4升5奧數(shù)拓展：行程問題（試題）小學數(shù)學五年級上冊人教版一、選擇題1．王老師每天以134米/分的速度騎車上班，他從家到學校需要騎12分鐘，王老師家到學校大約有多少米？圖豎式中箭頭所指的表示什么，你贊同哪位同學的想法？（

）

A．朱同學：表示1分鐘騎行的路程B．吳同學：表示12分鐘騎行的路程C．陳同學：表示10分鐘騎行的路程D．丁同學：表示10分鐘騎行134米2．甲地到乙地有450千米，一輛貨車從甲地開往乙地，它的速度是75千米/小時，這輛貨車從甲地到乙地需要（

）小時。A．7 B．4 C．5 D．63．小明家新買了一輛汽車，行駛了大約2000千米，儀表盤顯示累計平均速度是50千米/時。下面說法合理的是（

）。A．這輛車在已經行駛的2000千米內，每小時都正好行駛50千米B．隨著行駛路程的增加，平均速度不會發(fā)生變化C．這輛汽車的平均速度隨著行駛路程的增加一定也會增加D．隨著行駛路程的增加，這輛汽車的累計平均速度，可能會在50千米/時上下浮動4．（如下圖）小明和小麗同時從甲、乙兩地出發(fā)，相向而行，小明的速度是65米/分，小麗的速度是60米/分，他們相遇的地點應該在（

）。

A．中點 B．中點左邊 C．中點右邊 D．無法確定5．聲音傳播的速度大約為340米/秒，一架飛機飛行的速度大約為12千米/分，（

）的速度更快。A．飛機 B．聲音 C．無法比較6．一列火車每小時行駛126千米，從甲地出發(fā)，行駛了12小時到達乙地，甲地到乙地的鐵路長（

）千米。A．3780 B．3200 C．2675 D．1512二、填空題7．一列火車每時行125km，10時一共行了多少km？要求的是()，結果為()km。8．一輛車從A城到B城行駛了4小時，它的平均速度如圖所示，這輛車從A城到B城的平均速度應是()km/h，A城到B城的距離是()km。9．李老師家到學校大約有6500米，如果他騎車的速度是189米/分，他從家到學校騎車30分鐘()到達。（選填“能”或“不能”）10．甲、乙兩艘輪船分別從兩個港口相對開出，5小時后兩船還相距60千米。已知甲船每小時行40千米，乙船每小時行35千米。兩港口相距()千米。11．張叔叔從家出發(fā)步行去超市，去時的速度是60米/分，用了12分，從超市原路返回家時用了10分，張叔叔原路返回時的速度是()米/分。12．小明從家到學校，去的時候步行用了10分鐘，速度是60米/分。返回時小明放慢了腳步，用了15分鐘，返回時小明平均每分鐘行()米。13．放學后，亮亮和玲玲同時從學校沿相反的方向步行回家，亮亮每分鐘走70米，玲玲每分鐘走80米。10分鐘后，兩人同時到家，亮亮和玲玲兩家相距()米。14．星期六早上，爸爸和小亮一起鍛煉身體，他們從家出發(fā)慢跑去體育館，用了8分鐘，每分鐘跑210米，回來時沿著原路走回家，每分鐘走60米，回來時用了()分鐘。三、解答題15．甲、乙兩城相距910千米，一輛汽車從甲城出發(fā)開往乙城，4時行了280千米，照這樣的速度，行駛完剩余的路程還需要多少時間？16．一輛灑水車，沿著筆直的大道灑水，每分鐘可行駛300米，灑水的寬度是10米，灑水車行駛20分鐘能灑多少平方米的面積？合多少公頃？17．小明和小紅兩人同時從兩地騎車相向而行，小明每小時行駛20千米，小紅每小時行駛18千米，兩人相遇時距離全程中點4千米，求全程長多少千米。（先畫圖整理，再解答）18．張叔叔和李叔叔環(huán)繞駱馬湖騎行，他們同一地點同時出發(fā)，反向而行。張叔叔的騎行速度約是18千米/小時，李叔叔的騎行速度約是22千米/小時，經過3個小時相遇，駱馬湖的一周大約長多少千米？19．蘭蘭家、亮亮家和學校在同一條馬路的同側。兩人同時放學往家走，蘭蘭的速度是50米/分，亮亮的速度是60米/分，15分鐘后兩人同時到家。兩家相距多少米？（先畫圖整理條件和問題，再解答。）20．王叔叔乘坐北京到昆明某次列車出差，列車的發(fā)車時間是9：15，到達時間是22：15，平均運行速度是290千米/時，這列車往返一趟要行駛多少千米？

