河南省新密市中考數(shù)學全真模擬模擬題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題25分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計10分）1、在一幅長50cm，寬40cm的矩形風景畫的四周鑲一條外框，制成一幅矩形掛圖（如圖所示），如果要使整個掛圖的面積是3000cm2，設邊框的寬為xcm，那么x滿足的方程是（）A．（50﹣2x）（40﹣2x）＝3000 B．（50+2x）（40+2x）＝3000C．（50﹣x）（40﹣x）＝3000 D．（50+x）（40+x）＝30002、對于拋物線，下列說法正確的是（）A．拋物線開口向上B．當時，y隨x增大而減小C．函數(shù)最小值為﹣2D．頂點坐標為（1，﹣2）3、把方程x2+2x＝5（x﹣2）化成ax2+bx+c＝0的形式，則a，b，c的值分別為（）A．1，﹣3，2 B．1，7，﹣10 C．1，﹣5，12 D．1，﹣3，104、如圖，點A、B、C在⊙O上，且∠ACB=100o，則∠α度數(shù)為（

）A．160o B．120o C．100o D．80o5、距考試還有20天的時間，為鼓舞干勁，老師要求班上每一名同學要給同組的其他同學寫一份拼搏進取的留言，小明所在的小組共寫了30份留言，該小組共有（）A．7人 B．6人 C．5人 D．4人二、多選題（5小題，每小題3分，共計15分）1、對于二次函數(shù)，下列說法不正確的是（

）A．圖像開口向下B．圖像的對稱軸是直線C．函數(shù)最大值為0D．隨的增大而增大2、下列關于x的一元二次方程中，沒有兩個不相等的實數(shù)根的方程是（

）A． B． C． D．3、下列各數(shù)不是方程解的是（

）A．6 B．2 C．4 D．04、下列語句中不正確的有（

）A．等弧對等弦 B．等弦對等弧C．相等的圓心角所對的弧相等 D．長度相等的兩條弧是等弧5、下列圖案中，是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題75分）三、填空題（5小題，每小題3分，共計15分）1、如圖，已知是的直徑，且，弦，點是弧上的點，連接、，若，則的長為______．2、二次函數(shù)的最大值是__________．3、如圖，在甲，，，，以點為圓心，的長為半徑作圓，交于點，交于點，陰影部分的面積為__________（結果保留）．4、如圖，在正方形網格中，格點繞某點順時針旋轉角得到格點，點與點，點與點，點與點是對應點，則_____度．5、在平面直角坐標系中，將點A先向右平移4個單位，再向下平移6個單位得到點B，如果點A和點B關于原點對稱，那么點A的坐標是____________．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖1，在等腰直角三角形中，．點，分別為，的中點，為線段上一動點（不與點，重合），將線段繞點逆時針方向旋轉得到，連接，．（1）證明：；（2）如圖2，連接，，交于點．①證明：在點的運動過程中，總有；②若，當?shù)拈L度為多少時，為等腰三角形？2、閱讀下面內容，并答題：我們知道，計算n邊形的對角線條數(shù)公式為n（n－3）．如果一個n邊形共有20條對角線，那么可以得到方程n（n－3）＝20．解得n＝8或n＝－5（舍去），∴這個n邊形是八邊形．根據(jù)以上內容，問：(1)若一個多邊形共有9條對角線，求這個多邊形的邊數(shù)；(2)小明說：“我求得一個n邊形共有10條對角線”，你認為小明同學的說法正確嗎？為什么？3、如圖，方格中，每個小正方形的邊長都是單位1，△ABC的位置如圖．（1）畫出將△ABC向右平移2個單位得到的△A1B1C1；（2）畫出將△ABC繞點O順時針方向旋轉90°得到的△A2B2C2；（3）寫出C2點的坐標．4、解方程(組)：(1)(2)；(3)x(x－7)＝8(7－x).5、如圖，二次函數(shù)的圖象交軸于、兩點，交軸于點，點的坐標為，頂點的坐標為．求二次函數(shù)的解析式和直線的解析式；點是直線上的一個動點，過點作軸的垂線，交拋物線于點，當點在第一象限時，求線段長度的最大值；在拋物線上是否存在異于、的點，使中邊上的高為？