烏龍木齊第四中學7年級數學下冊變量之間的關系單元測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列圖象中，能反映出投籃時籃球的離地高度與投出后的時間之間關系的是（）A． B．C． D．2、已知一輛汽車行駛的速度為，它行駛的路程（單位：千米）與行駛的時間（單位：小時）之間的關系是，其中常量是（）A． B． C． D．和3、在圓的面積計算公式，其中為圓的半徑，則變量是()A． B． C．， D．，4、在行進路程、速度和時間的相關計算中，若保持行駛的路程不變，則下列說法正確的是（）A．速度是變量 B．時間是變量C．速度和時間都是變量 D．速度、時間、路程都是常量5、一列慢車從甲地駛往乙地，一列快車從乙地駛往甲地，慢車的速度為100千米/小時，快車的速度為150千米/小時，甲、乙兩地之間的距離為1000千米，兩車同時出發(fā)，則圖中折線大致表示兩車之間的距離（千米）與慢車行駛時間（小時）之間函數圖象的是（）A． B．C． D．6、某科研小組在網上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關系的一些數據溫度/℃﹣20﹣100102030聲速/m/s318324330336342348下列說法錯誤的是（）A．這個問題中，空氣溫度和聲速都是變量B．空氣溫度每降低10℃，聲速減少6m/sC．當空氣溫度為20℃時，聲音5s可以傳播1710mD．由數據可以推測，在一定范圍內，空氣溫度越高，聲速越快7、某銷售商對某品牌豆?jié){機的銷量與定價的關系進行了調查，結果如下表所示，則（）定價（元）100110120130140150銷量（臺）801001101008060A．定價是常量 B．銷量是自變量 C．定價是自變量 D．定價是因變量8、某居民小區(qū)電費標準為0.55元/千瓦時，收取的電費y（元）和所用電量x（千瓦時）之間的關系式為，則下列說法正確的是（）A．x是自變量，0.55是因變量 B．0.55是自變量，x是因變量C．x是自變量，y是因變量 D．y是自變量，x是因變量9、在用圖象表示變量之間的關系時，下列說法最恰當的是（）A．用水平方向的數軸上的點表示因變量 B．用豎直方向的數軸上的點表示自變量C．用橫軸上的點表示自變量 D．用橫軸或縱軸上的點表示自變量10、夢想從學習開始，事業(yè)從實踐起步近來，每天登錄“學習強國”APP，則下列說法錯誤的是（）學習天數n（天）1234567周積分w/（分）55110160200254300350A．在這個變化過程中，學習天數是自變量，周積分是因變量B．周積分隨學習天數的增加而增加C．周積分w與學習天數n的關系式為D．天數每增加1天，周積分的增長量不一定相同第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖所示，為一個沙漏在計時過程中所剩沙子質量（克）與時間（小時）之間關系的圖象，則從開始計時到沙子漏光所需的時間為_____小時．2、已知變量y與x的部分對應值如表格所示，則y與x的關系式是________.x…1234…y…12141618…3、若球體體積為，半徑為，則．其中變量是_______、_______，常量是________．4、如果用總長為60m的籬笆圍成一個長方形場地，設長方形的面積為，一邊長為，那么在60，S，a中，變量有________________個．5、下面的表格列出了一個實驗室的部分統計數據，表示將皮球從高處落下時，彈跳高度與下降高度的關系，能表示這種關系的式子是__________．6、用每片長6cm的紙條，重疊1cm粘貼成一條紙帶，如圖．紙帶的長度y（cm）與紙片的張數x之間的函數關系式是___________________7、如果花元購買籃球，那么所購買的籃球總數(個)與單價(元)之間的關系為____．8、小穎準備乘出租車到距家超過3km的科技館參觀，出租車的收費標準如下：里程數/km收費/元3km以內(含3km)8.003km以外每增加1km1.80則小穎應付車費y(元)與行駛里程數x(km)之間的關系式為____．