2024年人教版四4年級下冊數學期末質量檢測1．把10克鹽放入90克水中，鹽占鹽水的（）。A． B． C．2．一批鋼材，用去了噸后，還剩這批鋼材的，用去的和剩下的相比（）。A．用去的多 B．剩下的多 C．一樣多 D．無法確定3．如果甲數是乙數的因數，那么甲、乙兩數的最大公因數是（）。A．1 B．甲數 C．乙數4．把的分母加上15，要使分數的大小不變，它的分子應乘（）。A．3 B．4 C．5 D．65．小剛今年x歲，小紅今年是（x＋3）歲，再過10年，他們相差（）。A．30歲 B．（x＋3）歲 C．3歲{}答案}C【解析】【分析】兩人的年齡差是不變的，直接求出今年兩人的年齡差即可?！驹斀狻浚▁＋3）－x＝x＋3－x＝3（歲）故選擇：C【點睛】此題考查了用字母表示數，直接把字母當作數代入解答即可。6．一個偶數和一個奇數相加的和是（）。A．奇數 B．偶數 C．質數{}答案}A【解析】【分析】根據奇數、偶數的運算性質，偶數＋奇數＝奇數，進行選擇?！驹斀狻扛鶕治?，一個偶數和一個奇數相加的和是奇數。故答案為：A【點睛】2的倍數叫偶數，不是2的倍數叫奇數。7．下圖都是由同樣的大正方形和同樣的小正方形拼成。比較陰影部分面積，圖（）和其他三個不相等。A． B． C． D．{}答案}C【解析】【分析】由于圖中的陰影部分面積都是三角形，根據三角形的面積公式：底×高÷2，設小正方形的邊長為a，大正方形的邊長為b，用a和b表示出每個選項的面積再比較?！驹斀狻考僭O小正方形的邊長為a，大正方形的邊長為bA．a×b÷2＝ab÷2；B．a×b÷2＝ab÷2C．a×a÷2＝a2÷2D．b×a÷2＝ab÷2故答案為：C?！军c睛】本題主要考查三角形的面積公式以及用字母表示數，熟練掌握三角形的面積公式并靈活運用。8．若一個圓的半徑為R，那么半個圓的周長是（）A．2πR B．πR+2R C． D．{}答案}B【解析】【分析】半圓的周長指圓周長的一半和一條直徑（或兩條半徑）?！驹斀狻咳粢粋€圓的半徑為R，它的周長是圓周長的一半和兩條半徑，即πR+2R故答案為：B【點睛】本題考查半圓的周長公式。9．的分數單位是（________），它有（________）個這樣的分數單位。10．＝12÷（）＝15÷20＝＝（）（最后一空填小數）。11．一個數既是5的倍數，又是30的因數，這個數最大是（________），最小是（________）。12．把5米長的繩子平均分成7段，每段占全長的（________），每段長（________）米。13．張阿姨家九月份用水32.8噸，十月份用水比九月份節(jié)約了b噸，十月份用水（________）噸，當時，十月份用水（________）噸。14．把36分解質因數是（______________________）。36與12的最大公因數是（__________），最小公倍數是（__________）。15．一本故事書有160頁，第一天看了全書的，第二天看的是第一天的。第二天看了________頁。16．將直徑8厘米的圓形紙片對折兩次，可得到一個圓心角是（）°的扇形，這個扇形的弧長是圓周長的。17．媽媽的QQ錢包有36元，微信錢包有42元，把這兩個錢包的錢分成錢數相等的小紅包且沒有剩余，小紅包里最多是（________）元。18．3位同學排一行表演小合唱可以有（________）種排法。如果是4位同學排一行表演，且小明擔任領唱，固定在左起第二個位置上，其余同學任意排，有（________）種不同排法。19．有一盒糖果，3顆3顆的數還少2顆，4顆4顆的數則多1顆，5顆5顆的數還少4顆，這盒糖果至少有（______）顆。20．下圖中，圓的直徑是10厘米，正方形的面積是（______）平方厘米。21．直接寫得數。22．解方程。23．解方程。24．為了提高學生的生活實踐能力，光明小學組織五年級同學去勞動教育基地實踐，一共用去時，路上用去的時間占總時間的，吃飯與休息的時間共占總時間的，剩下的是勞動的時間。勞動的時間占總時間的幾分之幾？25．王老師買2支鋼筆比買5支圓珠筆多花銷42元。一支鋼筆的價錢是一支圓珠筆的20倍。一支鋼筆多少元？一支圓珠筆多少元？26．