人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《整式的乘法與因式分解》綜合訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、計(jì)算，則x的值是A．3 B．1 C．0 D．3或02、下列各式由左到右的變形中，屬于分解因式的是（

）A．a(chǎn)（m＋n）＝am＋an B．a(chǎn)2﹣b2﹣c2＝（a＋b）（a﹣b）﹣c2C．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1） D．x2﹣16＋8x＝（x＋4）（x﹣4）＋8x3、如果(an?bmb)3＝a9b15，那么(

)A．m＝4，n＝3 B．m＝4，n＝4C．m＝3，n＝4 D．m＝3，n＝34、如果，那么代數(shù)式的值是（

）A．2 B．3 C．5 D．65、已知4x2-2（k+1）x+1是一個(gè)完全平方式，則k的值為（）A．2 B．±2 C．1 D．1或-3第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、因式分解：__________．2、已知x2+3x=1，求代數(shù)式3x2+9x﹣2的值為_(kāi)____．3、若，，則的值為_(kāi)______．4、將代數(shù)式分解因式的結(jié)果是______．5、分解因式：______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、2、如圖，一塊長(zhǎng)5厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙板，一塊長(zhǎng)4厘米、寬1厘米的長(zhǎng)方形紙板，一塊小正方形以及另兩塊長(zhǎng)方形的紙板，恰好拼成一個(gè)大正方形，求大正方形的面積.3、閱讀理解：若滿足，求的值．解：設(shè)，，則，，．遷移應(yīng)用：(1)若滿足，求的值；(2)如圖，點(diǎn)，分別是正方形的邊、上的點(diǎn)，滿足，為常數(shù)，且，長(zhǎng)方形的面積是，分別以、作正方形和正方形，求陰影部分的面積．4、利用我們學(xué)過(guò)的完全平方公式與不等式知識(shí)能解決方程或代數(shù)式的一些問(wèn)題，閱讀下列兩則材料：材料一：已知m2-2mn+2n2-8n+16=0，求m、n的值．解：∵m2-2mn+2n2-8n+16=0，∴（m2-2mn+n2）+（n2-8n+16）=0，∴（m-n）2+（n-4）2=0，∵（m-n）2≥0，（n-4）2≥0∴（m-n）2=0，（n-4）2=0∴m=n=4．材料二：探索代數(shù)式x2+4x+2與-x2+2x+3是否存在最大值或最小值？①x2+4x+2=（x2+4x+4）-2=（x+2）2-2，∵（x+2）2≥0，∴x2+4x+2=（x+2）2-2≥-2．∴代數(shù)式x2+4x+2有最小值-2；②-x2+2x+3=-（x2-2x+1）+4=-（x-1）2+4，∵-（x-1）2≤0，∴-x2+2x+3=-（x-1）2+4≤4．∴代數(shù)式-x2+2x+3有最大值4．學(xué)習(xí)方法并完成下列問(wèn)題：(1)代數(shù)式x2-6x+3的最小值為_(kāi)______；(2)如圖，在緊靠圍墻的空地上，利用圍墻及一段長(zhǎng)為100米的木柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，為了設(shè)計(jì)一個(gè)盡可能大的花圃，設(shè)長(zhǎng)方形垂直于圍墻的一邊長(zhǎng)度為x米，則花圃的最大面積是多少？(3)已知△ABC的三條邊的長(zhǎng)度分別為a，b，c，且a2+b2+74=10a+14b，且c為正整數(shù)，求△ABC周長(zhǎng)的最小值．5、已知，，求下列各式的值：（1）

