山東高考文數(shù)試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.已知集合\(A=\{1,2,3\}\)，\(B=\{2,3,4\}\)，則\(A\cupB=\)（）A.\(\{1,2,3,4\}\)B.\(\{2,3\}\)C.\(\{1,4\}\)D.\(\varnothing\)2.函數(shù)\(y=\log_{2}(x+1)\)的定義域為（）A.\((-1,+\infty)\)B.\([-1,+\infty)\)C.\((0,+\infty)\)D.\((1,+\infty)\)3.已知向量\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow=(-2,m)\)，若\(\overrightarrow{a}\parallel\overrightarrow\)，則\(m=\)（）A.\(4\)B.\(-4\)C.\(1\)D.\(-1\)4.直線\(y=x+1\)被圓\(x^{2}+y^{2}=2\)截得的弦長為（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(2\sqrt{2}\)C.\(2\)D.\(4\)5.等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_{n}\}\)中，\(a_{1}=1\)，\(a_{3}+a_{5}=14\)，其前\(n\)項和\(S_{n}=100\)，則\(n=\)（）A.\(9\)B.\(10\)C.\(11\)D.\(12\)6.已知\(\sin\alpha=\frac{3}{5}\)，\(\alpha\in(\frac{\pi}{2},\pi)\)，則\(\cos\alpha=\)（）A.\(\frac{4}{5}\)B.\(-\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(-\frac{3}{4}\)7.函數(shù)\(f(x)=x^{3}-3x\)的極大值點是（）A.\(x=-1\)B.\(x=1\)C.\(x=0\)D.\(x=2\)8.雙曲線\(\frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{5}=1\)的漸近線方程是（）A.\(y=\pm\frac{\sqrt{5}}{2}x\)B.\(y=\pm\frac{2\sqrt{5}}{5}x\)C.\(y=\pm\frac{4}{5}x\)D.\(y=\pm\frac{5}{4}x\)9.已知函數(shù)\(f(x)\)是奇函數(shù)，當\(x\gt0\)時，\(f(x)=x^{2}-x\)，則當\(x\lt0\)時，\(f(x)\)的表達式為（）A.\(f(x)=x^{2}+x\)B.\(f(x)=-x^{2}+x\)C.\(f(x)=-x^{2}-x\)D.\(f(x)=x^{2}-x\)10.已知\(a=\log_{3}2\)，\(b=\log_{5}2\)，\(c=\log_{2}3\)，則（）A.\(a\gtc\gtb\)B.\(c\gta\gtb\)C.\(b\gtc\gta\)D.\(c\gtb\gta\)二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在\((0,+\infty)\)上單調(diào)遞增的是（）A.\(y=x^{2}\)B.\(y=\frac{1}{x}\)C.\(y=\lnx\)D.\(y=2^{x}\)2.已知\(\triangleABC\)中，角\(A\)、\(B\)、\(C\)所對的邊分別為\(a\)、\(b\)、\(c\)，則下列條件能確定\(\triangleABC\)為直角三角形的是（）A.\(a=3\)，\(b=4\)，\(c=5\)B.\(a=6\)，\(b=8\)，\(c=10\)C.\(a=5\)，\(b=12\)，\(c=13\)D.\(a=2\)，\(b=3\)，\(c=4\)3.下列關(guān)于直線與平面的位置關(guān)系中，正確的是（）A.若直線\(l\)平行于平面\(\alpha\)內(nèi)的無數(shù)條直線，則\(l\parallel\alpha\)B.若直線\(l\)在平面\(\alpha\)外，則\(l\parallel\alpha\)C.若直線\(l\)與平面\(\alpha\)無公共點，則\(l\parallel\alpha\)D.若直線\(l\)與平面\(\alpha\)內(nèi)的一條直線平行，則\(l\parallel\alpha\)4.已知函數(shù)\(f(x)=2\sin(\omegax+\varphi)(\omega\gt0)\)的圖象的一個對稱中心為\((\frac{\pi}{3},0)\)，則可能的值為（）A.\(\omega=3\)，\(\varphi=0\)B.\(\omega=6\)，\(\varphi=\frac{\pi}{2}\)C.\(\omega=9\)，\(\varphi=-\frac{\pi}{3}\)D.\(\omega=12\)，\(\varphi=\frac{\pi}{6}\)5.已知數(shù)列\(zhòng)(\{a_{n}\}\)是等比數(shù)列，公比\(q\neq1\)，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(a_{1}a_{9}=a_{5}^{2}\)B.\(a_{3}+a_{7}\gt2a_{5}\)C.\(a_{2}a_{8}=a_{4}a_{6}\)D.\(a_{1}+a_{9}\gta_{3}+a_{7}\)6.對于實數(shù)\(a\)，\(b\)，\(c\)，下列說法正確的是（）A.若\(a\gtb\)，則\(ac^{2}\gtbc^{2}\)B.若\(a\gtb\)，\(c\gtd\)，則\(a-c\gtb-d\)C.若\(a\gtb\)，\(c\gtd\)，則\(ac\gtbd\)D.若\(a\gtb\)，\(\frac{1}{a}\gt\frac{1}\)，則\(a\gt0\)，\(b\lt0\)7.已知圓\(C_{1}:x^{2}+y^{2}-2x=0\)，圓\(C_{2}:x^{2}+y^{2}+4y=0\)，則（）A.兩圓的圓心距為\(\sqrt{5}\)B.兩圓相交C.兩圓的公切線有\(zhòng)(2\)條D.兩圓的公共弦所在直線方程為\(x+2y=0\)8.已知函數(shù)\(f(x)=\begin{cases}x+1,x\leqslant0\\\log_{2}x,x\gt0\end{cases}\)，則（）A.\(f(f(\frac{1}{2}))=\frac{3}{2}\)B.