普蘭店中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）。

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個(gè)數(shù)的平方根是-3，那么這個(gè)數(shù)是（）。

A.9

B.-9

C.3

D.-3

3.下列圖形中，對(duì)稱(chēng)軸最多的是（）。

A.等邊三角形

B.等腰梯形

C.矩形

D.正方形

4.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）和點(diǎn)（3，4），那么k的值是（）。

A.1

B.2

C.3

D.4

5.一個(gè)圓錐的底面半徑是3，母線長(zhǎng)是5，那么它的側(cè)面積是（）。

A.15π

B.20π

C.30π

D.60π

6.如果一個(gè)樣本的方差是4，那么這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是（）。

A.2

B.4

C.8

D.16

7.下列事件中，必然事件是（）。

A.擲一枚硬幣，正面朝上

B.擲一個(gè)骰子，點(diǎn)數(shù)為6

C.從一個(gè)裝有5個(gè)紅球的袋中摸出一個(gè)球，是紅球

D.從一個(gè)裝有5個(gè)紅球和5個(gè)藍(lán)球的袋中摸出一個(gè)球，是紅球

8.如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和4，那么第三邊長(zhǎng)可能是（）。

A.1

B.2

C.7

D.8

9.一個(gè)圓柱的底面半徑是2，高是3，那么它的體積是（）。

A.12π

B.24π

C.36π

D.48π

10.如果a>b，那么下列不等式中一定成立的是（）。

A.a+1>b+1

B.a-1>b-1

C.a*1>b*1

D.a/1>b/1

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列方程中，一元二次方程的是（）。

A.x+2y=1

B.x2-4x+4=0

C.2x-1=3

D.1/x-2=0

2.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是增函數(shù)的是（）。

A.y=-2x+1

B.y=1/2x

C.y=x2

D.y=√x

3.下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）。

A.等邊三角形

B.平行四邊形

C.矩形

D.正方形

4.下列命題中，真命題的是（）。

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形

C.三角形的內(nèi)角和是180度

D.勾股定理

5.下列數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是3的是（）。

A.1,2,3,3,4

B.2,3,3,4,5

C.3,3,3,4,4

D.1,2,3,4,5

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若方程x2-mx+1=0的一個(gè)根是1，則m的值為_(kāi)_______。

2.函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,-3)和點(diǎn)(2,1)，則k的值為_(kāi)_______，b的值為_(kāi)_______。

3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則斜邊AB的長(zhǎng)度為_(kāi)_______。

4.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則它的側(cè)面積為_(kāi)_______πcm2。

5.如果一個(gè)樣本的均值是10，樣本方差是4，則這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為_(kāi)_______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：2(x-1)=x+3。

2.計(jì)算：√(16)+(-5)×2+|-3|。

3.解不等式：3x-7>x+1，并在數(shù)軸上表示解集。

4.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，求其斜邊長(zhǎng)和面積。

5.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,0)，求該函數(shù)的解析式。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C(|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5)

2.A(一個(gè)數(shù)的平方根是-3，則這個(gè)數(shù)是9，因?yàn)?-3)2=9)

3.D(正方形有4條對(duì)稱(chēng)軸，等邊三角形有3條，等腰梯形有1條，矩形有2條)

4.A(將點(diǎn)(1,2)代入y=kx+b得2=k*1+b即k+b=2；將點(diǎn)(3,4)代入得4=3k+b；聯(lián)立方程組{k+b=2,3k+b=4}，解得k=1，b=1)

5.A(圓錐側(cè)面積公式為πrl，其中r=3，l=5，所以側(cè)面積=π*3*5=15π)

6.A(樣本標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，所以標(biāo)準(zhǔn)差=√4=2)

7.C(袋中有5個(gè)紅球，從中摸出一個(gè)是紅球的概率為5/5=1，是必然事件)

8.B(三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，所以第三邊長(zhǎng)度范圍是1<第三邊<7，只有2在此范圍內(nèi))

9.B(圓柱體積公式為V=πr2h，其中r=2，h=3，所以體積=π*22*3=12π*3=36π)

10.A(不等式兩邊同時(shí)加1，不等號(hào)方向不變，所以a+1>b+1成立)

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B(A是二元一次方程，C是一元一次方程，D是分式方程，只有B是一元二次方程)

2.B,D(B是一次函數(shù)，斜率為正，是增函數(shù)；D是冪函數(shù)，x>0時(shí)是增函數(shù)；A是減函數(shù)；C是拋物線，只有x>0時(shí)是增函數(shù))

3.B,C,D(平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形；矩形和正方形既是中心對(duì)稱(chēng)圖形也是軸對(duì)稱(chēng)圖形；等邊三角形只是軸對(duì)稱(chēng)圖形)

4.A,B,C,D(均為幾何中的基本定理或性質(zhì))

5.A,B,C(A中有2個(gè)3，B中有2個(gè)3，C中有3個(gè)3，D中各數(shù)出現(xiàn)一次，只有A、B、C的眾數(shù)是3)

三、填空題答案及解析

1.2(將x=1代入方程得12-m*1+1=0，即1-m+1=0，解得m=2)

2.2,-3(將點(diǎn)(0,-3)代入得b=-3；將點(diǎn)(2,1)代入得1=2k-3，解得k=2)

3.10(根據(jù)勾股定理AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√(36+64)=√100=10)

