2021-2022學(xué)年湖北省武漢市江岸區(qū)八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題及答案注意事項：1、考生須誠信考試,遵守考場規(guī)則和考試紀(jì)律，并自覺服從監(jiān)考教師和其他考試工作人員

管理；

2、監(jiān)考教師發(fā)卷后，在試卷指定的地方填寫本人準(zhǔn)考證號、姓名等信息；考試中途考生不準(zhǔn)以任何理由離開考場；

3、考生答卷用筆必須使用同一規(guī)格同一顏色的筆作答(作圖可使用鉛筆)，不準(zhǔn)用規(guī)定以外的筆答卷，不準(zhǔn)在答卷上作任何標(biāo)記。考生書寫在答題卡規(guī)定區(qū)域外的答案無效。4、考試開始信號發(fā)出后,考生方可開始作答。一、選擇題（本大題共10小題，共30分）若代數(shù)式x-1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是A.x<1 B.x≤1 C.x>1 已知直角三角形的兩條直角邊的長分別為1和2，則斜邊的長為(????A.3 B.5 C.3 D.5如圖，?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，下列說法錯誤的是(????)A.AD//BC

B.∠ABC=∠ADC

C.OA=OC

下列計算正確的是(????A.2+5=7 B.32-下列各組數(shù)中，不能作為一個直角三角形的三邊長的是(????A.5，12，13 B.1，3，2 C.4，5，6 D.54，1，矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是(????A.對角相等 B.對邊相等

C.對角線相等 D.對角線互相垂直若24n是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值為(????A.4 B.6 C.12 D.24如圖，一根豎直生長的竹子，原高一丈(一丈=10尺)，折斷后，其竹稍恰好抵地(地面水平)，抵地處離竹子底端6尺遠，則折斷處離地面的高度是(????)A.8尺

B.345尺

C.165尺

D.如圖，矩形ABCD的周長為1，連接矩形ABCD四條邊中點得到四邊形A1B1C1D1，再連接四邊形A1BA.(12)5 B.(12)用[x]表示不超過x的最大整數(shù)．例如：[3.14]=3，[-3.78]=-4，把x-[x]作為x的小數(shù)部分．已知m=12-3，m的小數(shù)部分是A.0 B.1 C.-1 D.二、填空題（本大題共6小題，共18分）化簡：14=______．平面直角坐標(biāo)系中，點P的坐標(biāo)為(2,3)，則點P到原點的距離是______．如圖，菱形ABCD中，過頂點C作CE⊥BC交對角線BD于點E，若∠A=130°，則∠BEC=已知x<1，則化簡(x-1)2-如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D、E為BC上兩點，若∠DAE=45°，∠ADE=60°，則在面積為36的?ABCD中，M、F分別為AB、AD的中點，EF為BC邊上的高，若AD=6，CE=1，則EM的長為______．三、解答題（本大題共8小題，共72分）計算：

(1)18-32+2如圖，四邊形ABCD中，AB=25，BC=45，AD=6，CD=8，∠B=90°．

(1)直接寫出AC的長為______；

(2)求四邊形ABCD的面積．如圖，在同一平面內(nèi)線段EF在AD、BC之間，四邊形AEFD和EBCF都是平行四邊形．

(1)求證：四邊形ABCD是平行四邊形；

(2)若四邊形AEFD的面積為10，四邊形EBCF的面積為20，則四邊形ABCD的面積為______．

已知x=3+2，y=3-2，求下列各式的值：

如圖是由單位小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點．△ABD的頂點均在格點上，E為線段AD上一點．僅用無刻度直尺在網(wǎng)格中完成下列畫圖．

(1)平移AD至BC，使點A對應(yīng)點為點B，連接CD；

(2)在BC上找一點F，使CF=AE；

(3)在BD、AB上分別找點M、N，使AM+MN最?。鐖D1，四邊形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，AB=6cm，AD=10cm，BC=14cm，點P從點A出發(fā)以1cm/s的速度在邊AD上向點D運動；點Q從點C同時出發(fā)以2cm/s的速度在邊CB上向點B運動．規(guī)定其中一個動點到達端點時，另一動點也隨之停止運動．設(shè)運動時間為t?s．

