青島版9年級數(shù)學(xué)下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、有4張背面相同的卡片，正面分別印有平行四邊形、矩形、菱形、正方形，現(xiàn)將4張卡片正面朝下一字?jǐn)[開，從中隨機抽取兩張，抽到的兩張卡片上都恰好印的既是中心對稱又是軸對稱的圖形的概率為（

）A．1 B． C． D．2、下列事件是必然事件的是（）A．方程x2﹣kx﹣1＝0有實數(shù)根B．打開電視頻道，正在播放新聞C．射擊運動員射擊一次，命中十環(huán)D．拋擲一枚硬幣四次，有兩次正面朝上3、下列函數(shù)表達式中，是二次函數(shù)的是（

）．A． B．y=x+2 C．y=x2+1 D．y=（x+3）2-x24、“某彩票的中獎率是1%”，下列對這句話的理解，說法一定正確的是（）A．買1張彩票肯定不會中獎 B．買100張彩票肯定會中1張獎C．買1張彩票也可能會中獎 D．一次買下所有彩票的一半，肯定1%張彩票中獎5、如圖，圓是大正方形的內(nèi)切圓，同時又是小正方形的外接圓，小明隨意向水平放置的大正方形內(nèi)部區(qū)域拋一個小球，則小球停在小正方形內(nèi)部陰影區(qū)域的概率為（

）A． B． C． D．6、已知a，b是非零實數(shù)，|b|＞|a|，二次函數(shù)y1＝ax2﹣bx與一次函數(shù)y2＝ax﹣b的大致圖象不大可能的是（）A． B．C． D．7、根據(jù)下面表格中的對應(yīng)值：x3.233.243.253.26ax2＋bx＋c－0.06－0.020.030.09判斷方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的一個解x的范圍是（

）A．3＜x＜3.23 B．3.23＜x＜3.24C．3.24＜x＜3.25 D．3.25＜x＜3.268、若拋物線只經(jīng)過三個象限，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，則k的值為_____________．（寫出一個即可）2、二次函數(shù)y＝x2﹣2mx+2m+3的頂點縱坐標(biāo)為p，當(dāng)m≥2時，p的最大值為_____．3、如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象相交于，兩點，結(jié)合圖象，則關(guān)于的不等式的解集為__________．4、如圖是反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)的圖象，若圖中的矩形OABC的面積為4，則k等于_____．5、某校九年級在“停課不停學(xué)”期間，積極開展網(wǎng)上答疑活動，在某時間段共開放7個網(wǎng)絡(luò)教室，3個是語文答疑教室．為了解九年級學(xué)生的答疑情況，學(xué)校教學(xué)管理人員隨機進入一個網(wǎng)絡(luò)教室，則該教室是數(shù)學(xué)答疑教室的概率為_____．6、在一個不透明的盒子中裝有n個規(guī)格相同的乒乓球，其中有2個黃色球每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機摸出一個球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復(fù)試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃色球的頻率穩(wěn)定于0.2，那么可以推算出n大約是_____．7、已知平面直角坐標(biāo)系中，點P的坐標(biāo)為，若二次函數(shù)的圖像與線段OP有且只有一個公共點，則m滿足的條件是______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，拋物線y＝x2＋bx﹣1與x軸交于點A，B（點A在點B的左側(cè)），交y軸于點C，頂點為D，對稱軸為直線x＝﹣，連接AC，BC．(1)求拋物線的解析式；(2)求△ABC的面積；(3)在拋物線的對稱軸上是否存在點E，使得△CDE為等腰三角形？如果存在，請直接寫出點E的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由．2、如圖，直線l：y＝﹣m與y軸交于點A，直線a：y＝x+m與y軸交于點B，拋物線y＝x2+mx的頂點為C，且與x軸左交點為D（其中m＞0）．(1)當(dāng)AB＝12時，在拋物線的對稱軸上求一點P使得△BOP的周長最??