9、在燒開水時，水溫達到100℃就會沸騰，下表是某同學做“觀察水的沸騰”實驗時所記錄的兩個變量時間(分)和溫度T(℃)的數據：在水燒開之前(即)，溫度T與時間的關系式為__________.10、一個梯形的高為8厘米，上底長為5厘米，當梯形下底x（厘米）由長變短時，梯形的面積y（厘米）也隨之發(fā)生變化，請寫出y與x之間的關系式________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、彈簧掛上物體后會伸長，已知一彈簧的長度（cm）與所掛物體的質量（kg）之間的關系如表所示．所掛物體的質量01234567彈簧的長度1212．51313．51414．51515．5（1）上表反映了哪些變量之間的關系？哪個是自變量，哪個是因變量？（2）當物體的質量為2kg時，彈簧的長度是多少？（3）當物體的質量逐漸增加時，彈簧的長度怎樣變化？（4）如果物體的質量為xkg，彈簧的長度為ycm，根據上表寫出y與x的關系式；（5）當物體的質量為2．5kg時，根據（4）的關系式，求彈簧的長度．2、公路上依次有A，B，C三個汽車站，上午8時，小明騎自行車從A，B兩站之間距離A站8km處出發(fā)，向C站勻速前進，他騎車的速度是每小時16.5km，若A，B兩站間的路程是26km，B，C兩站的路程是15km．（1）在小明所走的路程與騎車用去的時間這兩個變量中，哪個是自變量？哪個是因變量？（2）設小明出發(fā)x小時后，離A站的路程為ykm，請寫出y與x之間的關系式．（3）小明在上午9時是否已經經過了B站？3、指出下列問題中的變量和常量：（1）某市的自來水價為4元/t．現要抽取若干戶居民調查水費支出情況，記某戶月用水量為噸，月應交水費為y元．（2）某地手機通話費為0.2元/．李明在手機話費卡中存入30元，記此后他的手機通話時間為，話費卡中的余額為w元．（3）水中漣漪（圓形水波）不斷擴大，記它的半徑為r，周長為C，圓周率（圓周長與直徑之比）為．（4）把10本書隨意放入兩個抽晝（每個抽屜內都放），第一個抽屜放入x本，第二個抽屜放入y本．4、某天早晨，王老師從家出發(fā)步行前往學校，途中在路邊一飯店吃早餐，如圖所示是王老師從家到學校這一過程中的所走路程s（米）與時間t（分）之間的關系．（1）學校離他家米，從出發(fā)到學校，王老師共用了分鐘；王老師吃早餐用了分鐘．（2）觀察圖形直接回答王老師吃早餐以前的速度快還是吃完早餐以后的速度快？5、下表是某城市2012年統計的中小學男學生各年齡組的平均身高：年齡組（歲）789101112131415161718平均身高117121125130135142148155162167170172觀察此表，回答下列問題：（1）該市14歲男學生的平均身高是多少？（2）該市男學生的平均身高從哪一歲開始增加特別迅速？（3）這里反映了哪些變量之間的關系？其中哪個是自變量？哪個是因變量？6、用關系式表示下列函數關系（1）某種蘋果的單價是1.6元/千克，當購買x千克蘋果時，花費y元，y（元）與x（千克）之間的關系.（2）汽車的速度為，汽車所走的路程和時間之間的關系.-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據題意，籃球離地高度與投出時間的關系的圖象為拋物線，然后選擇即可．【詳解】投籃時籃球的離地高度與投出后的時間之間關系的函數圖象為拋物線，能夠反映出投籃時籃球的離地高度與投出后的時間之間關系的是選項的圖象．故選：．【點睛】本題考查了函數圖象，主要是對拋物線的理解與拋物線圖象的認識，是基礎題．2、B【分析】根據常量的定義即可得答案．【詳解】∵汽車行駛的速度為，是不變的量，∴關系式中，常量是50，故選：B．【點睛】此題主要考查了常量與變量，正確理解常量與變量的定義是解題關鍵．3、D【分析】在圓的面積計算公式中，π是圓周率，是常數，變量為S，R．【詳解】在圓的面積計算公式中，π是圓周率，是常數，變量為S，R．故選D.【點睛】本題主要考查常量與變量，解題關鍵是熟練掌握圓的面積S隨半徑的變化而變化.4、C【分析】根據變量和常量的定義即可判斷．【詳解】解:在行進路程、速度和時間的相關計算中，若保持行駛的路程不變,則速度和時間都是變量，路程s是常量故選：C．【點睛】本題考查變量和常量的定義，熟練掌握基本概念是解決問題的關鍵．5、A【分析】分三段討論，①兩車從開始到相遇，這段時間兩車之間的距離迅速減小，②相遇后繼續(xù)行駛到特快到達甲地，這段時間兩車之間的距離迅速增加，③特快到達甲地至快車到達乙地，這段時間兩車之間的距離緩慢增大，結合實際選符合的圖象即可．【詳解】解：①兩車從開始到相遇，這段時間兩車之間的距離迅速減??