瀘州初三二診數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={x|x>2}，B={x|x<-1}，則集合A∪B等于（）

A.{x|x>2}

B.{x|x<-1}

C.{x|x>2或x<-1}

D.{x|x<-1或x>2}

2.函數(shù)y=√(x-1)的定義域是（）

A.(-∞,1)

B.[1,+∞)

C.(-∞,-1)

D.(-1,+∞)

3.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>-3

B.x<-3

C.x>3

D.x<3

4.直線y=2x+1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(0,1)

B.(1,0)

C.(0,-1)

D.(-1,0)

5.已知點(diǎn)A(1,2)和B(3,0)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(2,1)

B.(1,2)

C.(2,0)

D.(0,2)

6.在直角三角形中，若兩條直角邊長分別為3和4，則斜邊長等于（）

A.5

B.7

C.25

D.49

7.二次函數(shù)y=x^2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(2,1)

B.(1,2)

C.(-2,-1)

D.(-1,-2)

8.已知圓的半徑為5，圓心到直線的距離為3，則直線與圓的位置關(guān)系是（）

A.相交

B.相切

C.相離

D.無法確定

9.若等腰三角形的底邊長為6，腰長為5，則該等腰三角形的面積是（）

A.12

B.15

C.24

D.30

10.已知樣本數(shù)據(jù)：2,4,6,8,10，則該樣本的方差是（）

A.4

B.8

C.16

D.32

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x

B.y=-x

C.y=x^2

D.y=1/x

2.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有（）

A.x^2+1=0

B.x^2-4=0

C.x^2+2x+1=0

D.x^2+x+1=0

3.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.等邊三角形

D.正方形

4.下列命題中，真命題的有（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形

C.兩條邊相等的三角形是等腰三角形

D.三個(gè)角相等的三角形是等邊三角形

5.下列事件中，是隨機(jī)事件的有（）

A.拋擲一枚硬幣，正面朝上

B.從一個(gè)裝有紅、白兩種顏色球的袋中，隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球

C.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃沸騰

D.坐標(biāo)系中，點(diǎn)(1,1)在第一象限

三、填空題（每題4分，共20分）

1.分解因式：x^2-9=

2.計(jì)算：√(16)+√(25)=

3.若一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,2)和點(diǎn)(-1,0)，則k+b的值是=

4.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則斜邊AB的長度是=

5.一個(gè)袋中有5個(gè)紅球和3個(gè)白球，從中隨機(jī)抽取一個(gè)球，抽到紅球的概率是=

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(2x+3)(x-4)-(x^2-1)

2.解方程：3(x-1)+4=2(x+3)

3.計(jì)算：√(50)÷√(2)+√(18)

4.解不等式：2x-7>5

5.已知函數(shù)y=x^2-4x+3，求其頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸方程

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C{x|x>2或x<-1}集合A與B沒有交集，合并為x大于2或x小于-1的數(shù)

2.B[1,+∞)被開方數(shù)x-1必須大于等于0

3.Cx>3將不等式移項(xiàng)合并得到x>3

4.A(0,1)將x=0代入y=2x+1得到y(tǒng)=1

5.A(2,1)中點(diǎn)坐標(biāo)公式((1+3)/2,(2+0)/2)=(2,1)

6.A5根據(jù)勾股定理a^2+b^2=c^23^2+4^2=9+16=25c=5

7.A(2,1)二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式(-b/2a,-Δ/4a)這里a=1,b=-4,c=3Δ=(-4)^2-4*1*3=16-12=4頂點(diǎn)(4/2,-4/4)=(2,1)

8.A相交圓心到直線距離3小于半徑5

9.B15等腰三角形面積S=1/2*底*高高通過勾股定理計(jì)算sqrt(5^2-3^2)=sqrt(25-9)=4S=1/2*6*4=12注意這里底邊是6，腰是5，所以高是sqrt(5^2-3^2)

10.A4方差公式s^2=[(2-6)^2+(4-6)^2+(6-6)^2+(8-6)^2+(10-6)^2]/5=[16+4+0+4+16]/5=40/5=8

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.ACy=x是正比例函數(shù)，在R上單調(diào)遞增；y=x^2在(0,+∞)上單調(diào)遞增；y=-x在R上單調(diào)遞減；y=1/x在(-∞,0)和(0,+∞)上單調(diào)遞減

