2025年事業(yè)單位教師招聘考試數(shù)學(xué)學(xué)科專(zhuān)業(yè)知識(shí)試卷（幾何學(xué)）考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、填空題要求：請(qǐng)根據(jù)所學(xué)知識(shí)，認(rèn)真填寫(xiě)下列各題的空格，每空2分，共20分。作答時(shí)請(qǐng)注意書(shū)寫(xiě)規(guī)范，保持卷面整潔，因?yàn)槲抑溃恳粋€(gè)小小的細(xì)節(jié)都可能決定最終的結(jié)果呢。1.在直角三角形中，如果一條直角邊的長(zhǎng)度是3厘米，另一條直角邊的長(zhǎng)度是4厘米，那么斜邊的長(zhǎng)度是______厘米。這道題其實(shí)挺簡(jiǎn)單的，咱們初中就學(xué)過(guò)勾股定理，但是有時(shí)候就是容易把數(shù)字搞混，對(duì)吧？2.一個(gè)圓的半徑是5厘米，那么這個(gè)圓的面積是______平方厘米。計(jì)算圓的面積可是幾何學(xué)里的基礎(chǔ)操作，π要記清楚，還有半徑不能忘記平方哦。3.一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是6厘米，那么這個(gè)三角形的高是______厘米。等邊三角形的三條高其實(shí)都是相等的，知道這個(gè)就能輕松計(jì)算了。4.一個(gè)矩形的周長(zhǎng)是20厘米，長(zhǎng)是6厘米，那么寬是______厘米。矩形的對(duì)邊相等，這個(gè)是基本屬性，一定要記住。5.一個(gè)正方形的面積是36平方厘米，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是______厘米。正方形是特殊的矩形，計(jì)算起來(lái)會(huì)更簡(jiǎn)單一些。6.在一個(gè)三角形中，如果兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是45度和75度，那么第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是______度。三角形的內(nèi)角和總是180度，這個(gè)知識(shí)點(diǎn)一定要牢固掌握。7.一個(gè)圓的直徑是10厘米，那么這個(gè)圓的周長(zhǎng)是______厘米。圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系是固定的，π要記清楚。8.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是8厘米，腰長(zhǎng)是5厘米，那么這個(gè)三角形的高是______厘米。等腰三角形的高可以通過(guò)勾股定理來(lái)計(jì)算，一定要分清楚底邊和腰。9.一個(gè)梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是5厘米，那么這個(gè)梯形的面積是______平方厘米。梯形的面積計(jì)算公式要記清楚，不要搞混了。10.在一個(gè)長(zhǎng)方體中，長(zhǎng)是5厘米，寬是4厘米，高是3厘米，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是______立方厘米。長(zhǎng)方體的體積計(jì)算可是三維空間的基礎(chǔ)，長(zhǎng)寬高都要乘起來(lái)。二、選擇題要求：下列每題都有四個(gè)選項(xiàng)，請(qǐng)根據(jù)所學(xué)知識(shí)，選擇最符合題意的選項(xiàng)，每題2分，共30分。選擇題雖然看起來(lái)簡(jiǎn)單，但是有時(shí)候也會(huì)讓人猶豫不決，所以一定要仔細(xì)閱讀題目，相信自己的第一感覺(jué)。1.在下列圖形中，哪個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形？（）A.長(zhǎng)方形B.正方形C.三角形D.不規(guī)則圖形這個(gè)題其實(shí)挺簡(jiǎn)單的，軸對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)就是沿著一條直線(xiàn)對(duì)折后能夠完全重合，長(zhǎng)方形、正方形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但是三角形就不一定了，要看具體是什么三角形。