魯教版（五四制）6年級數(shù)學下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖所示的三角形數(shù)組是我國古代數(shù)學家楊輝發(fā)現(xiàn)的．稱為楊輝三角形．的展開式中的各項系數(shù)依次對應楊輝三角的第行中的每一項，如：．若是展開式中的系數(shù)，則的值為（）A．2022 B． C．2023 D．2、可樂中含有大量的咖啡因，世界衛(wèi)生組織建議青少年每天咖啡因的攝入量不能超過0.000085kg．則數(shù)0.000085用科學記數(shù)法表示為（）A．8.5×10﹣5 B．0.85×10﹣4 C．8.5×105 D．85×10﹣63、如圖所示，下列表示角的方法錯誤的是（）A．∠1與∠AOB表示同一個角B．圖中共有三個角：∠AOB，∠AOC，∠BOCC．∠β+∠AOB＝∠AOCD．∠AOC也可用∠O來表示4、20216等于（）A．20213＋20213 B．（20213）3C．20212×20213 D．20217÷20215、如圖，與是直線和被直線所截形成的（）A．同位角 B．內錯角 C．同旁內角 D．不能確定6、如果A、B、C三點在同一直線上，且線段AB＝6cm，BC＝4cm，那么線段AC的長為（）A．10cm B．2cm C．10或2cm D．無法確定7、如圖，∠AOB，以OA為邊作∠AOC，使∠BOC=∠AOB，則下列結論成立的是（）A． B．C．或 D．或8、上午10：00，鐘面上時針與分針所成角的度數(shù)是（）A．30° B．45° C．60° D．75°第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，點C是線段上任意一點（不與端點重合），點M是中點，點P是中點，點Q是中點，則下列說法：①；②；③；④．其中正確的是_______．2、已知點C在線段AB上，點D、E分別是AC和BC的中點，若，則______cm．3、如圖，是用棋子擺成的圖案，擺第1個圖案需要1枚棋子，擺第2個圖案需要7枚棋子，擺第3個圖案需要19枚棋子，擺第4個圖案需要37枚棋子，按照這樣的方式擺下去，則擺第5個圖案需要______枚棋子，擺第n個圖案需要______枚棋子．4、如圖，已知點O在直線AB上，OC⊥OD，∠BOD：∠AOC＝3：2，那么∠BOD＝___度．5、如圖，線段，點是線段上一點，點、分別是、的中點，則的長為__________．6、如圖，，則射線表示是南偏東__________的方向．7、45°30'＝_____°．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖1，和都是直角．(1)如果，則______；(2)找出圖1中一組相等的銳角為：______；(3)若變小，將______；（填變大、變小、或不變）(4)在圖2中，利用能夠畫直角的工具在圖2上再畫一個與相等的角．2、如圖，已知A、B、C、D是正方形網格紙上的四個格點，根據要求在網格中畫圖并標注相關字母．(1)畫射線；(2)畫直線；(3)在直線上找一點P，使得最小．3、（1）先化簡，再求值x（x﹣1）+2x（x+1）；其中x＝1；（2）計算：（2x+y﹣6）（2x﹣y+6）．4、已知∠AOB=90°，∠COD=80°，OE是∠AOC的角平分線．(1)如圖1，若∠AOD=∠AOB，則∠DOE=________；(2)如圖2，若OF是∠AOD的角平分線，求∠AOE?∠DOF的值；(3)在（1）的條件下，若射線OP從OE出發(fā)繞O點以每秒12°的速度逆時針旋轉，射線OQ從OD出發(fā)繞O點以每秒8°的速度順時針旋轉，若射線OP、OQ同時開始旋轉t秒(0<t<)后得到∠COP=∠AOQ，求t的值．5、國家實施“雙減”政策后，為了解學生學業(yè)負擔的減輕情況，學校隨機抽取部分學生進行問卷調查，調查設置“顯著”，“一般”，“略有”，“未有”四個減輕程度的等級．根據收集到的數(shù)據繪制如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．(1)本次共調查了名學生；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)若該校共有1800名學生，請根據抽樣調查結果，估算該校學生學業(yè)負擔“顯著”和“一般”減輕的總人數(shù)．6、虎林市各中小學正在加快推進特色課后服務的實施，某校為進一步增強教育的服務能力，初步組建了四種社團：A．體育、B．音樂、C．美術、D．科技．為了解學生最喜歡哪一種活動，并將調查結果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖①，圖②），請回答下列問題：(1)這次被調查的學生共有多少人？