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永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型及控制策略分析概述目錄TOC\o"1-3"\h\u13718永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型及控制策略分析概述 1124391.1電機(jī)基本結(jié)構(gòu)和工作原理 195581.1.1基本結(jié)構(gòu) 1203541.1.2基本工作原理 3191261.2電機(jī)的數(shù)學(xué)模型 3294741.2.1自然坐標(biāo)系中電機(jī)的數(shù)學(xué)模型 4220691.2.2坐標(biāo)變換 6226911.3電機(jī)的控制策略 10195411.3.1矢量控制 10180451.3.2直接轉(zhuǎn)矩控制 12新能源汽車(chē)用永磁同步電動(dòng)機(jī)的定子與普通的異步電動(dòng)機(jī)基本相同,它們的區(qū)別主要體現(xiàn)在電機(jī)轉(zhuǎn)子的磁路結(jié)構(gòu)上,永磁同步電動(dòng)機(jī)利用永磁體代替了轉(zhuǎn)子上原有的勵(lì)磁繞組。本章節(jié)主要介紹永磁同步電動(dòng)機(jī)的基本結(jié)構(gòu)、工作原理以及搭建其數(shù)學(xué)模型,并通過(guò)分析其數(shù)學(xué)模型著重討論目前技術(shù)較為成熟的永磁同步電動(dòng)機(jī)兩種控制策略:矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制。1.1電機(jī)基本結(jié)構(gòu)和工作原理1.1.1基本結(jié)構(gòu)永磁同步電機(jī)主要由定子、轉(zhuǎn)子、端蓋等各部件組成。永磁同步電機(jī)與傳統(tǒng)的交流電機(jī)相比,其定子結(jié)構(gòu)基本上沒(méi)有太大差別,主要是轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)發(fā)生很大變化,其變化主要是通過(guò)在轉(zhuǎn)子上放置永磁體來(lái)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的勵(lì)磁繞組。通常情況下,根據(jù)永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子上永磁體安裝的位置,將其主要分為如下幾類(lèi):表貼式、嵌入式以及內(nèi)置式[47],共三類(lèi)永磁同步電機(jī),如圖1.1所示。眾所周知,電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中其運(yùn)行性能的好壞與其機(jī)械結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)生產(chǎn)密不可分,同樣,永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子上永磁體安裝位置的不同極大的影響了其運(yùn)行性能,是永磁同步電機(jī)運(yùn)行性能的主要影響因素。下面就上述永磁同步電機(jī)三種轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)形式,簡(jiǎn)要分析其在不同轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)下的運(yùn)行性能。a)表貼式b)嵌入式c)內(nèi)置式圖1.1永磁同步電機(jī)結(jié)構(gòu)分類(lèi)1)表貼式應(yīng)用在工業(yè)上最普遍的便是表貼式永磁同步電機(jī)[48],主要原因是因?yàn)榕c其他轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的電機(jī)相比具有比較鮮明的優(yōu)勢(shì),比如,由于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單便于生產(chǎn)中設(shè)計(jì)與制造、由于其轉(zhuǎn)動(dòng)慣性小而在電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較低、易于控制等特點(diǎn)。另外值得注意的是,設(shè)計(jì)師可以比較容易的對(duì)這類(lèi)永磁同步電機(jī)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),比如電機(jī)定、轉(zhuǎn)子之間氣隙磁鏈的分布狀態(tài)可以通過(guò)設(shè)計(jì)使其接近正弦分布,當(dāng)氣隙磁鏈處于正弦分布時(shí),電機(jī)電磁磁場(chǎng)的諧波會(huì)明顯減少,這樣其帶來(lái)的負(fù)面作用也得以減少,電機(jī)更便于控制,使電機(jī)的運(yùn)行性能得以有效的改善。2)嵌入式與表貼式的永磁同步電機(jī)相比,嵌入式結(jié)構(gòu)的電機(jī)有很大的優(yōu)化,主要原因是得益于其不對(duì)稱(chēng)性磁鏈結(jié)構(gòu)的獨(dú)特分布,在這樣的磁鏈分布下電機(jī)運(yùn)行時(shí)所產(chǎn)生的磁阻轉(zhuǎn)矩可以使電機(jī)功率密度得以有效的提高,同樣,嵌入式結(jié)構(gòu)的永磁同步電機(jī)[49]由于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單便于生產(chǎn)中設(shè)計(jì)與制造,因此這類(lèi)結(jié)構(gòu)的永磁同步電機(jī)在傳動(dòng)系統(tǒng)中得以比較廣泛的應(yīng)用,不過(guò)與表貼式永磁同步電機(jī)相比也有很突出的缺點(diǎn):嵌入式結(jié)構(gòu)電機(jī)的制作成本和漏磁系數(shù)相對(duì)來(lái)說(shuō)都要大的多。