若存在求出點的坐標；若不存在請說明理由．6、小明和小麗先后從A地出發(fā)同一直道去B地，設小麗出發(fā)第時，小麗、小明離B地的距離分別為、，與x之間的數(shù)表達式，與x之間的函數(shù)表達式是．（1）小麗出發(fā)時，小明離A地的距離為．（2）小麗發(fā)至小明到達B地這段時間內，兩人何時相距最近？最近距離是多少？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)題意表示出矩形掛畫的長和寬，再根據(jù)長方形的面積公式可得方程．【詳解】解：設邊框的寬為xcm，所以整個掛畫的長為（50+2x）cm，寬為（40+2x）cm，根據(jù)題意，得：（50+2x）（40+2x）=3000，故選：B．【考點】本題主要考查由實際問題抽象出一元二次方程，在解決實際問題時，要全面、系統(tǒng)地申清問題的已知和未知，以及它們之間的數(shù)量關系，找出并全面表示問題的相等關系，設出未知數(shù)，用方程表示出已知量與未知量之間的等量關系，即列出一元二次方程．2、B【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質對各項進行分析判斷即可．【詳解】解：拋物線解析式可知，A、由于，故拋物線開口方向向下，選項不符合題意；B、拋物線對稱軸為，結合其開口方向向下，可知當時，y隨x增大而減小，選項說法正確，符合題意；C、由于拋物線開口方向向下，故函數(shù)有最大值，且最大值為-2，選項不符合題意；D、拋物線頂點坐標為（-1，-2），選項不符合題意．故選：B．【考點】本題主要考查了二次函數(shù)的性質，解題關鍵是熟練運用拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標以及二次函數(shù)圖象的增減性解題．3、D【解析】【分析】先把x2+2x＝5（x﹣2）化簡，然后根據(jù)一元二次方程的一般形式即可得到a、b、c的值．【詳解】解：x2+2x＝5（x﹣2），x2+2x＝5x﹣10，x2+2x﹣5x+10＝0，x2﹣3x+10＝0，則a＝1，b＝﹣3，c＝10，故選：D．【考點】此題主要考查了一元二次方程化為一般形式，熟練掌握一元二次方程的一般形式是解題的關鍵．4、A【解析】【分析】在⊙O取點，連接利用圓的內接四邊形的性質與一條弧所對的圓心角是它所對的圓周角的2倍，可得答案．【詳解】解：如圖，在⊙O取點，連接四邊形為⊙O的內接四邊形，．故選A【考點】本題考查的是圓的內接四邊形的性質，同弧所對的圓心角是它所對的圓周角的2倍，掌握相關知識點是解題的關鍵．5、B【解析】【分析】設小組有x人，根據(jù)題意，得x(x-1)=30，解方程即可．【詳解】設小組有x人，根據(jù)題意，得x(x-1)=30，整理，得，解方程，得(舍去)，故選B．【考點】本題考查了一元二次方程的應用，熟練掌握方程的應用是解題的關鍵．二、多選題1、ACD【解析】【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式，可以判斷各個選項中的說法是否正確．【詳解】解：二次函數(shù)，a＝2＞0，∴該函數(shù)的圖象開口向上，故選項A錯誤，圖象的對稱軸是直線x＝1，故選項B正確，函數(shù)的最小值是y＝0，故選項C錯誤，當x＞1時隨的增大而增大，故選項D錯誤，故選：A，C，D．【考點】本題考查二次函數(shù)的性質、二次函數(shù)的最值，解答本題的關鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質解答．2、ABC【解析】【分析】根據(jù)根的判別式Δ=b2-4ac的值的符號，可以判定個方程實數(shù)根的情況，注意排除法在解選擇題中的應用．【詳解】解：A、∵Δ=b2-4ac=02-4×1×4=-16＜0，∴此方程沒有實數(shù)根，故本選項符合題意；B、∵Δ=b2-4ac=(-4)2-4×1×4=0，∴此方程有兩個相等的實數(shù)根，故本選項符合題意；C、∵Δ=b2-4ac=12-4×1×3=-11＜0，∴此方程沒有實數(shù)根，故本選項符合題意；D、∵Δ=b2-4ac=22-4×1×（-1）=8>0，∴此方程有兩個不相等的實數(shù)根，故本選項不符合題意；故選：ABC．