華東師大版8年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、一組數(shù)據(jù)：2，0，4，-2，這組數(shù)據(jù)的方差是（）A．0 B．1 C．5 D．202、若分式有意義，則x滿足的條件是（）A．x＝0 B． C．x＝5 D．3、變量x與y之間的關(guān)系是，當(dāng)時(shí)，自變量x的值是（）A．13 B．5 C．2 D．34、東東和爸爸一起出去運(yùn)動(dòng)，兩人同時(shí)從家出發(fā)，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，東東繼續(xù)前行，5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時(shí)到家．東東和爸爸在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中離家的路程（米），（米）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．兩人前行過程中的速度為180米/分 B．的值是15，的值是2700C．爸爸返回時(shí)的速度為90米/分 D．運(yùn)動(dòng)18分鐘或31分鐘時(shí)，兩人相距810米5、下列各點(diǎn)中，在第二象限的點(diǎn)是（）A． B． C． D．6、下面性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備的是（）A．對(duì)角互補(bǔ) B．鄰角互補(bǔ)C．對(duì)角相等 D．對(duì)角線互相平分7、在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P，點(diǎn)P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．8、如圖，某汽車離開某城市的距離y（km）與行駛時(shí)間t（h）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖形可知，該汽車行駛的速度為（）A．30km/h B．60km/h C．70km/h D．90km/h第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、一般地，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移_________個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù)b，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移_________個(gè)單位長(zhǎng)度．2、如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)M、N分別交于AB、CD上，AM=CN，MN與AC交于點(diǎn)O，連接BO．若∠OBC=62°，則∠DAC為____°．3、平面上的點(diǎn)與坐標(biāo)（有序?qū)崝?shù)對(duì)）是______的．4、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)A（5，3）作y軸的平行線，與x軸交于點(diǎn)B，直線y＝kx＋b（k，b為常數(shù)，k≠0）經(jīng)過點(diǎn)A且與x軸交于點(diǎn)C（9，0）．我們稱橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)為整點(diǎn)．（1）記線段AB，BC，CA圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．請(qǐng)你結(jié)合函數(shù)圖象，則區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為______；（2）將直線y＝kx＋b向下平移n個(gè)單位（n≥0），若平移后的直線與線段AB，BC圍成的區(qū)域（不含邊界）存在整點(diǎn)，請(qǐng)結(jié)合圖象寫出n的取值范圍______．5、如圖，一次函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)，則方程組的解是________．6、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（10，0）、B（0，3），以AB為邊在第一象限作等腰直角△ABC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_______．7、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4，﹣3）到x軸的距離是___．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、請(qǐng)根據(jù)學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”時(shí)積累的經(jīng)驗(yàn)和方研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并解決問題．