人教版8年級數(shù)學(xué)下冊《一次函數(shù)》定向練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、直線y=2x-1不經(jīng)過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、已知點(diǎn)A（2，4）沿水平方向向左平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)A'，若點(diǎn)A'在直線y＝x+b上，則b的值為（）A．1 B．3 C．5 D．﹣13、一次函數(shù)y=2021x﹣2022的圖象不經(jīng)過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4、火車勻速通過隧道時(shí)，火車在隧道內(nèi)的長度y（米）與火車行駛時(shí)間x（秒）之間的關(guān)系用圖象描述如圖所示，有下列結(jié)論：①火車的速度為30米/秒；②火車的長度為120米；③火車整體都在隧道內(nèi)的時(shí)間為35秒；④隧道長度為1200米．其中正確的結(jié)論是（）A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①③④5、已知一次函數(shù)y=kx+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1，3)和B(a，-1)，則的值為（）A．1 B．2 C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)P在y軸上，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，P的坐標(biāo)是______．2、已知一次函數(shù)y＝ax+b，且3a+b＝1，則該一次函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)_________．3、已知直線y＝ax﹣1與直線y=2x+1平行，則直線y＝ax﹣1不經(jīng)過第___象限．4、一次函數(shù)y=3x-2的圖象上有兩點(diǎn)A()，B()．若>，則________（填“＞”“＝”或“＜”）5、直線y＝x－2與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是_____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、國家積極推行農(nóng)村醫(yī)療保險(xiǎn)制度，增強(qiáng)農(nóng)民抵御大病風(fēng)險(xiǎn)的能力．某市新農(nóng)村合作醫(yī)療保險(xiǎn)的住院報(bào)銷規(guī)定：在二級定點(diǎn)醫(yī)療機(jī)構(gòu)住院，醫(yī)療費(fèi)的報(bào)銷比例標(biāo)準(zhǔn)如表：實(shí)際總費(fèi)用范圍5000元以下（含5000元）超過5000元且不超過10000元的部分超過10000元的部分報(bào)銷比例標(biāo)準(zhǔn)50%55%60%（1）設(shè)某農(nóng)民一年的實(shí)際醫(yī)療總費(fèi)用為x元（5000＜x≤10000），按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額為y元，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若農(nóng)民一年內(nèi)住院報(bào)銷醫(yī)療費(fèi)為5490元，則該農(nóng)民當(dāng)年實(shí)際醫(yī)療總費(fèi)用為多少元？2、甲、乙兩人從同一點(diǎn)出發(fā)，沿著跑道訓(xùn)練400米速度跑，乙比甲先出發(fā)，并且勻速跑完全程，甲出發(fā)一段時(shí)間后速度提高為原來的3倍．設(shè)乙跑步的時(shí)間為x（s），甲、乙跑步的路程分別為y1（米）、y2（米），y1、y2與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）甲比乙晚出發(fā)s，甲提速前的速度是每秒米，m＝，n＝；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，甲追上了乙？（3）在甲提速后到甲、乙都停止的這段時(shí)間內(nèi)，當(dāng)甲、乙之間的距離不超過30米時(shí)，請你直接寫出x的取值范圍．3、如圖1，直線AB的解析式為y=kx+6，D點(diǎn)坐標(biāo)為8,0，O點(diǎn)關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)C點(diǎn)在直線AD上．（1）求直線AB的解析式；（2）如圖2，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使△ABC與△ABF的面積相等，若存在求出F點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；（3）如圖3，過點(diǎn)G5,2的直線l:y=mx+b．當(dāng)它與直線AB夾角等于45°時(shí)，求出相應(yīng)m4、疫情期間，樂清市某醫(yī)藥公司計(jì)劃購進(jìn)N95型和一次性成人口罩兩種款式．若購進(jìn)N95型10箱和一次性成人口罩20箱，需要32500元；若購進(jìn)N95型30箱和一次性成人口罩40箱，需要87500元．