山西省原平市中考數(shù)學(xué)真題分類（實數(shù)）匯編專題攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、要使有意義，則x的取值范圍為（）A．x≠100 B．x＞2 C．x≥2 D．x≤22、下列說法正確的是（

）A．－4是（－4）2的算術(shù)平方根B．±4是（－4）2的算術(shù)平方根C．的平方根是－2D．－2是的一個平方根3、實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關(guān)系式不正確的是（）A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞04、化簡的結(jié)果是（

）A．5 B． C． D．5、下列運算正確的是（

）A． B． C． D．6、下列計算正確的是()A．＝2 B．＝±2 C．＝2 D．＝±27、已知m=，則以下對m的估算正確的（）A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜68、下列各數(shù)：-2，0，，0.020020002…，，，其中無理數(shù)的個數(shù)是（

）A．4 B．3 C．2 D．1第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖所示，在數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a，則a的值為________2、若x＋3是4的平方根，則x=__________．3、將下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號里：．整數(shù)集合{

…}；負分數(shù)集合{

…}；無理數(shù)集合{

…}．4、代數(shù)式有意義時，x應(yīng)滿足的條件是______.5、25的算數(shù)平方根是______，的相反數(shù)為______．6、計算：=_______．7、－64的立方根是．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、計算：(1)；(2)．2、閱讀下列材料：設(shè)：，①則.②由②-①，得，即.所以.根據(jù)上述提供的方法.把和化成分數(shù)，并想一想.是不是任何無限循環(huán)小數(shù)都可以化成分數(shù)？3、將一個體積為0.216m3的大立方體鋁塊改鑄成8個一樣大的小立方體鋁塊，求每個小立方體鋁塊的表面積．4、對于實數(shù)a，我們規(guī)定：用符號表示不大于的最大整數(shù)，稱為a的根整數(shù)，例如：，=3．(1)仿照以上方法計算：=；=．(2)若，寫出滿足題意的x的整數(shù)值．如果我們對a連續(xù)求根整數(shù)，直到結(jié)果為1為止．例如：對10連續(xù)求根整數(shù)2次=1，這時候結(jié)果為1．(3)對100連續(xù)求根整數(shù)，次之后結(jié)果為1．(4)只需進行3次連續(xù)求根整數(shù)運算后結(jié)果為1的所有正整數(shù)中，最大的是．5、如圖，用一個面積為8的正方形和四個相同的長方形拼成一個面積為27的正方形圖案，求長方形的周長．6、計算：(1)(2)7、計算：(1)(2)-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可知，解不等式即可．【詳解】有意義，，解得：．故選C．【考點】本題考查了二次根式有意義的條件，理解二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、平方根的定義逐項判斷即可得．【詳解】A、，16的算術(shù)平方根是4，則此項錯誤，不符題意；B、，16的算術(shù)平方根是4，則此項錯誤，不符題意；C、，4的平方根是，則此項錯誤，不符題意；D、，4的平方根是，則是的一個平方根，此項正確，符合題意；故選：D．【考點】本題考查了算術(shù)平方根、平方根，掌握理解定義是解題關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】先弄清a,b,c在數(shù)軸上的位置及大小，根據(jù)實數(shù)大小比較方法可以解得.【詳解】從a、b、c、d在數(shù)軸上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；A、|a|＞|b|，故選項正確；B、a、c異號，則|ac|=-ac，故選項錯誤；C、b＜d，故選項正確；D、d＞c＞1，則c+d＞0，故選項正確．故選B.【考點】本題考核知識點：實數(shù)大小比較.解題關(guān)鍵點：記住數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù);兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.4、A【解析】【分析】先進行二次根式乘法，再合并同類二次根式即可．【詳解】解:，，．故選擇A．【考點】本題考查二次根式乘除加減混合運算，掌握二次根式混合運算法則是解題關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的加法，除法，減法以及二次根式的性質(zhì)逐個化簡計算，從而求解．【詳解】解：A.不是同類二次根式，不能進行加法計算，故此選項不符合題意；

B.，故此選項不符合題意；

C.，正確，故此選項符合題意；

D.，故此選項不符合題意故選：C．【考點】本題考查二次根式的運算，掌握運算法則正確計算是解題關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)算數(shù)平方根的定義可判斷：若一個正數(shù)的平方等于a，則這個正數(shù)就是a的算數(shù)平方根．【詳解】解：A、，選項正確，符合題意；B、，選項錯誤，不符合題意；C、，選項錯誤，不符合題意；D、，選項錯誤，不符合題意；故選：A．【考點】本題考查了算術(shù)平方根的定義，解題的關(guān)鍵是注意區(qū)別算數(shù)平方根和平方根．7、B【解析】【分析】直接化簡二次根式，得出的取值范圍，進而得出答案．【詳解】∵m==2+，1＜＜2，∴3＜m＜4，故選B．【考點】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．8、C【解析】【詳解】分析：根據(jù)無理數(shù)與有理數(shù)的概念進行判斷即可得.詳解：是有理數(shù)，0是有理數(shù)，是有理數(shù)，0.020020002…是無理數(shù)，是無理數(shù)，是有理數(shù)，所以無理數(shù)有2個，故選C.點睛：本題考查了無理數(shù)定義，初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有三類：①π類，如2π，3π等；②開方開不盡的數(shù)，如，等；③雖有規(guī)律但是無限不循環(huán)的數(shù)，如0.1010010001…，等.二、填空題1、【解析】【分析】先根據(jù)勾股定理求出直角三角形的斜邊，即可得出選項．【詳解】解：如圖：由圖可知：，∵數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a，∴，故答案為：．【考點】本題考查了數(shù)軸和實數(shù)，勾股定理的應(yīng)用，能讀懂圖是解此題的關(guān)鍵．2、-1、-5【解析】【詳解】由題意得：x+3=2或者x+3=-2，解得：x=-1或-5．故答案：-1、-5．3、見解析．【解析】【分析】先化簡，后根據(jù)整數(shù)包括正整數(shù)，0，負整數(shù)；負分數(shù)，無理數(shù)的定義去判斷解答即可．【詳解】∵-|-0.7|=-0.7，是負分數(shù)，-（-9）=9，是整數(shù)，是負分數(shù)，0是整數(shù)，8是整數(shù)，-2是整數(shù)，是無理數(shù)，是正分數(shù)，是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)，是無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，是負分數(shù)，∴整數(shù)集合{

