2025年小學數學畢業(yè)升學考試函數性質沖刺模擬試卷考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、填空題（每空2分，共20分）1.若y=(m-2)x是正比例函數，則m的值是_______。2.反比例函數y=k/x的圖像經過點(3,-4)，則k的值是_______，該函數的圖像位于第_______象限。3.正比例函數y=3x的圖像經過點(1,a)，則a的值是_______。4.若反比例函數y=k/x的圖像經過點(2,1)，則該函數圖像的對稱中心是_______。5.函數y=x+1的圖像是一條經過點(0,_______)和(1,_______)的直線，且y隨x的增大而增大。二、選擇題（每題3分，共18分）6.下列函數中，y是x的正比例函數的是（）。A.y=2x+1B.y=x2C.y=5/xD.y=-3x7.下列關于反比例函數y=-6/x的敘述中，正確的是（）。A.當x>0時，y隨x的增大而增大B.當x<0時，y隨x的增大而減小C.該函數的圖像經過原點(0,0)D.該函數的圖像是兩條平行直線8.已知點A(a,b)在正比例函數y=2x的圖像上，點B(a+1,b+2)在反比例函數y=k/x的圖像上，則k的值是（）。A.2a+2B.a+2C.2aD.a2+29.函數y=k/x(k≠0)的圖像與坐標軸相交，則交點個數為（）。A.0B.1C.2D.310.如果兩個變量的對應值成比例，即y/x=k(k為常數)，那么y是x的（）。A.反比例函數B.正比例函數C.一次函數D.以上都不是11.下列四個函數中，y隨x的增大而減小的函數是（）。A.y=4xB.y=-4x+5C.y=1/2xD.y=-1/3x12.已知正比例函數y?=x和反比例函數y?=k/x在第一象限交于點P(a,b)，則b的值是（）。A.aB.a2C.1D.a3三、解答題（共12分）13.已知反比例函數y=k/x的圖像經過點(4,-3)。(1)求該反比例函數的表達式；(2)當x=-2時，求函數值y；(3)當y=4時，求自變量x的值。14.如圖，在平面直角坐標系中，正比例函數y=k?x的圖像與反比例函數y=k?/x的圖像相交于點A(1,3)和點B(m,n)。(1)求這兩個函數的表達式；(2)點P是x軸上的一動點，當點P在線段AB上運動時，求三角形OPB面積的最大值。（此處無需實際繪圖，僅作文字描述）15.某工廠生產一種產品，固定成本為2000元，每生產一件產品，成本增加50元。設生產x件產品的總成本為y元。(1)寫出y與x之間的函數關系式；(2)如果每件產品的售價為100元，為了不虧本，至少需要生產多少件產品？（假設生產的產品都能售出）---試卷答案一、填空題（每空2分，共20分）1.22.-12；二、四3.34.(0,0)5.1；2二、選擇題（每題3分，共18分）6.D7.B8.C9.A10.B11.D12.A三、解答題（共12分）13.解：(1)將點(4,-3)代入y=k/x，得k=4*(-3)=-12。所以反比例函數的表達式為y=-12/x。(2)當x=-2時，y=-12/(-2)=6。(3)當y=4時，4=-12/x，解得x=-12/4=-3。14.解：(1)將點A(1,3)代入y=k?x，得k?=3。所以正比例函數的表達式為y=3x。將點A(1,3)代入y=k?/x，得k?=1*3=3。所以反比例函數的表達式為y=3/x。(2)設點P的坐標為(p,0)。由于點B(m,n)在反比例函數y=3/x上，有n=3/m。三角形OPB的面積S=1/2*|OP|*|OB|_y=1/2*|p|*|n|=1/2*|p|*|3/m|=3/2*|p/m|。由題意知，點P在線段AB上，且A(1,3)和B(m,n)。因為y=3x與y=3/x交于點A(1,3)，根據對稱性，另一點B應在(-1,-3)關于原點對稱的位置，即B(-1,-3)。所以m=-1,n=-3。點P在線段AB上運動時，p在-1和1之間。S=3/2*|p/(-1)|=3/2*|-p|=3/2*|p|。當p=0時，S最小為0。當p=1或p=-1時，S=3/2*1=3/2。所以三角形OPB面積的最大值是3/2。15.解：(1)每生產一件產品成本增加50元，生產x件產品的變動成本為50x元?？偝杀緔=固定成本+變動成本=2000+50x。所以y=50x+2000。(2)