2.一個(gè)圓的半徑增加一倍，那么它的面積會(huì)增加多少倍？（）A.2倍B.3倍C.4倍D.8倍圓的面積公式是πr2，半徑增加一倍，面積就會(huì)增加四倍，這個(gè)要記住。3.在下列圖形中，哪個(gè)圖形的內(nèi)角和是360度？（）A.三角形B.四邊形C.五邊形D.六邊形三角形的內(nèi)角和是180度，四邊形的內(nèi)角和是360度，這個(gè)要記清楚。4.一個(gè)等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)是3厘米，那么斜邊長(zhǎng)是多少厘米？（）A.3厘米B.4厘米C.5厘米D.6厘米等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)度是直角邊長(zhǎng)度的√2倍，這個(gè)要記清楚。5.一個(gè)圓的周長(zhǎng)是31.4厘米，那么這個(gè)圓的半徑是多少厘米？（取π=3.14）（）A.5厘米B.10厘米C.15厘米D.20厘米圓的周長(zhǎng)公式是2πr，所以半徑r=周長(zhǎng)÷2π，這個(gè)要記住。6.在下列圖形中，哪個(gè)圖形不是多邊形？（）A.三角形B.四邊形C.五邊形D.圓形多邊形是由多條線(xiàn)段首尾相連組成的封閉圖形，圓形不是線(xiàn)段組成的，所以不是多邊形。7.一個(gè)梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是5厘米，那么這個(gè)梯形的面積是多少平方厘米？（）A.20平方厘米B.25平方厘米C.30平方厘米D.35平方厘米梯形的面積公式是（上底+下底）×高÷2，這個(gè)要記清楚。8.在下列圖形中，哪個(gè)圖形是正方形？（）A.長(zhǎng)方形B.正方形C.菱形D.平行四邊形正方形是特殊的長(zhǎng)方形，四條邊都相等，四個(gè)角都是直角，這個(gè)要記清楚。9.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是5厘米，寬是4厘米，高是3厘米，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米？（）A.56平方厘米B.60平方厘米C.64平方厘米D.68平方厘米長(zhǎng)方體的表面積公式是2（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高），這個(gè)要記清楚。10.在下列圖形中，哪個(gè)圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形？（）A.長(zhǎng)方形B.正方形C.三角形D.不規(guī)則圖形中心對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)是繞著中心旋轉(zhuǎn)180度后能夠完全重合，長(zhǎng)方形和正方形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形，但是三角形就不一定了。11.一個(gè)圓的半徑是4厘米，那么這個(gè)圓的面積是多少平方厘米？（取π=3.14）（）A.12.56平方厘米B.25.12平方厘米C.50.24平方厘米D.100.48平方厘米圓的面積公式是πr2，這個(gè)要記清楚。12.一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是6厘米，那么這個(gè)三角形的高是多少厘米？（）A.3厘米B.4厘米C.5厘米D.6厘米等邊三角形的高可以通過(guò)勾股定理來(lái)計(jì)算，高是邊長(zhǎng)的√3÷2倍，這個(gè)要記清楚。13.一個(gè)矩形的周長(zhǎng)是28厘米，長(zhǎng)是8厘米，那么寬是多少厘米？（）A.4厘米B.6厘米C.10厘米D.12厘米矩形的對(duì)邊相等，所以寬=周長(zhǎng)÷2-長(zhǎng)，這個(gè)要記清楚。14.在下列圖形中，哪個(gè)圖形的面積最大？（假設(shè)所有圖形的周長(zhǎng)都相等）（）A.三角形B.四邊形C.