(1)當(dāng)四邊形ABQP是矩形時，t的值是______；

(2)在運動過程中，當(dāng)PQ=CD時，t的值是______；

(3)如圖2，若∠DPQ=2菱形ABCD中，∠ABC=60°，△BEF為等邊三角形，將△BEF繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，M為線段DF的中點，連接AM、EM．

(1)如圖1，E為邊AB上一點(點A、E不重合)，則EM、AM的位置關(guān)系是______，EM、AM的數(shù)量關(guān)系是______；

(2)將△BEF旋轉(zhuǎn)至如圖2所示位置，(1)中的結(jié)論是否仍成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；

(3)若AB=23，EF=1，在旋轉(zhuǎn)過程中，CM的最小值為______，此時平面直角坐標(biāo)系中，矩形AOBC的頂點C的坐標(biāo)為(m,n)，m、n滿足m-8=n-4+4-n．

(1)m=______，n=______；

(2)如圖1，連接AB、OC交于點D，過點D作DM⊥DB交x軸于點M，求點M的坐標(biāo)；

(3)如圖2，E、F分別為OB、BC上的動點，以AE、EF為邊作矩形AEFQ

答案和解析1.【答案】D解：∵式子x-1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，

∴x-1≥0，解得x≥12.【答案】B解：∵直角三角形的兩條直角邊的長分別為1和2，

∴斜邊的長為：12+23.【答案】D解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD//BC，∠ABC=∠ADC，OA=OC，

∴A、B、C4.【答案】D解：A、2與5不屬于同類二次根式，不能運算，故A不符合題意；

B、32-2=22，故B不符合題意；

C、8+502=225.【答案】C解：A、∵52+122=25+144=169，132=169，

∴52+122=132，

∴以三條線段5，12，13為邊能組成直角三角形，

故A不符合題意；

B、∵12+(3)2=1+3=4，22=4，

∴12+(3)2=22，

∴以三條線段1，3，2為邊能組成直角三角形，

故B不符合題意；

C、∵46.【答案】C解：因為矩形的性質(zhì)：對角相等、對邊相等、對角線相等；

菱形的性質(zhì)：對角相等、對邊相等、對角線互相垂直．

所以矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是對角線相等．

故選：C．

根據(jù)菱形和矩形的性質(zhì)即可判斷．

本題考查了菱形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握菱形和矩形的性質(zhì)．

7.【答案】B解：∵24n=4×6×n=26×n，

而24n是整數(shù)，n為正數(shù)，

∴n為6的平方數(shù)倍，

∴正整數(shù)n的最小值為6×1=6．

故選：B．

先化簡得到8.【答案】C解：設(shè)竹子折斷處離地面x尺，則斜邊為(10-x)尺，

根據(jù)勾股定理得：x2+62=(10-x)2．

解得：x=9.【答案】B解：順次連接矩形ABCD四邊的中點得到四邊形A1B1C1D1，則四邊形A1B1C1D1的周長為矩形ABCD周長的12，

順次連接四邊形A1B1C1D1四邊的中點得到四邊形A2B2C2D2，則四邊形A2B2C2D2的周長為四邊形A1B1C1D110.【答案】D解：m=2+3(2-3)×(2+3)

