遼寧省新民市中考數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題25分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計(jì)10分）1、直線不經(jīng)過第二象限，則關(guān)于的方程實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是（

）.A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)或2個(gè)2、如圖，，是上直徑兩側(cè)的兩點(diǎn)．設(shè)，則（

）A． B． C． D．3、5個(gè)紅球、4個(gè)白球放入一個(gè)不透明的盒子里，從中摸出6個(gè)球，恰好紅球與白球都摸到，這個(gè)事件()A．不可能發(fā)生 B．可能發(fā)生 C．很可能發(fā)生 D．必然發(fā)生4、把四張撲克牌所擺放的順序與位置如下，小楊同學(xué)選取其中一張撲克牌把他顛倒后在放回原來的位置，那么撲克牌的擺放順序與位置都沒變化，那么小楊同學(xué)所選的撲克牌是（

）A． B． C． D．5、2019年女排世界杯于9月在日本舉行，中國(guó)女排以十一連勝的驕人成績(jī)衛(wèi)冕冠軍，充分展現(xiàn)了團(tuán)隊(duì)協(xié)作、頑強(qiáng)拼搏的女排精神．如圖是某次比賽中墊球時(shí)的動(dòng)作，若將墊球后排球的運(yùn)動(dòng)路線近似的看作拋物線，在同一豎直平面內(nèi)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，已知運(yùn)動(dòng)員墊球時(shí)（圖中點(diǎn)A）離球網(wǎng)的水平距離為5米，排球與地面的垂直距離為0.5米，排球在球網(wǎng)上端0.26米處（圖中點(diǎn)B）越過球網(wǎng)（女子排球賽中球網(wǎng)上端距地面的高度為2.24米），落地時(shí)（圖中點(diǎn)）距球網(wǎng)的水平距離為2.5米，則排球運(yùn)動(dòng)路線的函數(shù)表達(dá)式為（

）A． B．C． D．二、多選題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點(diǎn)（﹣1，0），對(duì)稱軸為直線x=2，下列結(jié)論中正確的有（）A．4a+b=0B．9a+c＞﹣3bC．7a﹣3b+2c＞0D．若點(diǎn)A（﹣3，y1）、點(diǎn)B（﹣，y2）、點(diǎn)C（7，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y2E．若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的兩根為x1和x2，且x1＜x2，則x1＜﹣1＜5＜x22、下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B．C． D．3、如圖，的內(nèi)切圓（圓心為點(diǎn)O）與各邊分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，連接．以點(diǎn)B為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧分別交于G，H兩點(diǎn)；分別以點(diǎn)G，H為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩條弧交于點(diǎn)P；作射線．下列說法正確的是（

）A．射線一定過點(diǎn)O B．點(diǎn)O是三條中線的交點(diǎn)C．若是等邊三角形，則 D．點(diǎn)O不是三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)4、如果一種變換是將拋物線向右平移2個(gè)單位或向上平移1個(gè)單位，我們把這種變換稱為拋物線的簡(jiǎn)單變換．已知拋物線經(jīng)過兩次簡(jiǎn)單變換后的一條拋物線是y=x2+1，則原拋物線的解析式可能是（）A．y=x2﹣1 B．y=x2+6x+5 C．y=x2+4x+4 D．y=x2+8x+175、如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，切點(diǎn)為D，CD與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C，∠A=30°，則下列結(jié)論中正確的是（）A．AD=CD B．BD=BC C．AB=2BC D．∠ABD=60°第Ⅱ卷（非選擇題75分）三、填空題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠A=125°，則∠C的度數(shù)為______．2、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AC上，且CP＝1，將CP繞點(diǎn)C在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q，連接AQ，DQ．當(dāng)∠ADQ＝90°時(shí)，AQ的長(zhǎng)為______．3、要利用一面很長(zhǎng)的圍墻和100米長(zhǎng)的隔離欄建三個(gè)如圖所示的矩形羊圈，若計(jì)劃建成的三個(gè)羊圈總面積為400平方米，則羊圈的邊長(zhǎng)AB為多少米?