湖南省臨湘市中考數(shù)學(xué)真題分類（實(shí)數(shù)）匯編綜合練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、定義a*b＝3a﹣b，a⊕b＝b﹣a2，則下列結(jié)論正確的有（）個(gè)．①3*2＝7．②2⊕（﹣1）＝﹣5．③（*）⊕（⊕）＝﹣．④若a*b＝b*a，則a＝b．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2、﹣2的絕對(duì)值是（

）A．2 B． C． D．13、下列說法中正確的是（

）．A．0.09的平方根是0.3 B．C．0的立方根是0 D．1的立方根是4、若，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．5、估計(jì)的結(jié)果介于（

）A．與之間 B．與之間 C．與之間 D．與之間6、下列說法正確的是（

）A．－4是（－4）2的算術(shù)平方根B．±4是（－4）2的算術(shù)平方根C．的平方根是－2D．－2是的一個(gè)平方根7、四個(gè)數(shù)0，1，中，無理數(shù)的是（）A． B．1 C． D．08、估計(jì)的值應(yīng)在（）A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、若，則x=____________.2、當(dāng)_____時(shí)，式子有意義．3、定義a※b=a（b+1），例如2※3=2×（3+1）=2×4=8．則（x﹣1）※x的結(jié)果為_____．4、計(jì)算的結(jié)果是_____．5、把的根號(hào)外因式移到根號(hào)內(nèi)得____________．6、將下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)里：．整數(shù)集合{

…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合{

…}；無理數(shù)集合{

…}．7、若，則_________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、已知長方形的長為72cm，寬為18cm，求與這個(gè)長方形面積相等的正方形的邊長．2、在解決問題“已知，求的值”時(shí)，小明是這樣分析與解答的：∵，∴∴，即∴∴.請(qǐng)你根據(jù)小明的分析過程，解決如下問題：(1)化簡(jiǎn)：；(2)若，求的值.3、求下列各式的值：（1）；（2）．4、計(jì)算:(1)(2)5、某小區(qū)要擴(kuò)大綠化帶面積，已知原綠化帶的形狀是一個(gè)邊長為10m的正方形，計(jì)劃擴(kuò)大后綠化帶的形狀仍是一個(gè)正方形，并且其面積是原綠化帶面積的4倍，求擴(kuò)大后綠化帶的邊長．6、請(qǐng)將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：，0，π，，-1.010010001···（每?jī)蓚€(gè)1之間多一個(gè)0），有理數(shù)集合：{

···}；無理數(shù)集合：{

···}；非負(fù)數(shù)集合：{

···}．7、已知，求下列代數(shù)式的值：（1）a2－2ab＋b2；（2）a2－b2．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】先按照定義書寫出正確的式子再進(jìn)行計(jì)算就可解決本題．【詳解】①、，故計(jì)算正確，符合題意；②、，故計(jì)算正確，符合題意；③、，故計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；④、，，∵a*b＝b*a，，解得：，故計(jì)算正確，符合題意．綜上所述，正確的有：①②④，共3個(gè)．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了按照定義運(yùn)算的知識(shí)，嚴(yán)格按照定義書寫出正確的式子，準(zhǔn)確的計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)差的絕對(duì)值是大數(shù)減小數(shù)，可得答案．【詳解】解：﹣2的絕對(duì)值是2﹣．故選：A．【考點(diǎn)】本題主要考查了絕對(duì)值化簡(jiǎn)，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)平方根，算術(shù)平方根和立方根的定義分別判斷即可.【詳解】解：A、0.09的平方根是±0.3，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、0的立方根是0，故選項(xiàng)正確；D、1的立方根是1，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【考點(diǎn)】本題考查了平方根，算術(shù)平方根和立方根，熟練掌握平方根、算術(shù)平方根和立方根的定義是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的估算進(jìn)行大小比較．【詳解】解：∵，又∵，∴故選：C．【考點(diǎn)】本題考查求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，求一個(gè)數(shù)的立方根及無理數(shù)的估算，理解相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】先利用二次根數(shù)的混合計(jì)算法則求出結(jié)果，然后利用無理數(shù)的估算方法由得到，從而求解．【詳解】解：，∵，∴，∴的結(jié)果介于-5與之間．故選A．【考點(diǎn)】本題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算和無理數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．6、D【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、平方根的定義逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、，16的算術(shù)平方根是4，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符題意；B、，16的算術(shù)平方根是4，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符題意；C、，4的平方根是，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符題意；D、，4的平方根是，則是的一個(gè)平方根，此項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了算術(shù)平方根、平方根，掌握理解定義是解題關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】0，1，是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選A．【考點(diǎn)】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．8、D【解析】【分析】首先確定的值，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：∵≈2.2∴2≈4.4∴2+3≈7.4∴7＜2+3＜8，故選：D．【考點(diǎn)】此題主要考查實(shí)數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的大小及性質(zhì)．二、填空題1、-1【解析】【分析】根據(jù)立方根的定義可得x-1的值，繼而可求得答案.【詳解】∵，∴x-1=，即x-1=-2，∴x=-1，故答案為-1.【考點(diǎn)】本題考查了立方根的定義，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.2、3≤x＜5．【解析】【分析】根據(jù)二次根式和分式的意義的條件：被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，列不等式組求解．【詳解】根據(jù)題意，得：，解得：3≤x＜5．【考點(diǎn)】本題考查了的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式有意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．3、x2﹣1【解析】【分析】根據(jù)規(guī)定的運(yùn)算，直接代值后再根據(jù)平方差公式計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：（x﹣1）※x=（x﹣1）（x+1）=x2﹣1．故答案為：x2﹣1．【考點(diǎn)】本題考查了平方差公式，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，理解題目中的運(yùn)算方法是解題關(guān)鍵．4、．【解析】【詳解】解：原式=3﹣6×=3﹣2=．故答案為．5、【解析】【分析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)且分式分母不為零，將根號(hào)外的因式轉(zhuǎn)化成正數(shù)形式，然后進(jìn)行計(jì)算，化簡(jiǎn)求值即可．【詳解】解：，；故答案為：【考點(diǎn)】本題考查二次根式的性質(zhì)和二次根式計(jì)算，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6、見解析．【解析】【分析】先化簡(jiǎn)，后根據(jù)整數(shù)包括正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)；負(fù)分?jǐn)?shù)，無理數(shù)的定義去判斷解答即可．【詳解】∵-|-0.7|=-0.7，是負(fù)分?jǐn)?shù)，-（-9）=9，是整數(shù)，是負(fù)分?jǐn)?shù)，0是整數(shù)，8是整數(shù)，-2是整數(shù)，是無理數(shù)，是正分?jǐn)?shù)，是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)，是無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，是負(fù)分?jǐn)?shù)，∴整數(shù)集合{