3)內(nèi)置式內(nèi)置式永磁同步電機(jī),顧名思義,其結(jié)構(gòu)為在轉(zhuǎn)子的內(nèi)部放置永磁體,與前面兩種結(jié)構(gòu)對(duì)比,內(nèi)置式電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜,但是同時(shí)其也擁有比較突出的優(yōu)點(diǎn),首先,其擁有較高的氣隙磁通密度,因此與表貼式的永磁同步電機(jī)相比,內(nèi)置式永磁同步電機(jī)[50]會(huì)產(chǎn)生很大的轉(zhuǎn)矩;第二,正是由于內(nèi)置式轉(zhuǎn)子永磁體的內(nèi)置安裝結(jié)構(gòu),使得一旦永磁體被去磁的情況發(fā)生時(shí),可以有效降低其帶來(lái)的一系列危險(xiǎn)的可能性,這樣轉(zhuǎn)子中永磁體在較高旋轉(zhuǎn)速度下不會(huì)因?yàn)殡x心力比較大而被輕易破壞,那么電機(jī)便可以運(yùn)行在旋轉(zhuǎn)速度更高的工況下。
1.1.2基本工作原理永磁同步電機(jī)的基本工作原理如下:首先,將三相交流電通入電機(jī)定子繞組中,此時(shí)定子繞組會(huì)產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng);接著,電機(jī)轉(zhuǎn)子上固定的永磁體由于受到旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)作用力而帶動(dòng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn),不過(guò)此時(shí)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速低于旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)轉(zhuǎn)速;最后,電機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速會(huì)與旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)速達(dá)到同步。因此,由上述永磁同步電機(jī)啟動(dòng)過(guò)程可知,電機(jī)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速并不是一開(kāi)始就是同步的,而是從異步到同步的一個(gè)過(guò)程,需要一個(gè)牽引的階段。在電機(jī)異步啟動(dòng)時(shí),轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速在旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的作用力下逐漸升高,之所以是上述情況主要是以下因素的存在:異步轉(zhuǎn)矩、磁阻轉(zhuǎn)矩以及單軸轉(zhuǎn)矩等,因此,永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)轉(zhuǎn)速在進(jìn)入同步之前是在振蕩中上升的。在電機(jī)啟動(dòng)時(shí),很多轉(zhuǎn)矩主要起到制動(dòng)作用,而電機(jī)轉(zhuǎn)子速度的提升主要是由具有驅(qū)動(dòng)作用的異步轉(zhuǎn)矩來(lái)實(shí)現(xiàn)的,并且電機(jī)運(yùn)行產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩中只有異步轉(zhuǎn)矩才具有驅(qū)動(dòng)作用。當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速上升到臨近旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)速時(shí),有可能會(huì)出現(xiàn)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速超過(guò)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)轉(zhuǎn)速的情況,這是由于受到永磁體脈振轉(zhuǎn)矩的作用而出現(xiàn)的轉(zhuǎn)速超調(diào)現(xiàn)象。不過(guò),一般情況下,轉(zhuǎn)速超調(diào)現(xiàn)象是比較短暫的,電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速會(huì)在同步轉(zhuǎn)矩的作用下很快達(dá)到和旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)轉(zhuǎn)速同步。1.2電機(jī)的數(shù)學(xué)模型永磁同步電機(jī)的定子繞組為對(duì)稱(chēng)分布的A、B、C三相繞組,電機(jī)轉(zhuǎn)子安裝有一定對(duì)數(shù)的永磁體,電機(jī)定子和轉(zhuǎn)子之間存在氣隙磁場(chǎng),正是定子旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)和轉(zhuǎn)子永磁體的相互作用下,使得轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速逐漸與電子旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)轉(zhuǎn)速相同,電機(jī)便進(jìn)入轉(zhuǎn)速同步階段。由于轉(zhuǎn)子相對(duì)于定子存在相對(duì)運(yùn)動(dòng),且轉(zhuǎn)子和定子之間還存在氣隙磁場(chǎng),因此它們的位置隨時(shí)間不斷改變,同時(shí)電機(jī)電磁耦合與定子、轉(zhuǎn)子各個(gè)參數(shù)都有密不可分的關(guān)系,分析起來(lái)相當(dāng)復(fù)雜。為了便于分析研究,本文假設(shè)永磁同步電機(jī)為理想狀態(tài)下的電機(jī)[51],且滿(mǎn)足以下條件:1)電機(jī)定子、轉(zhuǎn)子鐵芯的飽和忽略不計(jì);2)渦流損耗和磁滯損耗忽略不計(jì);3)通入電機(jī)定子三相繞組中的電流為對(duì)稱(chēng)的三相正弦波電流。