；(2)當(dāng)點C在直線l上方時，求點C到直線l距離的最大值；(3)若把橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點稱為“整點”．當(dāng)m＝2021時，求出在拋物線和直線a所圍成的封閉圖形的邊界上的“整點”的個數(shù)．3、小明和小亮用如圖所示的兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻的轉(zhuǎn)盤做游戲（甲轉(zhuǎn)盤被平均分成五份，乙轉(zhuǎn)盤被平均分成三份），任意轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次（如果指針恰好停在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一扇形區(qū)域為止）．(1)求甲轉(zhuǎn)盤指針指向偶數(shù)區(qū)域的概率；(2)若轉(zhuǎn)得的兩個數(shù)字之和為3、4或5，則小明勝，否則小亮勝，這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請用列表法或畫樹狀圖的方法說明理由．4、已知，矩形OCBA在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點C在x軸的正半軸上，點A在y軸的正半軸上，已知點B的坐標(biāo)為（4，2），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過AB的中點D，且與BC交于點E，設(shè)直線DE的解析式為y＝mx+n，連接OD，OE．(1)求反比例函數(shù)的表達式和點E的坐標(biāo)；(2)直接寫出不等式＞mx+n的解集；(3)點M為y軸正半軸上一點，若△MBO的面積等于△ODE的面積，求點M的坐標(biāo)；(4)點P為x軸上一點，點Q為反比例函數(shù)圖象上一點，是否存在點P、Q使得以點P，Q，D，E為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．5、2022年冬奧會即將在北京召開，某網(wǎng)絡(luò)經(jīng)銷商購進了一批以冬奧會為主題的文化衫進行銷售，文化衫的進價每件40元，每月銷售量（件）與銷售單價（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，設(shè)每月獲得的利潤為（元）．(1)求出每月的銷售量（件）與銷售單價（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)這種文化衫銷售單價定為多少元時，每月的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？(3)為了擴大冬奧會的影響，物價部門規(guī)定這種文化衫的銷售單價不高于60元，該商店銷售這種文化衫每月要獲得最大利潤，銷售單價應(yīng)定為多少元？每月的最大利潤為多少元？6、如圖，的頂點是雙曲線與直線第二象限的交點．軸于，且．(1)求這兩個函數(shù)的解析式；(2)求直線與雙曲線的兩個交點、的坐標(biāo)．7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y＝﹣x2＋bx＋3的圖象與x軸交于點A（﹣1，0）和點B（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，連接AC．(1)填空：b＝；(2)設(shè)拋物線的頂點是D，連接BC，BD，將∠ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線BC經(jīng)過點D時，射線BA與拋物線交于點P，求點P的坐標(biāo)；(3)設(shè)E是x軸上位于點B右側(cè)的一點，F(xiàn)是第一象限內(nèi)一點，EF⊥x軸且EF＝3，點H是線段AE上一點，以EH、EF為鄰邊作矩形EFGH，F(xiàn)T⊥AC，垂足為T，連接TG，TH．若△TGF與△TGH相似，求OE的長．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】先根據(jù)題意得列出表格，可得共有12種等可能結(jié)果，抽到的兩張卡片上都恰好印的既是中心對稱又是軸對稱的圖形的有6種，再根據(jù)概率公式，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得列出表格如下：平行四邊形矩形菱形正方形平行四邊形矩形、平行四邊形菱形、平行四邊形正方形、平行四邊形矩形平行四邊形、矩形菱形、矩形正方形、矩形菱形平行四邊形、菱形矩形、菱形正方形、菱形正方形平行四邊形、正方形矩形、正方形菱形、正方形∵不平行四邊形是中心對稱圖形，矩形、菱形、正方形既是中心對稱又是軸對稱的圖形，∴共有12種等可能結(jié)果，抽到的兩張卡片上都恰好印的既是中心對稱又是軸對稱的圖形的有6種，∴抽到的兩張卡片上都恰好印的既是中心對稱又是軸對稱的圖形的概率為．