-（-9），0，8，-2…}；負分數(shù)集合{

-|-0.7|，，

…}；無理數(shù)集合{

，…}．故答案為：-（-9），0，8，

-2

；

-|-0.7|，

，

；

，

…．【考點】本題考查了有理數(shù)，無理數(shù)，熟練掌握各數(shù)的定義，特征，并合理化簡判斷是解題的關(guān)鍵．4、.【解析】【分析】直接利用二次根式的定義和分數(shù)有意義求出x的取值范圍．【詳解】解：代數(shù)式有意義，可得：，所以，故答案為.【考點】本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.5、

5

3【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義和實數(shù)的相反數(shù)分別填空即可．【詳解】∵∴25的算數(shù)平方根是5；∵∴的相反數(shù)為3；故答案為：5,3．【考點】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，主要利用了算術(shù)平方根，立方根的定義以及相反數(shù)的定義，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、3【解析】【分析】先計算負整數(shù)指數(shù)冪和算術(shù)平方根，再計算加減即可求解．【詳解】原式＝5﹣2＝3，故答案為：3．【考點】此題考查了實數(shù)的運算，負整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．7、-4【解析】【詳解】解：根據(jù)立方根的意義，一個數(shù)的立方等于a，則a的立方根是這個數(shù)，可知-64的立方根為-4．故答案為-4．三、解答題1、(1)(2)【解析】【分析】（1）先把各個二次根式化為最簡二次根式，然后合并計算即可；（2）先把括號里二次根式化為最簡二次根式，然后根據(jù)二次根式乘法法則運算．(1)原式===(2)原式===【考點】本題考查了二次根式加減、乘除運算，關(guān)鍵是先化簡各項二次根式，然后進行合并同類二次根式．2、，.任何無限循環(huán)小數(shù)都可以化成分數(shù).【解析】【分析】設(shè)①則，②；由，得；由已知，得，所以任何無限循環(huán)小數(shù)都可以這樣化成分數(shù).【詳解】解：設(shè)①則，②由②-①，得，即.所以.由已知，得，所以.任何無限循環(huán)小數(shù)都能化成分數(shù).【考點】考核知識點：無限循環(huán)小數(shù)和有理數(shù).模仿，理解材料是關(guān)鍵.3、每個小立方體鋁塊的表面積為0.54m2.【解析】【詳解】試題分析：設(shè)小立方體的棱長是xm，得出方程8x3=0.216，求出x的值即可．試題解析：解：設(shè)小立方體的棱長是xcm，根據(jù)題意得：8x3=0.216，解得：x=0.3則每個小立方體鋁塊的表面積是6×（0.3）2=0.54（m2），答：每個小立方體鋁塊的表面積是0.54m2．點睛：本題考查了立方根的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出方程．4、（1）2；5；（2）1，2，3；（3）3；（4）255【解析】【分析】（1）先估算和的大小，再根據(jù)新定義進行計算可得結(jié)果；（2）根據(jù)定義可知x＜4，可得滿足題意的x的整數(shù)值；（3）根據(jù)定義對120進行連續(xù)求根整數(shù)，可得3次之后結(jié)果為1；（4）最大的正整數(shù)是255，根據(jù)操作過程分別求出255和256進行幾次操作，即可得出答案．【詳解】解：（1）∵22=4，62=36，52=25,∴5＜＜6，∴[]=[2]=2，[]=5，故答案為2，5；（2）∵12=1，22=4，且[]＝1，∴x=1，2，3，故答案為：1，2，3；（3）第一次：[]=10，第二次：[]=3，第三次：[]=1，故答案為3；（4）最大的正整數(shù)是255，理由是：∵[]=15，[]=3，[]=1，∴對255只需進行3次操作后變?yōu)?，∵[]=16，[]=4，[]=2，[]=1，∴對256只需進行4次操作后變?yōu)?，∴只需進行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是255，故答案為：255．【考點】本題考查了估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的閱讀能力和猜想能力，同時也考查了對一個數(shù)的平方數(shù)的計算能力．5、【解析】【分析】根據(jù)圖形先求出大、小正方形的邊長，結(jié)合圖形求得長方形的長和寬，根據(jù)矩形的周長公式解答即可．【詳解】依題意，得：小正方形的邊長為，大正方形的邊長為，∴長方形寬為：，長方形的長為：，∴長方形的周長為：．【考點】本題考查了二次根式的應(yīng)用，涉及了正方形的面積、邊長，矩形的長與寬，準確識圖，根據(jù)圖形找到長方形的長與寬與已知正方形的邊長的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.6、(1)；(2)．【解析】【分析】（1）先計算二次根式的乘