2.3整式的概念第2課時合并同類項情境導(dǎo)入壹目錄課堂小結(jié)肆當(dāng)堂達標(biāo)叁新知初探貳情境導(dǎo)入壹情境導(dǎo)入

周末，你和爸爸媽媽要外出游玩，中午決定在外面用餐，爸爸、媽媽和你各自選了要吃的東西，爸爸選了一個漢堡和一杯可樂，媽媽選了一個漢堡和一個冰淇淋，你選了一對蛋撻和一杯可樂，買的時候你該怎么向服務(wù)員點餐？生活中處處有數(shù)學(xué)的存在．可以把具有相同特征的事物歸為一類，在多項式中也可以把具有相同特征的單項式歸為一類．壹新知初探貳探究一同類項

如果有一罐硬幣(分別為一角、五角、一元的)，你會如何去數(shù)呢?新知初探貳8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab21.有八只小白兔，每只身上都標(biāo)有一個單項式，你能根據(jù)這些單項式的特征將這些小白兔分到不同的房間里嗎？（無論你用幾個房間）問題1若將這些小白兔分兩個家，你會怎么分？答：可按照單項式含一個字母是還是含兩個字母分，也可以按照單項式系數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)分.（答案不唯一）問題2若將這些小白兔分三個家，你會怎么分？答：可按照單項式的次數(shù)是1次、2次、3次分三個家.問題3若將這些小白兔分四個家，你會怎么分？答：8n與5n、﹣7b與2b、3a與﹣a、6xy與﹣3xy共四個家.問題4問題3中的這些單項式有含字母相同的嗎？相同字母的指數(shù)也相同嗎？答：所含字母相同，并且相同的字母指數(shù)也相同.8n5n3ab2-ab26xy-3xy-7a2b2a2bnnxyxyabababab2222我們把具有以上兩個特征的單項式稱為同類項1.所含字母相同2.相同字母指數(shù)也相同相同所有的常數(shù)項也看做同類項相同知識要點2.先判斷每一組是否是同類項，不是的，為前者配一個．（1）2x2y與-3x2y；（2）2abc與2ab；（3）-3pq與3qp；（4）-4x2y與5xy2．解：（1）是．（2）不是．2abc的一個同類項為abc．（3）是．（4）不是．-4x2y的一個同類項為x2y．【方法歸納】同類項的“兩相同”和“兩無關(guān)”（1）“兩相同”：一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也分別相同．這“兩相同”同時也是判斷同類項的標(biāo)準，兩者缺一不可．（2）“兩無關(guān)”：一是與系數(shù)的大小無關(guān)；二是與所含字母的順序無關(guān)．

【練習(xí)】1．下面不是同類項的是（

）A．2m與2nB．－2a2b與ba2C．－x2y2與6x2y2 D．－2與52．如果單項式3xmy與－5x3yn是同類項，那么m＋n＝

．A4思考如何計算72a+120a呢？1.港珠澳大橋是集主橋、海底隧道和人工島為一體的世界上最長的跨海大橋.一輛汽車從香港口岸行駛到東人工島的平均速度為96km/h，在海底隧道和主橋上行駛的平均速度分別為72km/h和92km/h.如果汽車通過海底隧道需要ah，從香港口岸行駛到東人工島的時間是通過海底隧道時間的1.25倍，你能用含a的代數(shù)式表示香港口岸到西人工島的全長嗎?解：72a+96×1.25a=72a+120a.探究二合并同類項探究（1）運用有理數(shù)的運算律計算.

72×2+120×2=

；

72×（-2）+120×（-2）=

.（2）根據(jù)（1）中的方法完成下面的運算，并說明其中的道理：72a＋120a=____________________________.(72+120)×2=192×2(72+120)×(-2)=192×(-2)(72+120)×a=192a3.填空：(1)72a-120a=

;(2)3m2+2m2=

;(3)3xy2-4xy2=

;解：(1)72a-120a=(72-120)a=-48a.(2)3m2+2m2=(3+2)m2=5m2.(3)3xy2-4xy2=(3-4)xy2=-xy2.上述運算有什么共同特點，你能從中得出什么規(guī)律.

上述運算有什么共同特點，你能從中得出什么規(guī)律.······加法交換律······加法結(jié)合律2.合并同類項的法則：并同類項字母和字母的指數(shù)不變.1.在多項式中，要把同類項的系數(shù)合并成一項，叫作合并同類項;知識要點3ab2+5ab2=8ab2相加不變3.合并完后多項式的次數(shù)和項數(shù)分別是幾，則稱次多項式的幾次幾項式.

探究三多項式的排列及相等多項式

兩個多項式分別合并同類項后，它們的對應(yīng)項系數(shù)都相等.發(fā)現(xiàn)：探究四例題講解

合并同類項的一般步驟：一找：找出同類項，當(dāng)項數(shù)較多時，通常在同類項的下面做相同的標(biāo)記;二移：運用加法交換律、結(jié)合律將多項式中的同類項結(jié)合;三合：利用合并同類項法則，合并同類項;四排：合并后的結(jié)果按某一個字母的降冪(或升冪)排列.小結(jié)

當(dāng)堂達標(biāo)叁

C﹣5

當(dāng)堂達標(biāo)叁4．如右圖，左邊三角形的面積為2m2－3m，右邊三角形的面積為9＋5m，空白部分的面積為m2，則圖中陰影部分的面積為

．2m+95．合并下列各式中的同類項：（1）3a2－2a＋4a2－7a；（2）－mn＋5mn2－1＋mn－5n2m＋1．解：（1）原式＝7a2－9a．（2）原式＝－

mn．

課堂小結(jié)肆課堂小結(jié)1.同類項(1)所含字母相同(2)相同的字母指數(shù)也分別相同.2.合并同類項法則合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，字母連同它的指數(shù)不變.肆課后作業(yè)基礎(chǔ)題：1.課后練習(xí)題

第1，2題。提高題：2.有這樣的一道題：