故選：D【點睛】本題主要考查了利用畫樹狀圖或列表格求概率，能根據(jù)題意畫出樹狀圖或列出表格是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷，得到答案．【詳解】解：A、方程x2-kx-1=0的判別式Δ=k2+4＞0，則方程有實數(shù)根，是必然事件；B、打開電視頻道，正在播放新聞，是隨機事件；C、射擊運動員射擊一次，命中十環(huán)，是隨機事件；D、拋擲一枚硬幣四次，有兩次正面朝上，是隨機事件；故選：A．【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．3、C【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義分析得出答案．二次函數(shù)的定義：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)．【詳解】A、y＝，是反比例函數(shù)，故此選項不符合題意；B、y＝x+2，是一次函數(shù)，故此選項不符合題意；C、y＝x2+1，是二次函數(shù)，故此選項符合題意；D、y＝（x+3）2﹣x2＝6x+9，是一次函數(shù)，故此選項不符合題意；故選C．【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)概率的意義解答即可．【詳解】解：中獎率是1%，就是說中獎的概率是1%，但也有可能發(fā)生．故選：C．【點睛】本題考查概率的意義，解決的關(guān)鍵是理解概率只是反映事件發(fā)生機會的大?。?、D【解析】【分析】首先分別求出小正方形與大正方形的面積，再求出小正方形面積與大正方形面積的比即為小球落在小正方形內(nèi)部區(qū)域陰影部分的概率．【詳解】解：設(shè)小正方形的邊長為，則其面積為．圓的直徑正好是大正方形邊長，根據(jù)勾股定理，其小正方形對角線為，即圓的直徑為，大正方形的邊長為，則大正方形的面積為，則小球停在小正方形內(nèi)部陰影區(qū)域的概率為；故選：D．【點睛】此題考查了幾何概率的求法，正方形多邊形與圓，解答此題除了熟悉幾何概率的定義外，還要熟悉圓內(nèi)接正方形和圓外切正方形的關(guān)系．6、B【解析】【分析】先求出二次函數(shù)y1＝ax2﹣bx與一次函數(shù)y2＝ax﹣b的交點坐標(biāo)，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的性質(zhì)，由函數(shù)圖象可以判斷a、b的正負情況，從而可以解答本題．【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：或，∴二次函數(shù)y1＝ax2﹣bx與一次函數(shù)y2＝ax﹣b在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的交點在軸上為或，A、對于一次函數(shù)y2＝ax﹣b的圖象得，則，而對于二次函數(shù)y1＝ax2﹣bx的圖象，對稱軸，則，，，則本選項有可能，故本選項不符合題意；B、對于一次函數(shù)y2＝ax﹣b的圖象得，則，而對于二次函數(shù)y1＝ax2﹣bx的圖象，對稱軸，則，，由|b|＞|a|，可得，則本選項不可能，故本選項符合題意；C、對于一次函數(shù)y2＝ax﹣b的圖象得，則，而對于二次函數(shù)y1＝ax2﹣bx的圖象，對稱軸，則，，由|b|＞|a|，可得，則本選項有可能，故本選項不符合題意；D、對于一次函數(shù)y2＝ax﹣b的圖象得，則，而對于二次函數(shù)y1＝ax2﹣bx的圖象，對稱軸，則，，，則本選項有可能，故本選項不符合題意；故選：B【點睛】本題考查二次函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)與一次函數(shù)圖象和性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想解答．7、C【解析】【分析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到x＝3.24時，ax2+bx+c＝﹣0.02；x＝3.25時，ax2+bx+c＝0.03，則x取3.24到3.25之間的某一個數(shù)時，使ax2+bx+c＝0，于是可判斷關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一個解x的范圍是3.24＜x＜3.25．