福建惠安惠南中學7年級數(shù)學下冊第六章概率初步章節(jié)訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列事件中，是必然事件的是（）A．擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，一定正面向上 B．車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈C．如果，那么 D．如果，那么2、小李同學擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，點數(shù)為2的一面朝上的概率為（）A． B． C． D．3、下列事件中屬于必然事件的是（）A．隨機買一張電影票，座位號是奇數(shù)號 B．打開電視機，正在播放新聞聯(lián)播C．任意畫一個三角形，其外角和是 D．擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上4、下列事件是必然事件的是（）A．任意選擇某電視頻道，它正在播新聞聯(lián)播B．溫州今年元旦當天的最高氣溫為15℃C．在裝有白色和黑色的袋中摸球，摸出紅球D．不在同一直線上的三點確定一個圓5、下列說法正確的是（）A．“明天有雪”是隨機事件B．“太陽從西方升起”是必然事件C．“翻開九年數(shù)學書，恰好是第35頁”是不可能事件D．連續(xù)拋擲100次質(zhì)地均勻的硬幣，55次正面朝上，因此正面朝上的概率是55%6、關于“明天是晴天的概率為90％”，下列說法正確的是（）．A．明天一定是晴天 B．明天一定不是晴天C．明天90％的地方是晴天 D．明天是晴天的可能性很大7、一個袋子中放有4個紅球和6個白球，這些球除顏色外均相同，隨機從袋子中摸出一球，摸到紅球的概率是（）A． B． C． D．8、拋擲一枚質(zhì)地均勻的立方體骰子一次，骰子的六個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，則朝上一面的數(shù)字為3的倍數(shù)概率是（）A． B． C． D．9、下列事件是必然事件的是（）A．水中撈月B．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上C．打開電視，正在播廣告D．如果a、b都是實數(shù)，那么ab＝ba10、某學習小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的試驗最有可能的是（）A．不透明袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的1個紅球和2個黃球，從中隨機取一個，取到紅球B．任意寫一個整數(shù)，它能被2整除C．擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點朝上D．先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、某商場舉辦有獎購物活動，購貨滿100元者發(fā)兌獎券一張，每張獎券獲獎的可能性相同．在100張獎券中，設一等獎5個，二等獎10個，三等獎20個．若小李購貨滿100元，則她獲獎的概率為_____．2、一個不透明的袋中裝有黃、白兩種顏色的球共40個，這些球除顏色外都相同，小亮通過多次摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.35左右，則袋中白球可能有______個．3、一般地，對于一個隨機事件A，把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱之為隨機事件A發(fā)生的__________，記為________．一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率P（A）＝________．4、從﹣1，0，2和3中隨機地選一個數(shù)，則選到正數(shù)的概率是_____．5、如圖，一個可以自由轉(zhuǎn)動的圓形轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤按1：2：3：4的比例分成A，B，C，D四個扇形區(qū)域，指針的位置固定，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次，則停止后指針恰好落在B區(qū)域的概率為_______．6、從，，0，﹣2，π，這五個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，恰好是無理數(shù)的概率是__．7、某家庭電話，打進的電話響第一聲時被接的概率為0.1，響第二聲被接的概率為0.2，響第三聲或第四聲被接的概率都是0.25，則電話在響第五聲之前被接的概率為___________．8、從分別寫有2，4，5，6的四張卡片中任取一張，卡片上的數(shù)是偶數(shù)的概率為_____．9、一枚質(zhì)地均勻的骰子，每個面標有的點數(shù)是1～6，拋擲骰子，點數(shù)是3的倍數(shù)的概率是____．10、不透明的口袋里裝有白、黃、藍三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有3個，黃球1個，現(xiàn)從中任意摸出一個球是白球的概率是，那么袋中藍球有_______個．