冀教版七年級(jí)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、對(duì)于一個(gè)圖形，通過(guò)兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)等式，例如圖①可以得到用完全平方公式進(jìn)行因式分解的等式a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2，如圖②是由4個(gè)長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)大的長(zhǎng)方形，用不同的方式表示此長(zhǎng)方形的面積，由此不能得到的因式分解的等式是（）A．a(chǎn)（m＋n）＋b（m＋n）＝（a＋b）（m＋n）B．m（a＋b）＋n（a＋b）＝（a＋b）（m＋n）C．a(chǎn)m＋bm＋an＋bn＝（a＋b）（m＋n）D．a(chǎn)b＋mn＋am＋bn＝（a＋b）（m＋n）2、下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A． B．C． D．3、分解因式2a2（x－y）＋2b2（y－x）的結(jié)果是（）A．（2a2＋2b2）（x－y） B．（2a2－2b2）（x－y）C．2（a2－b2）（x－y） D．2（a－b）（a＋b）（x－y）4、已知，，c＝（0.8）﹣1，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A．c＞b＞a B．a(chǎn)＞c＞b C．a(chǎn)＞b＞c D．c＞a＞b5、12月9日從北京冬奧委組獲悉，北京2022年冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)志愿者全球招募啟動(dòng)以來(lái)，報(bào)名非常踴躍，報(bào)名人數(shù)已達(dá)463000，數(shù)字463000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6、人字梯中間一般會(huì)設(shè)計(jì)一“拉桿”，這樣做的道理是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．垂線段最短C．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 D．三角形具有穩(wěn)定性7、如圖，點(diǎn)E在的延長(zhǎng)線上，能判定的是（）A． B．C． D．8、如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)都是6cm，則第三邊的長(zhǎng)不能是（）A．3cm B．6cm C．9cm D．13cm第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、分解因式a2－10a＋25的結(jié)果是______．2、一次知識(shí)競(jìng)賽一共有26道題，答對(duì)一題得4分，不答得0分，答錯(cuò)一題扣2分，小明有1道題沒答，競(jìng)賽成績(jī)不少于88分，則小明至少答對(duì)______題．3、根據(jù)數(shù)量關(guān)系“x的3倍小于4”，列不等式為______．4、如圖，和∠A是同位角的有___．5、若a，b都是有理數(shù)，且滿足a2+b2+5＝4a﹣2b，則（a+b）2021＝_____．6、完成下面的證明：看圖填空：已知如圖，于，于，，求證：平分．證明：于，于G（_____），，（_____）．（_____）．（_____）．_____（_____），_____（_____）．又（已知），（_____），平分（_____）．7、武漢火神山醫(yī)院建筑面積340000000平方厘米，擁有1000張床位．將340000000平方厘米用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為__________平方厘米．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、在學(xué)習(xí)自然數(shù)時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)一種特殊的自然數(shù)—“三順數(shù)”．定義1：對(duì)于四位自然數(shù)n，若千位數(shù)字為6，各個(gè)數(shù)位數(shù)字均不為0，能被6整除，且數(shù)n的各個(gè)數(shù)位數(shù)字之和也恰好能被6整除，則稱這個(gè)自然數(shù)n為“三順數(shù)”．例如：6336是“三順數(shù)”，因?yàn)?336÷6＝1056，且（6+3+3+6）÷6＝3；6216不是“三順數(shù)”，因?yàn)?216÷6＝1036，但6+2+1+6＝15不能被6整除．定義2：將任意一個(gè)“三順數(shù)”n的前兩位數(shù)字與后兩位數(shù)字交換，交換后得到一個(gè)新的四位數(shù)n′，規(guī)定：T（n）＝．(1)判斷6426，6726是否為“三順數(shù)”，并說(shuō)明理由；(2)若n是一個(gè)“三順數(shù)”，它的百位數(shù)字比十位數(shù)字的2倍小2，求T（n）的最大值．2、解不等式組x?123、化簡(jiǎn)：（x﹣2）2﹣x（x+4）．4、（1）如圖1，BO、CO分別是中和的平分線，則與的關(guān)系是______（直接寫出結(jié)論）；（2）如圖2，BO、CO分別是兩個(gè)外角和的平分線，則與的關(guān)系是______，請(qǐng)證明你的結(jié)論．（3）如圖3，BO、CO分別是一個(gè)內(nèi)角和一個(gè)外角的平分線，則與的關(guān)系是______，請(qǐng)證明你的結(jié)論．（4）利用以上結(jié)論完成以下問題：如圖4，已知：，點(diǎn)A、B分別是射線OF、OD上的動(dòng)點(diǎn)，的外角的平分線與內(nèi)角的平分線相交于點(diǎn)P，猜想的大小是否變化？