【考點】本題考查了一元二次方程根的判別式的知識．此題比較簡單，注意掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與Δ=b2-4ac有如下關系：①當Δ＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；②當Δ=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；③當Δ＜0時，方程無實數(shù)根．3、ACD【解析】【分析】分別把四個選項中的數(shù)代入方程，看方程兩邊是否相等即可求解．【詳解】解：A、將6代入得：，故6不是方程解，符合題意；B、將2代入得：，故2是方程解，不符合題意；C、將4代入得：，故4不是方程解，符合題意；D、將0代入得：，故0不是方程解，符合題意；故選：ACD．【考點】此題考查了一元二次方程解得含義，解題的關鍵是熟練掌握一元二次方程解得含義．4、BCD【解析】【分析】在同圓或是等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等；在同圓或等圓中，能夠互相重合的兩條弧是等弧，據(jù)此判斷就可以得到正確答案．【詳解】解：A、等弧對等弦，正確；B、缺少前提在同圓或等圓中，故選項錯誤；C、缺少前提在同圓或等圓中，故選項錯誤；D、缺少前提在同圓或等圓中，故選項錯誤；故選：BCD【考點】本題考查等弧的概念和圓心角、弦、弧之間的關系，根據(jù)相關知識點解題是關鍵．5、ABD【解析】【分析】在平面內，把一個圖形繞著某個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形與另一個圖形重合，這個圖形就是中心對稱圖形，根據(jù)定義判斷即可．【詳解】、是中心對稱圖形，選項正確；B、是中心對稱圖形，選項正確；C、不是中心對稱圖形，選項錯誤；D、是中心對稱圖形，選項正確．故選：ABD【考點】本題考查中心對稱圖形的定義，牢記定義是解題關鍵．三、填空題1、9【解析】【分析】連接OC和OE，由同弧所對的圓周角等于圓心角的一半求出∠COB=60°，再在△COH中求出CH，最后由垂徑定理求出CD．【詳解】解：連接OC和OE，如下圖所示：由同弧所對的圓周角等于圓心角的一半可知，∠A=∠EOB，∠D=∠COE，∵∠A+∠D=30°，∴∠EOB+∠COE=∠COB=30°，∴∠COB=60°，∵CD⊥AB，∴△COH為30°，60°，90°的三角形，其三邊之比為，∴CH=，∴CD=2CH=9，故答案為：9．【考點】本題考查了圓周角定理及垂徑定理等相關知識點，本題的關鍵是求出∠COB=60°．2、8【解析】【分析】二次函數(shù)的頂點式在x=h時有最值，a>0時有最小值，a<0時有最大值，題中函數(shù)，故其在時有最大值.【詳解】解：∵，∴有最大值，當時，有最大值8．故答案為8．【考點】本題考查了二次函數(shù)頂點式求最值，熟練掌握二次函數(shù)的表達式及最值的確定方法是解題的關鍵.3、【解析】【分析】連接BE，根據(jù)正切的定義求出∠A，根據(jù)扇形面積公式、三角形的面積公式計算即可．【詳解】解：連接BE，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∴tanA＝，∴∠A＝60°，∵BA＝BE，∴△ABE為等邊三角形，∴∠ABE＝30°，∴∠EBC＝30°，∴陰影部分的面積＝×2×2×＋＝故答案為．【考點】本題考查的是扇形面積計算、等邊三角形的判定和性質，掌握扇形面積公式是解題的關鍵．4、【解析】【分析】先連接，，作，的垂直平分線交于點，連接，，再由題意得到旋轉中心，由旋轉的性質即可得到答案.【詳解】如圖，連接，，作，的垂直平分線交于點，連接，，∵，的垂直平分線交于點，∴點是旋轉中心，∵，∴旋轉角.故答案為.【考點】本題考查旋轉，解題的關鍵是掌握旋轉的性質.5、【解析】【分析】先按題目要求對A、B點進行平移，再根據(jù)原點對稱的特征：橫縱坐標互為相反數(shù)進行列方程，求解．【詳解】設，向右平移4個單位，再向下平移6個單位得到∵A、B關于原點對稱，∴，，解得，，∴故答案為：【考點】本題考查點的平移和原點對稱的性質，掌握這些是解題關鍵．