浙江省海寧市中考數(shù)學(xué)真題分類（二元一次方程組）匯編章節(jié)測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、若方程mx-2y=3x+4是關(guān)于x,y的二元一次方程,則m的取值范圍是(

)A．m≠0 B．m≠3 C．m≠-3 D．m≠22、下列方程中，三元一次方程共有(

)(1)x+y+z=3；(2)x·y·z=3；(3)；(4)．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3、把直線向上平移m個單位后，與直線的交點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍是（

）A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜44、為了獎勵學(xué)習(xí)認(rèn)真的同學(xué)，班主任老師給班長拿了40元錢，讓其購買獎品，現(xiàn)有單價為4元的A種學(xué)習(xí)用品和單價為6元的B種學(xué)習(xí)用品可供選擇，若40元錢恰好花完，則班長的購買方案有（

）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種5、解方程組，把上面的三元一次方程組消元轉(zhuǎn)化成下面的二元一次方程組，需要經(jīng)過如下的步驟，請你選出正確的步驟（

）A． B． C． D．6、已知點(diǎn)，，，四點(diǎn)在直線的圖象上，且，則、、的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．7、下列方程中屬于三元一次方程的是（

）A． B．C． D．8、《九章算術(shù)》第七卷“盈不足”中記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.問人數(shù)、物價各幾何？”譯為：“今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又差4錢．問人數(shù)、物價各多少？”根據(jù)所學(xué)知識，計(jì)算出人數(shù)、物價分別是（）A．1,11 B．7,53 C．7,61 D．6,50第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、若單項(xiàng)式﹣5x4y2m+n與2017xm﹣ny2是同類項(xiàng)，則m-7n的算術(shù)平方根是_________.2、某公司對A村、B村、C村進(jìn)行了合作辦企的投資，其投資總額是對C村投資額的倍．隨著國家對鄉(xiāng)村振興的高度重視，該公司調(diào)整了投資計(jì)劃，在原投資總額的基礎(chǔ)上再增加一部分投資，并按3：3：8的比例分別對A村、B村、C村增加投資．該公司調(diào)整投資計(jì)劃后，若該公司對A村的投資總額與該公司對三個村的投資總額的和的比為6：13，且該公司對B村增加的投資額是該公司對三個村的投資總額的和的，則該公司對B村的投資總額與該公司對C村的投資總額的比為________．3、某運(yùn)輸隊(duì)只有大、小兩種貨車，已知1輛大車能運(yùn)3噸貨物，3輛小車能運(yùn)1噸貨物，100噸貨物恰好由100輛車一次運(yùn)完.設(shè)有x輛大車，y輛小車，根據(jù)題意可列方程組為________.4、用加減消元法解方程組時，把，得____________．5、有A，B兩種醫(yī)用外科口罩，2包A型口罩與3包B型口罩合計(jì)27元，7包A型口罩與8包B型口罩合計(jì)77元，則3包A型口罩與2包B型口罩合計(jì)________元．6、有這樣一個故事：一只驢子和一只騾子馱著不同袋數(shù)的貨物一同走，它們馱著不同袋數(shù)的貨物，每袋貨物都是一樣重的，驢子抱怨負(fù)擔(dān)太重，騾子說：“你抱怨干嗎？如果你給我一袋，那我所負(fù)擔(dān)的就是你的兩倍；如果我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多！”，那么驢子原來所馱貨物有_____袋．7、某活動小組購買4個籃球和5個足球，一共花費(fèi)了466元，其中籃球的單價比足球的單價多4元，求籃球的單價和足球的單價.設(shè)籃球的單價為元，足球的單價為元，依題意，可列方程組為______.三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、判斷，是不是二元一次方程組的，的解.以下是小華對本題的解答過程，請判斷是否正確，如果不正確，請寫出正確的解答過程．解：把代入，左邊右邊，，是二元一次方程組，的解．2、某工地因道路建設(shè)需要開挖土石方，計(jì)劃每小時挖掘土石方540m3，現(xiàn)決定向某大型機(jī)械租賃公司租用甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)來完成這項(xiàng)工作，租賃公司提供的挖掘機(jī)有關(guān)信息如表：租金（單位：元/臺?時）挖掘土石方量（單位：m3/臺?時）甲型機(jī)10060乙型機(jī)12080（1）若租用甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)共8臺，恰好完成每小時的挖掘量，則甲、乙兩種型的挖掘機(jī)各需多少臺？（2）如果每小時支付的租金不超過850元，又恰好完成每小時的挖掘量，那么共有幾種不同的租用方案．3、（1）計(jì)算：；（2）解方程組：．4、某商場計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種商品，若購進(jìn)A種商品2件和B種商品1件需45元；若購進(jìn)A種商品3件和B種商品2件需70元．（1）A、B兩種商品每件的進(jìn)價分別是多少元？（2）若購進(jìn)A、B兩種商品共100件，總費(fèi)用不超過1000元，最多能購進(jìn)A種商品多少件？5、已知，求的值．6、用消元法解方程組時，兩位同學(xué)的解法如下：解法一：