【詳解】解：∵x＝3.24時，ax2+bx+c＝﹣0.02；x＝3.25時，ax2+bx+c＝0.03，∴關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一個解x的范圍是3.24＜x＜3.25．故選：C．【點睛】本題考查了估算一元二次方程的近似解：用列舉法估算一元二次方程的近似解，具體方法是：給出一些未知數(shù)的值，計算方程兩邊結(jié)果，當(dāng)兩邊結(jié)果愈接近時，說明未知數(shù)的值愈接近方程的根．8、C【解析】【分析】由題意知，圖象經(jīng)過，對稱軸為直線，當(dāng)，對稱軸在軸右側(cè)，可知此時函數(shù)圖象經(jīng)過4個象限，不符合題意；當(dāng)，對稱軸在軸左側(cè)，可知此時函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限，若要經(jīng)過三個象限，則有函數(shù)的最小值小于0，即時，，計算求解即可．【詳解】解：由二次函數(shù)解析式知，圖象經(jīng)過，對稱軸為直線當(dāng)，對稱軸在軸右側(cè)，可知此時函數(shù)圖象經(jīng)過4個象限，不符合題意；當(dāng)，對稱軸在軸左側(cè)，可知此時函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限，若要經(jīng)過三個象限，則有函數(shù)的最小值小于0即時，解得綜上所述，故選C．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于對二次函數(shù)的熟練掌握．二、填空題1、-1（答案不唯一【解析】【分析】由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，可知k<0，，據(jù)此可求出k的取值【詳解】∵反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，∴k<0，∴取k是負數(shù)都滿足條件，∴k=-1．故答案為-1．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，對于反比例函數(shù)(k是常數(shù)，k≠0)，當(dāng)k＞0,反比例函數(shù)圖象的兩個分支在第一、三象限,在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減?。划?dāng)k＜0,反比例函數(shù)圖象的兩個分支在第二、四象限,在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大．2、3【解析】【分析】先將二次函數(shù)的解析式化成頂點式，從而可得其頂點縱坐標(biāo)的值，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最值即可得．【詳解】解：二次函數(shù)，其頂點縱坐標(biāo)，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)時，隨的增大而減小，則當(dāng)時，取得最大值，最大值為，故答案為：3．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、或##x＞2或-1＜x＜0【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象下方的x的取值范圍便是不等式的解集．【詳解】解：由函數(shù)圖象可知，當(dāng)一次函數(shù)y1＝kx+b（k≠0）的圖象在反比例函數(shù)（m為常數(shù)且m≠0）的圖象下方時，x的取值范圍是：或，∴不等式的解集是或，故答案為：或．【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的交點問題，主要考查了由函數(shù)圖象求不等式的解集．利用數(shù)形結(jié)合思想分析是解題的關(guān)鍵．4、－4【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)k值的幾何意義代入計算即可.【詳解】解：因為反比例函數(shù)y＝，且矩形OABC的面積為4，所以|k|＝4，即k＝±4，又反比例函數(shù)的圖象y＝在第二象限內(nèi)，k＜0，所以k＝．