（1）N95型和一次性成人口罩每箱進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）由于疫情嚴(yán)峻急需口罩，老板決定再次購進(jìn)N95型和一次性成人口罩共80箱，口罩工廠對兩種產(chǎn)品進(jìn)行了價(jià)格調(diào)整，N95型的每箱進(jìn)價(jià)比第一次購進(jìn)時(shí)提高了10%，一次性成人口罩的每箱進(jìn)價(jià)按第一次進(jìn)價(jià)的八折；如果藥店此次用于購進(jìn)N95型和一次性成人口罩兩種型號的總費(fèi)用不超過115000元，則最多可購進(jìn)N95型多少箱？（3）若銷售一箱N95型，可獲利500元；銷售一箱一次性成人口罩，可獲利100元，在（2）的條件下，如何進(jìn)貨可使再次購進(jìn)的口罩獲得最大的利潤？最大的利潤是多少？5、在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)O（0，0），A（﹣1，6），B（a，﹣2）在同一條直線上，求a的值．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)即可得．【詳解】解：一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)，直線經(jīng)過第一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，熟練掌握一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】由平移性質(zhì)求得點(diǎn)A'的坐標(biāo)，再將A'代入直線解析式中求解即可．【詳解】解：由平移性質(zhì)得：點(diǎn)A（2，4）沿水平方向向左平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（－1，4），∵點(diǎn)A'在直線y＝x+b上，∴4=－1+b，∴b=5，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變換-平移、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握平移規(guī)律是解答的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=2021x-2022中k、b的取值特點(diǎn)，判斷函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限．【詳解】解：一次函數(shù)y=2021x-2022中，k=2021>0，∴一次函數(shù)經(jīng)過第一、三象限，∵b=-2022<0，∴一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，∴一次函數(shù)經(jīng)過第一、三、四象限，∴一次函數(shù)圖象不經(jīng)過第二象限，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)k、b的特點(diǎn)與函數(shù)圖象的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象即可確定在BC段，所用的時(shí)間是5秒，路程是150米，則速度是30米/秒，進(jìn)而即可確定其它答案．【詳解】解：在BC段，所用的時(shí)間是5秒，路程是150米，則速度是30米/秒．故①正確；火車的長度是150米，故②錯(cuò)誤；整個(gè)火車都在隧道內(nèi)的時(shí)間是：45-5-5=35秒，故③正確；隧道長是：45×30-150=1200（米），故④正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．5、C【解析】【分析】代入A點(diǎn)坐標(biāo)求一次函數(shù)解析式，再根據(jù)B點(diǎn)縱坐標(biāo)代入解析式即可求解．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=kx+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1，3)，∴，解得k=2，∴一次函數(shù)解析式為：，∵B(a，-1)在一次函數(shù)上，∴，解得，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的基本概念以及基本性質(zhì)，解本題的要點(diǎn)在于求出直線的解析式，從而得到答案．二、填空題1、（0，1）【解析】【分析】如圖，作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A，連接BA交y軸于P，連接PA，點(diǎn)P即為所求．求出直線BA的解析式即可解決問題；【詳解】解：如圖，作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A，連接BA交y軸于P，連接PA，點(diǎn)P即為所求．設(shè)直線BA的解析式為y＝kx＋b，∵A（?1，2），B（2，?1），則有：，解得，∴直線BA的解析式為y＝?x＋1，令x=0，y=1∴P（0，1），故答案為：（0，1）．【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱最短問題，一次函數(shù)的應(yīng)用等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用軸對稱解決最短問題，學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)解決交點(diǎn)坐標(biāo)問題．