第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年江蘇省淮安市經(jīng)開區(qū)八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，4），點(diǎn)B，C在x軸上，將正方形ABCD平移后，點(diǎn)O成為新正方形的對稱中心，則正方形ABCD的平移過程可能是（）A.向右平移8個單位長度，再向下平移4個單位長度

B.向右平移4個單位長度，再向下平移4個單位長度

C.向右平移2個單位長度，再向下平移4個單位長度

D.向右平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度

2.如圖，在平行四邊形中ABCD，∠A=45°，則∠C=（）A.35°

B.45°

C.55°

D.65°3.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形是（）A. B.

C. D.4.下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.5.如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，連結(jié)AF，BE，CE，DF分別交于點(diǎn)M，N，則四邊形EMFN一定是（）?A.梯形

B.菱形

C.矩形

D.無法確定6.如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D為BC的中點(diǎn)，E為邊AC上一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），過點(diǎn)E作EG⊥BC于點(diǎn)G，作EH⊥AD于點(diǎn)H，過點(diǎn)B作BF∥AC交EG的延長線于點(diǎn)F．若AG=3，則陰影部分的面積為（）A.12

B.12.5

C.13

D.13.57.如圖，在四邊形ABCD中，AC=BD=7，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，連接EG，HF，相交于點(diǎn)O，則EG2+FH2的值為（）A.32

B.41

C.36

D.498.如圖，直線l上有三個正方形a、b、c,若a、c的面積分別為3和8，則b的面積為（）A.5 B.11 C.24 D.無法確定二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。9.正方形一條對角線為2，則正方形的面積為______.10.如圖，已知∠EAD=30°，△ADE繞著點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)50°后能與△ABC重合，則∠BAE=______°.

11.如圖，O為矩形ABCD對角線AC，BD的交點(diǎn)，△AOD的面積為2，則矩形ABCD的面積為______.

12.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-3，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)為（a,4），則（a+b）2022=______.13.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=3cm,BC=5cm,AO=2cm,對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，則△ACD的周長為______.

14.菱形ABCD的對角線AC=6cm，BD=4cm，以AC為邊作正方形ACEF，則BF長為______．15.如圖，E為正方形ABCD邊BC上一點(diǎn)，連接AE，將AE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)45°得到線段AF，連接BF.若AD=2，則線段BF長度的最小值為______.

16.如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在C′處，折痕EF，若AB=1，BC=2，則EF=______．

17.如圖，在菱形ABCD中，AB=4，大于的長為半徑畫弧，兩弧分別交于點(diǎn)M，N；作直線MN，且MN恰好經(jīng)過點(diǎn)A，連接BE，則BE的值為______.

18.如圖，長方形ABCD中，AB=CD=6，BC=AD=10，E在CD邊上，且CD=3CE，點(diǎn)P、Q為BC邊上兩個動點(diǎn)，且線段PQ=2，當(dāng)BP=______時，四邊形APQE的周長最?。?/p>

三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)

在防控新冠病毒疫情期間，某校對初中六、七、八、九四個年級，圍繞著“你最喜歡的居家體育活動項(xiàng)目是什么？（只寫一項(xiàng)）”的問題，對該校學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查．過程如下，請補(bǔ)充完整．

收集數(shù)據(jù)

A．平板支撐B．跳繩C．仰臥起坐D．開合跳E．其他

通過調(diào)查得到的一組數(shù)據(jù)如下：

DCCADABADB

BEDDEDBCCE

ECBDEEDDED

BBCCDCEDDA

BDDCDDEDCE

整理、描述數(shù)據(jù)

抽樣調(diào)查50名初中學(xué)生最喜歡的居家體育活動項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計表活動項(xiàng)目劃記頻數(shù)A．平板支撐4B．跳繩____________C．仰臥起坐正正10D．開合跳____________E．其他正正10總計50

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）補(bǔ)全統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖（圖1）．

（2）計算：本次抽樣調(diào)查中，最喜歡開合跳活動的人占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比．

（3）如圖2是根據(jù)該校初中各年級學(xué)生人數(shù)占初中學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計圖，若該校九年級共有200名學(xué)生，請你估計該校初中學(xué)生中最喜歡跳繩活動的人數(shù)約為多少？20.(本小題8分)

請利用尺規(guī)作圖，以Rt△ABC為依托，作一個矩形，并敘述作圖過程（保留作圖痕跡）.21.(本小題8分)

“北京冬奧會”成功舉辦，開啟了全球冰雪運(yùn)動的新篇章.在歷年的冬奧會中，中國運(yùn)動員人數(shù)和參賽項(xiàng)目情況如圖.

?（1）2022年冬奧會中國運(yùn)動員為176人，根據(jù)信息將折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（2）2022年冬奧會中國參加“雪車和雪橇”項(xiàng)目的運(yùn)動員有______人.22.(本小題8分)

如圖正方形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，O又是另一個正方形OEFG的一個頂點(diǎn)，若正方形OEFG繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)的過程中，

探究一：兩個正方形重疊部分的面積是否會發(fā)生變化？并說明理由.

探究二：若正方形OEFG與正方形ABCD兩邊分別相交于M、N，試判斷線段AM和BN之間的關(guān)系，并說明理由.