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、不透明袋子中裝有5個紅球、3個綠球，這些球除了顏色外無其他差別．從袋子中隨杋摸出1個球，“摸出紅球”和“摸出綠球”的可能性相等嗎？它們的概率分別為多少？2、某數(shù)學小組為調(diào)查重慶實驗外國語學校周五放學時學生的回家方式，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，所有被調(diào)查的學生都需從“：乘坐電動車，：乘坐普通公交車或地鐵，：乘坐學校的定制公交車，：乘坐家庭汽車，：步行或其他”這五種方式中選擇最常用的一種，隨后該數(shù)學小組將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題．（1）本次調(diào)查中一共調(diào)查了名學生；扇形統(tǒng)計圖中，選項對應的扇形圓心角是度；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）若甲、乙兩名學生放學時從、、三種方式中隨機選擇一種，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出甲、乙兩名學生恰好選擇同一種交通工具上班的概率．3、某生物制劑公司以箱養(yǎng)的方式培育一批新品種菌苗，每箱有40株菌苗．若某箱菌苗失活率大于10%，則需對該箱菌苗噴灑營養(yǎng)劑．某日工作人員隨機抽檢20箱菌苗，結(jié)果如表：箱數(shù)625424每箱中失活菌苗株數(shù)012356（1）抽檢的20箱平均每箱有多少株失活菌苗?（2）該日在這批新品種菌苗中隨機抽取一箱，記事件A為：該箱需要噴灑營養(yǎng)劑．請估計事件A的概率．4、某書城為了招徠顧客，設立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，如圖，轉(zhuǎn)盤被平均分成份，并規(guī)定：讀者每購買元圖書，就可獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，如果轉(zhuǎn)盤停止后（指針對準分界線時重轉(zhuǎn)），指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么讀者就相應獲得元、元、元的購書券，指針對準其它區(qū)域沒有購書券，憑購書券可以在書城繼續(xù)購書．（1）任意轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得購書券的概率為；（直接填空）（2）任意轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得元購書券的概率是多少？5、如圖，端午節(jié)期間，某商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定顧客每購買200元商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針上對準紅、黃、綠的區(qū)域，顧客就可以分別獲得50元、20元、10元的獎金，對準無色區(qū)域則無獎金（轉(zhuǎn)盤等分成16份）．（1）小明購物180元，他獲得獎金的概率是多少？（2）小德購物210元，那么獲得獎金的概率是多少？（3）現(xiàn)商場想調(diào)整獲得10元獎金的概率為，其他金額的獲獎率不變，則需要將多少個無色區(qū)域涂上綠色？6、一個不透明的箱子里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球共30個，它們除顏色外其他均相同，其中紅色球有6個、黃色球的數(shù)量是藍色球數(shù)量的2倍．（1）求摸出1個球是藍色球的概率；（2）再往箱子中放入多少個藍色球，可以使摸出1個藍色球的概率為？-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)必然事件的概念即可得出答案．【詳解】解：∵擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，可能正面向上，也可能反面朝上，為隨機事件，∴A選項不合題意，∵車輛隨機到達一個路口，可能遇到紅燈，也可能遇到綠燈，為隨機事件，∴B選項不合題意，∵若a2=b2，則a=b或a=-b，為隨機事件，∴C選項不合題意，∵兩個相等的數(shù)的平方相等，∴如果a=b，那么a2=b2為必然事件，∴D選項符合題意，故選：D．【點睛】本題主要考查必然事件的概念，關鍵是要牢記必然事件的概念．2、A【分析】根據(jù)概率公式直接計算即可，總共6個面，點數(shù)為2的一面出現(xiàn)的情況只有1種，可得點數(shù)為2的一面朝上的概率【詳解】根據(jù)題意，小李同學擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，點數(shù)為2的一面朝上的概率為故選A【點睛】本題考查了簡單概率，理解題意是解題的關鍵．3、C【分析】根據(jù)必然事件的定義：在一定條件下一定會發(fā)生的事件，進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、隨機買一張電影票，座位號可以是奇數(shù)也可以是偶數(shù)，不是必然事件，故此選項不符合題意；B、打開電視機，可以正在播放也可以不在播放新聞聯(lián)播，不是必然事件，故此選項不符合題意；C、任意畫一個三角形，其外角和是360°，是必然事件，故此選項符合題意；D、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，可以正面朝上也可以反面朝上，不是必然事件，故此選項不符合題意；故選C．