4.1望遠(yuǎn)鏡及其光學(xué)特性4.2望遠(yuǎn)物鏡的設(shè)計4.1望遠(yuǎn)鏡及其光學(xué)特性4.1.1普通望遠(yuǎn)鏡特性望遠(yuǎn)系統(tǒng)是用于觀察遠(yuǎn)距離目標(biāo)的一種光學(xué)系統(tǒng),相應(yīng)的目視儀器稱為望遠(yuǎn)鏡。由于通過望遠(yuǎn)光學(xué)系統(tǒng)所成的像對眼睛的張角大于物體本身對眼睛的直觀張角,因此給人一種“物體被拉近了”的感覺。利用望遠(yuǎn)鏡可以更清楚地看到物體的細(xì)節(jié),擴大了人眼觀察遠(yuǎn)距離物體的能力。放大率在10倍以內(nèi)的望遠(yuǎn)鏡一般為手持式,其典型結(jié)構(gòu)如圖4.1所示。望遠(yuǎn)系統(tǒng)一般由物鏡和目鏡組成的,有時為了獲得正像,需要在物鏡和目鏡之間加一棱鏡式或透鏡式轉(zhuǎn)像系統(tǒng)。其特點是物鏡的像方焦點與目鏡的物方焦點重合,光學(xué)間隔Δ=0,因此平行光入射望遠(yuǎn)系統(tǒng)后,仍以平行光出射。圖4.2表示了一種常見的望遠(yuǎn)系統(tǒng)的光路圖。這種望遠(yuǎn)系統(tǒng)沒有專門設(shè)置的孔徑光闌,物鏡框就是孔徑光闌,也是入射光瞳。出射光瞳位于目鏡像方焦點之外,觀察者就在此處觀察物體的成像情況。系統(tǒng)的視場光闌設(shè)在物鏡的像平面處,即物鏡和目鏡的公共焦點處。入射窗和出射窗分別位于系統(tǒng)的物方和像方的無限遠(yuǎn),各與物平面和像平面重合。望遠(yuǎn)系統(tǒng)的放大率主要有垂軸放大率、角放大率和軸向放大率等幾種。望遠(yuǎn)系統(tǒng)的放大率取決于望遠(yuǎn)系統(tǒng)的物鏡焦距和目鏡焦距。對于目視光學(xué)儀器來說,更有意義的特性是它的視放大率,即人眼通過望遠(yuǎn)系統(tǒng)觀察物體時,物體的像對眼睛的張角ω'的正切值與眼睛直接觀察物體時物體對眼睛的張角ω的正切值之比,用Γ表示:

就是望遠(yuǎn)系統(tǒng)的角放大率,則由圖4.2可知,

，則從式4.3中可以看到:視放大率僅取決于望遠(yuǎn)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù),其值等于物鏡和目鏡的焦距之比。欲增大視放大率,必須使f'1>f'2。表示目視儀器觀察精度的指標(biāo)是它的極限分辨角。若以60″作為人眼的分辨極限,為使望遠(yuǎn)鏡所能分辨的細(xì)節(jié)也能被人眼分辨,即達(dá)到充分利用望遠(yuǎn)鏡分辨率的目的,望遠(yuǎn)鏡的視放大率應(yīng)與它的極限分辨角φ有如下的關(guān)系:望遠(yuǎn)鏡的極限分辨角是指剛剛能被分辨的遠(yuǎn)方兩發(fā)光點之間的最小角間距。由衍射理論可得式中:D是望遠(yuǎn)鏡的入瞳直徑。如果λ=550nm,并將φ化為秒(角度單位),則將望遠(yuǎn)鏡的極限分辨角φ代入式(4.4),就得到了望遠(yuǎn)鏡應(yīng)該具備的最小視放大率:由式(4.6)求出的視放大率稱為正常放大率,它相當(dāng)于出射光瞳直徑D'=2.3mm時望遠(yuǎn)鏡所具有的視放大率。由于60″是人眼的分辨極限,因此按正常放大率設(shè)計的望遠(yuǎn)鏡,須以很大的注意力去觀察物體通過望遠(yuǎn)鏡的像。為了減輕操作人員的疲勞,設(shè)計望遠(yuǎn)鏡時宜用大于正常放大率的值,即將工作放大率作為望遠(yuǎn)鏡的視放大率,使望遠(yuǎn)鏡所能分辨的極限角以大于60″的視角成像在眼前。工作放大率通常為正常放大率的1.5~2倍。在瞄準(zhǔn)儀器中,儀器的精度用瞄準(zhǔn)誤差Δα來表示,它和視放大率的關(guān)系與式(4.4)相似,只是因瞄準(zhǔn)方式不同,需用不同的值代替等號右面的值。