小學數(shù)學問題解決教學設(shè)計引言問題解決是小學數(shù)學教學的核心目標之一。2022版《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》明確將“問題解決”作為數(shù)學課程的重要內(nèi)容，強調(diào)要培養(yǎng)學生“從現(xiàn)實情境中發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力”，并將其納入“核心素養(yǎng)”的框架（如“應(yīng)用意識”“創(chuàng)新意識”）。然而，當前小學數(shù)學問題解決教學仍存在“重結(jié)果輕過程、重技巧輕思維”的誤區(qū)，如何通過系統(tǒng)的教學設(shè)計，讓學生真正經(jīng)歷“問題—探究—解決—反思”的完整過程，成為一線教師亟待解決的問題。本文結(jié)合小學數(shù)學的認知特點與核心素養(yǎng)要求，構(gòu)建“情境創(chuàng)設(shè)—問題提出—策略選擇—過程實施—反思遷移”的問題解決教學設(shè)計模型，并通過具體案例說明其應(yīng)用，為一線教師提供可操作的實踐路徑。一、小學數(shù)學問題解決的理論基礎(chǔ)（一）問題解決的本質(zhì)內(nèi)涵問題解決是指“個體在新的情境下，運用已有的知識和經(jīng)驗，通過一系列認知活動，實現(xiàn)從問題初始狀態(tài)到目標狀態(tài)的轉(zhuǎn)化過程”（邵瑞珍，1997）。小學數(shù)學中的“問題”既包括“常規(guī)問題”（如計算長方形面積），也包括“非常規(guī)問題”（如用有限材料圍最大面積），其核心是“引發(fā)學生思考”。（二）問題解決的理論框架1.波利亞的四步解題模型：美國數(shù)學家波利亞（G.Polya）在《怎樣解題》中提出，問題解決分為四個階段：理解問題：明確問題的已知條件、目標和限制；制定計劃：選擇解題策略（如畫圖、列表、轉(zhuǎn)化）；執(zhí)行計劃：實施策略，逐步解決問題；回顧反思：檢查結(jié)果的合理性，總結(jié)經(jīng)驗。2.新課標中的問題解決目標：2022版新課標將問題解決的能力分解為“發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題”四個層次，強調(diào)“過程性”與“應(yīng)用性”：發(fā)現(xiàn)問題：從現(xiàn)實情境中識別數(shù)學問題；提出問題：用數(shù)學語言表述問題；分析問題：拆解問題結(jié)構(gòu)，關(guān)聯(lián)已有知識；解決問題：選擇策略，驗證結(jié)果。二、小學數(shù)學問題解決教學設(shè)計的基本原則（一）主體性原則：以學生為中心問題解決的主體是學生，教學設(shè)計需尊重學生的認知水平與學習風格。例如，在“雞兔同籠”問題中，低年級學生可通過“畫圖法”（畫雞和兔的頭與腳）解決，中高年級學生可嘗試“列表法”“假設(shè)法”，避免“一刀切”的策略灌輸。（二）情境性原則：真實問題驅(qū)動問題需源于學生的生活經(jīng)驗（如“超市購物”“校園綠化”），讓學生感受到“數(shù)學有用”。例如，教學“小數(shù)加減法”時，可創(chuàng)設(shè)“媽媽買水果”的情境（蘋果3.5元/斤，香蕉2.8元/斤，共花多少錢？），激發(fā)學生的解決欲望。（三）過程性原則：重視思維暴露問題解決的價值在于“過程”而非“結(jié)果”。教學設(shè)計需預留足夠時間，讓學生展示解題思路（如“為什么用乘法？”“哪里出錯了？”），教師通過追問引導學生深化思考（如“如果換一種方法，結(jié)果會一樣嗎？”）。（四）反思性原則：培養(yǎng)元認知反思是問題解決的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。教學設(shè)計需設(shè)計“反思任務(wù)”，如“今天的問題解決中，你學到了什么？”“遇到困難時，你是如何解決的？”，幫助學生總結(jié)經(jīng)驗（如“畫圖能讓問題更直觀”），形成可遷移的解題策略。三、小學數(shù)學問題解決教學設(shè)計的流程設(shè)計基于上述原則，構(gòu)建“五環(huán)節(jié)”問題解決教學設(shè)計流程（如圖1所示），具體說明如下：（一）環(huán)節(jié)1：情境創(chuàng)設(shè)與問題提出設(shè)計意圖：激發(fā)學生的問題意識，將現(xiàn)實情境轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題。操作要點：情境選擇：貼近學生生活（如“班級布置”“家庭理財”），具有開放性（如“怎樣安排座位更合理？”）