第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年江西省上饒市鄱陽縣四十里街二中七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）一、選擇題：本題共6小題，每小題3分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.如圖是2025蛇年春晚吉祥物，下列可以通過平移得到的是（）A.

B.

C.

D.2.下列命題是假命題的是（）A.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 B.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

C.同位角相等，兩直線平行 D.相等的角是對頂角3.如圖所示，點(diǎn)P到直線l的距離是（）

A.線段PA的長度 B.線段PB的長度 C.線段PC的長度 D.線段PD的長度4.如圖，已知a∥b,直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線a上，若∠2=59°14′，則∠1等于（）A.59°

B.59°14′

C.30°46′

D.30°14′5.如圖，直線AD與BE相交于點(diǎn)O，射線OB在∠AOC內(nèi)部，且OC⊥AD于點(diǎn)O.若OB平分∠COA，則∠AOE的度數(shù)為（）A.125°

B.135°

C.145°

D.155°6.圖1是長方形紙條，∠DEF=α，將紙條沿EF折疊成圖2，則∠BGD的度數(shù)是（）

A.2α B.90°+2α C.180°-2α D.180°-3α二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。7.把命題“三角形內(nèi)角和等于180°”改寫成如果______，那么______．8.如圖，直線a與直線b交于點(diǎn)A，與直線c交于點(diǎn)B，∠1=120°，∠2=40°，若使直線b與直線c平行，則可將直線b繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)______°．

9.如圖，∠1=∠2，試再添上一個(gè)條件使AE⊥CE，添加的條件為______（不再添加任何字母或數(shù)字標(biāo)注）.

10.如圖，在長為15米，寬為10米的長方形地塊上，有縱橫交錯(cuò)的幾條小路（圖中陰影部分），寬均為1米，其他部分均種植花草，則種植花草的面積是______平方米.

11.如圖，AB∥CD，BF，DF分別平分∠ABE和∠CDE、BF∥DE，∠F與∠ABE互補(bǔ)，則∠ABE的度數(shù)為______.

12.如圖，在正方形網(wǎng)格中有兩個(gè)直角三角形，頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，把△DEF先橫向平移x格，再縱向平移y格，就能與△ABC拼合成一個(gè)四邊形，那么x+y=______.

三、解答題：本題共11小題，共84分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。13.(本小題6分)

填寫下列推理過程中的空格.

已知：如圖，∠BAD=∠DCB，∠2=∠4.求證：∠B=∠D.

證明：∵∠BAD=∠DCB，∠2=∠4，

∴∠BAD-∠______=∠DCB-∠______（等式的性質(zhì)1），

即______，

∴AD∥BC（______），

∴∠BAD+∠______=∠DCB+∠D=180°，

∴______.14.(本小題6分)

如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOC，若∠AOE=30°，求∠AOD的度數(shù).15.(本小題6分)

如圖，直線AB，CD被兩條直線所截，已知∠1=∠2.求證：∠3+∠4=180°.16.(本小題6分)

如圖，AD∥BE，∠1=∠2.

（1）已知∠E=105°，求∠ABE的度數(shù)；

（2）求證：∠A=∠E.17.(本小題6分)

如圖，將直角三角形ABC沿AB方向平移線段AD的長度得到直角三角形DEF，已知BE=3，EF=2CG=4，求圖中四邊形BEFG的面積.18.(本小題8分)

如圖，已知BC∥FG∥DE，∠BAD：∠BAF：∠DAC=1：2：3.

（1）求∠ADE的度數(shù)；

（2）求∠AFG的度數(shù).19.(本小題8分)

在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均為格點(diǎn)，位置如圖所示，將三角形ABC先向右平移4個(gè)單位長度得到三角形A1B1C1，再向上平移3個(gè)單位長度得到三角形A2B2C2.

（1）畫出平移后的三角形A1B1C1及三角形A2B2C2；

（2）平移過程中，線段AC掃過的面積是______.20.(本小題8分)

如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD.