望遠(yuǎn)系統(tǒng)的視放大率與儀器結(jié)構(gòu)尺寸的關(guān)系可由式(4.2)和式(4.3)看出。當(dāng)目鏡的焦距確定時,望遠(yuǎn)鏡物鏡的焦距隨視放大率的增大而加大;當(dāng)目鏡所要求的出瞳直徑確定時,望遠(yuǎn)鏡物鏡的直徑隨視放大率的增大而加大。這種關(guān)系在軍用望遠(yuǎn)鏡設(shè)計中顯得非常重要。體積和重量問題往往是軍用儀器增大視放大率的障礙。4.1.2伽利略望遠(yuǎn)鏡和開普勒望遠(yuǎn)鏡1.伽利略望遠(yuǎn)鏡伽利略發(fā)明了第一臺折射式天文望遠(yuǎn)鏡。該天文望遠(yuǎn)鏡的物鏡是一塊正透鏡,目鏡是一塊負(fù)透鏡,如圖4.3所示,這種結(jié)構(gòu)型式稱為伽利略望遠(yuǎn)鏡。伽利略就是用這種望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)了木星的衛(wèi)星。2.開普勒望遠(yuǎn)鏡開普勒望遠(yuǎn)鏡是1611年在開普勒所著的光學(xué)書上首先介紹的,于1615年實際建造完成。早期的開普勒望遠(yuǎn)鏡并沒有考慮消色差的問題,它的物鏡和目鏡都是用單塊正透鏡構(gòu)成的。設(shè)物鏡和目鏡所用的玻璃都是ν值小于60的,則單透鏡產(chǎn)生的色差為若使它小于焦深,則需滿足下式要求:即望遠(yuǎn)鏡的視場光闌直徑2y'由物鏡的焦距f'和視場角ω決定其值,即在開普勒望遠(yuǎn)鏡中,目鏡的口徑足夠大時,光束沒有漸暈現(xiàn)象,這是因為視場光闌與實像平面重合的緣故,此時系統(tǒng)的入射窗與物平面重合。但是,在大視場和大孔徑望遠(yuǎn)鏡中,目鏡的口徑可以適當(dāng)?shù)販p小,使邊緣視場的成像光束直徑小于中心點成像光束的直徑,漸暈系數(shù)可達(dá)50%。這樣一來,有利于結(jié)構(gòu)尺寸的減小,也有利于軸外成像質(zhì)量的提高。有漸暈現(xiàn)象的望遠(yuǎn)鏡如圖4.4所示。在開普勒望遠(yuǎn)鏡中,物鏡和目鏡的焦距都是正值,視放大率Γ=f'1/f'2,因此,物體通過望遠(yuǎn)鏡時形成倒像。這在天文觀察和遠(yuǎn)距離目標(biāo)的觀測中是無關(guān)緊要的,但是在一般觀察用的望遠(yuǎn)鏡中,總是希望出現(xiàn)正立的像。為此,應(yīng)該在系統(tǒng)中加入轉(zhuǎn)像系統(tǒng)。4.2望遠(yuǎn)物鏡的設(shè)計4.2.1望遠(yuǎn)物鏡的特點望遠(yuǎn)物鏡是望遠(yuǎn)系統(tǒng)的一個組成部分。它的光學(xué)特性具有以下兩個特點:(1)相對孔徑不大。在望遠(yuǎn)系統(tǒng)中,入射的平行光束經(jīng)過系統(tǒng)以后仍為平行光束,因此物鏡的相對孔徑(D/f'物)和目鏡的相對孔徑(D'/f'目)是相等的。目鏡的相對孔徑主要由出瞳直徑D'和出瞳距離l'z決定。目前,軍用望遠(yuǎn)鏡的出瞳直徑D'一般為4mm左右,出瞳距離l'z一般要求為20mm左右。為了保證出瞳距離,目鏡的焦距f'目一般大于或等于25mm。這樣,目鏡的相對孔徑約為所以,望遠(yuǎn)物鏡的相對孔徑一般小于1/5。(2)視場較小。望遠(yuǎn)物鏡的視場角ω和目鏡的視場角ω'以及系統(tǒng)的視放大率Γ之間有以下關(guān)系:4.2.2望遠(yuǎn)物鏡的類型和設(shè)計方法望遠(yuǎn)物鏡有折射式(圖4.5)、反射式(圖4.6)和折反射式(圖4.7)三種型式。1.折射式物鏡1)雙膠合物鏡雙膠合物鏡是最常用的望遠(yuǎn)物鏡。由于雙膠合物鏡無法校正像散、場曲,因此它的可用視場受到限制,一般不超過10°。如果物鏡后面有較長光路的棱鏡,則由于棱鏡的像散和物鏡的像散符號相反,因而可以抵消一部分物鏡的像散,視場可達(dá)15°~20°。