【點睛】本題主要考查了必然事件，解題的關鍵在于能夠熟練掌握必然事件的定義．4、D【分析】由題意依據(jù)必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件逐項進行判斷即可.【詳解】解：A.任意選擇某電視頻道，它正在播新聞聯(lián)播，是隨機事件，選項不符合；B.溫州今年元旦當天的最高氣溫為15℃，是隨機事件，選項不符合；C.在裝有白色和黑色的袋中摸球，摸出紅球，是不可能事件，選項不符合；D.不在同一直線上的三點確定一個圓，是必然事件，選項符合.故選：D.【點睛】本題考查確定事件和不確定事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．5、A【分析】直接利用隨機事件的定義以及概率的意義分別分析得出答案．【詳解】解：A、“明天有雪”是隨機事件，該選項正確，符合題意；B、“太陽從西方升起”是不可能事件，原說法錯誤，該選項不符合題意；C、“翻開九年數(shù)學書，恰好是第35頁”是隨機事件，原說法錯誤，該選項不符合題意；D、連續(xù)拋擲100次質(zhì)地均勻的硬幣，55次正面朝上，因此正面朝上的概率是55%，說法錯誤，該選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題主要考查了概率的意義以及隨機事件，正確把握定義是解題關鍵．6、D【分析】根據(jù)概率的定義：概率表示事件發(fā)生可能性的大小，據(jù)此判斷即可得．【詳解】解：明天是晴天的概率為90%，說明明天是晴天的可能性很大，故選：D．【點睛】題目主要考查概率的定義及對其的理解，深刻理解概率表示事件發(fā)生可能性的大小是解題關鍵．7、C【分析】根據(jù)隨機事件概率大小的求法，找準兩點：①符合條件的情況數(shù)目；②全部情況的總數(shù)．二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。驹斀狻拷猓骸叽永镅b有10個球，4個紅球，6個白球，∴摸出紅球的概率：．故選：C．【點睛】本題主要考查了概率的求法與運用，一般方法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．8、B【分析】直接得出數(shù)字為3的倍數(shù)的個數(shù)，再利用概率公式求出答案．【詳解】解：∵一枚質(zhì)地均勻的骰子，其六個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，投擲一次∴總的結(jié)果數(shù)為6，朝上一面的數(shù)字為3的倍數(shù)有3，6，兩種結(jié)果，∴朝上一面的數(shù)字為3的倍數(shù)概率為故選：B【點睛】此題考查了概率的計算，明確概率的意義是解題的關鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比．9、D【分析】根據(jù)事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件依次判斷即可．【詳解】解：A.水中撈月不可能發(fā)生，是不可能事件，不符合題意；B.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上，是隨機事件，不符合題意；C.打開電視，正在播廣告，是隨機事件，不符合題意；D.如果a、b都是實數(shù)，那么ab＝ba，是必然事件，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查事件發(fā)生的可能性大?。孪饶芸隙ㄋ欢〞l(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件，在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機事件．10、A【分析】根據(jù)頻率圖象可知某實驗的頻率約為0.33，依次求出每個事件的概率進行比較即可得到答案．【詳解】解：A、不透明袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的1個紅球和2個黃球，從中隨機取一個，取到紅球的概率≈0.33，符合題意；B、任意寫一個整數(shù)，它能2被整除的概率為，不符合題意；C、擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，出現(xiàn)1點朝上的概率為≈0.17，不符合題意；D、先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面的概率是，不符合題意；故選：A．【點睛】此題考查了利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點為：頻率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．二、填空題1、##【分析】根據(jù)題意在100張獎券中，獎項設置共有35個獎，根據(jù)概率公式求解即可【詳解】解：根據(jù)題意在100張獎券中，獎項設置共有35個獎，若小李購貨滿100元，則她獲獎的概率為故答案為：【點睛】本題考查了概率公式求概率，是解題的關鍵．