=2+34-3

=2+3，

∵1<3<4，

∴1<3<2，

∴3<2+3<4，

∴a=2+3-3=3-1，

∵m=2+3，

∴-m=-2-3，

∵1<3<4，

∴1<3<2，

∴-2<-311.【答案】1解：14=112.【答案】13解：∵點P的坐標(biāo)是(2,3)，

∴點P到原點的距離是：22+32=13．

故答案為：13.【答案】65解：∵菱形ABCD，∠A=130°，

∴∠ABC=180°-130°=50°，

14.【答案】-解：∵x<1，

∴x-1<0，

原式=|x-15.【答案】3解：∵AB=AC，∠BAC=90°，

∴∠B=∠ACB=45°，

∵∠DAE=45°，∠ADE=60°，

∴∠AED=180°-∠DAE-∠ADE=75°，

將△ABD繞點A逆時針90°，得到△ACF，連接EF，則AF=AD，CF=BD，∠CAF=∠BAD，∠ACF=∠B=45°，

∴∠ECF=∠ACB+∠ACF=90°，

∵∠DAE=45°，

∴∠FAE=∠CAF+∠CAE=∠BAD+∠CAE=45°，

∴∠FAE=∠DAE，

在△FAE和△DAE中，

AF=AD∠FAE=∠DAEAE=AE，

∴△FAE≌△16.【答案】5解：如圖，過點M作MN⊥EF于點N，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD//BC，AD=BC=6，

∵EF⊥AD，

∴S平行四邊形ABCD=AD?EF，

∴6EF=36，

∴EF=6，

∵F為AD的中點，

∴AF=DF=12AD=3，

∵CE=1，

∴BE=BC-CE=6-1=5，

∵MN⊥EF，EF⊥AD，

∴MN//AD，

∵M為AB17.【答案】解：(1)原式=32-42+2

=0；

【解析】(1)直接利用二次根式的性質(zhì)化簡，再合并得出答案；

(2)直接利用二次根式的除法運算法則計算得出答案．

此題主要考查了二次根式的混合運算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．

18.【答案】10解：(1)連接AC，

∵AB=25，BC=45，∠B=90°，

∴AC=AB2+BC2=(25)2+(45)2=10，

故答案為：10；

(2)∵AD=6，CD=8，AC=10，

∴AD2+CD2=62+82=100，AC2=102=100，

∴A19.【答案】30【解析】(1)證明：∵四邊形AEFD是平行四邊形，

∴AD=EF，AD//EF，

∵四邊形EBCF是平行四邊形，

∴BC=EF，BC//EF，

∴AD=BC，AD//BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形；

(2)解：∵四邊形AEFD和EBCF都是平行四邊形，四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AE=DF，BE=CF，AB=CD，

在△ABE和△DCF中，

AE=DFBE=CFAB=DC，

∴△ABE≌△DCF(SSS)，

∴△ABE的面積=△DCF的面積，

∵四邊形AEFD的面積為10，四邊形EBCF的面積為20，

∴四邊形ABCD的面積為10+20=30．

故答案為：30．

(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD=BC，AD//BC，進而可以證明四邊形ABCD是平行四邊形；

(2)結(jié)合(1)證明△ABE≌△DCF(SSS)20.【答案】解：∵x=3+2，y=3-2，

∴x+y=(3+2)+(3-2)=23，x-y=(3+【解析】根據(jù)二次根式的加減法法則分別求出x+y、x-y，根據(jù)二次根式的乘法法則求出xy，根據(jù)完全平方公式求出(1)中代數(shù)式的值，根據(jù)分式的減法法則、平方差公式求出21.【答案】解：(1)如圖，線段BC，CD即為所求；

(2)如圖，點F即為所求；

(3)如圖，點M，點F即為所求．

【解析】(1)利用平移變換的性質(zhì)，作出圖形即可；

(2)漏解AC交BD于點O，理解EO，延長EO交BC于點F，點F即為所求；

(3)取格點P，理解AP交BD于點M，取格點T，理解MT交AB于點N，點M，點N即為所求．

本題考查作圖-平移變換，軸對稱最短問題等知識，解題的關(guān)鍵是理解平移變換的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型．