；②相遇后繼續(xù)行駛到特快到達甲地這段時間兩車之間的距離迅速增加；③特快到達甲地至快車到達乙地，這段時間兩車之間的距離緩慢增大；結合圖象可得A選項符合題意．故選：A．【點睛】本題考查了函數的圖象，解答本題關鍵是分段討論，要結合實際解答，明白每條直線所代表的實際含義及拐點的含義．6、B【分析】根據表格中兩個變量的數據變化情況，逐項判斷即可．【詳解】解：這個問題中，空氣溫度和聲速都是變量，因此選項A不符合題意；在一定的范圍內，空氣溫度每降低10℃，聲速減少6m/s，表格之外的數據就不一定有這樣規(guī)律，因此選項B符合題意；當空氣溫度為20℃時，聲速為342m/s，聲音5s可以傳播342×5＝1710m，因此選項C不符合題意；從表格可得，在一定范圍內，空氣溫度越高，聲速越快，因此選項D不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查變量之間的關系，理解自變量、因變量之間的變化關系是正確判斷的前提．7、C【分析】根據自變量、因變量、常量的定義即可得．【詳解】由表格可知，定價與銷量都是變量，其中，定價是自變量，銷量是因變量，故選：C．【點睛】本題考查了常量與變量、自變量與因變量，掌握理解相關概念是解題關鍵．8、C【分析】根據自變量和因變量的定義：自變量是指：研究者主動操縱，而引起因變量發(fā)生變化的因素或條件，因此自變量被看作是因變量的原因；因變量是指：在函數關系式中，某個量會隨一個（或幾個）變動的量的變動而變動，進行判斷即可.【詳解】解：A、x是自變量，0.55是常量，故錯誤；B、0.55是常量，x是自變量，故錯誤；C、x是自變量，y是因變量，正確；D、x是自變量，y是因變量，故錯誤.故選C.【點睛】本題主要考查了自變量和因變量、常量的定義，解題的關鍵在于能夠熟練掌握三者的定義.9、C【分析】用水平方向的橫軸上的點表示自變量，用豎直方向的縱軸上的點表示因變量．【詳解】解：用水平方向的橫軸上的點表示自變量，用豎直方向的縱軸上的點表示因變量．故選：．【點睛】本題考查了平面直角坐標系，應識記且熟練掌握畫圖象的基礎知識．10、C【分析】根據表格中的信息逐項判斷即可．【詳解】解：根據表格可知：周積分w/（分）隨著學習天數n（天）的變化而變化，并且n越大，w越大，故選項A、B正確，不符合題意；并不符合所有的，如當n=1時，w=55，不符合關系式，故C錯誤，符合題意；從第1天到第2天周積分增加55分，第2天到第3天周積分增加50分，第3天到第4天周積分增加40分，第4天到第5天周積分增加54分，第5天到第6天周積分增加46分，第6天到第7天周積分增加50分，故D正確，不符合題意．故選：C．【點睛】本題主要考查了函數中的變量，函數解析式，熟練掌握函數的基礎知識是解題的關鍵．二、填空題1、【分析】根據圖象可得沙漏漏沙的速度，從而得出從開始計時到沙子漏光所需的時間．【詳解】沙漏漏沙的速度為：15﹣6＝9（克/小時），∴從開始計時到沙子漏光所需的時間為：15÷9＝（小時）．故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數的運用，學會看函數圖象，理解函數圖象所反映的實際意義，從函數圖象中獲取信息，并且解決有關問題．2、【分析】本題考查用關系式法表示變量之間的關系，用關系式表示的變量間關系經常是根據題目中的已知條件和兩個變量之間的關系,利用公式、變化規(guī)律或者數量關系得到等式.【詳解】x每增加1，y增加2，易得當x=0時y=10，所以y=2x+10.【點睛】在做此類題時，如果發(fā)現x增加1時，y增加的數值固定，那么y=kx+b，k就是這個固定的值，b為x=0時y對應的值.3、【分析】根據函數常量與變量的知識點作答．【詳解】∵函數關系式為，∴是自變量，是因變量，是常量．故答案為：，，．【點睛】本題考查了常量與變量的知識，解題關鍵是熟記變量是指在程序的運行過程中隨時可以發(fā)生變化的量．4、2【分析】根據變量與常量的定義：變量是在某一變化過程中，發(fā)生變化的量，常量是某一變化過程中，不發(fā)生變化的量，進行求解即可【詳解】解：∵籬笆的總長為60米，∴S=(30-a)a=30a-a2，∴面積S隨一邊長a變化而變化，∴S與a是變量，60是常量故答案為：2．【點睛】本題考查了常量與變量的知識，解題的關鍵是能夠根據籬笆總長不變確定定值，然后確定變量．5、【解析】【分析】這是一個用圖表表示的函數，可以看出是的2倍，即可得關系式.