設(shè)AB=x米，根據(jù)題意可列出方程的為_________．4、如圖，I是△ABC的內(nèi)心，∠B＝60°，則∠AIC＝_____．5、某批青稞種子在相同條件下發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果如下表：每次試驗(yàn)粒數(shù)501003004006001000發(fā)芽頻數(shù)4796284380571948估計(jì)這批青稞發(fā)芽的概率是___________．（結(jié)果保留到0.01）四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、已知拋物線過點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)A在直線上且在第一象限內(nèi)，過A作軸于B，以為斜邊在其左側(cè)作等腰直角．①若A與Q重合，求C到拋物線對(duì)稱軸的距離；②若C落在拋物線上，求C的坐標(biāo)．2、受“新冠”疫情的影響，某銷售商在網(wǎng)上銷售A、B兩種型號(hào)的“手寫板”，獲利頗豐．已知A型，B型手寫板進(jìn)價(jià)、售價(jià)和每日銷量如表格所示：進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）售價(jià)（元/個(gè)）銷量（個(gè)/日）A型600900200B型8001200400根據(jù)市場(chǎng)行情，該銷售商對(duì)A手寫板降價(jià)銷售，同時(shí)對(duì)B手寫板提高售價(jià)，此時(shí)發(fā)現(xiàn)A手寫板每降低5就可多賣1，B手寫板每提高5就少賣1，要保持每天銷售總量不變，設(shè)其中A手寫板每天多銷售x，每天總獲利的利潤(rùn)為y（1）求y、x間的函數(shù)關(guān)系式并寫出x取值范圍；（2）要使每天的利潤(rùn)不低于234000元，直接寫出x的取值范圍；（3）該銷售商決定每銷售一個(gè)B手寫板，就捐a元給因“新冠疫情”影響的困難家庭，當(dāng)時(shí)，每天的最大利潤(rùn)為229200元，求a的值．3、如圖1，拋物線y=ax2+bx+3交x軸于點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B（3，0）．（1）求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）如圖2，該拋物線與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為F，點(diǎn)D（2，3）在該拋物線上．①求四邊形ACFD的面積；②點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)P作PQ⊥x軸交該拋物線于點(diǎn)Q，連接AQ、DQ，當(dāng)△AQD是直角三角形時(shí)，求出所有滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．4、如圖，已知正方形點(diǎn)在邊上，以為邊在左側(cè)作正方形；以為鄰邊作平行四邊形連接．（1）判斷和的數(shù)量及位置關(guān)系，并說明理由；（2）將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，和的數(shù)量及位置關(guān)系是否發(fā)生變化？請(qǐng)說明理由．5、為幫助人民應(yīng)對(duì)疫情，某藥廠下調(diào)藥品的價(jià)格某種藥品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后，由每盒元下調(diào)至元，已知每次下降的百分率相同．（1）求這種藥品每次降價(jià)的百分率是多少？（2）已知這種藥品的成本為元，若按此降價(jià)幅度再一次降價(jià)，藥廠是否虧本？6、每年九月開學(xué)前后是文具盒的銷售旺季，商場(chǎng)專門設(shè)置了文具盒專柜李經(jīng)理記錄了天的銷售數(shù)量和銷售單價(jià)，其中銷售單價(jià)(元/個(gè))與時(shí)間第天(為整數(shù))的數(shù)量關(guān)系如圖所示，日銷量(個(gè))與時(shí)間第天(為整數(shù))的函數(shù)關(guān)系式為:直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量的取值范圍；設(shè)日銷售額為(元)，求(元)關(guān)于(天)的函數(shù)解析式;在這天中，哪一天銷售額(元)達(dá)到最大，最大銷售額是多少元；由于需要進(jìn)貨成本和人員工資等各種開支，如果每天的營(yíng)業(yè)額低于元，文具盒專柜將虧損，直接寫出哪幾天文具盒專柜處于虧損狀態(tài)-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)直線不經(jīng)過第二象限，得到，再分兩種情況判斷方程的解的情況.【詳解】∵直線不經(jīng)過第二象限，∴，∵方程，當(dāng)a=0時(shí)，方程為一元一次方程，故有一個(gè)解，當(dāng)a<0時(shí)，方程為一元二次方程，∵?=，∴4-4a>0，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選：D.