(2)請你將條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)若該校共有學生1900人，請你估計該校喜歡科技項目的人數(shù)．7、已知，如圖1，射線PE分別與直線AB，CD相交于E、F兩點，∠PFD的平分線與直線AB相交于點M，射線PM交CD于點N，設∠PFM＝α°，∠EMF＝β°，且＋|β﹣40|＝0(1)α＝，β＝；直線AB與CD的位置關系是；(2)如圖2，若點G、H分別在射線MA和線段MF上，且∠MGH＝∠PNF，試找出∠FMN與∠GHF之間存在的數(shù)量關系，并證明你的結論；(3)若將圖中的射線PM繞著端點P逆時針方向旋轉（如圖3），分別與AB、CD相交于點M1和點N1時，作∠PM1B的角平分線M1Q與射線FM相交于點Q，問在旋轉的過程中的值是否改變？若不變，請求出其值；若變化，請說明理由．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據的展開式規(guī)律，寫出的展開式，根據展開式即可寫出的系數(shù)t．【詳解】∵∴展開式中倒數(shù)第二項為∴展開式中含項的系數(shù)是2023故選：C【點睛】本題是材料閱讀題，考查了多項式的乘法，讀懂材料然后寫出的展開式是關鍵．2、A【解析】【分析】科學記數(shù)法是一種記數(shù)的方法，把一個數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式(1≤|a|<10,n為整數(shù))，這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法，由此用科學記數(shù)法表示即可．【詳解】解：數(shù)0.000085用科學記數(shù)法表示為8.5×10﹣5A、故選項正確，符合題意；B、故選項錯誤，不符合題意；C、故選項錯誤，不符合題意；D、故選項錯誤，不符合題意．故選：A．【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的問題，解題的關鍵是掌握科學記數(shù)法的定義以及表示方法．3、D【解析】【分析】根據角的表示方法表示各個角，再判斷即可．【詳解】解：A、∠1與∠AOB表示同一個角，正確，故本選項不符合題意；B、圖中共有三個角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，正確，故本選不符合題意；C、∠β表示的是∠BOC，∠β+∠AOB=∠AOC，正確，故本選項不符合題意；D、∠AOC不能用∠O表示，錯誤，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了對角的表示方法的應用，主要檢查學生能否正確表示角．4、D【解析】【分析】根據冪的意義判斷各項即可．【詳解】解：A、原式，故該選項不符合題意；B、原式，故該選項不符合題意；C、原式，故該選項不符合題意；D、原式，故該選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查有理數(shù)的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，掌握表示n個a相乘是解題關鍵．5、C【解析】【分析】兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的內部，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內角．【詳解】解：如圖，與是直線和被直線所截形成的同旁內角．故選：C．【點睛】本題主要考查了同旁內角的概念，同位角的邊構成“F”形，內錯角的邊構成“Z”形，同旁內角的邊構成“U”形．6、C【解析】【分析】分AC=AB+BC和AC=AB-BC，兩種情況求解．【詳解】∵A、B、C三點在同一直線上，且線段AB＝6cm，BC＝4cm，當AC=AB+BC時，AC=6+4=10；當AC=AB-BC時，AC=6-4=2；∴AC的長為10或2cm故選C．【點睛】本題考查了線段的和差計算，分AB，BC同向和逆向兩種情形是解題的關鍵．7、D【解析】【分析】分OC在∠AOB內部和OC在∠AOB外部兩種情況討論，畫出圖形即可得出結論．【詳解】解：當OC在∠AOB內部時，∵∠BOC=∠AOB，即∠AOB=2∠BOC，∴∠AOC=∠BOC；當OC在∠AOB外部時，∵∠BOC=∠AOB，即∠AOB=2∠BOC，∴∠AOC=3∠BOC；綜上，∠AOC=∠BOC或∠AOC=3∠BOC；故選：D．【點睛】本題考查了角平分線的定義，熟練掌握角平分線的定義，數(shù)形結合解題是關鍵．