雙膠合物鏡無法控制孔徑高級球差,因此它的可用相對孔徑也受到限制。不同焦距時,雙膠合物鏡可能得到滿意的成像質(zhì)量的相對孔徑,如表41所示。2)雙分離物鏡雙膠合物鏡由于孔徑高級球差的限制,它的相對孔徑只能達(dá)到1/4左右。如果我們使雙膠合物鏡正負(fù)透鏡之間有一定間隙,則有可能減小孔徑高級球差,使相對孔徑可以增加到1/3左右。雙分離物鏡對玻璃組合的要求不像雙膠合物鏡那樣嚴(yán)格,一般采用折射率差和色散差都較大的玻璃,這樣有利于增大半徑,減小孔徑高級球差。但是,這種物鏡的色球差并不比雙膠合物鏡小;另外,空氣間隙的大小和兩個透鏡的同心度對成像質(zhì)量影響很大,所以裝配調(diào)整比較困難。由于上述原因,其目前使用不很多。3)雙單和單雙物鏡如果物鏡的相對孔徑大于1/3,則一般采用一個雙膠合和一個單透鏡組合而成。根據(jù)它們前后位置的不同,分為雙單和單雙兩種,如圖4.8(a)、(b)所示。這種型式的物鏡,如果雙膠合組和單透鏡之間的光焦度分配合適,膠合組的玻璃選擇恰當(dāng),孔徑高級球差和色球差都比較小,則相對孔徑最大可達(dá)1/2左右。這是目前采用較多的大相對孔徑的望遠(yuǎn)鏡物鏡。4)三分離物鏡三分離物鏡的結(jié)構(gòu)如圖4.9所示。它能夠很好地控制孔徑高級球差和色球差,相對孔徑可達(dá)1/2。三分離物鏡的缺點是裝配調(diào)整困難,光能損失和雜光都比較大。5)攝遠(yuǎn)物鏡一般物鏡長度(物鏡第一面頂點到像面的距離)都大于物鏡的焦距,在某些高倍率的望遠(yuǎn)鏡中,由于物鏡的焦距比較長,為了減小儀器的體積和重量,希望減小物鏡系統(tǒng)的長度,這種物鏡一般由一個正透鏡組和一個負(fù)透鏡組構(gòu)成,稱為攝遠(yuǎn)物鏡,如圖4.10所示。攝遠(yuǎn)物鏡的優(yōu)點如下:(1)系統(tǒng)的長度L小于物鏡的焦距f',一般可達(dá)焦距的2/3~3/4。(2)由于整個系統(tǒng)有兩個薄透鏡組,因此有可能校正四種單色像差,除了球差、彗差外,還可能校正場曲和像散。因此,它的視場角比較大,同時可以充分利用它校正像差的能力來補償目鏡的像差,使目鏡的結(jié)構(gòu)簡化或提高整個系統(tǒng)的成像質(zhì)量。7)內(nèi)調(diào)焦物鏡對于測量用的望遠(yuǎn)物鏡,在其焦平面上安裝有分劃板,要求無限遠(yuǎn)物體的像平面與分劃板刻線平面重合,這樣通過目鏡可以同時看清分劃板刻線和無限遠(yuǎn)物體的像。如果物體的位置變化,像平面就不再和分劃板的刻線平面重合,這就需要通過調(diào)節(jié)使分劃板的刻線平面和像平面重合,這個過程就是調(diào)焦。能實現(xiàn)調(diào)焦的光學(xué)系統(tǒng)有兩種調(diào)焦方式,即外調(diào)焦和內(nèi)調(diào)焦。外調(diào)焦是通過目鏡和分劃板的整體移動而使望遠(yuǎn)物鏡對不同距離物體所成的像與分劃板刻線重合,完成調(diào)焦。這種調(diào)焦的結(jié)構(gòu)比較簡單。內(nèi)調(diào)焦望遠(yuǎn)物鏡由正、負(fù)光組組合而使主面前移,縮短了望遠(yuǎn)鏡的筒長。在調(diào)焦過程中,前組正光組與分劃板的相對位置不變,僅通過移動調(diào)節(jié)中間負(fù)光組,使不同位置的遠(yuǎn)方物體像落在分劃板的刻線面上完成調(diào)焦。其結(jié)構(gòu)形式如圖4.12所示,當(dāng)物在無限遠(yuǎn)時,望遠(yuǎn)物鏡正、負(fù)光組間隔為d0,此時無限遠(yuǎn)物體的像落在分劃板刻線平面上。當(dāng)物在有限距離-l1時,調(diào)焦鏡需要移動Δd,使物體A1的像落在分劃板刻線平面上。利用高斯公式:可以解得Δd。式中L為物鏡正光組和分劃板的距離。2.