；問題引導：通過提問引發(fā)思考（如“要解決這個問題，需要知道什么？”），鼓勵學生自主提出問題（如“如果每人分3個蘋果，夠分嗎？”）。案例：教學“有余數(shù)的除法”時，創(chuàng)設(shè)“分糖果”情境（“有10顆糖果，每人分3顆，能分給幾人？剩下幾顆？”），引導學生提出問題（“剩下的糖果還能再分嗎？”）。（二）環(huán)節(jié)2：問題分析與策略選擇設(shè)計意圖：幫助學生拆解問題結(jié)構(gòu)，選擇合適的解題策略。操作要點：問題拆解：引導學生識別“已知條件”（如“10顆糖果，每人3顆”）與“目標問題”（“能分給幾人？剩下幾顆？”）；策略提示：提供“策略工具箱”（如畫圖、列表、操作），讓學生自主選擇（如“用圓片代替糖果分一分”）；合作探究：通過小組討論，分享不同策略（如“我用畫圖法，你用列表法，結(jié)果一樣嗎？”）。案例：教學“相遇問題”時，引導學生拆解問題（“兩人同時出發(fā)，相向而行，求相遇時間”），提示策略（“畫圖表示路程和速度”“用方程表示數(shù)量關(guān)系”），讓學生選擇適合自己的方法。（三）環(huán)節(jié)3：方案實施與問題解決設(shè)計意圖：讓學生經(jīng)歷問題解決的具體過程，驗證策略的有效性。操作要點：自主實施：學生獨立或小組合作完成解題（如“用圓片分糖果”“畫線段圖算相遇時間”）；教師巡視：記錄學生的典型錯誤（如“余數(shù)比除數(shù)大”“方程列錯”），為后續(xù)反思做準備；結(jié)果展示：邀請不同學生展示解題過程（如“我分了3次，剩下1顆”“我用10÷3=3余1”）。案例：教學“長方形面積計算”時，學生用1平方厘米的小正方形拼擺長方形，記錄“長（厘米）”“寬（厘米）”“面積（平方厘米）”，通過數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)“長×寬=面積”的規(guī)律。（四）環(huán)節(jié)4：回顧反思與經(jīng)驗提煉設(shè)計意圖：幫助學生總結(jié)解題經(jīng)驗，形成可遷移的策略。操作要點：結(jié)果驗證：引導學生檢查結(jié)果的合理性（如“10顆糖果，每人3顆，分給3人，共9顆，剩下1顆，正確”）；策略總結(jié)：通過提問引導學生提煉策略（如“分糖果時，用實物操作能快速找到答案”“遇到有余數(shù)的問題，余數(shù)要比除數(shù)小”）；困難反思：讓學生分享遇到的困難（如“一開始不知道余數(shù)怎么處理”）及解決方法（如“老師提醒后，我知道余數(shù)不能再分了”）。案例：教學“長方形面積計算”后，引導學生反思：“為什么長×寬等于面積？”（如“長是每行的小正方形數(shù)量，寬是行數(shù)，總數(shù)就是面積”），幫助學生理解公式的本質(zhì)。（五）環(huán)節(jié)5：拓展應(yīng)用與遷移創(chuàng)新設(shè)計意圖：將解題策略遷移到新情境，培養(yǎng)應(yīng)用意識與創(chuàng)新能力。操作要點：同類問題：設(shè)計與例題結(jié)構(gòu)相似的問題（如“計算課桌面的面積”），鞏固策略；變式問題：改變例題的條件或目標（如“如果長方形的長增加2厘米，面積會怎樣變化？”），拓展思維；真實問題：設(shè)計與生活緊密相關(guān)的問題（如“用100塊正方形地磚鋪客廳，怎樣鋪面積最大？”），培養(yǎng)應(yīng)用意識。案例：教學“有余數(shù)的除法”后，設(shè)計“租車問題”（“30人去春游，每輛車坐7人，需要租幾輛車？”），引導學生思考“剩下的2人也需要租一輛車”，培養(yǎng)靈活應(yīng)用知識的能力。四、小學數(shù)學問題解決教學設(shè)計的案例展示以“長方形面積計算”為例，展示上述流程的具體應(yīng)用：（一）教學基本信息課題：長方形面積計算（人教版三年級下冊）；課時：1課時；學情分析：學生已掌握“面積單位”的概念，能通過數(shù)面積單位計算簡單圖形的面積，但尚未形成“長方形面積公式”的抽象認知。（二）教學目標1.知識與技能：理解長方形面積公式的推導過程，能正確計算長方形的面積；2.過程與方法：通過動手操作、合作探究，經(jīng)歷“數(shù)面積單位—找規(guī)律—推導公式”的過程，培養(yǎng)觀察、分析能力；3.情感態(tài)度與價值觀：體驗問題解決的樂趣，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)應(yīng)用意識。（三）教學重難點重點：長方形面積公式的推導過程；難點：理解“長×寬=面積”的本質(zhì)。（四）教學過程設(shè)計1.