2、26【分析】利用頻率估計概率得到摸到白球的概率為1-0.35，然后根據(jù)概率公式計算即可．【詳解】解：設袋子中白球有x個，根據(jù)題意，得：＝1-0.35，解得：x＝26，即布袋中白球可能有26個，故答案為：26．【點睛】本題考查了利用頻率估計概率：大量重復實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．3、概率P（A）【詳解】略4、【分析】根據(jù)概率公式直接求解即可．【詳解】解：∵﹣1，0，2和3中有2個正數(shù)，∴選到正數(shù)的概率=，故答案是：．故答案是：．【點睛】本題主要考查等可能事件的概率，熟練掌握概率公式是解題的關鍵．5、0.2【分析】首先確定在圖中B區(qū)域的面積在整個面積中占的比例，根據(jù)這個比例即可求出指針指向B區(qū)域的概率．【詳解】解：∵一個圓形轉(zhuǎn)盤按1：2：3：4的比例分成A、B、C、D四個扇形區(qū)域，∴圓被等分成10份，其中B區(qū)域占2份，∴落在B區(qū)域的概率＝＝0.2；故答案為：0.2．【點睛】此題考查利用概率公式計算，正確理解圓形份數(shù)及B區(qū)域所占份數(shù)與圓形份數(shù)之間的關系是解題的關鍵．6、【分析】直接利用概率公式計算得出答案．【詳解】解：從，0，﹣2，π這五個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，抽到的無理數(shù)的有，π這2種可能，∴抽到的無理數(shù)的概率是，故答案為：．【點睛】本題主要考查概率的計算，解決本題的關鍵是要熟練掌握概率計算方法.7、0.8【分析】依題意電話在響第五聲之前被接的概率等于打進的電話響第一聲時被接的概率+響第二聲被接的概率+響第三聲和第四聲被接的概率，計算得出結(jié)果．【詳解】打進的電話響第一聲時被接的概率為0.1，響第二聲被接的概率為0.2，響第三聲或第四聲被接的概率都是0.25，電話在響第五聲之前被接的概率為．故答案為：0.8．【點睛】本題考查了概率的應用，掌握概率的定義是解題的關鍵．8、【分析】根據(jù)概率的求法，讓是偶數(shù)的卡片數(shù)除以總卡片數(shù)即為所求的概率．【詳解】解答：解：∵四張卡片上分別標有數(shù)字2，4，5，6，其中有2，4，6，共3張是偶數(shù)，∴從中隨機抽取一張，卡片上的數(shù)字是偶數(shù)的概率為，故答案為：．【點睛】點評：本題考查隨機事件概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）＝．9、【分析】根據(jù)題意可得點數(shù)是3的倍數(shù)的數(shù)有3、6，再由概率公式，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：點數(shù)是3的倍數(shù)的數(shù)有3、6，∴點數(shù)是3的倍數(shù)的概率是．故答案為：【點睛】本題主要考查了計算概率，熟練掌握概率的公式是解題的關鍵．10、5【分析】根據(jù)題意易知不透明的口袋中球的總數(shù)為個，然后問題可求解．【詳解】解：由題意得：不透明的口袋中球的總數(shù)為個，∴袋中藍球有（個）；故答案為5．【點睛】本題主要考查概率，熟練掌握概率公式是解題的關鍵．三、解答題1、“摸出紅球”與“摸出綠球”的可能性不相等，它們的概率分別為和．【分析】根據(jù)概率=某種顏色的球的個數(shù)÷球的總數(shù)進行求解即可．【詳解】解：“摸出紅球”與“摸出綠球”的可能性不相等，它們的概率分別為和．【點睛】本題主要考查了簡單的概率計算，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解．2、（1）200，72；（2）見解析；（3）．【分析】（1）根據(jù)B的人數(shù)以及百分比得到被調(diào)查的人數(shù)，再根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)＝部分占總體的百分比×360°進行計算即可；（2）求出C組的人數(shù)即可補全圖形；（3）列表得出所有等可能結(jié)果，即可運用概率公式得甲、乙兩名學生恰好選擇同一種交通工具回家的概率．【詳解】解：（1）本次調(diào)查的學生人數(shù)為（名，扇形統(tǒng)計圖中，項對應的扇形圓心角是，故答案為：200；72；（2）選項的人數(shù)為（名，補全條形圖如下：（3）畫樹狀圖如圖：共有9個等可能的結(jié)果，甲、乙兩名學生恰好選擇同一種交通工具上班的結(jié)果有3個，甲、乙兩名學生恰好選擇同一種交通工具上班的概率為．【點睛】此題考查了列表法與樹狀圖法、條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖和概率公式，解題的關鍵是仔細觀察統(tǒng)計圖并從中整理出解題的有關信息，正確畫出樹狀圖．3、（1）抽檢的20箱平均每箱有2.9株失活菌苗；（2）事件A的概率為【分析】（1）根據(jù)題意及表格可直接進行求解；（2）由題意知當每箱中失活菌苗株數(shù)為40×10％=4株的時候需噴灑營養(yǎng)劑，然后根據(jù)表格及概率公式可直接進行求解．【詳解】解：（1）由表格得：（株）；答：抽檢的20箱平均每箱有2.9株失活菌苗；（2）由題意得：40×10％=4株，∴當每箱中失活菌苗株數(shù)為4株時，則需噴灑營養(yǎng)劑，∴，即事件A的概率為．【點睛】本題