2、．【解析】【分析】由已知等式可知當(dāng)時(shí)，，即可求得答案．【詳解】解：，相當(dāng)于中，當(dāng)時(shí)，，一次函數(shù)圖象必過點(diǎn)，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，由等式得到，是解題的關(guān)鍵．3、二【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行一次項(xiàng)系數(shù)相等，求出a，即可判斷y＝ax﹣1經(jīng)過的象限．【詳解】解：∵直線y＝ax﹣1與直線y=2x+1平行，∴a=2，∴直線y＝ax﹣1的解析式為y＝2x﹣1∴直線y＝2x﹣1，經(jīng)過一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限；故答案為：二．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)與系數(shù)之間的關(guān)系，兩直線平行一次項(xiàng)系數(shù)相等是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】直接利用一次函數(shù)的增減性即可得．【詳解】解：一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)，隨的增大而增大，點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，且，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)（增減性），熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、(0，－2)【解析】【分析】當(dāng)x=0時(shí)，求y的值，從而確定直線與y軸的交點(diǎn)．【詳解】解：∵當(dāng)x＝0時(shí)，y＝－2，∴直線y＝x－2與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0．－2）．故答案為：（0，－2）．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵．三、解答題1、（1）y=0.55x?250；（2）農(nóng)民當(dāng)年實(shí)際醫(yī)療總費(fèi)用為：10400【解析】【分析】（1）根據(jù)第二種情形表示關(guān)系，利用報(bào)銷的金額＝符合報(bào)銷條件的金額×對應(yīng)的報(bào)銷比例，確定出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）先確定實(shí)際總費(fèi)用范圍，然后根據(jù)表中給出的不同的條件，即可求出該農(nóng)民當(dāng)年實(shí)際醫(yī)療總費(fèi)用．【詳解】解：（1）由題意得：y＝5000×50%+（x﹣5000）×55%＝0.55x﹣250；（2）∵5000+（5490﹣5000×50%）÷55%＞10000，∴該農(nóng)民當(dāng)年實(shí)際醫(yī)療總費(fèi)用超過10000元，該農(nóng)民當(dāng)年實(shí)際醫(yī)療總費(fèi)用為：10000+（5490﹣5000×50%+5000×55%）÷60%＝10400（元）．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式．2、（1）10，2，90，100；（2）當(dāng)x為70s時(shí)，甲追上了乙；（3）當(dāng)甲、乙之間的距離不超過30米時(shí)，x的取值范圍是55≤x≤85或92.5≤x≤100．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象x=10時(shí)，y=0知乙比甲早10s；由x=10時(shí)y=40，求得提速前速度；根據(jù)時(shí)間=路程÷速度可求提速后所用時(shí)間，即可得到m值，進(jìn)而得出n的值；（2）先求出OA和BC解析式，甲追上乙即行走路程y相等，求圖象上OA與BC相交時(shí)，列方程求出x的值；（3）根據(jù)題意列出等于30時(shí)的方程，一種是甲乙都行進(jìn)時(shí)求出分界點(diǎn)，一種是甲到終點(diǎn)，乙差30求出范圍即可．【詳解】解：（1）由題意可知，當(dāng)x=10時(shí)，y=0，故甲比乙晚出發(fā)10秒；當(dāng)x=10時(shí)，y=0；當(dāng)x=30時(shí)，y=40；故甲提速前的速度是4030?10∵甲出發(fā)一段時(shí)間后速度提高為原來的3倍，∴甲提速后速度為6m/s，故提速后甲行走所用時(shí)間為：400-∴m=30+60=90（s）∴n=400÷36090故答案為10；2；90；100；（2）設(shè)OA段對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=kx，∵A（90，360）在OA上，∴90k=360，解得k=4，∴y=4x．設(shè)BC段對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x+b，∵B（30，40）、C（90，400）在BC上，∴30k解得k1∴y=6x-140，由乙追上了甲，得4x=6x-140，解得x=70．