學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線(xiàn)…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共2頁(yè)四川汽車(chē)職業(yè)技術(shù)學(xué)院《語(yǔ)言與統(tǒng)計(jì)學(xué)入門(mén)》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個(gè)小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、在一次關(guān)于大學(xué)生就業(yè)意向的調(diào)查中，收集了學(xué)生的專(zhuān)業(yè)、性別、期望薪資等信息。若要分析不同專(zhuān)業(yè)學(xué)生的期望薪資是否有顯著差異，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)C.單因素方差分析D.雙因素方差分析2、在對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)時(shí)，規(guī)定不合格率不能超過(guò)5%。隨機(jī)抽取100個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)有8個(gè)不合格。在顯著性水平為0.05下，這批產(chǎn)品是否合格？（）A.合格B.不合格C.無(wú)法確定D.需要重新抽樣3、在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果得到的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值落在拒絕域內(nèi)，說(shuō)明什么？（）A.原假設(shè)成立B.備擇假設(shè)成立C.無(wú)法判斷D.檢驗(yàn)有誤4、已知某變量的取值范圍為0到100，將其分為5個(gè)組，組距為20。第一組的下限為0，上限為20。則第二組的下限和上限分別為（）A.20，40B.21，40C.20，41D.21，415、已知兩個(gè)變量X和Y的相關(guān)系數(shù)為0.8?，F(xiàn)對(duì)X和Y分別進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到變量Z和W，則Z和W的相關(guān)系數(shù)為（）A.0B.0.8C.1D.無(wú)法確定6、某企業(yè)為了分析產(chǎn)品質(zhì)量與生產(chǎn)工藝之間的關(guān)系，收集了大量數(shù)據(jù)。經(jīng)過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)品質(zhì)量得分與生產(chǎn)工藝復(fù)雜度之間的相關(guān)系數(shù)為-0.6。這說(shuō)明兩者之間存在（）A.強(qiáng)正相關(guān)B.強(qiáng)負(fù)相關(guān)C.弱正相關(guān)D.弱負(fù)相關(guān)7、在一項(xiàng)市場(chǎng)調(diào)查中，要了解消費(fèi)者對(duì)不同品牌的偏好程度，收集的數(shù)據(jù)是順序數(shù)據(jù)。應(yīng)選用哪種統(tǒng)計(jì)量來(lái)描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)？（）A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.以上都可以8、某地區(qū)的房?jī)r(jià)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)右偏態(tài)分布，若要對(duì)其進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)，以下哪個(gè)指標(biāo)不太適合用來(lái)反映數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)？（）A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.以上都適合9、已知兩個(gè)變量X和Y之間存在線(xiàn)性關(guān)系，通過(guò)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得到相關(guān)系數(shù)為0.8。若將X和Y的單位都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，新的相關(guān)系數(shù)將變?yōu)槎嗌?？（）A.0.8B.1.6C.0.4D.不變10、在一次質(zhì)量檢測(cè)中，從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了100個(gè)樣本，發(fā)現(xiàn)其中有5個(gè)不合格品。若要估計(jì)這批產(chǎn)品的不合格率，并要求置信水平為95%，應(yīng)如何計(jì)算？（）A.直接用5%作為估計(jì)值B.根據(jù)中心極限定理計(jì)算C.用二項(xiàng)分布計(jì)算D.無(wú)法估計(jì)11、對(duì)于一個(gè)包含多個(gè)變量的數(shù)據(jù)集，若要降低變量維度同時(shí)保留大部分信息，以下哪種方法較為常用？（）A.因子分析B.聚類(lèi)分析C.對(duì)應(yīng)分析D.典型相關(guān)分析12、在一項(xiàng)關(guān)于消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)行為的調(diào)查中，記錄了消費(fèi)者的年齡、性別、收入、購(gòu)買(mǎi)頻率等信息。若要研究不同性別消費(fèi)者的購(gòu)買(mǎi)頻率是否有差異，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)C.方差分析D.卡方檢驗(yàn)13、在對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，發(fā)現(xiàn)其中有一個(gè)異常值。以下哪種方法處理異常值比較合適？（）A.直接刪除B.用均值替代C.用中位數(shù)替代D.根據(jù)具體情況判斷14、為研究某種農(nóng)作物的產(chǎn)量與施肥量、種植密度之間的關(guān)系，進(jìn)行了田間試驗(yàn)。這是一個(gè)什么類(lèi)型的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)？（）A.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)B.隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)C.析因設(shè)計(jì)D.