請(qǐng)證明你的猜想．5、根據(jù)不等式的性質(zhì)，將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．10x－1＞7x6、計(jì)算：（2a﹣3b）（a+5b）．7、解方程組：-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】由面積的和差關(guān)系以及S長(zhǎng)方形ABCD＝（a+b）（m+n）求解即可【詳解】解：如圖②，S長(zhǎng)方形ABCD＝（a+b）（m+n），A．S長(zhǎng)方形ABCD＝S長(zhǎng)方形ABFH+S長(zhǎng)方形HFCD＝a（m+n）+b（m+n）＝（a+b）（m+n），不符合題意；B．S長(zhǎng)方形ABCD＝S長(zhǎng)方形AEGD+S長(zhǎng)方形BCGE＝m（a+b）+n（a+b）＝（a+b）（m+n），不符合題意；C．S長(zhǎng)方形ABCD＝S長(zhǎng)方形AEQH+S長(zhǎng)方形HQGD+S長(zhǎng)方形EBFQ+S長(zhǎng)方形QFCG＝am+bm+an+bn＝（a+b）（m+n），不符合題意；D．不能得到ab+mn+am+bn＝（a+b）（m+n），故D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，整式乘法與圖形的面積，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)因式分解定義解答．【詳解】解：A.是整式乘法，故該項(xiàng)不符合題意；B.是整式乘法，故該項(xiàng)不符合題意；C.是因式分解，故該項(xiàng)符合題意；D.不是整式乘法也不是因式分解，故該項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的定義：將一個(gè)多項(xiàng)式分解為幾個(gè)整式的積的形式，叫將多項(xiàng)式分解因式，熟記定義是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)提公因式法和平方差公式分解因式．【詳解】解：2a2（x－y）＋2b2（y－x）=2a2（x－y）-2b2（x－y）=（2a2－2b2）（x－y）=2（a2－b2）（x－y）=2（a－b）（a＋b）（x－y）．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了分解因式，正確掌握因式分解的方法：提公因式法和公式法（平方差公式、完全平方公式及十字相乘法）是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而比較大小得出答案．【詳解】解：∵a＝（）﹣2，b＝（）0＝1，c＝（0.8）﹣1，∴1，∴a＞c＞b．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：數(shù)字463000用科學(xué)記數(shù)法表示為；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性解答即可．【詳解】解：人字梯中間一般會(huì)設(shè)計(jì)一“拉桿”，是因?yàn)槿切尉哂蟹€(wěn)定性，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的穩(wěn)定性，熟知三角形具有穩(wěn)定性是解答的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行分別進(jìn)行分析．【詳解】A.，，故該選項(xiàng)不符合題意；B.，，故該選項(xiàng)符合題意；C.，，故該選項(xiàng)不符合題意；D.，，故該選項(xiàng)不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定定理，掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”，這樣就可求出第三邊長(zhǎng)的范圍，進(jìn)而選出答案【詳解】解：設(shè)它的第三條邊的長(zhǎng)度為xcm，依題意有，即，故只有D符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，掌握三角形三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊、三角形的兩邊差小于第三邊是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、（a－5）2【解析】【分析】直接用完全平方公式進(jìn)行因式分解即可.【詳解】a2－10a＋25=（a－5）2故答案為：（a－5）2.【點(diǎn)睛】此題考查了公式法分解因式，熟記完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．2、23【解析】【分析】設(shè)小明至少答對(duì)題，則答錯(cuò)題，根據(jù)“小明有1道題沒答，競(jìng)賽成績(jī)不少于88分，”列出不等式，即可求解．【詳解】解：設(shè)小明答對(duì)題，則答錯(cuò)題，根據(jù)題意得：，解得：，答：小明至少答對(duì)23題．故答案為：23【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)題意，表示出x的3倍，即可求解．【詳解】解：“x的3倍小于4”，可表示為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的不等式．4、【解析】【分析】同位角的含義：若兩個(gè)角在截線的同旁，都在被截線的同側(cè)，則這兩個(gè)角為同位角，根據(jù)此含義即可判斷．【詳解】由圖知：與∠A都是同位角故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了同位角的識(shí)別，關(guān)鍵是掌握同位角的含義并能在圖中正確識(shí)別．