解法二：由②，得，③

由①-②，得．

把①代入③，得．（1）反思：上述兩個解題過程中有無計(jì)算錯誤?若有誤，請?jiān)阱e誤處打“”．（2）請選擇一種你喜歡的方法,完成解答．7、甲、乙兩名運(yùn)動員進(jìn)行長跑訓(xùn)練，兩人距終點(diǎn)的路程y（米）與跑步時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答問題：(1)分別求出甲、乙在整個過程中距離終點(diǎn)的路程y（米）和跑步時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系及定義域；(2)當(dāng)x為多少時，甲、乙兩人相距最遠(yuǎn)，并求出最遠(yuǎn)距離．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】首先把方程整理為二元一次方程的一般形式，再根據(jù)定義要求x、y的系數(shù)均不為0，即m-3≠0解出即可．【詳解】移項(xiàng)合并，得（m-3）x-2y=4，∵mx-2y=3x+4是關(guān)于x、y的二元一次方程，∴m-3≠0，得m≠3．故選B．【考點(diǎn)】本題主要考查二元一次方程的定義，即一個方程只含有兩個未知數(shù)，并且所含未知項(xiàng)的次數(shù)都是1，那么這個整式方程就叫做二元一次方程．2、B【解析】【分析】利用三元一次方程的定義判斷即可．【詳解】解：（1）x+y+z=3，是三元一次方程；（2）x·y·z=3，含有未知數(shù)的乘積項(xiàng)，是三元三次方程；（3），是三元一次方程；（4）分母含有未知數(shù)，是分式方程；則三元一次方程有2個，故選：B【考點(diǎn)】本題考查三元一次方程的知識，熟練掌握三元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】直線向上平移m個單位后可得：，求出直線與直線的交點(diǎn)，再由此點(diǎn)在第一象限列不等式組可得出m的取值范圍．【詳解】解：直線向上平移m個單位后可得：，聯(lián)立兩直線解析式得：，解得：．∴交點(diǎn)坐標(biāo)為．∵交點(diǎn)在第一象限，∴解得：m>1．故選C．【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)的平移及交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的特征，判斷其所在象限，四個象限的符號特征分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）．4、D【解析】【分析】設(shè)購買了A種學(xué)習(xí)用品x個，B種學(xué)習(xí)用品y個，根據(jù)共用去40元購買單價為4元的A和單價為6元的B兩種習(xí)用品，進(jìn)而結(jié)合x，y為正整數(shù)，求出答案．【詳解】解：設(shè)購買了A種學(xué)習(xí)用品x個，B種學(xué)習(xí)用品y個，根據(jù)題意可得：4x+6y=40，化簡得：，∵x，y為正整數(shù)，∴正整數(shù)解有：，，，，即有4種購買方案．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目給出的已知條件，根據(jù)條件求解．5、A【解析】【分析】對各選項(xiàng)進(jìn)行分析后即可判斷．【詳解】A選項(xiàng)：得，得，故正確；B選項(xiàng)：得，得，故錯誤；C選項(xiàng)：得，得，故錯誤；D選項(xiàng)：得，得，故錯誤.故選：A.【考點(diǎn)】考查了解三元一次方程組，解題關(guān)鍵是利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．6、B【解析】【分析】將代入中，求得k，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷．【詳解】解：∵點(diǎn)D（2，-1）在直線y=kx+4的圖象上，∴-1=2k+4，解得：∵k＜0，∴函數(shù)y隨x的增大而減小，∵x1＞x2＞x3，∴y3＞y2＞y1，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)的增減性，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)三元一次方程的定義：含有三個未知數(shù)，并且最高項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程，由此進(jìn)行判斷．【詳解】A選項(xiàng)：只有2個未知數(shù)，故不是三元一次方程；B選項(xiàng)：最高項(xiàng)的次數(shù)為2，故不是三元一次方程；C選項(xiàng)：，是三元一次方程；D選項(xiàng)：化簡后2有2個未知數(shù)，故不是三元一次方程；故選：C.