【考點(diǎn)】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)：利用函數(shù)圖象經(jīng)過的象限判斷字母的符號(hào)，方程的解的情況，注意易錯(cuò)點(diǎn)是a的取值范圍，再分類討論.2、D【解析】【分析】先利用直徑所對(duì)的圓周角是直角得到∠ACB=90°，從而求出∠BAC，再利用同弧所對(duì)的圓周角相等即可求出∠BDC．【詳解】解：∵C，D是⊙O上直徑AB兩側(cè)的兩點(diǎn)，∴∠ACB=90°，∵∠ABC=25°，∴∠BAC=90°-25°=65°，∴∠BDC=∠BAC=65°，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了圓周角定理的推論，即直徑所對(duì)的圓周角是90°和同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，解決本題的關(guān)鍵是牢記相關(guān)概念與推論，本題蘊(yùn)含了屬性結(jié)合的思想方法．3、D【解析】【分析】根據(jù)事件的可能性判斷相應(yīng)類型即可．【詳解】5個(gè)紅球、4個(gè)白球放入一個(gè)不透明的盒子里，由于紅球和白球的個(gè)數(shù)都小于6，從中摸出6個(gè)球，恰好紅球與白球都摸到，是必然事件.故選:D.【考點(diǎn)】本題考查的是可能性大小的判斷，解決這類題目要注意具體情況具體對(duì)待．一般地必然事件的可能性大小為1，不可能事件發(fā)生的可能性大小為0，隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小在0至1之間．4、D【解析】【分析】根據(jù)題意，圖形是中心對(duì)稱圖形即可得出答案．【詳解】由題意可知，圖形是中心對(duì)稱圖形，可得答案為D，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了圖形的中心對(duì)稱的性質(zhì)，掌握中心圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】由題意可知點(diǎn)A坐標(biāo)為（-5，0.5），點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，2.5），點(diǎn)C坐標(biāo)為（2.5，0），設(shè)排球運(yùn)動(dòng)路線的函數(shù)表達(dá)式為：y=ax2+bx+c，將點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)代入得關(guān)于a、b、c的三元一次方程組，解得a、b、c的值，則函數(shù)解析式可得，從而問題得解．【詳解】解：由題意可知點(diǎn)A坐標(biāo)為（-5，0.5），點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，2.5），點(diǎn)C坐標(biāo)為（2.5，0）設(shè)排球運(yùn)動(dòng)路線的函數(shù)解析式為：y=ax2+bx+c，∵排球經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，，解得：，∴排球運(yùn)動(dòng)路線的函數(shù)解析式為，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式并求得關(guān)系式，數(shù)形結(jié)合并明確二次函數(shù)的一般式是解題的關(guān)鍵．二、多選題1、ABE【解析】【分析】根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝2，則有4a+b＝0，可得A正確；根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性得到當(dāng)x＝3時(shí)，函數(shù)值大于0，則9a+3b+c＞0，即9a+c＞﹣3b，可得B正確；由于x＝﹣1時(shí)，y＝0，則a﹣b+c＝0，易得c＝﹣5a，所以7a-3b+2c＝9a，再根據(jù)拋物線開口向下得a＜0，于是有7a﹣3b+2c＜0，可得C錯(cuò)誤；利用拋物線的對(duì)稱性得到（﹣3，）在拋物線上，然后利用二次函數(shù)的增減性可得D錯(cuò)誤；作出直線y＝﹣3，然后依據(jù)函數(shù)圖象進(jìn)行判斷可得E正確；綜上即可得答案．【詳解】A項(xiàng)：∵x＝＝2，∴4a+b＝0，故A正確．B項(xiàng)：∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-1，0），對(duì)稱軸為直線x=2，∴另一個(gè)交點(diǎn)為（5，0），∵拋物線開口向下，∴當(dāng)x＝3時(shí)，y＞0，即9a+3b+c＞0，∴9a+c＞﹣3b，故B正確．C項(xiàng)：∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（﹣1，0），∴a﹣b+c＝0∵b＝﹣4a，∴a+4a+c＝0，即c＝﹣5a，∴7a﹣3b+2c＝7a+12a﹣10a＝9a，∵拋物線開口向下，∴a＜0，∴7a﹣3b+2c＜0，故C錯(cuò)誤；D項(xiàng)：∵拋物線的對(duì)稱軸為x＝2，C（7，）在拋物線上，∴點(diǎn)（﹣3，）與C（7，）關(guān)于對(duì)稱軸x＝2對(duì)稱，∵A(﹣3，)在拋物線上，∴=，∵﹣3＜﹣12，在對(duì)稱軸的左側(cè)，拋物線開口向下，∴y隨x的增大而增大，∴＝＜，故D錯(cuò)誤．