拉丁方設(shè)計(jì)15、已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為50，眾數(shù)為60。如果將每個(gè)數(shù)據(jù)都加上10，那么新的中位數(shù)和眾數(shù)分別為多少？（）A.60，70B.50，60C.60，60D.50，7016、為了解某城市居民的收入分布情況，隨機(jī)抽取了一定數(shù)量的居民進(jìn)行調(diào)查。如果要繪制收入的頻率分布直方圖，組距應(yīng)該如何確定？（）A.隨意確定B.根據(jù)數(shù)據(jù)的極差和樣本量確定C.越大越好D.越小越好17、在進(jìn)行多元線(xiàn)性回歸分析時(shí)，如果某個(gè)自變量的t檢驗(yàn)不顯著，但整個(gè)模型的F檢驗(yàn)顯著，應(yīng)該如何處理這個(gè)自變量？（）A.保留B.剔除C.無(wú)法確定D.以上都不對(duì)18、為比較兩種教學(xué)方法的效果，分別對(duì)兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行測(cè)試。甲班30人的平均成績(jī)?yōu)?5分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分；乙班25人的平均成績(jī)?yōu)?0分，標(biāo)準(zhǔn)差為8分。要檢驗(yàn)兩個(gè)班級(jí)的平均成績(jī)是否有顯著差異，應(yīng)采用（）A.單側(cè)t檢驗(yàn)B.雙側(cè)t檢驗(yàn)C.單側(cè)Z檢驗(yàn)D.雙側(cè)Z檢驗(yàn)19、在一次抽樣調(diào)查中，樣本容量為100，樣本均值為20，總體標(biāo)準(zhǔn)差為5。以95%的置信水平估計(jì)總體均值，其置信區(qū)間為（）A.(18.02,21.98)B.(19.02,20.98)C.(17.02,22.98)D.(16.02,23.98)20、為研究某種新型藥物對(duì)治療某種疾病的效果，將患者隨機(jī)分為兩組，一組使用新藥，另一組使用傳統(tǒng)藥物。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間治療后，比較兩組患者的康復(fù)情況。這是一種什么類(lèi)型的統(tǒng)計(jì)研究？（）A.觀(guān)測(cè)性研究B.實(shí)驗(yàn)性研究C.描述性研究D.相關(guān)性研究二、簡(jiǎn)答題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）在進(jìn)行多元回歸分析時(shí)，如何診斷模型中可能存在的多重共線(xiàn)性問(wèn)題？請(qǐng)說(shuō)明可以使用的方法和指標(biāo)，并闡述如何解決多重共線(xiàn)性問(wèn)題。2、（本題5分）在進(jìn)行氣象學(xué)研究時(shí)，如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法來(lái)分析氣象數(shù)據(jù)和預(yù)測(cè)天氣變化？請(qǐng)闡述具體的方法和步驟，并舉例說(shuō)明。3、（本題5分）闡述隨機(jī)森林算法在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的應(yīng)用和優(yōu)勢(shì)。以一個(gè)實(shí)際的數(shù)據(jù)分析問(wèn)題為例，說(shuō)明如何運(yùn)用隨機(jī)森林進(jìn)行預(yù)測(cè)和特征選擇。4、（本題5分）請(qǐng)闡述如何使用聚類(lèi)分析將一組數(shù)據(jù)分為不同的類(lèi)別，并解釋聚類(lèi)分析的基本原理和常用算法。5、（本題5分）在研究多個(gè)變量之間的關(guān)系時(shí)，除了簡(jiǎn)單的相關(guān)分析和回歸分析，還有因子分析和主成分分析等方法。請(qǐng)闡述這兩種方法的目的、原理和應(yīng)用場(chǎng)景。三、案例分析題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）某電商平臺(tái)想要優(yōu)化商品推薦算法，收集了用戶(hù)的瀏覽歷史、購(gòu)買(mǎi)記錄、搜索關(guān)鍵詞、商品評(píng)價(jià)等數(shù)據(jù)。請(qǐng)分析用戶(hù)行為與商品偏好之間的關(guān)系，以提高推薦的準(zhǔn)確性。2、（本題5分）某城市的交通規(guī)劃部門(mén)收集了不同道路的車(chē)流量、擁堵情況和事故數(shù)據(jù)。請(qǐng)分析如何依據(jù)這些數(shù)據(jù)優(yōu)化道路規(guī)劃和交通信號(hào)設(shè)置。3、（本題5分）某手機(jī)應(yīng)用商店想分析不同類(lèi)型應(yīng)用的下載量和評(píng)分與應(yīng)用功能、更新頻率等的關(guān)系，有相關(guān)數(shù)據(jù)，怎樣優(yōu)化應(yīng)用推薦？4、（本題5分）某食品生產(chǎn)企業(yè)統(tǒng)計(jì)了不同產(chǎn)品的生產(chǎn)批次、質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果和銷(xiāo)售區(qū)域。如何通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析保障食品安全和優(yōu)化市場(chǎng)布局？5、（本題5分）某市場(chǎng)調(diào)研公司對(duì)消費(fèi)者的品牌認(rèn)知度、購(gòu)買(mǎi)意愿和消費(fèi)習(xí)慣進(jìn)行了調(diào)查?；谡{(diào)查數(shù)據(jù)，如何進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析為企業(yè)提供決策支持？四、計(jì)算題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）某工廠(chǎng)生產(chǎn)的燈泡壽命服從正態(tài)分布，隨機(jī)抽取100只燈泡進(jìn)行測(cè)試，其平均壽命為1500小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為200小時(shí)。若燈泡的標(biāo)準(zhǔn)壽命為1400小時(shí)，試在90%的置信水平下檢驗(yàn)該批燈泡是否達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)，并計(jì)算相應(yīng)的置信區(qū)間。2、（本題10分）某學(xué)校對(duì)學(xué)生的體育成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取了250名學(xué)生。樣本學(xué)生的平均體育成績(jī)?yōu)?0分