（1）填空：①當(dāng)x＝0時(shí)，；②當(dāng)x＞0時(shí)，；③當(dāng)x＜0時(shí)，；（2）在平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖象；（3）觀察函數(shù)圖象，寫出關(guān)于這個(gè)函數(shù)的兩條結(jié)論；（4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：①函數(shù)圖象與軸有個(gè)交點(diǎn)，方程有個(gè)解；②方程有個(gè)解；③若關(guān)于的方程無解，則的取值范圍是．2、下面是小明設(shè)計(jì)的“作菱形”的尺規(guī)作圖過程．求作：菱形．作法：①作線段；②作線段的垂直平分線，交于點(diǎn)；③在直線上取點(diǎn)，以為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交直線于點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合）；④連接、、、．所以四邊形為所求作的菱形．根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）（2）完成下面的證明．證明：，，．，四邊形為菱形（填推理的依據(jù)）．3、如圖，已知函數(shù)y1=x＋1的圖像與y軸交于點(diǎn)A，一次函數(shù)y2＝kx＋b的圖像經(jīng)過點(diǎn)B（0，-1），并且與x軸以及y1＝x＋1的圖像分別交于點(diǎn)C、D，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1．（1）求y2函數(shù)表達(dá)式；（2）在y軸上是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、B、D為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．如果存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．（3）若一次函數(shù)y3＝mx＋n的圖像經(jīng)過點(diǎn)D，且將四邊形AOCD的面積分成1：2．求函數(shù)y3＝mx＋n的表達(dá)式．4、閱讀下列解題過程：；；；…(1)______，________．(2)觀察上面的解題過程，則________（n為自然數(shù)）(3)利用這一規(guī)律計(jì)算：．5、如圖，直線l1的函數(shù)解析式為y＝﹣x＋1，且l1與x軸交于點(diǎn)A，直線l2經(jīng)過點(diǎn)B，D，直線l1，l2交于點(diǎn)C．(1)求直線l2的函數(shù)解析式；(2)求△ABC的面積．6、為了進(jìn)一步豐富校園文體活動(dòng)，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批籃球和足球，已知每個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)比每個(gè)足球的進(jìn)價(jià)多20元，用1800元購(gòu)進(jìn)籃球的數(shù)量是用700元購(gòu)進(jìn)足球的數(shù)量的2倍，求每個(gè)籃球和足球的進(jìn)價(jià)各是多少元？7、學(xué)?？萍夹〗M進(jìn)行機(jī)器人行走性能試驗(yàn)，在試驗(yàn)場(chǎng)地一條筆直的賽道上有A，B，C三個(gè)站點(diǎn)，A，B兩站點(diǎn)之間的距離是90米（圖1）．甲、乙兩個(gè)機(jī)器人分別從A，B兩站點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，向終點(diǎn)C行走，乙機(jī)器人始終以同一速度勻速行走．圖2是兩機(jī)器人距離C站點(diǎn)的距離y（米）出發(fā)時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)圖像，其中為折線段．請(qǐng)結(jié)合圖象回答下列問題：(1)乙機(jī)器人行走的速度是______米/分鐘，甲機(jī)器人前3分鐘行走的速度是______米/分鐘；(2)在時(shí)，甲的速度變?yōu)榕c乙的速度相同，6分鐘后，甲機(jī)器人又恢復(fù)為原來出發(fā)時(shí)的速度．①圖2中m的值為______，n的值為______．②請(qǐng)寫出在時(shí)，甲、乙兩機(jī)器人之間的距離S（米）與出發(fā)時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】先計(jì)算平均數(shù)，進(jìn)而根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可，方差：一般地，各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差．【詳解】解：∵∴故選C【點(diǎn)睛】本題考查了求方差，掌握方差公式是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)分母不為零，分式有意義進(jìn)行選擇即可．【詳解】解：當(dāng)分母x?5≠0，即x≠5時(shí)，分式有意義，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．3、C【解析】【分析】直接把y=5代入y=2x+1，解方程即可．【詳解】解：當(dāng)y=5時(shí)，5=2x+1，解得：x=2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是掌握已知函數(shù)解析式，給出函數(shù)值時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值就是解方程．