-（-9），0，8，-2…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合{

-|-0.7|，，

…}；無理數(shù)集合{

，…}．故答案為：-（-9），0，8，

-2

；

-|-0.7|，

，

；

，

…．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)，無理數(shù)，熟練掌握各數(shù)的定義，特征，并合理化簡(jiǎn)判斷是解題的關(guān)鍵．7、1【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性和二次根式的非負(fù)性得出a，b的值，即可求出答案．【詳解】∵∴，，∴，故答案為：1．【考點(diǎn)】本題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性，二次根式的非負(fù)性，整數(shù)指數(shù)冪，得出a，b的值是解題關(guān)鍵．三、解答題1、36cm【解析】【分析】首先求出長方形面積，進(jìn)而得出正方形的邊長．【詳解】因?yàn)殚L方形的長為72cm，寬為18cm，所以這個(gè)長方形面積為：72×18＝1296(cm2)，所以與這個(gè)長方形面積相等的正方形的邊長為：＝36(cm)，答：正方形的邊長為36cm.【考點(diǎn)】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義以及矩形、正方形面積求法，正確開平方是解題關(guān)鍵．2、（1）；（2）2．【解析】【分析】（1）根據(jù)分母有理化的方法可以解答本題；（2）根據(jù)題目中的例子可以靈活變形解答本題．【詳解】解：（1）（2）∵∴∴∴∴∴【考點(diǎn)】二次根式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分母有理化的方法是解題的關(guān)鍵.3、（1）；（2）0．【解析】【分析】（1）根據(jù)立方根定義先將原式中的和計(jì)算出來，然后再相加即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)立方根定義先將原式中的、和計(jì)算出來，然后再加減即可得到結(jié)果．【詳解】（1）＝＝；（2）＝＝＝．【考點(diǎn)】本題考查立方根，熟練掌握立方根的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．4、(1)(2)【解析】【分析】（1）先計(jì)算立方根，算術(shù)平方根，然后進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）先計(jì)算立方根，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，二次根式的混合運(yùn)算，然后進(jìn)行加減運(yùn)算即可．(1)解：原式=．(2)解：原式．【考點(diǎn)】本題考查了立方根，算術(shù)平方根，絕對(duì)值，二次根式的混合運(yùn)算等知識(shí)．解題的關(guān)鍵在于正確的計(jì)算．5、【解析】【分析】先求出原綠化帶的面積，再求出擴(kuò)大后綠化帶的面積，然后開方即可得出答案．【詳解】解：原綠化帶的面積為（m2），擴(kuò)大后綠化帶的面積為（m2），則擴(kuò)大后綠化帶的邊長是（m），答：擴(kuò)大后綠化帶的邊長為20m．【考點(diǎn)】此題考查了算術(shù)平方根，根據(jù)題意求出擴(kuò)大后綠化帶的面積是解題的關(guān)鍵．6、有理數(shù)集合：{，0，，···}；無理數(shù)集合：{π，-1.010010001···（每?jī)蓚€(gè)1之間多一個(gè)0）···}；非負(fù)數(shù)集合：{0，π，，···}．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念、無理數(shù)及非負(fù)數(shù)的概念可直接進(jìn)行求解．【詳解】有理數(shù)集合：{，0，，···}；無理數(shù)集合：{π，-1.010010001·