5、1【解析】【分析】首先利用完全平方公式得出a，b的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵a2+b2+5＝4a﹣2b，∴，∴（a﹣2）2+（b+1）2＝0，∴a＝2，b＝﹣1，∴（a+b）2021＝（2﹣1）2021＝1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，熟練掌握，是解題的關(guān)鍵．6、已知；垂直定義；等量代換；同位角相等，兩直線平行；3，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；，兩直線平行，同位角相等；等量代換；角平分線的定義【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì),平行線的判定等相關(guān)知識(shí)解答即可．【詳解】證明：于，于（已知），，（垂直定義）．（等量代換）．（同位角相等，兩直線平行）．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），（兩直線平行，同位角相等）．又（已知），（等量代換），平分（角平分線的定義）．故答案為：已知；垂直定義；等量代換；同位角相等，兩直線平行；3，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；，兩直線平行，同位角相等；等量代換；角平分線的定義．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，垂直即兩條直角相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)直角；角的平分線即從角的頂點(diǎn)出發(fā)的射線把角分成兩個(gè)相等的角，熟練掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)與移動(dòng)方向，是小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)，往左移動(dòng)，為正整數(shù)，往右移動(dòng)，為負(fù)整數(shù)．本題小數(shù)點(diǎn)往左移動(dòng)到4的后面，所以【詳解】解：340000000故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時(shí)掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)對(duì)一個(gè)數(shù)的影響．三、解答題1、(1)6426是“三順數(shù)”；6726不是“三順數(shù)”；理由見解析(2)40【解析】【分析】（1）根據(jù)“”三牛數(shù)的定義“求解．（2）先表示n，n′和T（n），再求最值．(1)∵6426÷6=1071，且（6+4+2+6）÷6=3∴6426是“三順數(shù)”；∵6726÷6=1121，且6+7+2+6=21不能被6整除∴6726不是“三順數(shù)”；(2)設(shè)n=，即這個(gè)四位數(shù)的百位，十位，個(gè)位數(shù)字分別為a，b，c．∴n′=．∴n=×100+，n′=×100+．∴=-．當(dāng)-最大時(shí)，T（n）最大，此時(shí)應(yīng)該使b盡可能?。佼?dāng)b=1時(shí)，a=2b-2=0，不合題意；②b=2時(shí)，a=2b-2=2，此時(shí)，．6+2+2+c=10+c能被6整除，取c=2，n=6222．6222÷6=1037．∴T（n）的最大值=62-22=40．【點(diǎn)睛】本題考查用新定義解題，根據(jù)新定義，表示n，n′和T（n）是求解本題的關(guān)鍵．2、不等式組的解集為，不等式組的整數(shù)解為0，1．【解析】【分析】先分別求出兩個(gè)不等式的解集，再找出它們的公共部分即為不等式組的解集，然后寫出它的整數(shù)解即可得．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，則不等式組的解集為，不等式組的整數(shù)解為0，1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組的解法是解題關(guān)鍵．3、4-8x【解析】【分析】先根據(jù)完全平方公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：（x﹣2）2﹣x（x+4）=x2-4x+4-x2-4x=4-8x．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序．4、（1）；（2）．證明見解析；（3）；證明見解析；（4）的大小不會(huì)變化始終為45°，證明見解析．【解析】【分析】（1）先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)BO、CO分別平分∠ABC與∠ACB求出∠1+∠2的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可得出∠BOC的度數(shù)；（2）由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可證2∠1+2∠2＝2∠A+∠ABC+∠ACB＝∠A+180°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可證2∠BOC＝180°﹣∠A，即∠BOC＝90°﹣∠A；（3）根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和以及角平分線的定義表示出∠OBC與∠OCB，然后再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式整理即可得解；（4）利用（3）中的解題思路證得∠P的大小不會(huì)變化始終為45°