教學(xué)設(shè)計(jì)

課程基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)七年級(jí)學(xué)期秋季課題4.3整式教科書(shū)書(shū)名：義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)（七年級(jí)上冊(cè)）教材出版社：浙江教育出版社出版日期：2024年8月教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)歸納、類(lèi)比，經(jīng)歷單項(xiàng)式、多項(xiàng)式概念的發(fā)生過(guò)程。2.理解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的概念。3.理解單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念。4.理解多項(xiàng)式中項(xiàng)、項(xiàng)的系數(shù)、多項(xiàng)式的次數(shù)等概念。5.會(huì)運(yùn)用整式的加減解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)：1.單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及其相關(guān)概念。

教學(xué)難點(diǎn)：1.通過(guò)對(duì)代數(shù)式特征分類(lèi)，歸納獲得單項(xiàng)式概念過(guò)程。

2.通過(guò)比較多項(xiàng)式與單項(xiàng)式，獲得概念的聯(lián)系和區(qū)別。教學(xué)過(guò)程【環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境，分類(lèi)歸納】1.按要求寫(xiě)出代數(shù)式（1）一個(gè)五彩花圃的形狀如圖，花圃的面積為_(kāi)____；（2）一桶油漆能刷b平方米的墻，則a桶油漆能刷_____平方米的墻；（3）n的；（6）a的平方與b的商；（4）x的2倍與y的的和；（7）a與b的平方的差；（5）2a的立方根；（8）x與1的差的算術(shù)平方根。師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立寫(xiě)出相應(yīng)代數(shù)式，按規(guī)范性進(jìn)行判斷。設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)列代數(shù)式的一般步驟，體會(huì)代數(shù)式是用字母表示數(shù)參與運(yùn)算的結(jié)果，為接下來(lái)按運(yùn)算類(lèi)型分類(lèi)提供基礎(chǔ)。2.經(jīng)歷分類(lèi)，形成概念問(wèn)題1將代數(shù)式從字母所涉及的運(yùn)算類(lèi)型分析，思考如何進(jìn)行分類(lèi)？師生活動(dòng)：結(jié)合每一個(gè)代數(shù)式的運(yùn)算類(lèi)型和意義分析，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)都包含數(shù)與字母，或字母與字母相乘，此外還有除法、加法、減法、開(kāi)方運(yùn)算,達(dá)到初步分類(lèi)。設(shè)計(jì)意圖：從代數(shù)式運(yùn)算類(lèi)型分析，體會(huì)共性，抽象出研究對(duì)象，體現(xiàn)代數(shù)研究一般過(guò)程。問(wèn)題2用文字語(yǔ)言描述這一類(lèi)代數(shù)式的特征。師生活動(dòng)：這是一類(lèi)由數(shù)與字母相乘，字母與字母相乘的代數(shù)式。歸納1.由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代數(shù)式叫作單項(xiàng)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫單項(xiàng)式，如0，－1，a。

相關(guān)概念：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)；一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫作這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行文字描述，獲得第一類(lèi)最簡(jiǎn)單的代數(shù)式，結(jié)合學(xué)生文字描述，歸納獲得單項(xiàng)式的概念，規(guī)定單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫單項(xiàng)式為了突出分類(lèi)覆蓋面。從概念分析中獲得系數(shù)和次數(shù)概念，充分體現(xiàn)相關(guān)概念的唯一性。3.課內(nèi)練習(xí)（1）單項(xiàng)式－5y的系數(shù)是_______，次數(shù)是_________；（2）單項(xiàng)式a3b的系數(shù)是_______，次數(shù)是_________；（3）單項(xiàng)式的系數(shù)是_______，次數(shù)是_________；（4）單項(xiàng)式的系數(shù)是_______，次數(shù)是_________。設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合相關(guān)類(lèi)型，鞏固單項(xiàng)式及相關(guān)概念.

【環(huán)節(jié)二對(duì)比研究，建立聯(lián)系】1.分析代數(shù)式的意義，說(shuō)一說(shuō)與單項(xiàng)式有什么區(qū)別和聯(lián)系。

，師生活動(dòng)：從代數(shù)式運(yùn)算上觀察，發(fā)現(xiàn)表示，而分別是單項(xiàng)式，即表示兩個(gè)單項(xiàng)式的和，結(jié)合有理數(shù)加法運(yùn)算中的意義類(lèi)比獲得。歸納：像這樣，由幾個(gè)單項(xiàng)式相加組成的代數(shù)式叫作多項(xiàng)式。單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式。相關(guān)概念：在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫作多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫作常數(shù)項(xiàng)。次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：從代數(shù)運(yùn)算分類(lèi)獲得研究對(duì)象，進(jìn)一步通過(guò)運(yùn)算繼續(xù)建立聯(lián)系，獲得多項(xiàng)式的概念，結(jié)合單項(xiàng)式相關(guān)概念定義，進(jìn)一步定義多項(xiàng)式的相關(guān)概念。2.練習(xí)①下列代數(shù)式中，哪些是整式?哪些是單項(xiàng)式?哪些是多項(xiàng)式?②填表:項(xiàng)次數(shù)設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合類(lèi)型判斷，鞏固整式及相關(guān)概念.【環(huán)節(jié)三典例講解，強(qiáng)化概念】例題一座花壇的形狀如圖4-5，它的兩端是半徑相等的半圓。求：（1）花壇的周長(zhǎng)l；（2）花壇的面積S。課內(nèi)練習(xí)列出表示下列各題結(jié)果的代數(shù)式，并指出這些代數(shù)式是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式。（1）某場(chǎng)排球聯(lián)賽的門(mén)票價(jià)格是每張50元，共售出了n張?？偸杖霝槎嗌僭浚?）已知一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是b，十位數(shù)字是a。用關(guān)于a和b的代數(shù)式表示這個(gè)兩位數(shù)。（3）某市預(yù)計(jì)明年固體污染物排放總量的增長(zhǎng)率為－11.2%。設(shè)今年該市固體污染物排放總量為x萬(wàn)噸，那么預(yù)計(jì)明年該市固體污染物的排放總量為多少萬(wàn)噸？設(shè)計(jì)意圖：例題鞏固整式相關(guān)概念，練習(xí)3的不同表示形式，體現(xiàn)有些多項(xiàng)式能夠化簡(jiǎn)，為合并同類(lèi)項(xiàng)埋