有兩根圓木，一根長12米，另一根長21米，要把它們截成同樣長的小段，且沒有剩余，每小段圓木最長多少米？一共可以截成幾段？27．甲、乙兩醫(yī)療器材工廠在期間共生產了180萬只一次性醫(yī)用口罩，已知甲工廠生產的口罩數量比乙工廠生產數量的3倍還多4萬只，求甲、乙工廠各生產了多少萬只醫(yī)用口罩？（列方程解決問題）28．兩輛汽車分別從甲、乙兩城同時相對開出，速度保持不變，行駛3時后兩車相距320km。如果再行駛2時，則兩車相遇。甲、乙兩城相距多少km？29．一個圓形花壇的直徑是8米，在它的周圍加寬2米，花壇的面積比原來增加多少平方米？30．下面是崆峒區(qū)縣某便利店去年兩種品牌牛奶1～6月銷售情況統計表。月份123456甲/箱202535405055乙/箱151820161210（1）根據上表繪制折線統計圖。（2）（）月兩種品牌牛奶的銷量差距最大。（3）根據折線統計圖，寫出乙品牌去年1～6月銷量變化的趨勢。1．A解析：A【分析】鹽占鹽水的幾分之幾就用：鹽÷（鹽＋水），據此列式計算即可?！驹斀狻?0÷（10＋90）＝10÷100＝故答案為：A?！军c睛】用“占”前除以“占”后即可。2．A解析：A【分析】將這批鋼材看作單位“1”，用去了噸后，還剩這批鋼材的，則用去了這批鋼材的1－＝，據此可得出結論?！驹斀狻?－＝＞所以，用去的和剩下的相比，用去的多。故答案為：A【點睛】解答本題的關鍵是求出用去的占這批鋼材的分率。3．B解析：B【分析】兩數成倍數關系，最大公因數是較小數，據此分析?！驹斀狻咳绻讛凳且覕档囊驍?，那么甲、乙兩數的最大公因數是甲數。故答案為：B【點睛】特殊情況還有兩數互質，最大公因數是1。4．B解析：B【分析】把的分母加15，分母變成20，擴大到原來的4倍，根據分數的基本性質，要使分數的大小不變，分子應當擴大到原來的4倍，所以分子應當乘4，據此解答即可?！驹斀狻浚?＋15）÷5＝20÷5＝4要使分數的大小不變，分子應當乘4。故答案為：B【點睛】此題主要考查了分數的基本性質的應用，要熟練掌握。5．無6．無7．無8．無9．【分析】一個分數的分母是幾，分數單位就是幾分之一；把帶分數化成假分數，分子是幾，就有幾個這樣的分數單位，據此解答?！驹斀狻浚降姆謹祮挝皇?，它有9個這樣的分數單位?！军c睛】本題考查分數的單位：把單位“1”平均分成幾份，表示其中的一份的數就是它的分數單位。10．4；16；9；0.75【分析】（1）從15÷20入手，分子由原來的3變成15，說明分子擴大了5倍，根據分數的基本性質，分母20也是經過擴大5倍得到的，用20÷5即可算出分母是4，則原分數為，同理可算出＝12÷16＝；（2）分數化成小數時，直接用分子除以分母，因為是連等，所以直接用3÷4即可算出答案?！驹斀狻?5÷20＝＝＝＝＝12÷16＝＝＝＝3÷4＝0.75所以＝12÷16＝15÷20＝＝0.75故答案為：4；16；9；0.75【點睛】掌握分數的基本性質和分數化成小數的方法是解決此題的關鍵。分數性質：分數的分子和分母同時乘或除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變；分數化小數的方法：分數化成小數，直接用分子除以分母即可。11．5【分析】根據：一個數最大的因數是它本身，這個數最大是30；根據：一個數最小的倍數是它本身，這個數是5，據此進行解答?！驹斀狻恳粋€數既是5的倍數，又是30的因數，這個數最大是30，最小是5?！军c睛】解答本題的關鍵是明確：一個數的最大因數是它本身，最小倍數是它本身。12．【分析】求每段長是這根繩子的幾分之幾，平均分的是單位“1”，求的是分率；求每段長的米數，平均分的是具體的數量5米，求的是具體的數量；都用除法計算。【詳解】1÷7＝5÷7＝（米）【點睛】解決此題關鍵是弄清求得是具體的數量還是分率，求具體的數量平均分的是具體的數量；求分率平均分的是單位“1”。13．8－b27.2【分析】根據題意，張阿姨家九月份用水32.8噸，十月份比九月份節(jié)約了b噸，求十月份用水，用九月份用水量32.8噸－節(jié)約的b噸水，即：32.8－b，即可；當b＝5.6時，把5.6代入32.8－b的式子里即可解答?！