學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精遼源五中2017-2018學年度上學期高二數學第二次月考試題（理）遼源五中一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共60分。請將答案寫在答題紙的相應表格中)1．某校選修乒乓球課程的學生中，高一年級有名，高二年級有名,從這人中用分層抽樣的方法抽取容量為的樣本，則在高二年級學生中應該抽取的人數為（)A.B。C.D。2．命題函數的單調增區(qū)間是,命題函數的值域為，下列命題是真命題的為（）A．B.C。D.3．羊村村長慢羊羊決定從喜羊羊、美羊羊、懶羊羊、暖羊羊、沸羊羊中選派兩只羊去割草,則喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被選中的概率為（）A．B。C。D。4.A．1B．2C．3D．45.。執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為（）A。6B。C.D。6．“”是“方程"表示焦點在y軸上的橢圓"的（）A。充分而不必要條件B.必要而不充分條件C。充要條件D。既不充分也不必要條件7。在中,是的（)A.充分不必要條件B。必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件8.若,則函數在區(qū)間內單調遞增的概率是（）A。B.C。D.9.正項等比數列中，．若,則的最小值等于（）A。1B.C。D。10.在△ABC中,角A,B，C所對的邊分別是a，b,c，A=30°,若將一枚質地均勻的正方體骰子先后拋擲兩次，所得的點數分別為a,b,則滿足條件的三角形有兩個解的概率是()（A）QUOTE（B）QUOTE(C)QUOTE（D)QUOTE11.若關于的不等式在上恒成立，則實數的最大值為(）A。B。C.D。112．不等式組（）所表示平面區(qū)域的面積為,則的最小值等于（）A。30B.32C。34D。36二、填空題:(本大題共4小題，每小題5分，共20分）13。某種產品的廣告費支出x與銷售額y之間有如下對應數據（單位：百萬元）．x24568y304060t70根據上表提供的數據,求出y關于x的線性回歸方程為=6。5x+17。5，則表中t的值為．14。在區(qū)間［0，π]上隨機取一個數x，則事件“sinx+cosx≥QUOTE"發(fā)生的概率為。15。已知；若是的必要非充分條件，則實數的取值范圍為。16.下列正確命題有__________．①“"是“"的充分不必要條件②如果命題“”為假命題,則中至多有一個為真命題③設，若，則的最小值為④函數在上存在,使，則a的取值范圍或。三、解答題：本大題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17。（本小題滿分10分)“中國式過馬路”是網友對部分中國人集體闖紅燈現(xiàn)象的一種調侃，即“湊夠一撮人就可以走了,和紅綠燈無關.”出現(xiàn)這種現(xiàn)象是大家受法不責眾的“從眾"心理影響，從而不顧及交通安全.某校對全校學生過馬路方式進行調查，在所有參與調查的人中，“跟從別人闖紅燈"“從不闖紅燈"“帶頭闖紅燈”人數如表所示：跟從別人闖紅燈從不闖紅燈帶頭闖紅燈男生800450200女生100150300（Ⅰ）在所有參與調查的人中，用分層抽樣的方法抽取n人,已知“跟從別人闖紅燈”的人抽取了45人，求n的值;（Ⅱ）在“帶頭闖紅燈”的人中，將男生的200人編號為1，2，…，200；將女生的300人編號為201，202，…，500，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取4人參加“文明交通”宣傳活動，若抽取的第一個人的編號為100，把抽取的4人看成一個總體，從這4人中任選取2人,求這兩人均是女生的概率.18．(本小題滿分12分）已知集合（1）能否相等？若能,求出實數的值，若不能，試說明理由?（2）若命題命題且是的充分不必要條件，求實數的取值范圍.19。(本小題滿分12分）在中,，，分別為角，，所對的邊，為的面積，且．（I）求角的大??；（II）若,，為的中點，且，求的值．20。（本小題滿分12分)已知函數,（1)求函數的定義域；（2)求函數在區(qū)間上的最小值;（3）已知，命題p：關于x的不等式對函數的定義域上的任意恒成立；命題q：指數函數是增函數．若“p或q"為真，“p且q”為假，求實數m的取值范圍．21.（本小題滿分12分）各項均為正數的數列的前項和為，且滿足,各項均為正數的等比數列滿足。(Ⅰ）求數列、的通項公式;（Ⅱ)若，數列的前項和為，①求；②若對任意，均有恒成立，求實數的取值范圍。22(本小題滿分12分）已知橢圓的左右焦點分別為，短軸兩個端點為，且四邊形是邊長為2的正方形．（1）求橢圓的方程；（2）設是橢圓上一點,為橢圓長軸上一點，求的最大值與最小值;（3）設是橢圓外的動點，滿足，點是線段與該橢圓的交點,點在線段上，并且滿足，，求點的軌跡方程．2017—2018學年度上學期高二數學第三次月考試題（理）答案題號123456789101112答案BBCCDCCCCABB13。5014.1/315。m≤316。（2）（3)（4）17（I）由題意得,，解得.…（4分）（II）由系統(tǒng)抽樣得到的號碼分別為,其中號為男生，設為,而都為女生，分別設為，從這人中任選取人所有的基本事件為：，,,,，，共有個這兩人均是女生的基本事件為,,，共有個故從這人中任選取人，