25.2.2由三視圖確定幾何體及計(jì)算一、教學(xué)目標(biāo)1.能夠利用三視圖的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題；2.能夠通過簡單的三視圖還原立體圖形本身，并解決面積、體積問題；3.通過解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)；4.經(jīng)歷由“三視圖”想象出立體幾何圖形本身的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：能夠利用三視圖的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題．難點(diǎn)：能夠通過簡單的三視圖還原立體圖形本身，并解決面積、體積問題．三、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境【復(fù)習(xí)回顧】利用三視圖，可以想象出實(shí)物的具體形象，并且對(duì)于實(shí)物的大小和形狀可以精確了解，從而解決解決實(shí)際問題.如下圖顯示了，水立方的建設(shè).思考并分析問題通過情景引入，引發(fā)學(xué)生的思考，為學(xué)習(xí)新課做鋪墊，培養(yǎng)學(xué)生善于思考的習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣環(huán)節(jié)二探究新知【探究】現(xiàn)在要做一個(gè)模具，它的三視圖如下圖，你能計(jì)算一下它的體積嗎？思路引導(dǎo)：先根據(jù)三視圖還原實(shí)物，再根據(jù)幾何體的體積計(jì)算出體積即可結(jié)論：上面是一個(gè)圓柱，高為32，底面直徑是20下面是一個(gè)長方體，高為40，長30，寬25體積：25×30×40+102×32π=(30000+3200π)cm3.≈40048(cm3)除了體積的計(jì)算問題，我們還需要進(jìn)行表面積的計(jì)算問題，解決方法是一致的，根據(jù)三視圖還原幾何體的長、寬、高等，根據(jù)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可.分組討論，合作探究完成學(xué)習(xí)任務(wù)經(jīng)歷知識(shí)的探究過程，使學(xué)生通過全程參與，掌握知識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和能力【歸納】由三視圖求幾何體的表面積或體積的方法：(1)先根據(jù)給出的三視圖確定立體圖形(2)根據(jù)三視圖的長、寬、高，確定立體圖形的長、寬、高、底面半徑等(3)最后求出立體圖形的表面積或體積.獨(dú)立總結(jié)并表達(dá)幫助學(xué)生梳理重點(diǎn)知識(shí)的脈絡(luò)和結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步理解知識(shí)環(huán)節(jié)三應(yīng)用新知【典型例題】例1.某工廠要加工一批正六棱柱形狀的食品盒，其三視圖如圖所示(單位：cm).問制作這樣一個(gè)食品盒所需要硬紙板的面積至少為多少？（精確到1cm2）分析：觀察三視圖可以發(fā)現(xiàn)，這個(gè)幾何體是正六棱柱，兩個(gè)底面都是邊長為10的正六邊形，側(cè)面是6個(gè)矩形，長是30，寬是10解：制作這樣一個(gè)食品盒所需要硬板的面積至少為：答：制作這樣一個(gè)食品盒所需要硬紙板的面積至少為2680cm2例2.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,求這個(gè)這個(gè)幾何體的表面積.分析：由三視圖可知該幾何體為兩個(gè)長方體的組合體，如圖解：主視圖的面積=10×60+50×20=1600,左視圖的面積=40×(50+10)=2400俯視圖的面積=40×(20+20+20)=2400,∴這個(gè)幾何體的表面積=2×(1600+2400+2400)=12800.讓學(xué)生積極思考并作答通過例題的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生掌握本知識(shí)點(diǎn)的常見題型，提高解題能力環(huán)節(jié)四鞏固新知【隨堂練習(xí)】1.如圖，是下列哪個(gè)幾何體的主視圖與俯視圖()答案：C2.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖(尺寸單位：cm)，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)求得這個(gè)幾何體的側(cè)面積是()A.12cm2B.(12+π)cm2C.6πcm2D.8πcm2答案：C3.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是()A.24+2πB.16+4πC.16+8πD.16+12π答案：D4.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)計(jì)算該幾何體的體積為.(結(jié)果保留π)答案：12π自主完成練習(xí)的解答過程，遇到問題隨時(shí)請(qǐng)教教師通過課堂練習(xí)鞏固新知，鞏固復(fù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容環(huán)節(jié)五課堂小結(jié)回顧本節(jié)課所講重點(diǎn)內(nèi)容通過小結(jié)讓學(xué)生進(jìn)一步熟