參考答案：1．C【分析】根據(jù)路程＝速度×時間，計算王老師家到學校有多少米；豎式中的“134”實際是1340，是134與10的乘積，進而判斷豎式中箭頭所指的“134”表示什么意義?！驹斀狻控Q式中的“134”實際是1340，是134與10的乘積，根據(jù)路程＝速度×時間，可知“134”表示王老師10分鐘騎車行的路程。故答案為：C【點睛】本題考查行程問題的解題方法，解題關鍵是掌握行程問題的數(shù)量關系：速度×時間＝路程。2．D【分析】時間＝路程÷速度，代入數(shù)據(jù)計算即可。【詳解】450÷75＝6（小時）這輛貨車從甲地到乙地需要6小時。故答案為：D【點睛】本題考查行程問題，根據(jù)路程、速度和時間之間的關系解答。3．D【分析】平均速度是行駛一定距離中行駛各段速度的和除以段數(shù)的平均值，隨著行駛路程的增加，各段的速度和段數(shù)的改變，平均速度也可能改變，所以平均速度可能會在50千米/時上下浮動，據(jù)此解答。【詳解】A．平均速度是行駛一定距離中各段速度的和除以段數(shù)的平均值，所以每小時不一定都是50千米，故此說法錯誤；B．隨著行駛路程的增加，各段的速度和段數(shù)的改變，平均速度也可能改變，故此說法錯誤；C．隨著行駛路程的增加，各段的速度和段數(shù)的改變，平均速度也可能改變，或快，也或慢，故此說法錯誤；D．平均速度是行駛一定距離中各段速度的和除以段數(shù)的平均值，隨著行駛路程的增加，每段的速度和段數(shù)的改變，平均速度也可能改變，所以平均速度可能會在50千米/時上下浮動，故此說法正確。故答案為：D【點睛】本題考查的是簡單的行程問題和平均數(shù)問題，理解平均數(shù)定義是解題關鍵。4．C【分析】如果兩人速度相等，則他們在中點相遇。小明的速度大于小麗的速度，相同時間，小明走的路程大于小麗走的路程，也就是小明會超過中點與小麗相遇。據(jù)此解答。【詳解】因為65＞60，所以小明速度快。相遇時兩人行走的時間相同，所以相遇時小明行走的路程多，他們相遇地點應該在中點的右邊。故答案為：C【點睛】此題考查了行程問題，相同時間，誰的速度快，誰行走的路程長。5．B【分析】聲音的傳播速度是1秒340米，而1分鐘是60秒，先求出340與60的積即為聲音1分鐘傳播的距離，根據(jù)1千米＝1000米，再將飛機1分鐘飛行的路程12千米單位化為米是12000米，最后把聲音1分鐘傳播的距離與12000比較即可。【詳解】1分＝60秒340×60＝20400（米）12千米＝12000米20400米＞12000米，所以聲音的傳播速度快。故答案為：B【點睛】此題重點考查學生對速度單位的理解，求出聲音1分鐘傳播的路程是多少米是解答的關鍵。6．D【分析】路程＝速度×時間，速度是126千米/時，時間是12小時，依此將數(shù)字代入公式即可計算出甲地到乙地的鐵路長?！驹斀狻?26×12＝1512（千米）甲地到乙地的鐵路長1512千米。故答案為：D【點睛】此題考查的是普通的行程問題，應熟練掌握路程、速度、時間之間的關系，以及三位數(shù)與兩位數(shù)的乘法計算。7．路程1250【分析】由題目可知，根據(jù)路程＝速度×時間，已知每時行125km是速度，10時是時間，所以要求的是路程，再代入數(shù)據(jù)即可求出結果?！驹斀狻坑煞治隹芍?25×10＝1250km所以要求的是路程，結果為1250km。【點睛】本題主要考查了路程、速度、時間三者的關系，需熟練掌握。8．70280【分析】觀察圖可知，每相鄰兩個大格之間相差20km/h，每個大格之間被平均分成了2個小格，依此先計算出每個小格表示的速度，再根據(jù)箭頭指向的格數(shù)進行填空即可；路程＝速度×時間，依此將數(shù)字代入公式計算并填空即可?！驹斀狻?0÷2＝10（km/h）10×7＝70（km/h）這輛車從A城到B城的平均速度應是70km/h；70×4＝280（km）A城到B城的距離是280km。【點睛】此題考查的是普通的行程問題，熟練掌握路程、速度、時間之間的關系，是解答此題的關鍵。9．不能【分析】根據(jù)路程＝速度×時間，用189千米/分乘30分鐘，即可解答?！驹斀狻?89×30＝5670（米）5670米＜6500米所以他從家到學校騎車30分鐘不能到達?！军c睛】解答本題需熟練掌握路程、速度和時間之間的關系，求出路程解決問題。10．