4、D【解析】【分析】?jī)扇送羞^程中的速度就是20分鐘前進(jìn)3600千米的速度，即可判斷A；東東在爸爸返回5分鐘后返回即第20分鐘返回，即可得到m=15，由此即可計(jì)算出n的值和爸爸返回的速度，即可判斷B、C；分別求出運(yùn)動(dòng)18分鐘和運(yùn)動(dòng)31分鐘兩人與家的距離即可得到答案．【詳解】解：∵3600÷20=180米/分，∴兩人同行過程中的速度為180米/分，故A選項(xiàng)不符合題意；∵東東在爸爸返回5分鐘后返回即第20分鐘返回∴m=20-5=15，∴n=180×15=2700，故B選項(xiàng)不符合題意；∴爸爸返回的速度=2700÷（45-15）=90米/分，故C選項(xiàng)不符合題意；∵當(dāng)運(yùn)動(dòng)18分鐘時(shí)，爸爸離家的距離=2700-90×（18-15）=2430米，東東離家的距離=180×18=3240米，∴運(yùn)動(dòng)18分鐘時(shí)兩人相距3240-2430=810米；∵返程過程中東東45-20=25分鐘走了3600米，∴東東返程速度=3600÷25=144米/分，∴運(yùn)動(dòng)31分鐘時(shí)東東離家的距離=3600-144×（31-20）=2016米，爸爸離家的距離=2700-90×（31-15）=1260米，∴運(yùn)動(dòng)31分鐘兩人相距756米，故D選項(xiàng)符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了從函數(shù)圖像獲取信息，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確讀懂函數(shù)圖像．5、D【解析】【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正判斷即可．【詳解】解：∵第二象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，∴在第二象限，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，解題關(guān)鍵是熟記第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正．6、A【解析】【分析】直接利用平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分、對(duì)邊平行且相等，進(jìn)而分析得出即可．【詳解】解：A、平行四邊形對(duì)角不一定互補(bǔ)，故符合題意；B、平行四邊形鄰角互補(bǔ)正確，故不符合題意；C、平行四邊形對(duì)角相等正確，故不符合題意．D、平行四邊形的對(duì)角線互相平分正確，故不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)以及點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值解答．【詳解】解：∵第二象限的點(diǎn)P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-3，縱坐標(biāo)是2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，2）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】直接觀察圖象可得出結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)函數(shù)圖象可知：t=1時(shí)，y=90；∵汽車是從距離某城市30km開始行駛的，∴該汽車行駛的速度為90-30=60km/h，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象，正確的識(shí)別圖象是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、ab【解析】略2、28【解析】【分析】由全等三角形的性質(zhì)可證△AOM≌△CON，可得AO=CO，由等腰三角形的性質(zhì)可得BO⊥AC，即可求解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB//CD，AB=BC，BC//AD，∴∠MAO=∠NCO，∠BCA=∠CAD．在△AOM和△CON中，，∴△AOM≌△CON（AAS），∴AO=CO，又∵AB=BC，∴BO⊥AC，∴∠BCO=90°﹣∠OBC=28°=∠DAC．故答案為：28．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握菱形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．3、一一對(duì)應(yīng)【解析】略4、3≤n＜【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和圖象，可以得到區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；（2）根據(jù)直線y=kx+b過點(diǎn)A和點(diǎn)C，從而可以得到直線的表達(dá)式是y=-x+，設(shè)平移后的直線解析式是y=-x+m，分別代入（6，2）、（6，1）求得m的值，結(jié)合圖象即可求得．