探究三：若正方形OEFG繼續(xù)旋轉(zhuǎn)時，AM與BN之間的關(guān)系是否還成立？（直接寫出答案，不用說明理由）

23.(本小題8分)

下面給出了我國31個省份2019年居民人均可支配收入（單位：萬元）：

1.91391.95012.03972.20822.26182.31032.33282.3828

2.39032.42542.44122.45632.46662.47032.56652.6262

2.64152.66792.76802.83192.89203.05553.15973.1820

3.56163.90144.14004.24044.98996.77566.9442

對上述數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息：收入x1.0≤x＜1.51.5≤x＜2.02.0≤x＜2.52.5≤x＜3.03.0≤x＜3.53.5≤x＜4.0頻數(shù)02a732收入x4.0≤x＜4.54.5≤x＜5.05.0≤x＜5.55.5≤x＜6.06.0≤x＜6.56.5≤x＜7.0頻數(shù)21000b回答下列問題：

（1）寫出表中a，b的值；

（2）這31個省份2019年居民人均可支配收入的中位數(shù)為______；

（3）下列推斷合理的是______（填寫序號）．

①這31個省份2019年居民人均可支配收入的平均數(shù)不低于2.5000萬元；

②2015～2018年全國居民人均可支配收入如表所示（單位：萬元）：年份2015年2016年2017年2018年全國居民人均可支配收入2.19662.38212.59742.8228根據(jù)上述信息，2019年全國居民人均可支配收入繼續(xù)增長．24.(本小題8分)

為保證學(xué)生上學(xué)安全，學(xué)校打算在今年下期采購一批校車，為此，學(xué)校安排學(xué)生會在全校300名走讀學(xué)生中對購買校車的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)抽樣調(diào)查情況繪制了如圖統(tǒng)計圖．

走讀學(xué)生對購買校車的四種態(tài)度如下：

A．非常希望，決定以后就坐校車上學(xué)

B．希望，以后也可能坐校車上學(xué)

C．隨便，反正不會坐校車上學(xué)

D．反對，因家離學(xué)校近不會坐校車上學(xué)

（1）由圖①知A所占的百分比為______，本次抽樣調(diào)查共調(diào)查了______名走讀學(xué)生，并完成圖②；

（2）請你估計學(xué)校走讀學(xué)生中至少會有多少名學(xué)生乘坐校車上學(xué)（即A態(tài)度的學(xué)生人數(shù)）．25.(本小題8分)

為了深化課程改革，某校積極開展校本課程建設(shè)，計劃成立“文學(xué)鑒賞”、“國際象棋”、“音樂舞蹈”和“書法”等多個社團(tuán)，要求每位學(xué)生都自主選擇其中一個社團(tuán)，為此，隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生選擇社團(tuán)的意向．并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖表（不完整）：選擇意向文學(xué)鑒賞國際象棋音樂舞蹈書法其他所占百分比

a

20%

b

10%

5%根據(jù)統(tǒng)計圖表的信息，解答下列問題：

（1）求本次抽樣調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)及a、b的值；

（2）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（3）若該校共有1300名學(xué)生，試估計全校選擇“音樂舞蹈”社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)．26.(本小題8分)

圖①、圖②均是10×6的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、D、P均在格點(diǎn)上，只用無刻度的直尺，分別在給定的網(wǎng)格中按下列要求作圖，保留作圖痕跡.

（1）在圖①中，作以點(diǎn)P為對稱中心的平行四邊形ABEF.

（2）在圖②中，作四邊形ABCD的邊BC上的高AM.27.(本小題8分)

（1）如圖①，E是正方形ABCD的邊BC上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)A作FA⊥AE于A，與CD的延長線交于點(diǎn)F，求證：AE=AF；

（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)E是正方形ABCD的邊BC延長線上的任意一點(diǎn)時，過點(diǎn)A作FA⊥AE于A，交CD的延長線于點(diǎn)F．結(jié)論AE=AF是否仍成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．

參考答案1.D．2.B．3.A．4.D．5.B．6.D．7.D．8.B．

9.2．10.20．11.8．12.1．13.12cm.14.5cm或cm．

15.．16.．17.．18.6．

19.20.解：如圖，矩形ABCD即為所求．

方法：（1）分別以點(diǎn)A，點(diǎn)C為圓心，BC，AB為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)D，

（2）連接AD，CD．

四邊形ABCD即為所求．

21.解：（1）將2022年中國運(yùn)動員人數(shù)在折線統(tǒng)計圖中補(bǔ)上如圖：

∵100%-18.75%-12.5%-43.75%=25%，

補(bǔ)全扇形統(tǒng)計圖如下：

（2）176×12.5%=22（人），

故答案為：22．

22.解：探究一：重疊部分面積不變，總是等于正方形面積的；理由如下：

∵四邊形ABCD和四邊形OEFG都是正方形，

∴OA=OB，∠OAB=∠OBC=45°，∠AOB=∠EOG=90°，

∴∠AOM=∠NOB．

在△OAM與△OBN中，

，

∴△OAM≌△OBN（ASA），

∴四邊形OMBN的面積等于△AOB的面積，

即重疊部分面積不變，總是等于正方形面積的；

探究二：AM=BN；理由如下：

根據(jù)探究一可得△OAM≌△OBN，

∴AM=BN；

探究三：AM與BN之間的關(guān)系還成立；理由如下：

∵四邊形ABCD和四邊形OEFG都是正方形，

∴OA=OB，∠OAB=∠OBC=45°，

∴∠OAM=∠OBN=135°，

∠AOB=∠EOG=90°，

∴∠AOM=∠NOB．

在△OAM與△OBN中，

，

∴△OAM≌△OBN（ASA），

∴AM=BN，

故AM與BN之間的關(guān)系還成立．

23.解：（1）a=12，b=2；

（2）按照從小到大的順序排列，第16個數(shù)據(jù)是2.6262，故這31個省份2019年居民人均可支配收入的中位數(shù)為2.6262；

（3）①（1.9139+1.9501+2.0397+2.2082+2.2618+2.3103+2.3328+2.3828+2.3903+2.4254+2.4412+2.4563+2.4666+2.4703+2.5665+2.6262+2.6415+2.6679+2.7680+2.8319+2.8920+3.0555+3.1597+3.1820+3.56