（2）-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)分類討論即可求解．【詳解】當(dāng)x=0，x-2≠0時(shí)，，即x=0;當(dāng)x-2=1時(shí)，，即x=3，故選D．【考點(diǎn)】此題主要考查實(shí)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則．2、C【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，可得答案．【詳解】A、是整式的乘法，故此選項(xiàng)不符合題意；B、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，故此選項(xiàng)不符合題意；C、把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，故此選項(xiàng)符合題意；D、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查因式分解，熟練掌握因式分解的定義及其特征是解答的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)（anbmb）3=a9b15,比較相同字母的指數(shù)可知,3n=9,3m+3=15,即可求出m、n.【詳解】解:∵（anbmb）3=a9b15,∴(an)3（bm）3b3=a3nb3m+3=a9b15,∴3n=9,3m+3=15,,解得:m=4,n=3,∴m、n的值為4,3.所以A選項(xiàng)是正確的.【考點(diǎn)】本題考查了積的乘方的性質(zhì)和冪的乘方的性質(zhì),根據(jù)相同字母的次數(shù)相同列式是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】【分析】先將代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代入求值.【詳解】解：=x2-1+x2+2x=2(x2+x)-1.∵，∴原式=2故選C.【考點(diǎn)】此題主要考查了代數(shù)式求值問(wèn)題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算．如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值．5、D【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值．【詳解】解：∵4x2-2（k+1）x+1是關(guān)于x的完全平方式，∴2（k+1）=±4，解得：k=1或k=-3，故選：D．【考點(diǎn)】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】解：原式故答案為：【考點(diǎn)】此題考查了提公因式與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．2、1．【解析】【分析】將所求代數(shù)式變形，再把已知整體代入求值.【詳解】解：3x2+9x-2=3（x2+3x）-2=3×1-2=1．故答案為1.【考點(diǎn)】本題考查了代數(shù)式求值．關(guān)鍵是將所求代數(shù)式變形，采用整體代入法求解.3、90【解析】【分析】將變形得到，再把，代入進(jìn)行計(jì)算求解．【詳解】解：∵，，∴．故答案為：90．【考點(diǎn)】本題主要考查了代數(shù)式求值，完全平方公式的應(yīng)用，靈活運(yùn)用完全平方公式是解答關(guān)鍵．4、【解析】【分析】先利用平方差公式將式子展開(kāi)，再利用十字相乘法進(jìn)行因式分解．【詳解】解：原式==．故答案為．【考點(diǎn)】本題考查了因式分解及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式．熟練掌握十字相乘法是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】先提公因式，然后根據(jù)平方差公式因式分解即可．【詳解】解：故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、【解析】【分析】先提公因式3mn，再利用十字相乘法分解因式即可．【詳解】解：原式．【考點(diǎn)】本題考查因式分解，熟練掌握提公因式法和十字相乘法分解因式是解答的關(guān)鍵．2、大正方形的面積是36cm2【解析】【分析】設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x，然后表示出大正方形的邊長(zhǎng)，利用正方形的面積相等列出方程求得小正方形的邊長(zhǎng)，然后求得大正方形的邊長(zhǎng)即可求得面積．【詳解】設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x，則大正方形的邊長(zhǎng)為4＋（5?x）cm或（x＋1＋2）cm，根據(jù)題意得：4＋（5?x）＝（x＋1＋2），解得：x＝3，∴4＋（5?x）＝6，∴大正方形的面積為36cm2．答：大正方形的面積為36cm2．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是設(shè)出小正方形的邊長(zhǎng)并表示出大正方形的邊長(zhǎng)．3、(1)-3(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)，，可得，，根據(jù)，代入計(jì)算即可得出答案；（2）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，則，，可得，；利用題干中的方法可求得，利用陰影部分的面積等于正方形與正方形的面積之差即可求得結(jié)論．(1)解：設(shè)，，則：，．，．．．(2)解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，則，，．長(zhǎng)方形的面積是，．，．，，．．【考點(diǎn)】本題主要考查了因式分解的應(yīng)用，完全平方公式的幾何背景，本題是閱讀型題目，利用換元的方法解答是解題的關(guān)鍵．4、(1)?6(2)1250平方米(3)15【解析】【分析】（1）仿照材料二中的方法①即可完成；（2）由題意可得到面積的代數(shù)式，仿照材料二中的方法②可完成解答；（3）由材料一的方法可求得a與b的值，再根據(jù)c為正整數(shù)，即可求得三角形周長(zhǎng)的最小值．(1)x2-6x+3=（x2-6x+9）-6=（x-3）2-6∵（x+2）2≥0∴x2-6x+3=（x-3）2?6≥-6∴代數(shù)式x2+4x+2有最小值-6故答案為：-6(2)由題意，長(zhǎng)方形平行于圍墻的一邊長(zhǎng)度為(100-2x)米花圃的最大面積為：平方米

∵，且∴所以花圃的最大面積為1250平方米(3)∵a2+b2+74=10a+14b∴(a2-10a+25)+(b2-14b+49)=0即∵，∴，即a?5=0，b?7=0∴a=5，b=7根據(jù)三角形三邊的不等關(guān)系，7-5<c<7+5即2<c<12∵c為正整數(shù)∴c=3，4，5，6，7，8，9，10，11這幾個(gè)數(shù)∵△ABC的周長(zhǎng)為a+b+c=12+c∴當(dāng)c=3時(shí)，△ABC的周長(zhǎng)最小，且最小值為12+3=15【考點(diǎn)】本題是材料閱讀題，考查了完全平方公式的應(yīng)用