E項(xiàng)：方程a（x+1）（x﹣5）＝0的兩根為x＝﹣1或x＝5，過y＝﹣3作x軸的平行線，直線y＝﹣3與拋物線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為方程的兩根，∵＜，拋物線與x軸交點(diǎn)為（-1，0），（5，0），∴依據(jù)函數(shù)圖象可知：＜﹣1＜5＜，故E正確．故答案為：ABE【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小，當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置，當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab＞0），對(duì)稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab＜0），對(duì)稱軸在y軸右；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)．拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由△決定，△=b2﹣4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b2﹣4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b2﹣4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．2、BD【解析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形，進(jìn)而判斷得出答案．【詳解】解：A．∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B．∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，∴此圖形是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C．∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D．∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，∴此圖形是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意．故選：BD．【考點(diǎn)】本題考查的是中心對(duì)稱圖形的概念，把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形．3、AC【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)逐個(gè)判斷可得出答案．【詳解】A、以點(diǎn)B為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧分別交于G，H兩點(diǎn)；分別以點(diǎn)G，H為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩條弧交于點(diǎn)P；作射線，由此可得BP是角平分線，所以射線一定過點(diǎn)O，說法正確，選項(xiàng)符合題意；B、邊DE、EF、DF分別是圓的弦長(zhǎng)，所以點(diǎn)O是△DEF三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，選項(xiàng)不符合題意；C、當(dāng)是等邊三角形時(shí)，可以證得D、F、E分別是邊的中點(diǎn)，根據(jù)中位線概念可得，選項(xiàng)符合題意；D、邊DE、EF、DF分別是圓的弦長(zhǎng)，所以點(diǎn)O是△DEF三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，選項(xiàng)不符合題意；故選：AC．【考點(diǎn)】本題考查了三角形內(nèi)切圓的特點(diǎn)和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能與其它知識(shí)聯(lián)系起來，加以證明選項(xiàng)的正確．4、ACD【解析】【分析】根據(jù)圖象左移加，右移減，圖象上移加，下移減，可得答案．【詳解】解：A、y＝x2?1，先向上平移1個(gè)單位得到y(tǒng)＝x2，再向上平移1個(gè)單位可以得到y(tǒng)＝x2＋1，故A符合題意；B、y＝x2＋6x＋5＝（x＋3）2?4，右移3個(gè)單位，再上移5得到y(tǒng)＝x2＋1，故B不符合題意；C、y＝x2＋4x＋4＝（x＋2）2，先向右平移2個(gè)單位得到y(tǒng)＝（x＋2?2）2＝x2，再向上平移1個(gè)單位得到y(tǒng)＝x2＋1，故C符合題意；D、y＝x2＋8x＋17＝（x＋4）2＋1，先向右平移2個(gè)單位得到y(tǒng)＝（x＋4?2）2＋1，再向右平移1個(gè)單位得到y(tǒng)＝（x＋4?2-2）2＋1＝x2＋1，故D符合題意．故選：ACD．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數(shù)解析式求得平移后的函數(shù)解析式，注意由目標(biāo)函數(shù)圖象到原函數(shù)圖象方向正好相反．