【考點(diǎn)】考查了三元一次方程的定義，判斷一個方程是不是三元一次方程需要注意以下幾點(diǎn)：①方程中含有三個未知數(shù)，與對應(yīng)；②方程中所含三個未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，與“一次”對應(yīng)；③等號兩邊的代數(shù)式都是整式；④判斷一個方程是不是三元次方程，先要對這個方程進(jìn)行整理；⑤三元一次方程都能整理成的形式.8、B【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)人數(shù)x人，物價y錢，則由每人出8錢，會多3錢可列式8x-3=y，由每人出7錢，又差4錢可列式7x+4=y，聯(lián)立兩個方程解方程組即可解題.【詳解】解設(shè)人數(shù)x人，物價y錢.解得：故選B.【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確理解題意列出等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.二、填空題1、4【解析】【詳解】根據(jù)同類項(xiàng)定義由單項(xiàng)式﹣5x4y2m+n與2017xm﹣ny2是同類項(xiàng)，可以得到關(guān)于m、n的二元一次方程4=m﹣n，2m+n=2，解得：m=2，n=﹣2，因此可求得m﹣7n=16，即m﹣7n的算術(shù)平方根==4，故答案為4．2、5：16【解析】【分析】設(shè)新增投資為，則對A村、B村、C村增加投資分別為：、、，設(shè)原來對C村投資為，對村投資為，對村投資為，找到a，b，c的關(guān)系式．根據(jù)題中所給關(guān)系，列出等式，聯(lián)立可用含x的式子表示a和c，即可列出式子求解．【詳解】解：設(shè)新增投資為，則對A村、B村、C村增加投資分別為：、、，設(shè)原來對C村投資為，對村投資為，對村投資為，則，即，∵該公司對A村的投資總額與該公司對三個村的投資總額的和的比為6：13，∴∵該公司對B村增加的投資額是該公司對三個村的投資總額的和的，∴∴，∴，∴該公司對B村的投資總額與該公司對C村的投資總額的比為：；故答案為：5：16．【考點(diǎn)】本題通過巧設(shè)未知數(shù)，找到變量之間的關(guān)系．利用題中的等量關(guān)系，列出式子求解出帶參數(shù)的結(jié)果，利用分式的約分求得答案．3、【解析】【分析】根據(jù)大車和小車共100輛和100噸貨物恰好由100輛車一次運(yùn)完，可以列出相應(yīng)的方程組，本題得以解決．【詳解】解：設(shè)有x輛大車，y輛小車根據(jù)題意可列方程組得：.故答案為．【考點(diǎn)】本題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組．4、【解析】【分析】利用整式的加減計(jì)算法則進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵①，②，∴①×3+②×2即，故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了加減消元法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解．5、23【解析】【分析】設(shè)A，B兩種醫(yī)用外科口罩單價分別為a元，b元，根據(jù)“2包A型口罩與3包B型口罩合計(jì)27元，7包A型口罩與8包B型口罩合計(jì)77元”，可列方程組，求解進(jìn)一步計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)A，B兩種醫(yī)用外科口罩單價分別為a元，b元，由題意：解得∴．另解法亦可，②－①×2得：．故答案為：23【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，理清題意列出方程組是解題的關(guān)鍵．6、5【解析】【分析】要求驢子原來所托貨物的袋數(shù)，就要先設(shè)出未知數(shù)，再通過理解題意可知本題的等量關(guān)系，即驢子減去一袋時的兩倍減1（即騾子原來馱的袋數(shù)）再減1（我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多）＝驢子原來所托貨物的袋數(shù)加上1，根據(jù)這個等量關(guān)系列方程求解．【詳解】解：設(shè)驢子原來馱x袋，根據(jù)題意，得：2（x﹣1）﹣1﹣1＝x+1解得：x＝5．故驢子原來所托貨物的袋數(shù)是5．故答案為5．【考點(diǎn)】解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．7、【解析】【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①4個籃球的花費(fèi)+5個足球的花費(fèi)=466元，②籃球的單價-足球的單價=4元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可．【詳解】設(shè)籃球的單價為x元，足球的單價為y元，由題意得：故答案為.【考點(diǎn)】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．三、解答題1、見詳解【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的解的定義可知解答過程不正確，應(yīng)把分別代入兩個方程驗(yàn)證即可.