4.15(側(cè)面積=πrl=π*3*5=15π)

5.2(標(biāo)準(zhǔn)差=√方差=√4=2)

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：2(x-1)=x+3

2x-2=x+3

2x-x=3+2

x=5

檢驗(yàn)：將x=5代入原方程左邊=2(5-1)=8，右邊=5+3=8，左邊=右邊，所以x=5是方程的解。

2.解：√(16)+(-5)×2+|-3|

=4+(-10)+3

=4-10+3

=-6

3.解：3x-7>x+1

3x-x>1+7

2x>8

x>4

數(shù)軸表示：畫(huà)一條數(shù)軸，在4的位置畫(huà)一個(gè)空心圓圈，向右延伸表示x大于4的所有實(shí)數(shù)。

4.解：斜邊長(zhǎng)

AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√(36+64)=√100=10cm

面積

S=1/2×AC×BC=1/2×6×8=24cm2

5.解：將點(diǎn)A(1,2)代入y=kx+b得2=k*1+b即k+b=2①；

將點(diǎn)B(3,0)代入得0=3k+b即3k+b=0②；

聯(lián)立方程組{①②}，解得k=-1，b=3；

所以函數(shù)解析式為y=-x+3。

知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)總結(jié)

一、方程與不等式

1.一元二次方程及其解法（配方法、公式法）

2.一次函數(shù)及其圖像與性質(zhì)

3.一元一次不等式及其解法與數(shù)軸表示

二、幾何

1.三角形（勾股定理、邊長(zhǎng)關(guān)系）

2.四邊形（平行四邊形、矩形、正方形的性質(zhì)與判定）

3.圖形的對(duì)稱(chēng)性（軸對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)）

4.圓錐的側(cè)面積計(jì)算

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.數(shù)據(jù)的眾數(shù)

2.樣本的均值、方差與標(biāo)準(zhǔn)差

各題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的掌握程度，題型涵蓋：

1.絕對(duì)值運(yùn)算示例：計(jì)算|-5|+|3|-|-2|=5+3-2=6

2.方程根的概念示例：若x2-5x+6=0，則其根為x?=2，x?=3

3.幾何圖形性質(zhì)示例：正方形具有四條相等的邊和四個(gè)直角

4.函數(shù)性質(zhì)示例：y=x3是奇函數(shù)，其圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)

5.概率計(jì)算示例：從5個(gè)紅球和4個(gè)藍(lán)球中隨機(jī)抽取一個(gè)，抽到紅球的概率為5/9

二、多項(xiàng)選擇題

考察學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的綜合理解和辨析能力，題型涵蓋：

1.方程類(lèi)型判斷示例：x/3-1=2是分式方程，而3x-2x=x不是

2.函數(shù)單調(diào)性示例：y=2x+1在整個(gè)實(shí)數(shù)范圍內(nèi)是增函數(shù)

3.對(duì)稱(chēng)圖形識(shí)別示例：長(zhǎng)方形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形也是中心對(duì)稱(chēng)圖形

4.幾何定理確認(rèn)示例：三角形內(nèi)角和定理（任何三角形的三個(gè)內(nèi)角和都等于180度）

5.數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)概念示例：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值稱(chēng)為眾數(shù)

三、填空題

考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)計(jì)算的準(zhǔn)確性和規(guī)范性，題型涵蓋：

1.代數(shù)式求值示例：當(dāng)x=-2時(shí)，計(jì)算x2-4x+4的值

=(-2)2-4(-2)+4

=4+8+4

=16

2.函數(shù)參數(shù)求解示例：已知y=kx+1過(guò)點(diǎn)(0,3)，求k的值

3=k*0+1

3=1(此題無(wú)解，說(shuō)明點(diǎn)(0,3)不在該函數(shù)圖像上)

3.勾股定理應(yīng)用示例：直角三角形兩直角邊長(zhǎng)為5和12，求斜邊長(zhǎng)

斜邊=√(52+122)=√(25+144)=√169=13

4.圓錐公式計(jì)算示例：底面半徑r=4，高h(yuǎn)=3的圓錐，求其全面積

全面積=底面積+側(cè)面積=πr2+πrl=π*42+π*4*√(42+32)

=16π+4π√(16+9)

=16π+4π√25

=16π+4π*5

=16π+20π=36π

5.統(tǒng)計(jì)指標(biāo)計(jì)算示例：樣本數(shù)據(jù)為2,4,6,8,10，求其方差

均值=(2+4+6+8+10)/5=30/5=6

方差=[(2-6)2+(4-6)2+(6-6)2+(8-6)2+(10-6)2]/5

=[16+4+0+4+16]/5

=40/5=8

四、計(jì)算題

考察學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，題型涵蓋：

1.方程求解示例：解方程3x-7=2(x+1)

3x-7=2x+2

3x-2x=2+7

x=9

2.實(shí)數(shù)運(yùn)算示例：計(jì)算√(81)+(-3)3÷2-|-5|

=9+(-27)÷2-5

=9-13.5-5

=-9.5

3.不等式求解示例：解不等式5x-3>2x+8

5x-2x>8+3

3x>11

x>11/3

數(shù)軸表示：在數(shù)軸上11/3處畫(huà)空心圓圈，向右延伸

4.勾股定理與面積計(jì)算示例：直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為10c