\(f(x)\)的值域為\(R\)C.\(f(x)\)在\((-\infty,0]\)上單調(diào)遞增D.\(f(x)\)在\((0,+\infty)\)上單調(diào)遞增9.已知\(\overrightarrow{a}\)，\(\overrightarrow\)是兩個非零向量，則下列說法正確的是（）A.若\(\vert\overrightarrow{a}+\overrightarrow\vert=\vert\overrightarrow{a}\vert+\vert\overrightarrow\vert\)，則\(\overrightarrow{a}\)與\(\overrightarrow\)同向B.若\(\vert\overrightarrow{a}+\overrightarrow\vert=\vert\overrightarrow{a}\vert-\vert\overrightarrow\vert\)，則\(\overrightarrow{a}\)與\(\overrightarrow\)反向且\(\vert\overrightarrow{a}\vert\geqslant\vert\overrightarrow\vert\)C.若\(\vert\overrightarrow{a}-\overrightarrow\vert=\vert\overrightarrow{a}\vert+\vert\overrightarrow\vert\)，則\(\overrightarrow{a}\)與\(\overrightarrow\)反向D.若\(\vert\overrightarrow{a}-\overrightarrow\vert=\vert\overrightarrow{a}\vert-\vert\overrightarrow\vert\)，則\(\overrightarrow{a}\)與\(\overrightarrow\)同向且\(\vert\overrightarrow{a}\vert\geqslant\vert\overrightarrow\vert\)10.已知橢圓\(C:\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a\gtb\gt0)\)的左右焦點分別為\(F_{1}\)，\(F_{2}\)，\(P\)是橢圓上一點，且\(\angleF_{1}PF_{2}=60^{\circ}\)，則（）A.當\(a=2b\)時，\(\vertPF_{1}\vert\vertPF_{2}\vert=\frac{4}{3}b^{2}\)B.當\(a=2b\)時，\(\triangleF_{1}PF_{2}\)的面積為\(\frac{\sqrt{3}}{3}b^{2}\)C.當\(a\geqslant2b\)時，\(\vertPF_{1}\vert\vertPF_{2}\vert\)的最大值為\(a^{2}\)D.當\(a\geqslant2b\)時，\(\triangleF_{1}PF_{2}\)的面積的最大值為\(\frac{\sqrt{3}}{4}a^{2}\)三、判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）2.函數(shù)\(y=\sinx\)的最小正周期是\(2\pi\)。（）3.若\(a\gtb\)，則\(a^{2}\gtb^{2}\)。（）4.直線\(y=kx+b\)（\(k\)為斜率，\(b\)為截距）一定與\(y\)軸相交。（）5.若向量\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow=0\)，則\(\overrightarrow{a}\perp\overrightarrow\)。（）6.拋物線\(y^{2}=2px(p\gt0)\)的焦點坐標是\((\frac{p}{2},0)\)。（）7.若函數(shù)\(f(x)\)在區(qū)間\([a,b]\)上連續(xù)，且\(f(a)f(b)\lt0\)，則函數(shù)\(f(x)\)在區(qū)間\((a,b)\)內(nèi)至少有一個零點。（）8.數(shù)列\(zhòng)(\{a_{n}\}\)的前\(n\)項和\(S_{n}=n^{2}+1\)，則\(a_{n}=2n-1\)。（）9.若\(\cos\alpha=\frac{1}{2}\)，則\(\alpha=60^{\circ}\)。（）10.圓\(x^{2}+y^{2}-2x+4y+1=0\)的圓心坐標是\((1,-2)\)，半徑為\(2\)。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)\(y=3\sin(2x+\frac{\pi}{6})\)的單調(diào)遞增區(qū)間。答案：令\(2k\pi-\frac{\pi}{2}\leqslant2x+\frac{\pi}{6}\leqslant2k\pi+\frac{\pi}{2}\)，\(k\inZ\)，解不等式得\(k\pi-\frac{\pi}{3}\leqslantx\leqslantk\pi+\frac{\pi}{6}\)，\(k\inZ\)，所以單調(diào)遞增區(qū)間是\([k\pi-\frac{\pi}{3},k\pi+\frac{\pi}{6}]\)，\(k\inZ\)。2.已知等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_{n}\}\)中，\(a_{3}=5\)，\(a_{5}=9\)，求\(\{a_{n}\}\)的通項公式。答案：設(shè)公差為\(d\)，則\(d=\frac{a_{5}-a_{3}}{5-3}=\frac{9-5}{2}=2\)，\(a_{1}=a_{3}-2d=5-4=1\)，所以\(a_{n}=a_{1}+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1\)。3.求過點\((1,2)\)且與直線\(2x-y+1=0\)平行的直線方程。答案：已知直線斜率為\(2\)，所求直線與之平行斜率也為\(2\)，由點斜式\(y-y_{0}=k(x-x_{0})\)（\((x_{0},y_{0})=(1,2)\)，\(k=2\)）得\(y-2=2(x-1)\)，即\(2x-y=0\)。4.已知\(\tan\alpha=2\)，求\(\frac{\sin\alpha+\cos\alpha}{\sin\alpha-\cos\alpha}\)的值。答案：將\(\frac{\sin\alpha+\cos\alpha}{\sin\alpha-\cos\alpha}\)分子分母同時除以\(\cos\alpha\)得\(\frac{\tan\alpha