【詳解】解：小華的解答過程不正確，正確的解答過程如下：把，代入方程，∵左邊，右邊，左邊=右邊，∴，是方程的解；把，代入方程，∵左邊，右邊，，∴不是方程的解∴，不是方程的解.綜上所述，不是二元一次方程組的解.【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程組的解的定義：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解．2、（1）甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)各需5臺、3臺；（2）有一種租車方案，即租用1輛甲型挖掘機(jī)和6輛乙型挖掘機(jī)【解析】【分析】（1）設(shè)甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)各需x臺、y臺，根據(jù)題意建立二元一次方程組即可求解；（2）設(shè)租用m輛甲型挖掘機(jī)，n輛乙型挖掘機(jī)，根據(jù)題意列出二元一次方程，求出其正整數(shù)解，然后分別計(jì)算支付租金，選擇符合要求的租金方案．【詳解】（1）設(shè)甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)各需x臺、y臺．依題意得：，解得：．答：甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)各需5臺、3臺；（2）設(shè)租用m輛甲型挖掘機(jī)，n輛乙型挖掘機(jī)．依題意得：60m+80n＝540，化簡得：3m+4n＝27．∴m＝9﹣n取正整數(shù)解有：或．當(dāng)m＝5，n＝3時，支付租金：100×5+120×3＝860元＞850元，超出限額；當(dāng)m＝1，n＝6時，支付租金：100×1+120×6＝820元＜850元，符合要求．答：有一種租車方案，即租用1輛甲型挖掘機(jī)和6輛乙型挖掘機(jī)．【考點(diǎn)】本題考查二元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意建立等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．3、（1）2；（2）．【解析】【分析】（1）先根據(jù)乘方的意義、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對值運(yùn)算，然后合并即可；（2）利用加減消元法解方程組．【詳解】（1）解：；（2）解：．①＋②，得，∴．將代入②，得，∴．所以原方程組的解為，【考點(diǎn)】本題考查了解二元一次方程組，以及乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對值運(yùn)算．熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4、（1）A商品的進(jìn)價是20元，B商品的進(jìn)價是5元；（2）最多能購進(jìn)A種商品33件．【解析】【詳解】【試題分析】（1）列二元一次方程組求解；（2）列一元一次不等式求解即可.【試題解析】（1）設(shè)A商品的進(jìn)價是a元，B商品的進(jìn)價是b元，根據(jù)題意得：，解得：，答：A商品的進(jìn)價是20元，B商品的進(jìn)價是5元；（2）設(shè)購進(jìn)A種商品x件，則購進(jìn)B種商品（100﹣x）件，根據(jù)題意得：20x+5（100﹣x）≤1000，解得：x≤33，∵x為整數(shù)，∴x的最大整數(shù)解為33，∴最多能購進(jìn)A種商品33件．5、【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：由題意得，，則【考點(diǎn)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和乘方運(yùn)算、代入消元法解方程組，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵6、（1）解法一中的計(jì)算有誤；（2）原方程組的解是【解析】【分析】利用加減消元法或代入消元法求解即可．【詳解】（1）解法一中的計(jì)算有誤（標(biāo)記略）；（2）由①-②，得：，解得：，把代入①，得：，解得：，所以原方程組的解是．【考點(diǎn)】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．7、(1)甲在整個過程中距離終點(diǎn)的路程y（米）和跑步時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣250x+5000（0≤x≤20）；乙在整個過程中距離終點(diǎn)的路程y（米）和跑步時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系為(2)當(dāng)x＝15時，甲、乙兩人相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為750米【解析】【分析】（1）觀察函數(shù)圖象，根據(jù)