五邊形D.正方形在周長(zhǎng)相等的情況下，正方形的面積是最大的，這個(gè)要記清楚。15.一個(gè)圓的直徑是12厘米，那么這個(gè)圓的面積是多少平方厘米？（取π=3.14）（）A.37.68平方厘米B.113.04平方厘米C.150.72平方厘米D.200.96平方厘米圓的面積公式是π（直徑÷2）2，這個(gè)要記清楚。三、判斷題要求：請(qǐng)根據(jù)所學(xué)知識(shí)，判斷下列各題的正誤，正確的請(qǐng)?zhí)睢啊獭?，錯(cuò)誤的請(qǐng)?zhí)睢啊痢保款}1分，共25分。判斷題雖然簡(jiǎn)單，但是也不能馬虎，有時(shí)候一個(gè)詞的差異就可能導(dǎo)致答案不同，所以要仔細(xì)閱讀每一句話(huà)，確保自己的判斷是正確的。1.所有的等腰三角形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形。(√)2.一個(gè)圓的半徑增加一倍，那么它的面積也增加一倍。(×)3.四邊形的內(nèi)角和總是360度。(√)4.等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)度等于直角邊長(zhǎng)度。(×)5.圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)就是π。(√)6.正方形是特殊的長(zhǎng)方形，也是特殊的菱形。(√)7.梯形是四邊形，但不是所有四邊形都是梯形。(√)8.長(zhǎng)方體的表面積等于六個(gè)面積的總和。(√)9.正方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)度等于邊長(zhǎng)的√2倍。(√)10.三角形的內(nèi)角和在平面幾何中總是180度。(√)11.扇形是圓的一部分，但不是所有圓的一部分都是扇形。(√)12.平行四邊形的對(duì)邊平行且相等。(√)13.菱形的四條邊都相等，但它的內(nèi)角不一定都是直角。(√)14.一個(gè)圓的直徑是它的最長(zhǎng)的一條線(xiàn)段。(√)15.長(zhǎng)方體和正方體都是棱柱，但正方體是特殊的長(zhǎng)方體。(√)16.棱柱的體積等于底面積乘以高。(√)17.圓柱的體積等于底面積乘以高。(√)18.圓錐的體積等于底面積乘以高再除以3。(×)19.球的體積公式是4/3πr3。(√)20.三角形的重心是三條中線(xiàn)的交點(diǎn)。(√)21.矩形的對(duì)角線(xiàn)相等。(√)22.菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直且平分對(duì)角線(xiàn)。(√)23.等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都是60度。(√)24.在一個(gè)三角形中，如果兩個(gè)內(nèi)角分別是30度和60度，那么第三個(gè)內(nèi)角是90度。(×)25.一個(gè)圓的半徑是它的任意一條弦的一半。(×)四、解答題要求：請(qǐng)根據(jù)所學(xué)知識(shí)，解答下列各題，需要寫(xiě)出詳細(xì)的解題步驟和過(guò)程，每題10分，共50分。解答題是考察綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，所以一定要認(rèn)真審題，一步一步來(lái)，不要跳步，也不要寫(xiě)錯(cuò)步驟，因?yàn)椴襟E分也是很重要的。1.一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是10厘米，求這個(gè)三角形的高。解：等邊三角形的高可以通過(guò)勾股定理來(lái)計(jì)算。首先，將等邊三角形分成兩個(gè)直角三角形，每個(gè)直角三角形的直角邊分別是5厘米（10厘米的一半）和高h(yuǎn)。根據(jù)勾股定理，有：52+h2=102。解這個(gè)方程，得到：h2=102-52=100-25=75。所以，h=√75=5√3厘米。因此，這個(gè)等邊三角形的高是5√3厘米。2.一個(gè)圓的周長(zhǎng)是62.8厘米，求這個(gè)圓的面積。解：首先，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式，求出圓的半徑。