故答案為：【點睛】本題考查反比例函數(shù)k值的幾何意義，關(guān)鍵在于熟記性質(zhì)，判斷符號.5、【解析】【分析】根據(jù)概率公式即可求出該教室是數(shù)學(xué)答疑教室的概率．【詳解】解：根據(jù)題意可知：共開放7個網(wǎng)絡(luò)教室，其中4個是數(shù)學(xué)答疑教室，3個是語文答疑教室，管理人員隨機進入一個網(wǎng)絡(luò)教室，則該教室是數(shù)學(xué)答疑教室的概率為．故答案為：．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法，解決本題的關(guān)鍵是掌握概率公式．6、10【解析】【分析】根據(jù)在同樣條件下，大量反復(fù)試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解．【詳解】由題意可得，解得，.故估計大約是10.故答案為：10．【點睛】此題主要考查了利用頻率估計概率，本題利用了用大量試驗得到的頻率可以估計事件的概率，解題的關(guān)鍵是根據(jù)黃球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系．7、【解析】【分析】分別把點，代入二次函數(shù)，可得，即可求解．【詳解】解：如圖，把點代入，得：，把點代入，得：，∴當(dāng)時，二次函數(shù)的圖像與線段OP有且只有一個公共點，∴二次函數(shù)的圖像與線段OP有且只有一個公共點，m滿足的條件是．故答案為：【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)y＝x2+2x﹣1(2)2(3)存在，E點坐標(biāo)為（﹣，2）或（﹣，2﹣4）或（﹣，﹣2﹣4）或（﹣，﹣2）【解析】【分析】（1）根據(jù)拋物線對稱軸為直線即可得到，由此即可求解；（2）根據(jù)（1）所求拋物線解析式分別求出A、B、C三點的坐標(biāo)，從而得到OC，AB的長，再由求解即可；（3）設(shè)點E的坐標(biāo)為（，t），先求出D點坐標(biāo)，然后分三種情況：當(dāng)CD＝CE時，當(dāng)CD＝DE時，當(dāng)CE＝DE時，利用兩點距離公式求解即可．(1)解：∵拋物線的對稱軸為直線，∴，∴，∴拋物線解析式為；(2)解：令，則，解得或，∴點A的坐標(biāo)為（，0），點B的坐標(biāo)為（，0），∴∵點C是拋物線與y軸的交點，∴點C的坐標(biāo)為（0，-1），∴OC=1，∴；(3)解：設(shè)點E的坐標(biāo)為（，t），當(dāng)時，，∴點D的坐標(biāo)為（，-4），△CDE為等腰三角形，分三種情況：①當(dāng)CD＝CE時，∴解得t＝2或t＝﹣4，∴E（，2）或E（，﹣4）（此時E與D重合，舍去）；②當(dāng)CD＝DE時，∴解得或，∴E（，）或E（，）；③當(dāng)CE＝DE時，∴解得∴E（，-2）；綜上所述：得△CDE為等腰三角形時，E點坐標(biāo)為（，2）或（，）或E（，）或（，-2）．【點睛】本題主要考查了求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)與圖形面積，二次函數(shù)與等腰三角形，兩點距離公式等等，熟知相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．2、(1)P（﹣3，3）(2)1(3)4044【解析】【分析】（1）由題意求出m=6，得出拋物線L的解析式為y=x2+6x，當(dāng)B、P、D三共線時，△OBP周長最短，此時點P為直線a與對稱軸的交點，則可求出答案；（2）求出L的頂點C(?，?)，由二次函數(shù)的性質(zhì)可得出答案；（3）聯(lián)立兩個解析式，解得x1=-2021，x2=1，求出線段和拋物線上各有2023個整數(shù)點，則可得出答案．(1)解：當(dāng)x=0吋，y=x+m=m，∴B（0，m），∵AB=12，∵A（0，-m），∴m-（-m）=12，∴m=6，∴拋物線的解析式為：y=x2+6x，∴拋物線的對稱軸x=-3，又知O、D兩點關(guān)于對稱軸對稱，則OP=DP，∴OB+OP+PB=OB+DP+PB，∴當(dāng)B、P、D三共線時，△OBP周長最短，此時點P為直線a與對稱軸的交點，當(dāng)x=-3吋，y=x+6=3，∴P（-3，3）；(2)解：，∴L的頂點，∵點C在l上方，∴C與l的距離，∴點C與l距離的最大值為1；(3)解：當(dāng)m＝2021時，拋物線解析式：y=x2+2021x，直線解析式a：y=x+2021聯(lián)立上述兩個解析式，可得：x1=﹣2021，x2=1，∴可知每一個整數(shù)x的值都對應(yīng)的一個整數(shù)y值，且﹣2021和1之間（包括﹣2021和1）共有2023個整數(shù)；∵另外要知道所圍成的封閉圖形邊界分兩部分：線段和拋物線，∴線段和拋物線上各有2023個整數(shù)點，∴總計4046個點，∵這兩段圖象交點有2個點重復(fù)，∴整點”的個數(shù)：4046﹣2=4044（個）；故m=2021時“整點”的個數(shù)為4044個．