學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精遼源五中2017-2018學(xué)年度高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題（理）遼源五中本試卷分第=1\*ROMANI卷（選擇題）和第=12\*ROMANII卷（非選擇題）兩部分。滿分150分，考試用時120分鐘。一、選擇題(本題共12小題,每小題5分，共60分。請將答案寫在答題紙的相應(yīng)表格中）1．等差數(shù)列中，為其前項和，且，則()A．B．C．D．2．已知是首項為1的等比數(shù)列，是其前項和，若，則的值為（）A．1B．2C．0或1D．0或23．已知等比數(shù)列前項和為，若，，則（)A．B．C．D．4．在數(shù)列中，，則使成立的值是（）A.21B.22C.23D。245．?dāng)?shù)列的首項為1,數(shù)列為等比數(shù)列且,若，則（)(A）20（B）512（C）1013（D)10246．已知數(shù)列滿足,,則=（）A．B．C．D．7．等比數(shù)列{an}各項均為正數(shù)，且a1，a3,a2成等差數(shù)列，則=（）.A．B．C．D．8．我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層,紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈,且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈()A.1盞B。3盞C.5盞D。9盞9．設(shè)是定義在上的恒不為0的函數(shù)，對任意實數(shù)，都有，已知，,則數(shù)列的前項和為（）A．B．C．D．10．已知是等差數(shù)列，其公差為非零常數(shù)，前項和為，設(shè)數(shù)列的前項和為,當(dāng)且僅當(dāng)時，有最大值，則的取值范圍是（)A.B。C.D。11．一個三角形具有以下性質(zhì):（1)三邊組成一個等差數(shù)列；(2）最大角是最小角的2倍。則該三角形三邊從小到大的比值為（)A.B。C。D。12．已知等差數(shù)列的公差，且成等比數(shù)列，若，為數(shù)列的前項和,則的最小值為（）A.B。C。D.第Ⅱ卷(非選擇題共72分）二、填空題:本大題共4小題，每小題5分，共20分。請將正確答案填在答題卡的指定位置。13．若數(shù)列｛}的前項和，則的值為；14．?dāng)?shù)列的前ｎ項的和Sn=3n2＋n＋1，則此數(shù)列的通項公式an=__．15．已知等差數(shù)列中,其前項和為。令，則數(shù)列的前項和為。16．已知首項的數(shù)列滿足，則數(shù)列的前項和__________．三、解答題：本大題共6個小題,共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17．（本小題滿分10分)（1）已知數(shù)列的前項和為,，,求（2）已知等差數(shù)列的前項和為,求數(shù)列的前2012項和18．（本小題滿分12分）在中，內(nèi)角的對邊分別為，且.(Ⅰ)求；(Ⅱ)若，求.19．（本小題滿分12分）在銳角中，分別為角所對的邊，且.（1）確定角的大?。唬?）若,且的面積為,求的值。20．（本小題滿分12分）已知數(shù)列為等差數(shù)列,其中．（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式;（Ⅱ）記,設(shè)的前項和為．求最小的正整數(shù),使得．21．（本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列的前項和為．已知，,．（Ⅰ）設(shè)，求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）若,,求的取值范圍．22．（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項和為,,數(shù)列的通項公式為．(1)求數(shù)列的通項公式;（2)設(shè),數(shù)列的前項和為,①求；②若，求數(shù)列的最小項的值．題號123456789101112答案BCＡADBCBDCAB高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)答案（理科）13。214．15．16．17．(1）（2）18．(Ⅰ）；（Ⅱ）。19．（Ⅰ）C=60°;（Ⅱ）=5.20（1)；(2)．21．（Ⅰ），．(Ⅱ)的取值范圍是（Ⅰ）依題意，，即，由此得．因此，所求通項公式為，．……4分（Ⅱ）由①知，，于是,當(dāng)時，，……6分，當(dāng)時，．……10分又．綜上，所求的的取值范圍是．……12分22．（1）an＝,an＝2n．(2）當(dāng)x≠1時，Tn＝．當(dāng)x＝1時,Tn＝n2＋n．（3）．（1）由與的關(guān)系得,又,；（2）由(1)得，討論分別用公式法和錯誤相減法求和;時，＝,構(gòu)造函數(shù)研究單調(diào)性得最小值(1)an＝＝2n．…3分（若沒有交待a1扣1分）（2）cn＝．Tn＝2＋4x＋6x2＋8x3＋……＋．①則xTn＝2x＋4x2＋6x3＋8x3＋……＋．②②，得(1－x）Tn＝2＋2x＋2x2＋……＋－．當(dāng)x≠1時，（1－x）Tn＝2×－．所以Tn＝．…6分當(dāng)x＝1時，Tn＝2＋4＋6＋8＋……＋2n＝n2＋n．…8分（3)