反射式物鏡反射鏡的主要優(yōu)點是:(1)完全沒有色差,各種波長光線所成的像是嚴(yán)格一致、完全重合的。(2)可以在紫外到紅外的很大波長范圍內(nèi)工作。(3)反射鏡的鏡面材料比透鏡的材料容易制造,特別對大口徑零件更是如此。由于反射鏡的這些優(yōu)點,因此在某些特殊領(lǐng)域中使用的光學(xué)儀器仍然必須用反射鏡。反射式物鏡主要有以下三種型式。1)牛頓系統(tǒng)牛頓系統(tǒng)由一個拋物面主鏡和一塊與光軸成45°的平面反射鏡構(gòu)成,如圖4.13所示。拋物面能使無限遠(yuǎn)的軸上點在它的焦點F'成一個理想的像點。第二個平面反射鏡同樣能理想成像。2)格里高里系統(tǒng)格里高里由一個拋物面主鏡和一個橢球面副鏡構(gòu)成,如圖4.14所示。拋物面的焦點和橢球面的一個焦點F'1重合。無限遠(yuǎn)軸上點經(jīng)拋物面理想成像于F'1,F'1又經(jīng)橢球面理想成像于另一個焦點F'2。3)卡塞格林系統(tǒng)卡塞格林由一個拋物面主鏡和一個雙曲面副鏡構(gòu)成,如圖4.15所示。拋物面的焦點和雙曲面的虛焦點F'1重合,F'1經(jīng)雙曲面理想成像于實焦點F'2。由于卡塞格林系統(tǒng)的長度短,同時主鏡和副鏡的場曲符號相反,有利于擴大視場,因此目前幾乎大多數(shù)光學(xué)系統(tǒng)均采用卡塞格林系統(tǒng)。上述反射系統(tǒng)對軸上點來說,滿足等光程條件,成像符合理想情況。但就軸外點而言,它們的彗差和像散卻很大,因此可用的視場十分有限。為了擴大系統(tǒng)的可用視場,可以把主鏡和副鏡做成高次曲面,代替原來的二次曲面。這種系統(tǒng)的缺點是主鏡焦面不能獨立使用,因為主鏡焦點的像差沒有單獨校正,而是和副鏡一起校正的;同時,也不能用更換副鏡的方法來改變系統(tǒng)的組合焦距。這種高次非球面系統(tǒng)目前被廣泛地用作遠(yuǎn)紅外激光的發(fā)射和接收系統(tǒng),可以獲得較大的視場。另一種擴大系統(tǒng)視場的方法是,在像面附近加入透鏡式的視場校正器,用以校正反射系統(tǒng)的彗差和像散。3.折反射式物鏡1)帶施密特校正板的折反射式物鏡為了避免非球面光學(xué)零件的制造困難和改善軸外像質(zhì),可采用球面反射鏡作主鏡,然后用透鏡來校正球面鏡的像差,這樣就形成了折反射系統(tǒng)。最早的校正透鏡是施密特校正板,如圖4.16所示。2)馬克蘇托夫折反射式物鏡馬克蘇托夫發(fā)現(xiàn),利用一塊由兩個球面構(gòu)成的彎月形透鏡,也能校正球面反射鏡的球差和彗差。這種透鏡被稱為馬克蘇托夫彎月鏡,如圖4.17所示。這種系統(tǒng)和施密特校正板不同,它不能同時校正整個光束的球差,而是和一般的球面系統(tǒng)一樣只能校正邊緣球差,因此存在剩余球差,也有色球差。軸外彗差可以得到校正,但像散不能校正。它的相對孔徑一般不大于1/4。如果用和主反射鏡同心的球面構(gòu)成的同心透鏡作為校正透鏡,則既能校正反射面的球差,也可以不產(chǎn)生軸外像差。上面兩種折反射系統(tǒng)的共同特點是校正鏡結(jié)構(gòu)比較簡單,只有一塊玻璃,并且自行校正色差,沒有二級光譜色差,因此多用于較大口徑的望遠(yuǎn)鏡上而且便于使用一些特殊的光學(xué)材料,例如石英玻璃,這樣,系統(tǒng)還可以用于紫外與遠(yuǎn)紅外,保持了反射系統(tǒng)工作波段寬的優(yōu)點。它們的缺點是校正像差的能力有限,系統(tǒng)的相對孔徑和視場都受到限制。某些小型望遠(yuǎn)鏡的物鏡也采用折反射系統(tǒng),一般是為了兩個目的:一個是利用反射鏡折疊光路,以縮小儀器的體積和減輕儀器的重量;另一個是由于主反射鏡沒有色差,和相同光學(xué)特性的透鏡系統(tǒng)比較,可以大大減小二級光譜色差,因此被用在一些相對孔徑比較大或焦距特別長的系統(tǒng)中。由于系統(tǒng)的實際口徑不是很大,因此有可能采