答：當(dāng)x為70秒時(shí)，甲追上了乙．（3）由題意可得，4x?40+6(x?30)解得x＝55或x＝85，即55≤x≤85時(shí)，甲、乙之間的距離不超過30米；當(dāng)4x＝400﹣30時(shí)，解得x＝92.5，即92.5≤x≤100時(shí)，甲、乙之間的距離不超過30米；由上可得，當(dāng)甲、乙之間的距離不超過30米時(shí)，x的取值范圍是55≤x≤85或92.5≤x≤100．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與應(yīng)用及利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解答時(shí)注意數(shù)形結(jié)合，屬中檔題．3、（1）直線AB的解析式為y=?2x+6；（2）F(6,0)；（3）m=?1【解析】【分析】（1）在RtΔAOD中，利用勾股定理確定AD=10，由對稱設(shè)OB=BC=a，OA=AC=6，CD=4，再利用勾股定理即可確定點(diǎn)（2）由（1）得，BC=OB=3，根據(jù)O點(diǎn)關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)C點(diǎn)在直線AD上，可得?AOB??ABC，即兩個(gè)三角形的面積相同，使?ABF的面積與?ABC的面積相同，只需要找到?ABF的面積與?AOB的面積相同的點(diǎn)即可，設(shè)點(diǎn)F(x,0)，兩個(gè)三角形的高均為線段OA長度，只需要底相同即可，根據(jù)底相同列出方程求解即可得；（3）設(shè)若直線GE、GF與直線AB夾角等于45°，由圖可得ΔGEF為等腰直角三角形，作EM⊥GM于M，F(xiàn)N⊥GN于N，可得∠EMG=∠GNF=90°，GE=GF利用全等三角形的判定及性質(zhì)可得EM=GN，GM=FN，直線l過G(5,2)，直線l的解析式為：y=mx+2?5m，設(shè)E坐標(biāo)為(t,?2t+6)，則M(5,?2t+6)，由各線段間的數(shù)量關(guān)系可得F點(diǎn)坐標(biāo)為(1+2t,t?3)，將其代入直線AB的解析式，即可得出t的值，然后點(diǎn)E、【詳解】解：（1）∵y=kx+6，∴A(0,6)，即OA=6，又∵D(8,0)，∴OD=8，設(shè)直線AD的解析式為y=nx+6，將點(diǎn)D(8,0)代入得，直線AD的解析式為y=?3在RtΔAOD中，∵點(diǎn)O、點(diǎn)C關(guān)于直線AB對稱，∴設(shè)OB=BC=a，OA=AC=6，CD=4，∴BD=8?a，在RtΔBCD中，∴a=3，∴B(3,0)，將點(diǎn)B代入y=kx+6∴直線AB的解析式為y=?2x+6；（2）由（1）得，BC=OB=3，如圖所示：∵O點(diǎn)關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)C點(diǎn)在直線AD上，∴?AOB??ABC，∴S?AOB使S?ABF則設(shè)點(diǎn)F(x,0)，兩個(gè)三角形的高均為線段OA長度，使底相同即：x?OB=解得：x=6或x=0（舍去），∴F(6,0)；（3）如圖，設(shè)若直線GE、GF與直線AB夾角等于45°，即ΔGEF為等腰直角三角形，作EM⊥GM于M，F(xiàn)N⊥GN于N∴∠EMG=∠GNF=90°，GE=GF，∵∠EGN=90°，∴∠EGM+∠FGN=90°，∵∠EGM+∠MEG=90°，∴∠MEG=∠FGN，在?MEG與?NGF中，∠EMG=∠GNF∠MEG=∠FGN∴ΔGEM≌∴EM=GN，GM=FN，直線l過G(5,2)，即2=5m+b，解得：b=2?5m，∴直線l的解析式為：y=mx+設(shè)E坐標(biāo)為(t,?2t+6)，則M(5,?2t+6)，EM=GN=5?t，GM=FN=?2t+6?2=?2t+4，由線段間的關(guān)系可得：∴F點(diǎn)坐標(biāo)為(1+2t,t?3)，F(xiàn)點(diǎn)在直線AB上，∴t=?2(1解得：t=7∴E(75,當(dāng)直線l過E點(diǎn)時(shí)，75m+2?5m=16當(dāng)直線l過F點(diǎn)時(shí)，195m+2?5m=?8所以m=?13或【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及勾股定理、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識點(diǎn)，作出相應(yīng)圖象，根據(jù)圖象之間的關(guān)系進(jìn)行求解是本題解題的關(guān)鍵．4、（1）N95型和一次性成人口罩每箱進(jìn)價(jià)分別為2250元、500元；（2）最多可購進(jìn)N95型40箱；（3）采購N95型40個(gè)，一次性成人口罩40個(gè)可獲得最利潤為24000元．【解析】【分析】（1）設(shè)N95型每箱進(jìn)價(jià)x元，一次性成人口罩每箱進(jìn)價(jià)y元，依題意得10x+20y=32500，30x+40y=87500，聯(lián)立求解即可；（2）設(shè)購進(jìn)N95型a箱，依題意得：2250×(1+10%)a+500×80%×(80-a)≤115000，求出a的范圍，結(jié)合a為正整數(shù)可得a的最大值；（3）設(shè)購進(jìn)的口罩獲得最大的利潤為w，依題意得：w＝500a+100(80-a)，然后對其進(jìn)行化簡，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答．【詳解】（1）解：設(shè)N