圓的周長(zhǎng)公式是C=2πr，所以r=C÷2π=62.8÷2π=62.8÷6.28=10厘米。然后，根據(jù)圓的面積公式，求出圓的面積。圓的面積公式是A=πr2，所以A=π×102=100π平方厘米。取π=3.14，得到A=100×3.14=314平方厘米。因此，這個(gè)圓的面積是314平方厘米。3.一個(gè)矩形的長(zhǎng)是12厘米，寬是8厘米，現(xiàn)在將這個(gè)矩形的長(zhǎng)增加4厘米，寬減少2厘米，求新矩形的周長(zhǎng)和面積。解：首先，求出新矩形的長(zhǎng)和寬。新矩形的長(zhǎng)=12厘米+4厘米=16厘米，新矩形的寬=8厘米-2厘米=6厘米。然后，求出新矩形的周長(zhǎng)。矩形的周長(zhǎng)公式是P=2（長(zhǎng)+寬），所以P=2×（16厘米+6厘米）=2×22厘米=44厘米。最后，求出新矩形的面積。矩形的面積公式是A=長(zhǎng)×寬，所以A=16厘米×6厘米=96平方厘米。因此，新矩形的周長(zhǎng)是44厘米，面積是96平方厘米。4.一個(gè)等腰梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是5厘米，求這個(gè)等腰梯形的面積。解：等腰梯形的面積公式是A=（上底+下底）×高÷2，所以A=（6厘米+10厘米）×5厘米÷2=16厘米×5厘米÷2=80厘米2÷2=40平方厘米。因此，這個(gè)等腰梯形的面積是40平方厘米。5.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是10厘米，寬是8厘米，高是6厘米，現(xiàn)在將這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬都增加2厘米，高減少2厘米，求新長(zhǎng)方體的體積。解：首先，求出新長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬和高。新長(zhǎng)方體的長(zhǎng)=10厘米+2厘米=12厘米，新長(zhǎng)方體的寬=8厘米+2厘米=10厘米，新長(zhǎng)方體的高=6厘米-2厘米=4厘米。然后，求出新長(zhǎng)方體的體積。長(zhǎng)方體的體積公式是V=長(zhǎng)×寬×高，所以V=12厘米×10厘米×4厘米=480立方厘米。因此，新長(zhǎng)方體的體積是480立方厘米。本次試卷答案如下一、填空題答案及解析1.5厘米。解析：根據(jù)勾股定理，直角三角形的斜邊長(zhǎng)度等于兩條直角邊長(zhǎng)度的平方和的平方根。所以，斜邊長(zhǎng)度=√(32+42)=√(9+16)=√25=5厘米。2.78.5平方厘米。解析：圓的面積公式是πr2，其中r是圓的半徑。所以，面積=π×52=25π平方厘米。取π=3.14，得到面積=25×3.14=78.5平方厘米。3.3√3厘米。解析：等邊三角形的高可以通過(guò)勾股定理來(lái)計(jì)算。將等邊三角形分成兩個(gè)直角三角形，每個(gè)直角三角形的直角邊分別是3厘米（6厘米的一半）和高h(yuǎn)。根據(jù)勾股定理，有：32+h2=62。解這個(gè)方程，得到：h2=62-32=36-9=27。所以，h=√27=3√3厘米。4.2厘米。解析：矩形的周長(zhǎng)公式是2（長(zhǎng)+寬），所以寬=周長(zhǎng)÷2-長(zhǎng)=20÷2-6=10-6=2厘米。5.6厘米。解析：正方形的面積公式是邊長(zhǎng)2，所以邊長(zhǎng)=√面積=√36=6厘米。6.60度。解析：三角形的內(nèi)角和總是180度，所以第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)=180度-45度-75度=60度。7.31.4厘米。解析：圓的周長(zhǎng)公式是2πr，其中r是圓的半徑。所以，半徑r=周長(zhǎng)÷2π=10÷2π=10÷6.28≈1.59厘米。然后，周長(zhǎng)=2π×1.59≈2×3.14×1.59≈10厘米。這里需要修正，正確的半徑計(jì)算應(yīng)該是r=10÷2π=10÷6.28≈1.59厘米，然后周長(zhǎng)=2π×1.59≈2×3.14×1.59≈10厘米。這里有一個(gè)錯(cuò)誤，正確的周長(zhǎng)計(jì)算應(yīng)該是2π×5=2×3.14×5=31.4厘米。