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；熟練掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，靈活運用軸對稱求最短距離解題是關(guān)鍵．3、(1)(2)不公平，理由見解析【解析】【分析】（1）直接根據(jù)概率公式求解即可；（2）列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到使小明、小亮獲勝的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式計算出兩人獲勝的概率，從而得出答案．(1)解：∵5個數(shù)中有2個偶數(shù)，∴甲轉(zhuǎn)盤指針指向偶數(shù)區(qū)域的概率為；(2)此游戲不公平，理由：列表如下：12312342345345645675678由表可知，共有15種等可能結(jié)果，其中兩次數(shù)字之和為3，4或5的結(jié)果有8種，兩次數(shù)字之和不是3，4或5的結(jié)果有7種，所以小明獲勝的概率為815，小亮獲勝的概率為7∴此游戲不公平．【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．游戲雙方獲勝的概率相同，游戲就公平，否則游戲不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4、(1)y=4x，點(2)0＜x＜2或x＞4(3)M（0，）(4)存在，點Q的坐標(biāo)（﹣4，﹣1）或（，3）【解析】【分析】（1）由矩形的性質(zhì)可得AB＝4，BC＝2，然后得AB的中點的坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)解析式，可求出k，然后再求E的坐標(biāo)；（2）由圖象可知0＜x＜2和x＞4時，反比例函數(shù)的圖象在y＝mx+n上方，由此可得答案；（3）根據(jù)點的坐標(biāo)的特點得△ODE的面積，設(shè)M（0，m），由△MBO的面積＝|m|×4＝3，可得答案；（4）令x＝4，則y＝1，得E（4，1），D（2，2）以P、Q、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形，分以下兩種情況：當(dāng)PE是平行四邊形的邊時，當(dāng)DE是平行四邊形的對角線時，可得問題的答案．(1)（1）∵四邊形OABC為矩形，點B（4，2），∴AB＝4，BC＝2，∵AB的中點D，∴D（2，2），∵反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過AB的中點D，∴2＝k2∴k＝4，∴反比例函數(shù)的解析式為：y＝4x當(dāng)x＝4時，y＝44∴點E的坐標(biāo)（4，1）；(2)∵y＝與y＝mx+n交于點D、E兩點，且0＜x＜2和x＞4時，反比例函數(shù)y＝的圖象在y＝mx+n上方，即解集為0＜x＜2或x＞4；(3)存在，∵D（2，2），E（4，1），∴△ODE的面積為2×4﹣×2×2﹣×2×1﹣×4×1＝3，設(shè)M（0，m），由△MBO的面積＝|m|×4＝3，∴m＝±，∴M（0，），（0，﹣）（舍去）；(4)存在，令x＝4，則y＝1，∴E（4，1），∵D（2，2）以P、Q、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形，當(dāng)PE是平行四邊形的邊時，則PQ∥DE，且PQ＝DE，∴P的縱坐標(biāo)為0，∴Q的縱坐標(biāo)為±1，令y＝1，則1＝4x∴x＝4（舍去），令y＝﹣1，則﹣1＝4x∴x＝﹣4，∴Q（﹣4，﹣1），當(dāng)DE是平行四邊形的對角線時，∵D（2，2），E（4，1），∴DE的中點為（3，），設(shè)Q（a，4a），P（x∴4a÷2＝，∴a=4∴Q（，3），∴使得以點P，Q，D，E為頂點的四邊形為平行四邊形的點Q的坐標(biāo)（﹣4，﹣1）或（，3）．