435【分析】先用甲船的速度加上乙船的速度，求出兩船的速度和，再根據(jù)路程＝速度×時間，求出兩船5小時行駛的路程和，再加上60千米，求出兩港口的距離。【詳解】（40＋35）×5＋60＝75×5＋60＝375＋60＝435（千米）兩港口相距435千米?！军c睛】本題考查行程問題，根據(jù)路程、速度和時間之間的關系解答。11．72【分析】已知去時的速度是60米/分，用了12分，用速度乘時間即為路程，再除以返回時的時間，即可得出返回時的速度，據(jù)此解答。【詳解】60×12÷10＝720÷10＝72（米/分）所以張叔叔原路返回時的速度是72米/分。【點睛】明確速度、時間、路程三者關系是解答本題的關鍵。12．40【分析】先計算出家到學校的路程：路程＝去時的速度×去時的時間，再計算出返回時的速度：路程÷時間＝返回時的速度；代數(shù)解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析：10×60÷15＝40（米/分），所以返回時小明平均每分鐘行40米。【點睛】掌握速度、時間與路程的關系是解答本題的關鍵。13．1500【分析】根據(jù)“速度×時間＝路程”分別求出亮亮走的路程和玲玲走的路程，把路程相加就是兩家相距的米數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻?0×10＋80×10＝700＋800＝1500（米）放學后，亮亮和玲玲同時從學校沿相反的方向步行回家，亮亮每分鐘走70米，玲玲每分鐘走80米。10分鐘后，兩人同時到家，亮亮和玲玲兩家相距（1500）米?！军c睛】靈活應用“速度×時間＝路程”公式，注意要將兩人的路程相加得到兩家相距的路程。14．28【分析】根據(jù)路程＝速度×時間，求出從家到體育館的路程，再根據(jù)時間＝路程÷速度，求出回來時用的時間?！驹斀狻?10×8÷60＝1680÷60＝28（分鐘）回來時用了28分鐘?！军c睛】本題考查行程問題和歸總問題，本題應依據(jù)去時和回來時路程不變，再根據(jù)路程、速度和時間之間的關系解答。15．9小時【分析】根據(jù)速度＝路程÷時間，求出這列汽車的速度。用總路程減去行駛的路程，求出剩余的路程，再根據(jù)時間＝路程÷速度解答?！驹斀狻浚?10－280）÷（280÷4）＝630÷70＝9（小時）答：行駛完剩余的路程還需要9小時。【點睛】本題考查行程問題，根據(jù)路程、速度和時間之間的關系解答。16．60000平方米；6公頃【分析】先根據(jù)路程＝速度×時間，求出灑水車20分鐘行駛的路程。灑水部分是一個長方形，長為行駛的路程，寬為灑水寬度，根據(jù)長方形的面積＝長×寬解答。平方米和公頃之間的進率是10000，據(jù)此將灑水面積換算成公頃?！驹斀狻?00×20×10＝6000×10＝60000（平方米）60000平方米＝6公頃答：灑水車行駛20分鐘能灑60000平方米的面積，合6公頃?！军c睛】本題考查路程問題和、方形面積公式的應用以及面積單位的換算，關鍵是熟記路程、速度和時間之間的關系以及長方形面積公式。17．圖見詳解；152千米【分析】兩人相遇時小明超過中點4千米，小紅距離中點差4千米，小明比小紅多行了（4×2）千米，小明每小時比小紅每小時多行（20－18）千米，時間＝路程÷速度，小明比小紅多行的路程除以小明和小紅的速度差可以算出他們的行駛時間。路程＝速度×時間，小明和小紅的速度和乘行駛時間即可算出全程長多少千米?！驹斀狻?×2＝8（千米）8÷（20－18）＝8÷2＝4（小時）

（20＋18）×4＝38×4＝152（千米）答：全程長152千米?！军c睛】本題考查了畫線段圖分析數(shù)量關系，能識圖更要會畫圖分析。18．120千米【分析】張叔叔和李叔叔騎行的路程和就是駱馬湖的一周長度。路程＝速度×時間，張叔叔和李叔叔騎行的速度和乘相遇時間即可算出駱馬湖的一周長度是多少千米?！驹斀狻浚?8＋22）×3＝40×3＝120（千米）答：駱馬湖的一周大約長120千米?！军c睛】此題考查的是相遇問題，理解速度和×相遇時間＝路程和是解題關鍵。19．150米【分析】由于蘭蘭家、亮亮家在學校的同一側，60米＞50米，因此亮亮家距離學校最遠，依此畫圖；路程＝速度×時間，依此分別計算出他們兩人走的路程，然后再用減法計算出他們走的路程差即可，依此解答。【詳解】畫圖如下：60×15＝900（米）50×15＝750（米）900－750＝1