【詳解】由統計數據可知：是的2倍，所以.故答案為：.【點睛】此題主要考查了函數的表示方法，利用表格數據得出、關系是解題關鍵.6、y=5x+1.【分析】根據粘合后的總長度=x張紙條的長-（x-1）個粘合部分的長，列出函數解析式即可．【詳解】紙帶的長度y(cm)與紙片的張數x之間的函數關系式是y=6x?(x?1)=5x+1，故答案為y=5x+1.【點睛】此題考查函數關系式，解題關鍵在于根據題意列出方程.7、【分析】直接利用總錢數單價購買籃球的總數，進而得出答案．【詳解】解：所能購買籃球的總數個與單價元的函數關系式為：．故答案為：．【點睛】此題主要考查了函數關系式，正確理解題意是解題關鍵．8、y=1.8x+2.6（x≥3）【分析】根據3千米以內收費8元，超過3千米，每增加1千米收費1.8元列代數式即可解答．【詳解】解：由題意得，所付車費y=1.8（x-3）+8=1.8x+2.6（x≥3）．故答案為：y=1.8x+2.6（x≥3）．【點睛】本題考查了通過列代數式確定函數解析式，讀懂題意、列出代數式是解答本題的關鍵．9、T=7t+30【分析】由表知開始時溫度為30℃，再每增加2分鐘，溫度增加14℃，即每增加1分鐘，溫度增加7℃，可得溫度T與時間t的關系式．【詳解】解：∵開始時溫度為30℃，每增加1分鐘，溫度增加7℃，∴溫度T與時間t的關系式為：T=30+7t．故答案為T=7t+30．【點睛】本題考查了求函數的關系式，關鍵是得出開始時溫度為30℃，每增加1分鐘，溫度增加7℃．10、y=4x+20【分析】根據梯形的面積公式求出y與x之間的關系式即可.【詳解】解：根據梯形的面積公式得：，故答案為：.【點睛】本題主要考查了梯形的面積公式，求兩個變量之間的函數關系式，解題的關鍵在于能夠熟練掌握梯形的面積公式.三、解答題1、（1）反映了所掛物體的質量和彈簧的長度之間的關系，所掛物體的質量是自變量；彈簧的長度是因變量；（2）13cm；（3）當物體的質量逐漸增加時彈簧的長度增長；（4）；（5）．【分析】（1）因為表中的數據主要涉及到彈簧的長度和所掛物體的重量，所以反映了所掛物體的質量和彈簧的長度之間的關系，所掛物體的質量是自變量；彈簧的長度是因變量；（2）由表可知，當物體的質量為2kg時，彈簧的長度是13cm；（3）由表格中的數據可知，彈簧的長度隨所掛物體的重量的增加而增加；（4）由表中的數據可知，x=0時，y=12，并且每增加1千克的重量，長度增加0.5cm，所以y=0.5x+12；（5）令x=2.5，代入函數解析式，即可求解．【詳解】解：（1）反映了所掛物體的質量和彈簧的長度之間的關系，所掛物體的質量是自變量；彈簧的長度是因變量；（2）當物體的質量為2kg時，彈簧的長度是13cm；（3）當物體的質量逐漸增加時，彈簧的長度增長；（4）由上表可知12.5-12=0.5，13-12.5=0.5，13.5-13=0.5，14-13.5=0.5，14.5-14=0.5，15-14.5=0.5，0.5為常量，12也為常量，∴彈簧總長y（cm）與所掛重物x（kg）之間的函數關系式為y=0.5x+12，（5）當x=2.5時，代入函數關系式得：y=12+0.5×2.5=13.25cm．【點睛】本題考查了一次函數的應用，屬于基礎題，關鍵在于根據圖表信息列出等式，然后變形為函數的形式．2、（1）騎車時間是自變量，所走過的路程是因變量；（2）y=16.5x+8；（3）上午9時小明還沒有經過B站.【分析】（1）在函數中，給一個變量x一個值，另一個變量y就有對應的值，則x是自變量，y是因變量，據此即可判斷；（2）首先表示出小明出發(fā)x小時后所行駛的路程，再加上8km就是離A站的路程；（3）小明8時出發(fā)到9時行駛了1小時，計算出小明此時距離A站的路程，與AB兩站之間的路程進行比較即可；【詳解】解：（1）騎車時間是自變量，所走過的路程是因變量；(2)小明出發(fā)x小時后所行駛的路程是16.5xkm，離A站的路程為：y=16.5x+8；(3)當x=1時，y=16.5+8=24.5<26，可知上午9時小明還沒有經過B站；【點睛】此題考查函數值，函數關系式，常量與變量，解題關鍵在于列出方程3、（1）變量x，y；常量4．（2）變量t，w；常量0.2，30．（3）變量r，C；常量．（4）變量x，y；常量10．【分析】根據常量與變量的定義求解即可．【詳解】解：(1)由題意可知，變量為x，y，常量為4；(2)由題意可知，變量為t，w，常量為0.2，30；(3)由題意可知