驹斀狻?2.8－b當b＝5.6時32.8－5.6＝27.2（噸）【點睛】本題考查用字母表示數，關鍵是把給出的字母當作已知數，根據題意，列出式子。14．36＝2×2×3×31236【分析】根據分解質因數的意義：把一個合數寫成幾個質數連乘積的形式叫做分解質因數；由于12和36為倍數關系，則最大公因數為較小的數；最小公倍數為較大的數；由此解答?！驹斀狻?6＝2×2×3×3因為36÷12＝3所以把36分解質因數是36＝2×2×3×312和36的最大公因數是12，最小公倍數是36?！军c睛】本題考查分解質因數、最大公因數和最小公倍數的應用。15．24【分析】第一天看的頁數＝這本書的總頁數×第一天看了全書的幾分之幾，那么第二天看的頁數＝第一天看的頁數×第二天看的是第一天的幾分之幾?！驹斀狻?60×＝32×＝24（頁），所以第二天看解析：24【分析】第一天看的頁數＝這本書的總頁數×第一天看了全書的幾分之幾，那么第二天看的頁數＝第一天看的頁數×第二天看的是第一天的幾分之幾?！驹斀狻?60×＝32×＝24（頁），所以第二天看了24頁?！军c睛】明確求一個數的幾分之幾用乘法，注意單位“1”的變化。16．90；【分析】做這類題目，我們可以通過動手操作來得出它的答案。拿出一張圓形紙折一折，如圖，對折可以看出對折1次，得到扇形的圓心角是180°，對折2次，得到扇形的圓心角是90°。對折2次后的扇解析：90；【分析】做這類題目，我們可以通過動手操作來得出它的答案。拿出一張圓形紙折一折，如圖，對折可以看出對折1次，得到扇形的圓心角是180°，對折2次，得到扇形的圓心角是90°。對折2次后的扇形相當于將這個圓形紙片平均分成了4份，取其中的1份，所以這個扇形的弧長是圓周長的。據此解答?！驹斀狻繄A心角為：360o÷2÷2＝180o÷2＝90o扇形的弧長：假定圓的直徑是d，【點睛】掌握扇形的弧長計算方法和動手操作是解答本題的關鍵。17．6【分析】求出兩個錢包錢數的最大公因數即可?！驹斀狻?6＝2×2×3×342＝2×3×72×3＝6（元）【點睛】全部共有的質因數（公有質因數）相乘的積就是這幾個數的最大公因數。解析：6【分析】求出兩個錢包錢數的最大公因數即可?！驹斀狻?6＝2×2×3×342＝2×3×72×3＝6（元）【點睛】全部共有的質因數（公有質因數）相乘的積就是這幾個數的最大公因數。18．6【分析】3位同學的排法：第一個位置有3種選擇，第二個位置有2種選擇，第三個位置有1種選擇，把這三步的可能相乘就是全部不同的排法；小明固定在左起第二個位置上，這個位置上只有1種可能，左起解析：6【分析】3位同學的排法：第一個位置有3種選擇，第二個位置有2種選擇，第三個位置有1種選擇，把這三步的可能相乘就是全部不同的排法；小明固定在左起第二個位置上，這個位置上只有1種可能，左起第一個位置上可以是剩下3人中的任意一個，有3種可能，左起第三個位置上還剩下2人可以選擇，左起第四個位置上只剩下1人可以選擇，把這四步的可能相乘就是全部不同的排法。【詳解】3×2×1＝6（種）；1×3×2×1＝6（種）；【點睛】本題較易，考查了排列組合在實際問題中的應用。19．61【分析】3顆3顆的數還少2顆，可以理解為多1顆，4顆4顆的數則多1顆，5顆5顆的數還少4顆，可以理解為多1顆，也就是這盒糖果的顆數比3、4、5的最小公倍數多1，因此先求出3、4、5的最小公解析：61【分析】3顆3顆的數還少2顆，可以理解為多1顆，4顆4顆的數則多1顆，5顆5顆的數還少4顆，可以理解為多1顆，也就是這盒糖果的顆數比3、4、5的最小公倍數多1，因此先求出3、4、5的最小公倍數，然后加1即可?！驹斀狻?、4、5的最小公倍數是3×4×5＝60這盒糖果至少有：60＋1＝61（顆）【點睛】此題考查了求三個互質數的最小公倍數的方法，關鍵是運用反向思維將題目中的條件進行合理轉化，以達到快速解決問題的目的。20．50【分析】根據題意知把圓的內接正方形分成4個小等腰直角三角形，每個等腰直角三角形的邊長都等于圓的半徑，則求出一個三角形的面積，再乘4就是正方形的面積，三角形面積S＝底×高÷2，據此解答?！驹斀馕觯?0【分析】根據題意知把圓的內接正方形分成4個小等腰直角三角形，每個等腰直角三角形的邊長都等于圓的半徑，則求出一個三角形的面積，再乘4就是正方形的面積，三角形面積S＝底×高÷2，據此解答?！