第十三章三角形13.1三角形的概念1.理解三角形及其內(nèi)角的概念，會用符號表示三角形，會找出三角形的邊、內(nèi)角等構(gòu)成元素.2.能按照不同的標(biāo)準(zhǔn)對三角形進(jìn)行分類，并能正確識別三角形，提高識圖能力，形成幾何直觀.學(xué)習(xí)目標(biāo)從古埃及的金字塔到現(xiàn)代的建筑物，從巨大的高壓輸電塔到微小的分子結(jié)構(gòu)，到處都有三角形的形象.你還記得小學(xué)學(xué)習(xí)的三角形，它的定義是什么嗎？

有三條線段，三個角邊：線段

AB，BC，CA

是三角形的邊.頂點：點

A，B，C

是三角形的頂點.角：∠A,∠B,∠C叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角.問題1：觀察三角形的形成過程，說一說什么叫三角形?定義：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.問題2：三角形中有幾條線段?有幾個角?A

B

C

三角形的相關(guān)概念三角形的相關(guān)概念記法：三角形

ABC用符號表示為________.邊的表示：三角形

ABC的邊

AB、AC和

BC可用小寫

字母分別表示為________.△ABCc，b，a邊

c邊

b邊

a頂點

C角角角頂點

A頂點

B三角形的相關(guān)概念BCA在△ABC中，AB

邊所對的角是：∠A所對的邊是：∠CBC再說幾個對邊與對角的關(guān)系試試.三角形的對邊與對角：三角形用符號“△”表示，如三角形

ABC

可記作“△ABC”，讀作“三角形

ABC”，此外

△ABC

還可記作

△BCA，△CAB，△ACB

等.要點提醒識別三角形的三個條件：1.三條線段；2.不在同一條直線上；3.首尾順次相接.表示方法：A

B

C

三角形邊的表示方法：△ABC的三邊，有時也用a，b，c來表示.如圖，頂點A所對的邊BC用a來表示，頂點B所對的邊AC用b來表示，頂點C所對的邊AB用c來表示.ABCacb三角形的分類問題：觀察下列三角形，說一說，按照三角形內(nèi)角的大小，三角形可以分為哪幾類？銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形.探究

如何按照邊的關(guān)系對三角形進(jìn)行分類呢？有兩邊相等的三角形叫作等腰三角形，其中相等的兩邊叫作腰，另一邊叫作底邊，兩腰的夾角叫作頂角，腰和底邊的夾角叫作底角.腰腰底邊頂角底角底角探究

如何按照邊的關(guān)系對三角形進(jìn)行分類呢？三邊都相等的三角形叫作等邊三角形，等邊三角形是特殊的等腰三角形，即底邊和腰相等的等腰三角形.腰腰底邊頂角底角底角三邊都不相等的三角形

三角形

等腰三角形

底邊和腰不相等的等腰三角形

等邊三角形

練一練如圖，在ABC中，點D在邊BC上，BD=AD=

DC=AC.(1)寫出以點C為頂點的三角形;(2)寫出以AB為邊的三角形;(3)找出圖中的等腰三角形和等邊三角形.ABCD解:(1)以點C為頂點的三角形是△ABC，

△ADC.ABCD練一練如圖，在ABC中，點D在邊BC上，BD=AD=

DC=AC.(1)寫出以點C為頂點的三角形;(2)寫出以AB為邊的三角形;(3)找出圖中的等腰三角形和等邊三角形.解:(2)以AB為邊的三角形是△ABC，

△ABD;ABCD練一練如圖，在ABC中，點D在邊BC上，BD=AD=

DC=AC.(1)寫出以點C為頂點的三角形;(2)寫出以AB為邊的三角形;(3)找出圖中的等腰三角形和等邊三角形.解:(3)等腰三角形是△ABD，

△ADC；等邊三角形是△ADC.練一練1.下列說法正確的是

（

）A.直角三角形一定不是等腰三角形B.等腰三角形一定不是銳角三角形C.鈍角三角形一定不是等腰三角形D.等邊三角形一定不是鈍角三角形如等腰直角三角形等腰三角形中最大的內(nèi)角可能是銳角，所以有可能是銳角三角形，如等邊三角形鈍角三角形中可能有相等的邊，所以有可能是等腰三角形，如頂角是鈍角的等腰三角形等邊三角形的三個內(nèi)角都是銳角，故一定不是鈍角三角形D練一練2.如圖，若AB＝AC＝BC＝CE＝CD，BD＝DE，且B，C，E在一條直線上，則等腰三角形有______________________________，等邊三角形有________.△ABC，△BCD，△CDE，△BDE△ABC

返回［2025威海期中］有若干個三角形，這些三角形的所有內(nèi)角中，有2個直角，3個鈍角，22個銳角，則在這些三角形中銳角三角形有(

)BA.

3個

B.

4個

C.

3個或4個

D.

5個

BA.