【詳解】解：（1）由圖象可得，區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（6，1），（6，2），（7，1），即區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是3個(gè)，故答案為：3；（2）∵直線y＝kx+b過點(diǎn)A（5，3），點(diǎn)C（9，0），∴，∴，即直線y＝kx+b的表達(dá)式是y＝﹣x+，設(shè)平移后的直線解析式是y＝﹣x+m，把（6，2）代入得，2＝﹣+m，解得m＝，則﹣＝，把（6，1）代入得，1＝﹣+m，解得m＝，則﹣＝，由圖象可知，將直線y＝kx+b向下平移n個(gè)單位（n≥0），若平移后的直線與線段AB，BC圍成的區(qū)域（不含邊界）存在整點(diǎn)，請(qǐng)結(jié)合圖象寫出n的取值范圍≤n＜．故答案為：≤n＜．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．5、##【解析】【分析】先利用y=x+3確定P點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)求得結(jié)論．【詳解】解：把P（m，5）代入y=x+3得m+3=5，解得m=2，所以P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，5），所以方程組的解是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．6、【解析】【分析】根據(jù)題意作出圖形，分類討論，根據(jù)三角形全等的性質(zhì)與判定即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解：如圖，當(dāng)為直角頂點(diǎn)時(shí)，則,作軸，又,同理可得根據(jù)三線合一可得是的中點(diǎn)，則綜上所述，點(diǎn)C的坐標(biāo)為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)與判定，坐標(biāo)與圖形，全等三角形的性質(zhì)與判定，分類討論是解題的關(guān)鍵．7、3【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值解答即可．【詳解】解：點(diǎn)A（4，﹣3）到x軸的距離是3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，熟知點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與橫（縱）坐標(biāo)的關(guān)系是解答的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）2；-x+2，x+2；（2）見解析；（3）函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；當(dāng)x=0時(shí)，y有最大值2；（4）①22；②1；③．【解析】【分析】（1）利用絕對(duì)值的意義，分別代入計(jì)算，即可得到答案；（2）結(jié)合（1）的結(jié)論，畫出分段函數(shù)的圖像即可；（3）結(jié)合函數(shù)圖像，歸納出函數(shù)的性質(zhì)即可；（4）結(jié)合函數(shù)圖像，分別進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案；【詳解】解：（1）①當(dāng)x＝0時(shí)，；②當(dāng)x＞0時(shí)，；③當(dāng)x＜0時(shí)，；故答案為：2；x+2；x+2；（2）函數(shù)y＝|x|+2的圖象，如圖所示：（3）函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；當(dāng)x=0時(shí)，y有最大值2．（答案不唯一）（4）①函數(shù)圖象與軸有2個(gè)交點(diǎn)，方程有2個(gè)解；②方程有1個(gè)解；③若關(guān)于的方程無解，則的取值范圍是．故答案為：2；2；1；．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，絕對(duì)值的意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意，正確的畫出圖像．2、（1）見解析；（2）四邊形為平行四邊形，，對(duì)角線互相垂直的平行四邊形為菱形【解析】【分析】（1）根據(jù)幾何語言畫出對(duì)應(yīng)的幾何圖形；（2）先證明四邊形ABCD為平行四邊形，然后利用對(duì)角線垂直可判斷四邊形ABCD為菱形．【詳解】解：（1）如圖，四邊形為所作；（2）完成下面的證明．證明：，，四邊形為平行四邊形，，四邊形為菱形（對(duì)角線互相垂直的平行四邊形為菱形）．故答案為四邊形為平行四邊形，，對(duì)角線互相垂直的平行四邊形為菱形．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了菱形的判定．3、（1）y＝3x?1；（2）（0，5），（0，?1?），（0，?1），（0，）．（3）y3＝x＋或y3＝x．【解析】【分析】（1）把D坐標(biāo)代入y＝x＋1求出n的值，確定出D坐標(biāo)，把B與D坐標(biāo)代入y＝kx＋b中求出k與b的值，確定出直線BD解析式；（2）如圖所示，設(shè)P（0，p）分三種情況考慮：當(dāng)BD＝PD；當(dāng)BD＝BP時(shí)；當(dāng)BP＝DP時(shí)，分別求出p的值，確定出所求即可；（3）先求出四邊形AOCD的面積，再分情況討論即可求解．