情境創(chuàng)設(shè)與問題提出（5分鐘）情境：展示“校園長方形草坪”圖片（長6米，寬4米），提問：“學校要鋪草坪，需要計算草坪的面積，怎樣才能快速算出它的面積？”問題：引導學生提出問題（“用面積單位鋪的話，太麻煩了，有沒有更簡便的方法？”）。2.問題分析與策略選擇（10分鐘）問題拆解：“要計算長方形的面積，需要知道什么？”（長、寬、面積單位）；策略提示：“可以用1平方厘米的小正方形拼擺長方形，記錄長、寬和面積，看看有沒有規(guī)律”；小組任務(wù)：每組用12個1平方厘米的小正方形，拼擺不同的長方形，填寫表格（如表1所示）。長方形編號長（厘米）寬（厘米）面積（平方厘米）1233.方案實施與問題解決（15分鐘）學生操作：小組合作拼擺長方形，記錄數(shù)據(jù)；展示交流：各組展示拼擺結(jié)果（如“長方形1：長6厘米，寬2厘米，面積12平方厘米”“長方形2：長4厘米，寬3厘米，面積12平方厘米”）；規(guī)律尋找：引導學生觀察表格，提問：“長、寬和面積之間有什么關(guān)系？”（長×寬=面積）。4.回顧反思與經(jīng)驗提煉（8分鐘）結(jié)果驗證：用公式計算草坪面積（6×4=24平方米），與“數(shù)面積單位”的方法對比（6行，每行4個1平方米的正方形，共24個），驗證公式的正確性；策略總結(jié)：“通過拼擺面積單位，我們發(fā)現(xiàn)長方形的面積等于長乘寬，以后計算長方形面積時，不用再數(shù)面積單位了，直接用公式就行”；困難反思：“一開始我拼錯了長方形的長和寬，后來小組同學提醒我，長是水平方向的長度，寬是垂直方向的長度，我才糾正過來”。5.拓展應(yīng)用與遷移創(chuàng)新（7分鐘）同類問題：計算“課本封面”“黑板”的面積（鞏固公式）；變式問題：“如果長方形的長增加2厘米，寬不變，面積增加多少？”（如“原長6厘米，寬4厘米，面積24平方厘米；長增加2厘米后，長8厘米，面積32平方厘米，增加了8平方厘米”）；真實問題：“家里要鋪長方形地磚，長8分米，寬5分米，每塊地磚面積是多少？10塊地磚能鋪多少面積？”（培養(yǎng)應(yīng)用意識）。（五）板書設(shè)計長方形面積計算面積單位：1平方厘米、1平方分米、1平方米推導過程：數(shù)面積單位→找規(guī)律→長×寬=面積公式：長方形面積=長×寬例子：草坪長6米，寬4米，面積=6×4=24（平方米）（六）教學反思成功之處：通過“拼擺面積單位”的操作，學生直觀理解了公式的本質(zhì)，而非死記硬背；改進方向：部分學生在“變式問題”中對“長增加”的理解不夠，需加強“圖形變化”的直觀演示（如用課件展示長增加后的長方形）；學生反饋：“原來長方形的面積是這樣來的，以后計算面積就方便了！”“拼小正方形很有趣，我還想試試其他圖形的面積”。五、小學數(shù)學問題解決教學設(shè)計的實施建議（一）教師角色：從“講授者”到“引導者”提問技巧：用“開放性問題”（如“你是怎么想的？”）代替“封閉性問題”（如“對不對？”），引導學生表達思路；等待時間：預留3-5秒的“思考時間”，讓學生充分整理思路，避免“搶答”或“代答”；錯誤利用：將學生的錯誤作為教學資源（如“為什么余數(shù)比除數(shù)大？”），引導學生分析錯誤原因，深化理解。（二）學習環(huán)境：從“課堂”到“生活”材料準備：提供豐富的操作材料（如面積單位、畫圖工具、實物模型），讓學生動手操作；情境延伸：將問題解決延伸到課后（如“測量家里的長方形物體，計算面積”），讓學生在生活中應(yīng)用數(shù)學；技術(shù)支持：利用多媒體（如課件、視頻）展示真實情境（如“校園綠化”），增強情境的真實性。（三）評價方式：從“結(jié)果”到“過程”過程性評價：記錄學生的解題過程（如“畫圖步驟”“小組討論記錄”），用“成長記錄冊”展示學生的進步；多元化評價：采用“教師評價”（如“你的思路很清晰”）、“同伴評價”（如“我同意你的方法”）、“自我評價”（如“我覺得今天的問題解決很成功”）相結(jié)合的方式，全面評價學生的學習；激勵性評價：用“鼓勵性語言”（如“你能想到畫圖法，真聰明！”）代替“否定性語言”（如“你錯了”），保護學生的學習積極性。結(jié)語小學數(shù)學問題解決教學設(shè)計是培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的重要途徑。通過“情境創(chuàng)設(shè)—問題提出—策略選擇—過程實施—反思遷移”的流程設(shè)計，能讓學生真正經(jīng)歷問題解決的全過程，培養(yǎng)問題意識、應(yīng)用意識與創(chuàng)新能力。一線教師需以學生為中心，遵循“主體性、情境性、過程性、反思性”原則，結(jié)合具體學情設(shè)計教學，讓問題解決成為學生“用數(shù)學思維解決生活問題