5、ABCD【解析】【分析】連接OD，CD是⊙O的切線，可得CD⊥OD，由∠A=30°，可以得出∠ABD=60°，△ODB是等邊三角形，∠C=∠BDC=30°，再結(jié)合在直角三角形中300所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，繼而得到結(jié)論．【詳解】解：如圖，連接OD，∵CD是⊙O的切線，∴CD⊥OD，∴∠ODC=90°，又∵∠A=30°，∴∠ABD=60°，故選項(xiàng)D成立；∴△OBD是等邊三角形，∴∠DOB=∠ABD=60°，AB=2OB=2OD=2BD．∴∠C=∠BDC=30°，∴BD=BC，故選項(xiàng)B成立；∴AB=2BC，故選項(xiàng)C成立；∴∠A=∠C，∴DA=DC，故選項(xiàng)A成立；綜上所述，故選項(xiàng)ABCD均成立，故選：ABCD．【考點(diǎn)】本題考查了圓的有關(guān)性質(zhì)的綜合應(yīng)用，在本題中借用切線的性質(zhì)，求得相應(yīng)角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．三、填空題1、55°##55度【解析】【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出∠A+∠C=180°，再求出答案即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠A+∠C=180°，∵∠A=125°，∴∠C=180°-125°=55°，故答案為：55°．【考點(diǎn)】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和圓周角定理，能熟記圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解此題的關(guān)鍵．2、或##或【解析】【分析】連接，根據(jù)題意可得，當(dāng)∠ADQ＝90°時(shí)，分點(diǎn)在線段上和的延長(zhǎng)線上，且，勾股定理求得即可．【詳解】如圖，連接，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，，，，根據(jù)題意可得，當(dāng)∠ADQ＝90°時(shí)，點(diǎn)在上，且，，如圖，在中，，在中，故答案為：或．【考點(diǎn)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理，直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，確定點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．3、x（100-4x）=400【解析】【分析】由題意，得BC的長(zhǎng)為（100-4x）米，根據(jù)矩形面積列方程即可.【詳解】解：設(shè)AB為x米，則BC的長(zhǎng)為（100-4x）米由題意，得x（100-4x）=400故答案為：x（100-4x）=400.【考點(diǎn)】本題主要考查了一元二次方程的實(shí)際問題，解決問題的關(guān)鍵是通過圖形找到對(duì)應(yīng)關(guān)系量，根據(jù)等量關(guān)系式列方程.4、120°．【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)切圓的圓心是三角形三個(gè)角的平分線的交點(diǎn)即可求解．【詳解】∵∠B=60°，∴∠BAC+∠BCA=120°∵三角形的內(nèi)切圓的圓心是三角形三個(gè)角的平分線的交點(diǎn)，∴∠IAC=∠BAC，∠ICA=∠BCA，∴∠IAC+∠ICA=（∠BAC+∠BCA）=60°∴∠AIC=180°﹣60°=120°故答案為120°．【考點(diǎn)】此題主要考查利用三角形的內(nèi)切圓的圓心是三角形三個(gè)角的平分線的交點(diǎn)性質(zhì)進(jìn)行角度求解，熟練掌握，即可解題.5、0.95【解析】【分析】利用大量重復(fù)試驗(yàn)下事件發(fā)生的頻率可以估計(jì)該事件發(fā)生的概率直接回答即可．【詳解】觀察表格得到這批青稞發(fā)芽的頻率穩(wěn)定在0.95附近，則這批青稞發(fā)芽的概率的估計(jì)值是0.95，故答案為：0.95．【考點(diǎn)】此題考查了利用頻率估計(jì)概率，從表格中的數(shù)據(jù)確定出這種油菜籽發(fā)芽的頻率是解本題的關(guān)鍵．四、解答題1、（1）；（2）①1；②點(diǎn)C的坐標(biāo)是【解析】【分析】(1)將兩點(diǎn)分別代入，得,解方程組即可;（2）①根據(jù)AB=4,斜邊上的高為2,Q的橫坐標(biāo)為1,計(jì)算點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為-1,即到y(tǒng)軸的距離為1；②根據(jù)直線PQ的解析式，設(shè)點(diǎn)A（m，-2m+6）,三角形ABC是等腰直角三角形，用含有m的代數(shù)式表示點(diǎn)C的坐標(biāo)，代入拋物線解析式求解即可.【詳解】解：（1）將兩點(diǎn)分別代入，得解得．所以拋物線的解析式是．（2）①如圖2，拋物線的對(duì)稱軸是y軸，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)重合時(shí)，，作于H．