8、C【解析】【分析】鐘面一周為360°，共分12大格，每格為360÷12=30°，10時整，時針在10，分針在12，相差2格，組成的角的度數(shù)就是30°×2=60°，【詳解】10時整，時針與分針組成的角的度數(shù)是30°×2=60°．故選：C．【點睛】本題要在了解鐘面結構的基礎上進行解答．二、填空題1、①②④【解析】【分析】根據線段中點的定義得到，，，然后根據線段之間的和差倍分關系逐個求解即可．【詳解】解：∵M是中點，∴，∵P是中點，∴，∵點Q是中點，∴，對于①：，故①正確；對于②：，，故②正確；對于③：，而，故③錯誤；對于④：，，故④正確；故答案為：①②④．【點睛】此題考查線段之間的和差倍分問題，利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性，同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數(shù)量關系也是十分關鍵的一點．2、20【解析】【分析】根據中點定義，DE=DC+CE=AC+BC=AB，即可求出AB的長；【詳解】解：如圖所示：∵D、E分別是AC和BC的中點∴DE=DC+CE=AC+BC=AB又∵DE=10cm∴AB=20cm故答案為：20．【點睛】考查了線段的長度計算問題，解題關鍵是把握中點的定義，靈活運用線段的和、差、倍、分進行計算．3、613n2-3n+1【解析】【分析】本題可依次解出n=1，2，3，…，圖案需要的棋子枚數(shù)．再根據規(guī)律以此類推，可得出第5個及第n個圖案需要的棋子枚數(shù)．【詳解】解：∵n=1時，總數(shù)是6×0+1=1；n=2時，總數(shù)為6×（0+1）+1=7；n=3時，總數(shù)為6×（1+2）+1=19枚；n=4時，總數(shù)為6×（1+2+3）+1=37枚；n=5時，總數(shù)為6×（1+2+3+4）+1=61枚；…；∴第n個圖形，總數(shù)為6×（1+2+3+…+n-1）+1=3n(n-1)+1=3n2-3n+1（枚）故答案為：61，3n2-3n+1．【點睛】本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．4、54【解析】【分析】根據平角等于180°得到等式為：∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，再由∠COD=90°，∠BOD：∠AOC＝3：2即可求解．【詳解】解：∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，設∠BOD=3x，則∠AOC=2x，由題意知：2x+90°+3x=180°，解得：x=18°，∴∠BOD=3x=54°，故答案為：54°．【點睛】本題考查了平角的定義，屬于基礎題，計算過程中細心即可．5、6.5【解析】【分析】根據中點的性質得出MN=AB即可．【詳解】∵點、分別是、的中點∴MC=AC；CN=BC，∴MN=MC+CN=AC+BC===6.5cm故答案為6.5.【點睛】本題考查了線段中點的定義和性質，解題的關鍵是熟練應用中點的性質進行計算．6、【解析】【分析】如圖，利用互余的含義，先求解的大小，再根據方向角的含義可得答案.【詳解】解：如圖，射線表示是南偏東的方向.故答案為：【點睛】本題考查的是互余的含義，方向角的含義，掌握“方向角的含義”是解本題的關鍵.7、45.5【解析】【分析】先將化為度數(shù)，然后與整數(shù)部分的度數(shù)相加即可得．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】題目主要考查角度的變換，熟練掌握角度之間的變換進率是解題關鍵．三、解答題1、(1)145°(2)(3)變大(4)作圖見解析【解析】【分析】（1），，對計算求解即可；（2）由，，即可得到結果；（3），可對變小時，的變化進行判斷；（4）根據同角的余角相等，作∠COE=∠BOF=90°，則∠EOF就是所求的角．(1)解：由題意知∵∴∴故答案為：145°．(2)解：∵∴故答案為：．(3)解：變大∵∴當變小，將變大故答案為：變大．(4)如圖：作∠COE=∠BOF=90°，則∠EOF即為所求．【點睛】本題考查了角的計算，余角的性質等知識．解題的關鍵在于正確的表示角的數(shù)量關系．2、(1)畫圖見解析；(2)畫圖見解析；(3)畫圖見解析．【解析】【分析】（1）根據射線的定義連接BA并延長即可求解；（2）根據直線的定義連接AC并向兩端延長即可求解；（3）連接AC和BD，根據兩點之間線段最短可得AC與BD的交點即為點P．(1)解：如圖所示，連接BA并延長即為要求作的射線BA，(2)解：連接AC并向兩端延長即為要求作的直線AC，(3)解：如圖所示，連接AC和BD，∵兩點之間線段最短，∴當點P，B，D在一條直線上時，最小，∴線段AC與BD的交點即為要求作的點P．