8.4厘米。解析：等腰三角形的高可以通過(guò)勾股定理來(lái)計(jì)算。將等腰三角形分成兩個(gè)直角三角形，每個(gè)直角三角形的直角邊分別是4厘米的一半（2厘米）和高h(yuǎn)。根據(jù)勾股定理，有：22+h2=52。解這個(gè)方程，得到：h2=52-22=25-4=21。所以，h=√21≈4厘米。9.25平方厘米。解析：梯形的面積公式是（上底+下底）×高÷2，所以面積=（4厘米+6厘米）×5厘米÷2=10厘米×5厘米÷2=50厘米2÷2=25平方厘米。10.60立方厘米。解析：長(zhǎng)方體的體積公式是長(zhǎng)×寬×高，所以體積=5厘米×4厘米×3厘米=60立方厘米。二、選擇題答案及解析1.A。解析：軸對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)是沿著一條直線(xiàn)對(duì)折后能夠完全重合。長(zhǎng)方形和正方形都有多條對(duì)稱(chēng)軸，而三角形只有等腰三角形和等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不規(guī)則圖形一般不是軸對(duì)稱(chēng)圖形。2.C。解析：圓的面積公式是πr2，當(dāng)半徑增加一倍時(shí)，新的半徑是原來(lái)的2倍，面積就變成了π(2r)2=4πr2，所以面積增加了4倍。3.B。解析：三角形的內(nèi)角和是180度，四邊形的內(nèi)角和是360度，五邊形和六邊形的內(nèi)角和更多。4.C。解析：等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)度等于直角邊長(zhǎng)度的√2倍，所以斜邊長(zhǎng)度=3厘米×√2≈4.24厘米。5.A。解析：圓的周長(zhǎng)公式是2πr，所以半徑r=周長(zhǎng)÷2π=31.4÷2π=31.4÷6.28=5厘米。然后，面積=π×52=25π平方厘米。取π=3.14，得到面積=25×3.14=78.5平方厘米。6.D。解析：圓形是由一條封閉的曲線(xiàn)組成的，不是由多條線(xiàn)段首尾相連組成的，所以圓形不是多邊形。7.A。解析：梯形的面積公式是（上底+下底）×高÷2，所以面積=（4厘米+6厘米）×5厘米÷2=25平方厘米。8.B。解析：正方形是特殊的長(zhǎng)方形，四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。9.A。解析：長(zhǎng)方體的表面積公式是2（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高），所以表面積=2（5厘米×4厘米+5厘米×3厘米+4厘米×3厘米）=2（20厘米2+15厘米2+12厘米2）=2×47厘米2=94厘米2。這里需要修正，正確的表面積計(jì)算應(yīng)該是2（5×4+5×3+4×3）=2（20+15+12）=2×47=94平方厘米。10.A。解析：長(zhǎng)方形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，繞著中心旋轉(zhuǎn)180度后能夠完全重合。11.A。解析：圓的面積公式是πr2，所以面積=π×42=16π平方厘米。取π=3.14，得到面積=16×3.14=50.24平方厘米。12.C。解析：等邊三角形的高可以通過(guò)勾股定理來(lái)計(jì)算。將等邊三角形分成兩個(gè)直角三角形，每個(gè)直角三角形的直角邊分別是6厘米的一半（3厘米）和高h(yuǎn)。根據(jù)勾股定理，有：32+h2=62。解這個(gè)方程，得到：h2=62-32=36-9=27。所以，h=√27=3√3厘米。13.B。解析：矩形的周長(zhǎng)公式是2（長(zhǎng)+寬），所以寬=周長(zhǎng)÷2-長(zhǎng)=28÷2-8=14-8=6厘米。14.D。解析：圓的直徑是通過(guò)圓心且兩端都在圓上的線(xiàn)段，顯然是圓的最長(zhǎng)的一條線(xiàn)段。15.D。解析：正方體是特殊的長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)寬高都相等。16.√。解析：棱柱的體積等于底面積乘以高。17.√。解析：圓柱的體積等于底面積乘以高。18.×。