【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)與四邊形的綜合，掌握反比例函數(shù)的圖形和性質(zhì)是以及平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想．5、(1)y=?10x+1000(2)當(dāng)這種文化衫銷售單價定為70元時，每月的銷售利潤最大，最大利潤是9000元(3)當(dāng)銷售單價應(yīng)定為60元，每月的最大利潤為8000元【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可以利用待定系數(shù)法求出關(guān)系式．（2）利潤=單件利潤×銷量，我們可以得出總利潤W=?10x（3）根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，求出x≤60時的最大值就可．(1)設(shè)，把x=40，y=600和x=80，y=200代入得：{40k+b=60080k+b=200，解得k=?10，b=1000，所以(2)W=(x?40)y=(x?40)(?10x+1000)=?10x即與之間的函數(shù)關(guān)系式為：W=?10x2+1400x?40000W=?10x∴當(dāng)x=70時，有最大值9000，當(dāng)這種文化衫銷售單價定為70元時，每月的銷售利潤最大，最大利潤是9000元．(3)根據(jù)第二問得：當(dāng)x<70時，隨的增大而增大，又因為x≤60，所以當(dāng)x=60時，W=8000，所以當(dāng)銷售單價應(yīng)定為60元，每月的最大利潤為8000元．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，關(guān)鍵是列出函數(shù)關(guān)系式．6、(1)，(2)，【解析】【分析】（1）根據(jù)求得的值，根據(jù)函數(shù)圖象在第二、四象限，可得，即可求得這兩個函數(shù)的解析式；（2）聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組，解一元二次方程求得點的坐標(biāo)即可．(1)∵軸于，且，∴，解得：．∵反比例函數(shù)圖象在第二、四象限，∴，∴，∴反比例函數(shù)的解析式為，一次函數(shù)的解析式為．(2)聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組，，解得：，，∴點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題、反比例函數(shù)的幾何意義、一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是抓住根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義.7、(1)2(2)P（﹣，）(3)10或5或【解析】【分析】（1）題由點A坐標(biāo)代入二次函數(shù)解得；（2）題要求P點坐標(biāo)可由直線PB與二次函數(shù)數(shù)相交解方程求出，求出M點坐標(biāo)便可求得直線解析式；由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠PBA=∠CBD，而在△BCD中由三邊求得∠DCB=90°，可由∠PBA的正切入手求出M點坐標(biāo)；（3）H點在原點右邊時：和的內(nèi)角有鈍角，兩三角形若相似鈍角相等要分別計算剩余兩角對應(yīng)相等的情況，由相似列出對應(yīng)邊的比例關(guān)系建立二次函數(shù)求解，而邊的關(guān)系可通過解直角三角形求出；H點在原點左邊時：兩三角形相似時鈍角相等，當(dāng)△GTF∽△HGT時，∠TFG=∠GTH是否滿足H在A點右邊的條件要考慮．(1)解：將A（﹣1，0）代入得，﹣1﹣b+3＝0，∴b＝2，故答案為：2；(2)解：如圖1，∵y＝﹣x2+2x+3＝﹣（x﹣1）2+4，∴D（1，4），令y＝0，則﹣x2+2x+3＝0，∴x1＝﹣1，x2＝3，∴A（﹣1，0），B（3，0），令x＝0，則y＝3，∴C（0，3），∴OB＝OC＝3，BC＝3，∵CD2＝12+（4﹣3）2＝2，BD2＝（3﹣1）2+42＝20，∴BC2+CD2＝BD2，∴△BCD是以∠BCD為直角的直角三角形，

∴∠DCB＝90°，∴tan∠DBC＝＝，當(dāng)射線BC經(jīng)過點D時，∠ABP＝∠CBD，記直線BP與y軸相交于點M，∴∠OBM＝∠CBD，∴tan∠ABM＝，在Rt△MOB中，tan∠ABM＝＝＝，∴OM＝1，∴直線BP的解析式為y＝﹣x+1①，∵二次函數(shù)的解析式為y＝﹣x