【詳解】解：（1）把D坐標(biāo)（1，n）代入y＝x＋1中得：n＝2，即D（1，2），把B（0，?1）與D（1，2）代入y＝kx＋b中得：，解得：，∴直線BD解析式為y＝3x?1，即y2函數(shù)表達(dá)式為y＝3x?1；（2）如圖所示，設(shè)P（0，p）分三種情況考慮：當(dāng)BD＝PD時(shí)，可得（0?1）2＋（?1?2）2＝（0?1）2＋（p?2）2，解得：p＝5或p＝?1（舍去），此時(shí)P1（0，5）；當(dāng)BD＝BP時(shí)，可得（0?1）2＋（?1?2）2＝（p＋1）2，解得：p＝?1±，此時(shí)P2（0，?1＋），P3（0，?1?）；當(dāng)BP＝DP時(shí)，可得（p＋1）2＝（0?1）2＋（p?2）2，解得：p＝，即P4（0，），綜上，P的坐標(biāo)為（0，5），（0，?1?），（0，?1），（0，）．（3）對(duì)于直線y＝x＋1，令y＝0，得到x＝?1，即E（?1，0）；令x＝0，得到y(tǒng)＝1，∴A（0，1）對(duì)于直線y＝3x?1，令y＝0，得到x＝，即C（，0），則S四邊形AOCD＝S△DEC?S△AEO＝××2?×1×1＝∵一次函數(shù)y3＝mx＋n的圖像經(jīng)過點(diǎn)D，且將四邊形AOCD的面積分成1：2．①設(shè)一次函數(shù)y3＝mx＋n的圖像與y軸交于Q1點(diǎn)，∴S△ADQ1=S四邊形AOCD＝∴∴AQ1=∴Q1（0，）把D（1，2）、Q1（0，）代入y3＝mx＋n得解得∴y3＝x＋；②設(shè)一次函數(shù)y3＝mx＋n的圖像與x軸交于Q2點(diǎn)，∴S△CDQ2=S四邊形AOCD＝∴∴CQ2=∴Q2（，0）把D（1，2）、Q2（，0）代入y3＝mx＋n得解得∴y3＝x；綜上函數(shù)y3＝mx＋n的表達(dá)式為y3＝x＋或y3＝x．【點(diǎn)睛】此題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，利用了分類討論的思想，熟練掌握一次函數(shù)性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．4、(1)，78；(2)nn+1(3)1【解析】【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根，即可解答；（2）先把根號(hào)內(nèi)通分，再利用算術(shù)平方根進(jìn)行解答；（3）先分別計(jì)算出減法，再進(jìn)行乘法計(jì)算，最后利用算術(shù)平方根即可解答．(1)解：1625=，4964=故答案是：45，7(2)解：(n+1)2=n=n2(n+1)2故答案是：nn+1(3)解：原式===1【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，以及分式的加減運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵是熟記算術(shù)平方根的定義．5、(1)y＝x﹣3(2)【解析】【分析】（1）設(shè)直線l2的解析式為，將點(diǎn)B、點(diǎn)D兩個(gè)點(diǎn)代入求解即可確定函數(shù)解析式；（2）當(dāng)y＝0時(shí)，代入直線解析式確定點(diǎn)A的坐標(biāo)，即可得出的底邊長(zhǎng)，然后聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式得出交點(diǎn)坐標(biāo)，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)即為三角形的高，利用三角形面積公式求解即可得．(1)解：設(shè)直線l2的解析式為，由直線l2經(jīng)過點(diǎn)，可得：，解得：，∴直線l2的解析式為；(2)當(dāng)y＝0時(shí)，代入直線解析式可得：，解得，∴，∴，聯(lián)立，解得：，∴，∴．【點(diǎn)睛】題目主要考查利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)交點(diǎn)問題，理解題意，熟練掌握運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6、每個(gè)足球的進(jìn)價(jià)是70元，每個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)是90元【解析】【分析】設(shè)每個(gè)足球的進(jìn)價(jià)是x元，則每個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)是（x＋20）元，利用數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)，結(jié)合用1800元購(gòu)進(jìn)籃球的數(shù)量是用700元購(gòu)進(jìn)足球數(shù)量的2倍，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出足球的單價(jià)，再將其代入（x＋25）中即可求出籃球的單價(jià)．【詳解】解：設(shè)每個(gè)足球的進(jìn)價(jià)是元，則每個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)是元．由題意得：1800x+20解得：x=70．檢驗(yàn)：當(dāng)x=70時(shí)，x+20x≠0，所以，原方程的解為x=70∴x+20=90．答：每個(gè)足球的進(jìn)價(jià)是70元，每個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)是