解析：圓錐的體積公式是底面積乘以高再除以3，而不是底面積乘以高。19.√。解析：球的體積公式是4/3πr3。20.√。解析：三角形的重心是三條中線(xiàn)的交點(diǎn)。21.√。解析：矩形的對(duì)角線(xiàn)相等。22.√。解析：菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直且平分對(duì)角線(xiàn)。23.√。解析：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都是60度。24.×。解析：在一個(gè)三角形中，如果兩個(gè)內(nèi)角分別是30度和60度，那么第三個(gè)內(nèi)角是180度-30度-60度=90度。25.×。解析：圓的半徑是圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離，不是任意一條弦的一半。三、判斷題答案及解析1.√。解析：等腰三角形沿著頂角平分線(xiàn)對(duì)折后能夠完全重合，所以所有的等腰三角形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形。2.×。解析：圓的面積公式是πr2，當(dāng)半徑增加一倍時(shí)，面積增加了四倍，而不是兩倍。3.√。解析：四邊形的內(nèi)角和總是360度，這是一個(gè)基本的幾何定理。4.×。解析：等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)度等于直角邊長(zhǎng)度的√2倍，而不是相等。5.√。解析：圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)就是π。6.√。解析：正方形是特殊的長(zhǎng)方形，也是特殊的菱形，因?yàn)樗鼭M(mǎn)足長(zhǎng)方形和菱形的所有定義。7.√。解析：梯形是四邊形，但不是所有四邊形都是梯形，只有一對(duì)對(duì)邊平行的四邊形才是梯形。8.√。解析：長(zhǎng)方體的表面積等于六個(gè)面積的總和，即兩個(gè)長(zhǎng)寬面、兩個(gè)長(zhǎng)高面、兩個(gè)寬高面的面積之和。9.√。解析：正方形的對(duì)角線(xiàn)可以通過(guò)勾股定理來(lái)計(jì)算，長(zhǎng)度等于邊長(zhǎng)的√2倍。10.√。解析：三角形的內(nèi)角和在平面幾何中總是180度，這是一個(gè)基本的幾何定理。11.√。解析：扇形是圓的一部分，但不是所有圓的一部分都是扇形，只有由圓心和圓上兩點(diǎn)連線(xiàn)所夾的部分才是扇形。12.√。解析：平行四邊形的定義就是具有兩對(duì)平行對(duì)邊的四邊形。13.√。解析：菱形的四條邊都相等，但它的內(nèi)角不一定都是直角，只有當(dāng)菱形也是正方形時(shí)，內(nèi)角才是直角。14.√。解析：圓的直徑是通過(guò)圓心且兩端都在圓上的線(xiàn)段，顯然是圓的最長(zhǎng)的一條線(xiàn)段。15.√。解析：正方體是特殊的長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)寬高都相等。16.√。解析：棱柱的體積等于底面積乘以高，這是一個(gè)基本的幾何定理。17.√。解析：圓柱的體積等于底面積乘以高，這是一個(gè)基本的幾何定理。18.×。解析：圓錐的體積公式是底面積乘以高再除以3，而不是底面積乘以高。19.√。解析：球的體積公式是4/3πr3，這是一個(gè)基本的幾何定理。20.√。解析：三角形的重心是三條中線(xiàn)的交點(diǎn)，這是一個(gè)基本的幾何定理。21.√。解析：矩形的對(duì)角線(xiàn)相等，這是一個(gè)基本的幾何定理。22.√。解析：菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直且平分對(duì)角線(xiàn)，這是一個(gè)基本的幾何定理。23.√。解析：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都是60度，這是一個(gè)基本的幾何定理。24.×。解析：在一個(gè)三角形中，如果兩個(gè)內(nèi)角分別是30度和60度，那么第三個(gè)內(nèi)角是180度-30度-60度=90度。25.×。解析：圓的半徑是圓心到