20222023學(xué)年北師大版三年級數(shù)學(xué)下冊計算專項復(fù)習(xí)講義專題07積的變化規(guī)律1．積的變化規(guī)律：兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾或除以幾（0除外），積也乘幾或除以幾．2．積不變的規(guī)律：兩數(shù)相乘，一個因數(shù)乘幾或除以幾（0除外），另一個因數(shù)除以相同的數(shù)或乘相同的數(shù)，積不變．3．根據(jù)積的變化規(guī)律解決實際問題，比較因數(shù)的變化時，一定要與相同類別的因數(shù)比較．例如，要將質(zhì)量與質(zhì)量進(jìn)行比較，而不是將質(zhì)量與價格比較．典型例題觀察下面兩組題，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？（1），（2）．名師學(xué)堂觀察比較第（1）組數(shù)，發(fā)現(xiàn)：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)不斷變大，積也不斷變大；一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾．66×2＝12不變×10×106×20＝120不變×10×106×200＝1200觀察比較第（2）組數(shù)，發(fā)現(xiàn)：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)不斷變小，積也不斷變??；一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾（0除外），積也除以幾．2020×4＝80÷2不變÷210×4＝40÷2不變÷25×4＝20舉例驗證．3030×5＝150不變×4×430×20＝600÷3不變÷310×20＝200重點：掌握積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括能力和表達(dá)能力．難點：根據(jù)積的變化規(guī)律解決問題．易錯點：未能正確應(yīng)用積的變化規(guī)律．【典例分析01】兩個因數(shù)的積是360，其中一個因數(shù)擴(kuò)大到原來的4倍，另一個因數(shù)不變，那么現(xiàn)在的積是（）A．360 B．1240 C．1440【思路引導(dǎo)】根據(jù)積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘或除以幾（0除外），積也乘或除以一個相同的數(shù)，據(jù)此解答。【規(guī)范解答】解：乘法中，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大到原來的4倍，積擴(kuò)大到原來的4倍，積是360×4＝1440。故選：C?！究键c評析】此題需要學(xué)生熟練掌握積的變化規(guī)律并靈活運用?！咀兪接?xùn)練01】乘法算式里，一個因數(shù)擴(kuò)大10倍，另一個因數(shù)也擴(kuò)大10倍，積擴(kuò)大倍．6．兩個兩位數(shù)相乘，積可能位數(shù)，也可能是位數(shù)．【變式訓(xùn)練02】兩個乘數(shù)的積一定比這兩個數(shù)大．（判斷對錯）【變式訓(xùn)練03】填寫下表，再把你的發(fā)現(xiàn)寫下來．乘數(shù)5555乘數(shù)24816積觀察表中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)一．選擇題（共10小題）1．（2023春?金鄉(xiāng)縣期中）如果兩個非零的數(shù)相乘、一個乘數(shù)不變另一個乘數(shù)擴(kuò)大到原來的5倍，那么積就（）A．不變 B．?dāng)U大到原來的5倍 C．?dāng)U大到原來的10倍2．（2022春?澄邁縣月考）與15×30得數(shù)相等的算式是（）A．15×3000 B．150×3 C．1500×33．（2022春?坪山區(qū)期末）乘法算式中（乘數(shù)都不為0），如果一個乘數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍，另一個乘數(shù)也擴(kuò)大到原來的10倍，則積（）A．?dāng)U大到原來的100倍 B．縮小到原來的100倍 C．?dāng)U大到原來的10倍 D．不變4．（2022春?東營區(qū)期末）兩個因數(shù)相乘，一個因數(shù)（0除外）擴(kuò)大到原來的6倍，另一個因數(shù)（0除外）除以6，則積（）A．?dāng)U大到原來的6倍 B．不變 C．?dāng)U大到原來的36倍5．（2022春?東平縣期末）24×20的結(jié)果與下面（）的結(jié)果相等。A．48×10 B．240×10 C．12×206．（2022春?普寧市期末）下面算式中，與算式42×70的計算結(jié)果不同的算式是（）A．70×42 B．420×7 C．402×77．（2023春?項城市期中）不計算判斷57×24，當(dāng)因數(shù)57擴(kuò)大到原來的2倍，積（）A．不變 B．?dāng)U大到原來的2倍 C．?dāng)U大到原來的4倍8．（2022春?泰山區(qū)期末）已知A×B＝360，如果A乘3，B不變，則積是（）A．360 B．1080 C．18009．（2022春?開平區(qū)期末）根據(jù)31×11＝341，32×11＝352，33×11＝363，計算34×11＝（）A．334 B．343 C．37410．（2022春?龍崗區(qū)期末）如果△×20＝300，那么△×200＝（）A．300 B．600 C．3000 D．6000二．填空題（共12小題）11．（2023春?化州市期中）已知58×2＝116，請直接寫出下面算式的結(jié)果。58×20＝580×2＝12．（2023春?漣源市期中）根據(jù)2×3＝6，直接寫出下面各式的得數(shù)。20×30＝200×30＝20×300＝13．（2022秋?訥河市期末）在25×30的積后面補個0，與250×300的積相等。14．（2023春?都安縣期中）根據(jù)14×6＝84，可知14×60＝，140×60＝。15．（2022春?玉門市期末）根據(jù)24×20＝480，直接寫出下面算式的結(jié)果。240×20＝24×200＝240×2＝16．（2022春?惠山區(qū)期中）根據(jù)規(guī)律填空。13×7＝91；13×14＝182；13×21＝273；13×28＝……13×＝54617．（2022春?金安區(qū)期末）根據(jù)43×20＝860，直接寫出下面算式的得數(shù)。430×20＝，430×200＝。18．（2022春?蕪湖期末）先觀察前三題，再填出橫線里的數(shù)。13×7＝9113×14＝18213×21＝273……13×＝54619．（2022春?肥城市期末）兩個因數(shù)的積是160，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大到原來的15倍，積是。20．（2022春?樂陵市期末）小林在計算一道乘法算式時，使用了下面的方法：32×9＝28832×20＝640288+640＝928小林計算的乘法算式是×21．（2023春?西鄉(xiāng)縣期中）根據(jù)68×9＝612，在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)．68×90＝；680×90＝；680×＝6120．22．（2022春?萊山區(qū)期末）根據(jù)28×78＝218484÷6＝14，填一填。280×78＝280×780＝840÷＝14÷18＝14三．判斷題（共4小題）23．（2023?通榆縣開學(xué)）兩個因數(shù)相乘，積一定比每個因數(shù)都大。（判斷對錯）24．（2022春?塔河縣期末）根據(jù)32×20＝640，可知320×20＝640。（判斷對錯）25．（2022春?興文縣期末）一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大到原數(shù)的9倍，積也擴(kuò)大到原數(shù)的