（1）若∠BOE=∠BOC，求∠EOD的度數(shù)；

（2）在（1）的條件下，過點(diǎn)O作OF⊥AB，求∠EOF的度數(shù).21.(本小題9分)

【課本再現(xiàn)】

（1）如圖1，一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后，和原來的方向相同.如果第一次的拐角∠A=130°，第二次的拐角∠B是多少度？為什么？

【拓展延伸】

（2）如圖2，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過，若第一次的拐角∠A=120°，第二次的拐角∠B=145°，第三次的拐角是∠C，這時(shí)公路恰好和第一次拐彎之前的公路平行，求∠C的度數(shù).

22.(本小題9分)

如圖，已知直線AB∥CD，∠A=∠C=110°，點(diǎn)E，F(xiàn)在CD上，且滿足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF.

（1）求證：AD∥BC；

（2）求∠DBE的度數(shù)；

（3）若平行移動(dòng)AD，則在此過程中，是否存在某種情況，使∠BEC=∠ADB？若存在，求出此時(shí)∠BEC的度數(shù)；若不存在，請說明理由.23.(本小題12分)

如圖AB∥CD，點(diǎn)A，E，C不在同一條直線上．

（1）如圖1，求證：∠E+∠C-∠A=180°；

（2）如圖2，直線FA，CP交于點(diǎn)P，且∠BAE=2∠BAF，∠DCE=2∠DCP．

①探究∠E與∠APC的數(shù)量關(guān)系；

②如圖3，延長CE交直線PF于點(diǎn)Q，若AE∥PC，∠BAQ=α（0°＜α＜45°），直接寫出∠PQC的度數(shù)（用含α的式子表示）．

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】有三個(gè)角是三角形的內(nèi)角

它們的和等于180°

8.【答案】20

9.【答案】∠A+∠C=90°

10.【答案】126

11.【答案】144°

12.【答案】4或5或6

13.【答案】2

4

∠1=∠3

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

B

∠B=∠D

14.【答案】120°．

15.【答案】∵∠1=∠2，

∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），

∴∠3=∠5（兩直線平行，同位角相等），

∵∠4+∠5=180°，

∴∠3+∠4=180°（等量代換）．

16.【答案】75°；

證明：∵AD∥BE，

∴∠A=∠3，

∵AC∥DE，

∴∠E=∠3，

∴∠A=∠E．

17.【答案】9．

18.【答案】135°；

90°．

19.【答案】

28．

20.【答案】60°；

30°或150°．

21.【答案】∠B=130°，

如圖所示，

根據(jù)題意可得AD∥BC，

∴∠B=∠A=130°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；

155°．

22.【答案】證明：∵AB∥CD，

∴∠A+∠ADC=180°，

又∵∠A=∠C，

∴∠ADC+∠C=180°，

∴AD∥BC；

35°；

解：存在．

設(shè)∠ABD=∠DBF=∠BDC=x°，

∵AB∥CD，

∴∠BEC=∠ABE=x°+35°，∠ADC=180°-∠A=70°，

∴∠ADB=70°-x°，

若∠BEC=∠ADB，

則x°+35°=70°-x°，

得x°=17.5°．

∴存在∠BEC=∠ADB=52.5°．

23.【答案】（1）證明：如圖1，過E作EF∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥EF∥CD，

∴∠AEF=∠A，∠C+∠FEC=180°，

∴∠E=∠AEF+∠FEC=∠A+180°-∠C，

即∠E+∠C-∠A=180°；

（2）解：①∵∠BAE=2∠BAF，∠DCE=2∠DCP，

∴設(shè)∠BAF=x，則∠BAE=2x，∠DCP=y，∠DCE=2y，

由（1）知，∠E=180°-∠DCE+∠BAE=180°-2（y-x），

如圖2，過P作PG∥CD，

∵AB∥CD，

∴AB∥PG，

∴∠GPA=∠BAF=x，∠GPC=∠PCD=y，

∴∠A