四、解答題1、（1）見詳解；（2）①見詳解；②當?shù)拈L度為2或時，為等腰三角形【解析】【分析】（1）由旋轉的性質得AH=AG，∠HAG=90°，從而得∠BAH=∠CAG，進而即可得到結論；（2）①由，得AH=AG，再證明，進而即可得到結論；②為等腰三角形，分3種情況：（a）當∠QAG=∠QGA=45°時，（b）當∠GAQ=∠GQA=67.5°時，（c）當∠AQG=∠AGQ=45°時，分別畫出圖形求解，即可．【詳解】解：（1）∵線段繞點A逆時針方向旋轉得到，∴AH=AG，∠HAG=90°，∵在等腰直角三角形中，，AB=AC，∴∠BAH=90°-∠CAH=∠CAG，∴；（2）①∵在等腰直角三角形中，AB=AC，點，分別為，的中點，∴AE=AF，是等腰直角三角形，∵AH=AG，∠BAH=∠CAG，∴，∴∠AEH=∠AFG=45°，∴∠HFG=∠AFG+∠AFE=45°+45°=90°，即：；②∵，點，分別為，的中點，∴AE=AF=2，∵∠AGH=45°，為等腰三角形，分3種情況：（a）當∠QAG=∠QGA=45°時，如圖，則∠HAF=90°-45°=45°，∴AH平分∠EAF，∴點H是EF的中點，∴EH=；（b）當∠GAQ=∠GQA=（180°-45°）÷2=67.5°時，如圖，則∠EAH=∠GAQ=67.5°，∴∠EHA=180°-45°-67.5°=67.5°，∴∠EHA=∠EAH，∴EH=EA=2；（c）當∠AQG=∠AGQ=45°時，點H與點F重合，不符合題意，舍去，綜上所述：當?shù)拈L度為2或時，為等腰三角形．【考點】本題主要考查等腰直角三角形的性質，旋轉的性質，全等三角形的判定和性質，勾股定理，熟練掌握全等三角形的判定定理，根據(jù)題意畫出圖形，進行分類討論，是解題的關鍵．2、(1)6(2)錯誤，理由見解析【解析】【分析】（1）利用題中給出的對角線條數(shù)公式即可求解；（2）利用題中給出的對角線條數(shù)公式列出一元二次方程，求解方程的根，根據(jù)方程是否有正整數(shù)解來判斷即可．(1)設這個多邊形的邊數(shù)是n，則n（n－3）＝9，解得n＝6或n＝－3（舍去）．∴這個多邊形的邊數(shù)是6；(2)小明同學的說法是不正確的，理由如下：由題可得n（n－3）＝10，解得n＝，∴符合方程的正整數(shù)n不存在，∴n邊形不可能有10條對角線，故小明的說法不正確．【考點】本題主要考查了一元二次方程的應用，通過方程是否有正整數(shù)解來判斷是否存在有10條對角線的多邊形是解答本題的關鍵．3、（1）見解析；（2）見解析；（3）C2(2，3)．【解析】【分析】（1）根據(jù)平移的方法將三點向右平移2個單位得到，然后將三個點連起來即可；（2）根據(jù)旋轉的方法將三點繞點O順時針方向旋轉90°得到，然后將三個點連起來即可；（3）根據(jù)（2）中描出的點C2的位置即可寫出C2點的坐標．【詳解】解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求，（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求，（3）由（2）中點C2的位置可得，C2點的坐標為(2，3)．【考點】此題考查了平面直角坐標系中的平移和旋轉變換作圖以及求點的坐標，解題的關鍵是熟練掌握平移和旋轉變換的方法．4、(1)(2)x＝－(3)x1＝7，x2＝－8【解析】【分析】（1）根據(jù)代入消元法，可得方程組的解；（2）根據(jù)等式的性質，化為整式方程，根據(jù)解整式方程，可得答案；（3）先移項，再提公因式，再求解即可．(1)由①，得y＝3x＋4③將③代入②，得x－2(3x＋4)＝－3，解得x＝－1，將x＝－1代入③，解得y＝1.所以原方程組的解為；(2)；解：方程兩邊都乘(x＋1)(x－1)，得(x－1)2－3＝(x＋1)(x－1)，解得x＝－.經檢驗，x＝－是原方程的解．(3)x(x－7)＝8(7－x).解：原方程可變形為x(x－7)＋8(x－7)＝0，(x－7)(x＋8)＝0.x－7＝0，或x＋8＝0.∴x1＝7，x2＝－8.【考點】本題考查了解二元一次方程組、分式方程及一元二次方程，利用等式的性質得出整式方程是解題關鍵，要檢驗分時方程的根．5、1

y=?x2+2x+3，y=?x+3；有