2.BCDx^2-4=(x+2)(x-2)=0的根是-2和2；x^2+2x+1=(x+1)^2=0的根是-1(二重根)；x^2+x+1=0的判別式Δ=1-4=-3<0無實(shí)根

3.ACD等腰三角形、等邊三角形、正方形都有對稱軸；平行四邊形不是軸對稱圖形

4.ABD對角線互相平分是平行四邊形的判定定理；有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形的定義；兩條邊相等的三角形是等腰三角形的定義；三個(gè)角相等的三角形內(nèi)角都是60°，是等邊三角形的定義

5.AB隨機(jī)事件是指可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件；C是必然事件；D是確定性事件

三、填空題答案及解析

1.(x+3)(x-3)利用平方差公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)

2.9√(16)=4√(25)=54+5=9

3.3將點(diǎn)(1,2)代入y=kx+b得到2=k+b將點(diǎn)(-1,0)代入得到0=-k+b聯(lián)立解得k=1,b=1k+b=2

4.10根據(jù)勾股定理AB=sqrt(AC^2+BC^2)=sqrt(6^2+8^2)=sqrt(36+64)=sqrt(100)=10

5.5/8袋中共8個(gè)球，紅球5個(gè)概率=5/8

四、計(jì)算題答案及解析

1.2x^2-x-8=2x^2-8x+3x-8=2x(x-4)+1(x-4)=(2x+1)(x-4)

2.3x-3+4=2x+63x-2x=6+3-4x=5

3.5+3√(2)√(50)/√(2)=√(50/2)=√(25)=5√(18)=3√(2)5+3√(2)

4.x>62x-7>52x>12x>6

5.頂點(diǎn)(2,-1)對稱軸x=2y=x^2-4x+3完全平方公式y(tǒng)=(x-2)^2-1頂點(diǎn)(2,-1)對稱軸x=2

知識點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)：平方根、立方根、絕對值、科學(xué)記數(shù)法

2.代數(shù)式：整式（加減乘除）、分式、二次根式

3.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程、分式方程、一元一次不等式、一元二次不等式

4.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)（圖像、性質(zhì)、應(yīng)用）

5.排列組合：分類加法計(jì)數(shù)原理、分步乘法計(jì)數(shù)原理、組合數(shù)公式

二、圖形與幾何

1.圖形認(rèn)識：直線、射線、線段、角、相交線、平行線

2.三角形：分類、內(nèi)角和、外角性質(zhì)、全等三角形、相似三角形

3.四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形

4.圓：圓心角、弧、弦、圓周角、切線、與三角形、四邊形、梯形的關(guān)系

5.解析幾何：坐標(biāo)系、直線方程、圓的方程、點(diǎn)到直線距離公式

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.統(tǒng)計(jì)：數(shù)據(jù)收集、整理、描述（統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖）、分析（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差）

2.概率：古典概率、幾何概率、事件的分類與關(guān)系（互斥事件、對立事件）

3.隨機(jī)變量：分布列、期望、方差

各題型考察知識點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察范圍：基礎(chǔ)知識記憶、簡單計(jì)算、概念辨析

示例：函數(shù)單調(diào)性考察對函數(shù)性質(zhì)的理解；方程根的判斷考察對判別式的應(yīng)用；軸對稱圖形識別考察對基本圖形性質(zhì)的掌握

二、多項(xiàng)選擇題

考察范圍：綜合應(yīng)用、邏輯推理、知識拓展

示例：函數(shù)單調(diào)性組合考察多個(gè)函數(shù)性質(zhì)的對比；幾何定理真假判斷考察對定理?xiàng)l件的理解；隨機(jī)事件分類考察對概率基礎(chǔ)知識的掌握

三、填空題

考察范圍：基礎(chǔ)計(jì)算、公式應(yīng)用、簡單推理

示例：因式分解考察對公式法的掌握；二次根式化簡考察對性質(zhì)的理解；函數(shù)值計(jì)算考察對代數(shù)式求值的熟練程度

四、計(jì)算題

考