【點睛】本題主要是考查了幾何作圖能力以及兩點之間線段最短和直線的概念，熟練掌握畫圖技巧，是解決作圖題的關鍵．3、（1）3x2+x，4．（2）4x2﹣y2+12y﹣36．【解析】【分析】（1）先根據整式的加減運算法則進行化簡，然后將x的值代入原式即可求出答案．（2）根據平方差公式以及完全平方公式即可求出答案．【詳解】解：（1）原式＝x2﹣x+2x2+2x＝3x2+x，當x＝1時，原式＝3×1+1＝4．（2）原式＝[2x+（y﹣6）][2x﹣（y﹣6）]＝4x2﹣（y﹣6）2＝4x2﹣（y2﹣12y+36）＝4x2﹣y2+12y﹣36．【點睛】本題考查整式的運算，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則和乘法公式進行計算．4、(1)25°(2)∠AOE-∠DOF=40°(3)t的值為秒或秒【解析】【分析】（1）由題意得∠AOD=30°，再求出∠AOE=55°，即可得出答案；（2）先由角平分線定義得∠AOF=∠DOF=∠AOD，∠AOE=∠AOC，再證∠AOE-∠AOF=∠COD，即可得出答案；（3）分三種情況：①當射線OP、OQ在∠AOC內部時，②當射線OP在∠AOC內部時，射線OQ在∠AOC外部時，③當射線OP、OQ在∠AOC外部時，由角的關系，列方程即可求解．(1)解：（1）∵∠AOB=90°，∴∠AOD=∠AOB=30°，∵∠COD=80°，∴∠AOC=∠AOD+∠COD=30°+80°=110°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠COE=∠AOC=55°，∴∠DOE=∠AOE-∠AOD=55°-30°=25°；(2)解：∵OF平分∠AOD，∴∠AOF=∠DOF=∠AOD，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠AOC，∴∠AOE-∠AOF=∠AOC-∠AOD=（∠AOC-∠AOD）=∠COD，又∵∠COD=80°，∴∠AOE-∠DOF=×80°=40°；(3)解：分三種情況：①當射線OP、OQ在∠AOC內部時，即0＜t≤時，由題意得：∠POE=（12t）°，∠DOQ=（8t）°，∴∠COP=∠COE-∠POE=（55-12t）°，∠AOQ=∠AOD-∠DOQ=（30-8t）°，∵∠COP=∠AOQ，∴55-12t=（30-8t），解得：t=（舍去）；②當射線OP在∠AOC內部時，射線OQ在∠AOC外部時，即＜t≤時，則∠COP=∠COE-∠POE=（55-12t）°，∠AOQ=∠DOQ-∠AOD=（8t-30）°，∴55-12t=（8t-30），解得：t=；③當射線OP、OQ在∠AOC外部時，即＜t＜時，則∠COP=∠POE-∠COE=（12t-55）°，∠AOQ=∠DOQ-∠AOD=（8t-30）°，∴12t-55=（8t-30），解得：t=；綜上所述，t的值為秒或秒．【點睛】本題考查了角的計算、角的和差、角平分線的定義等知識，正確的識別圖形是解題的關鍵．5、(1)150；(2)補全條形統(tǒng)計圖見解析；(3)該校學生學業(yè)負擔“顯著”和“一般”減輕的總人數(shù)為1260名．【解析】【分析】（1）利用等級為“未有”程度的學生人數(shù)除以其所占百分比即可得出所調查的總人數(shù)；（2）根據總人數(shù)減去其它等級的人數(shù)，求出等級為“一般”程度的學生人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖；（3）求出該校學生學業(yè)負擔“顯著”和“一般”減輕的人數(shù)所占的百分比，再乘以總人數(shù)1800即得出答案．(1)根據題意可知：等級為“未有”程度的學生有30名，其占比為20%，所以總人數(shù)為：．故答案為：150．(2)等級為“一般”程度的學生為：名，故補全條形統(tǒng)計圖如下：．(3)該校學生學業(yè)負擔“顯著”和“一般”減輕的人數(shù)所占百分比為，故該校學生學業(yè)負擔“顯著”和“一般”減輕的總人數(shù)為名【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖相關聯(lián)，用樣本估計總體．根據分析條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖得到必要的信息和數(shù)據是解答本題的關鍵．6、(1)200人(2)見解析(3)380人【解析】【分析】（1）利用扇形計算A的百分比，根據樣本容量=頻數(shù)÷所占百分比計算即可．（2）用作差法計算出C社團的人數(shù)，完善統(tǒng)計圖即可．（3）利用樣本估計總體的