∵是等腰直角三角形，∴和也是等腰直角三角形，∴，∴點(diǎn)C到拋物線的對(duì)稱軸的距離等于1．②如圖3，設(shè)直線PQ的解析式為y=kx+b，由，得解得∴直線的解析式為，設(shè)，∴，所以．所以．將點(diǎn)代入，得．整理，得．因式分解，得．解得，或（與點(diǎn)P重合，舍去）．當(dāng)時(shí)，．所以點(diǎn)C的坐標(biāo)是．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線解析式的確定，一次函數(shù)解析式的確定，等腰直角三角形的性質(zhì)，一元二次方程的解法，熟練掌握待定系數(shù)法，靈活用解析式表示點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練解一元二次方程是解題的關(guān)鍵．2、（1）（），且x為整數(shù)；（2），且x為整數(shù)；（3）a=30【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式和不等式組，于是得到結(jié)論；（2）根據(jù)題意列方程和不等式，于是得到結(jié)論；（3）根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）由題意得，，解得，故的取值范圍為且為整數(shù)；（2）的取值范圍為．理由如下：，當(dāng)時(shí)，，，，解得：或．要使，得；，；（3）設(shè)捐款后每天的利潤(rùn)為元，則，對(duì)稱軸為，，，拋物線開口向下，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，最大，，解得．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，列函數(shù)關(guān)系式等等，最大銷售利潤(rùn)的問題常利用函數(shù)的增減性來解答．3、（1）y=﹣x2+2x+3；（2）①S四邊形ACFD=4；②Q點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）或（，）或（，）．【解析】【分析】此題涉及的知識(shí)點(diǎn)是拋物線的綜合應(yīng)用，難度較大，需要有很好的邏輯思維，解題時(shí)先根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)列方程求出函數(shù)解析式，然后再根據(jù)解析式和已知條件求出四邊形的面積和點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】（1）由題意可得，解得，∴拋物線解析式為y=﹣x2+2x+3；（2）①∵y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，∴F（1，4），∵C（0，3），D（2，3），∴CD=2，且CD∥x軸，∵A（﹣1，0），∴S四邊形ACFD=S△ACD+S△FCD=×2×3+×2×（4﹣3）=4；②∵點(diǎn)P在線段AB上，∴∠DAQ不可能為直角，∴當(dāng)△AQD為直角三角形時(shí)，有∠ADQ=90°或∠AQD=90°，i．當(dāng)∠ADQ=90°時(shí)，則DQ⊥AD，∵A（﹣1，0），D（2，3），∴直線AD解析式為y=x+1，∴可設(shè)直線DQ解析式為y=﹣x+b′，把D（2，3）代入可求得b′=5，∴直線DQ解析式為y=﹣x+5，聯(lián)立直線DQ和拋物線解析式可得，解得或，∴Q（1，4）；ii．當(dāng)∠AQD=90°時(shí)，設(shè)Q（t，﹣t2+2t+3），設(shè)直線AQ的解析式為y=k1x+b1，把A、Q坐標(biāo)代入可得，解得k1=﹣（t﹣3），設(shè)直線DQ解析式為y=k2x+b2，同理可求得k2=﹣t，∵AQ⊥DQ，∴k1k2=﹣1，即t（t﹣3）=﹣1，解得t=，當(dāng)t=時(shí)，﹣t2+2t+3=，當(dāng)t=時(shí)，﹣t2+2t+3=，∴Q點(diǎn)坐標(biāo)為（，）或（，）；綜上可知Q點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）或（，）或（，）．【考點(diǎn)】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)于拋物線的綜合應(yīng)用能力，熟練拋物線的圖像和性質(zhì)，四邊形面積的計(jì)算方法，點(diǎn)坐標(biāo)的求解方式是解答本題的關(guān)鍵．4、（1）；；理由見解析；（2）與的數(shù)量及位置關(guān)系都不變；答案見解析．【解析】【分析】（1）證明，由全等三角形的性質(zhì)得出，，得出，則可得出結(jié)論；（2）證明，由全等三角形的性質(zhì)得出，，由平行線的性質(zhì)證出，則可得出結(jié)論．【詳解】解：（1），．由題意可得，平行四邊形為矩形，，，，，，，，，設(shè)與交于點(diǎn)，則，即．（2）與的數(shù)量及位置關(guān)系都不變．如圖，延長(zhǎng)到點(diǎn)，四邊形為平行四邊形，，，，，，，，，，又，，，，，，，，，即．【考點(diǎn)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：熟練掌握正方形的性質(zhì)．5、（1）；（2）不虧本，見解析【解析】【分析】（1）設(shè)這種藥品每次降