22.【答案】143

103解：(1)由題意得AP=t，CQ=2t，AB=6cm，AD=10cm，BC=14cm，

如圖1，∵四邊形ABQP是矩形，

∴AP=BQ，

∴t=14-2t，

解得t=143，

∴當(dāng)四邊形ABQP是矩形時，t的值是143，

故答案為：143．

(2)當(dāng)PQ=CD，且PQ//CD時，如圖2，

∵PD//CQ，

∴四邊形PQCD是平行四邊形，

∴PD=CQ，

∴10-t=2t，

解得t=103；

當(dāng)PQ=CD，且PQ與CD不平行時，如圖3，

作PE⊥BC于點E，DF⊥BC于點F，則∠PEQ=∠DFC=∠PEF=∠DFE=90°，

∵AD//BC，

∴PE=DF，∠PDF=∠DFC=90°，

∴Rt△PQE≌Rt△DCF(HL)，四邊形PDFE是矩形，

∴EF=PD=10-t，

∵∠B=90°，

∴∠A=180°-∠B=90°，

∴四邊形ABFD是矩形，

∴BF=AD=10cm，

∴QE=CF=BC-BF=4cm，

由QE+CF+EF=CQ得4+4+(10-t)=2t，

解得t=6，

綜上所述，當(dāng)PQ=CD時，t的值是103或6，

故答案為：103或6．

(3)如圖4，作PG平分∠DPQ，交BC于點G，則∠QPG=∠DPG=12∠DPQ，

∵∠DPQ=2∠C，

∴∠C=12∠DPQ，

∴∠DPG=∠C，

∵∠DPG=∠QGP，

∴∠QGP=∠C，∠QGP=∠QPG，

∴PG//CD，PQ=GQ，

∵PD//CG，

∴四邊形PDCG是平行四邊形，

∴CG=PD=10-t，

∴PQ=GQ=2t-(10-t)=3t-10，

作PE⊥BC于點E，DF⊥BC于點F，則四邊形PDFE是矩形，∠PEQ=90°，CF=4，

∴EF=PD=10-t，

∴EQ=2t-4-(10-t)=3t-14，

∵四邊形ABFD是矩形，

∴23.【答案】EM⊥AM

EM=3AM解：(1)如圖1，

延長EM交AD于N，

∵△BEF是等邊三角形，

∴∠BEF=60°，EF=BE，

∴∠AEF=180°-∠BEF=120°，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AD//BC，AB=AD，

∴∠BAD=180°-∠ABC=120°，

∴∠BAD=∠AEF，

∴AD//EF，

∴∠NDM=∠MFE，

在△NDM和△EFM中，

∠NDM=∠MFEMD=MF∠NMD=∠EMF，

∴△NDM≌△EFM(ASA)，

∴DN=EF，EM=MN，

∴DN=BE，

∵AD=AB，

∴AD-DN=AB-BE，

即AE=AN，

∴AM平分∠EAD，EM⊥AM，

∴∠EAM=12∠BAD=60°，

∴EM=3AM，

故答案為EM⊥AM，EM=3AM；

(2)如圖2，

(1)中的結(jié)論仍然成立，理由如下：

延長AM至Q，使MQ=AM，連接FQ，交AB于R，

在△AMD和△QMF中，

AM=MQ∠AMD=∠QMFDM=FM，

∴△AMD≌△QMF(SAS)，

∴FQ=AD，∠AM=MQ，ADM=∠QFM，

∴AD//FQ，

∴∠ARQ=180°-∠BAD=60°，

∴∠FRB=∠ARQ=60°，

∵△BEF是等邊三角形，

∴EF=BE，∠BEF=60°，

∴∠ARB=∠BEF，

∴∠QFE=∠ABE，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AD=AB，

∴FQ=AB，

在△QFE和△ABE中，

FQ=AB∠QFE=∠ABEEF=BE，

∴△QFE≌△ABE(SAS)，

∴EQ=AE，∠QEF=∠AEB，

∴∠QFE-∠AEF=∠AEB-∠AEF，

∴∠AEQ=∠BEF=60°，

∴△AEQ是等邊三角形