驹斀狻扛鶕治隹傻茫海?0÷2）×（10÷2）÷2×4＝5×5÷2×4＝25×2×4＝50（平方厘米）答：正方形的面積是50平方厘米?！军c睛】本題考查了組合圖形的面積求法，靈活運用圓的性質和三角形的性質，互相轉化為已知條件，在組合求得正方形的面積即可。21．；21.98；0；；0.992；；；0.027；1.5【詳解】略解析：；21.98；0；；0.992；；；0.027；1.5【詳解】略22．；；【分析】根據等式的性質，方程兩邊同時減；根據等式的性質，方程兩邊同時乘2，再同時除以1.6；原方程化簡后得4.5＋2x＝11.5，根據等式的性質，方程兩邊同時減4.5，再同時除以2?！窘馕觯?；；【分析】根據等式的性質，方程兩邊同時減；根據等式的性質，方程兩邊同時乘2，再同時除以1.6；原方程化簡后得4.5＋2x＝11.5，根據等式的性質，方程兩邊同時減4.5，再同時除以2。【詳解】解：解：解：23．；；【分析】第一小題先同時減去4×0.7的積，再同時除以0.4即可；第二小題先將左邊合并為4x，再同時除以4即可；第三小題先同時乘2，再同時除以3.6即可?！驹斀馕觯?；；【分析】第一小題先同時減去4×0.7的積，再同時除以0.4即可；第二小題先將左邊合并為4x，再同時除以4即可；第三小題先同時乘2，再同時除以3.6即可。【詳解】解：解：解：24．【分析】根據題意，把總時間看作單位“1”，減去路上用去的時間占總時間的，減去吃飯與休息的時間共占總時間的，剩下的是勞動時間占總時間的幾分之幾，即可解答?！驹斀狻?－－＝－＝－＝答：勞解析：【分析】根據題意，把總時間看作單位“1”，減去路上用去的時間占總時間的，減去吃飯與休息的時間共占總時間的，剩下的是勞動時間占總時間的幾分之幾，即可解答?！驹斀狻?－－＝－＝－＝答：勞動的時間占總時間的?！军c睛】本題考查分數加減法的計算，關鍵是單位“1”的確定。25．鋼筆24元；圓珠筆1.2元【分析】設一支圓珠筆x元，則一支鋼筆20x元，根據鋼筆單價×數量－圓珠筆單價×數量＝42元，列出方程求出x的值是圓珠筆單價，圓珠筆單價×20＝鋼筆單價?！驹斀狻拷猓航馕觯轰摴P24元；圓珠筆1.2元【分析】設一支圓珠筆x元，則一支鋼筆20x元，根據鋼筆單價×數量－圓珠筆單價×數量＝42元，列出方程求出x的值是圓珠筆單價，圓珠筆單價×20＝鋼筆單價?！驹斀狻拷猓涸O一支圓珠筆x元。20x×2－5x＝4240x－5x＝4235x÷35＝42÷35x＝1.21.2×20＝24（元）答：一支鋼筆24元，一支圓珠筆1.2元。【點睛】用方程解決問題的關鍵是找到等量關系。26．3米；11段【分析】根據題意，可計算出12與21的最大公因數，即是每小段圓木的最長，然后再用12除以最大公因數的商加上20除以最大公因數的商，即是一共截成的段數，列式解答即可得到答案?！驹斀狻拷馕觯?米；11段【分析】根據題意，可計算出12與21的最大公因數，即是每小段圓木的最長，然后再用12除以最大公因數的商加上20除以最大公因數的商，即是一共截成的段數，列式解答即可得到答案?！驹斀狻?2＝2×2×3，21＝3×7，所以12與21最大公因數是3，即每小段最長是3米；12÷3＋21÷3＝4＋7＝11（段）；答：每小段最長是3米，一共可以截成11段．【點睛】解答此題的關鍵是利用求最大公因數的方法計算出每小段的最長，然后再計算每根鐵絲可以截成的段數，再相加即可。27．甲136萬只；乙44萬只【分析】設乙工廠生產了x萬只醫(yī)用口罩，則甲工廠生產了（3x＋4）萬只醫(yī)用口罩，根據“甲、乙兩醫(yī)療器材工廠在期間共生產了180萬只醫(yī)用口罩”，列出方程求解即可?！驹斀狻拷馕觯杭?36萬只；乙44萬只【分析】設乙工廠生產了x萬只醫(yī)用口罩，則甲工廠生產了（3x＋4）萬只醫(yī)用口罩，根據“甲、乙兩醫(yī)療器材工廠在期間共生產了180萬只醫(yī)用口罩”，列出方程求解即可?！驹斀狻拷猓涸O乙工廠生產了x萬只醫(yī)用口罩，則甲工廠生產了（3x＋4）萬只醫(yī)用口罩（3x＋4）＋x＝1804x＝180－4x＝176÷4x＝4444×3