根據(jù)上述條件對(duì)永磁同步電機(jī)進(jìn)行分析研究時(shí),其研究分析結(jié)果與實(shí)際情況較為相似,且所存在的誤差符合工程允許誤差范圍,因此基于上述假設(shè)條件對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)進(jìn)行理論研究分析是可行、合理的。1.1.1自然坐標(biāo)系中電機(jī)的數(shù)學(xué)模型我們通過(guò)對(duì)永磁同步電機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)模型搭建對(duì)其在運(yùn)行過(guò)程中的特性進(jìn)行分析研究。首先是自然坐標(biāo)系下永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型,如圖1.2所示,在A、B、C自然坐標(biāo)系下,永磁同步電機(jī)的三相電壓方程為:圖1.2自然坐標(biāo)系(2-1)式中——三相繞組的磁鏈(Wb);、、——三相繞組的相電壓(V)、電阻(Ω)和電流(A)。其中,在自然坐標(biāo)系下的磁鏈方程為:(2-2)式中——三相繞組的電感(H);——三相繞組的磁鏈(Wb);——子永磁體產(chǎn)生的勵(lì)磁磁鏈(Wb);——轉(zhuǎn)子位置角(o)。其中,式中——定子互感(H);——為定子漏感(H)。在自然坐標(biāo)系下的電磁轉(zhuǎn)矩方程為:(2-3)式中——電機(jī)極對(duì)數(shù)(對(duì));——電機(jī)機(jī)械角(o)。在自然坐標(biāo)系下的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程為:(2-4)式中——電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(Kg?m2);——電機(jī)機(jī)械角速度(rad/s);——負(fù)載轉(zhuǎn)矩(N?m);——阻尼系數(shù)。由上式(2-1)到(2-4)便構(gòu)成自然坐標(biāo)系下永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型,可以看出式(2-1)電壓和式(2-2)磁鏈方程比較復(fù)雜、多階,而且磁鏈方程包含變量轉(zhuǎn)子位置角;另外,式(2-3)電磁轉(zhuǎn)矩方程和式(2-4)機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程也過(guò)于復(fù)雜。因此,自然坐標(biāo)系下的永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型不僅復(fù)雜、強(qiáng)耦合,而且多變量,對(duì)其研究分析起來(lái)較為困難。同時(shí)考慮到永磁同步電機(jī)定、轉(zhuǎn)子自身結(jié)構(gòu)并非嚴(yán)格對(duì)稱(chēng),使得式(2-1)電壓和式(2-2)磁鏈方程為時(shí)變的非線(xiàn)性方程。為了方便后續(xù)對(duì)永磁同步電機(jī)分析研究,我們必須對(duì)上述數(shù)學(xué)模型進(jìn)行降階與解耦,因此必須采用更加合適的坐標(biāo)系對(duì)上述數(shù)學(xué)模型進(jìn)行坐標(biāo)變換。1.1.2坐標(biāo)變換為了對(duì)上述三相永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行降階與解耦,本文選擇的坐標(biāo)變換為靜止坐標(biāo)變換與同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換兩種。其坐標(biāo)關(guān)系如圖1.3所示,為自然坐標(biāo)系,為靜止坐標(biāo)系,為同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系。圖1.3三種坐標(biāo)系之間關(guān)系1)靜止坐標(biāo)變換由自然坐標(biāo)系變換到靜止坐標(biāo)系叫靜止坐標(biāo)變換,通過(guò)分析圖1.3可知坐標(biāo)變換公式為:(2-5)式中——電機(jī)的電壓(V)、電流(A)及磁鏈(Wb)等;——坐標(biāo)變換矩陣,(2-6)由坐標(biāo)系變換到到自然坐標(biāo)系叫反靜止坐標(biāo)變換,其變換公式如下式所示:(2-7)式中——坐標(biāo)變換矩陣,(2-8)2)同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換由靜止坐標(biāo)系變換到同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系叫同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換,通過(guò)分析圖1.3可知坐標(biāo)變換公式為:(2-9)式中——坐標(biāo)變換矩陣,(2-10)由同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系變換到靜止坐標(biāo)系叫反同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換,其變換公式如下式所示:(2-11)式中——坐標(biāo)變換矩陣,(2-12)由自然坐標(biāo)系變換到同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系,其變換公式如下式所示:(2-13)式中——坐標(biāo)變換矩陣,(2-14)由同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系變換到自然坐標(biāo)系A(chǔ)BC,其變換公式如下式所示:(2-15)式中——坐標(biāo)變換矩陣,(2-16)1.3電機(jī)的控制策略永磁同步電機(jī)作為新能源電動(dòng)汽車(chē)的驅(qū)動(dòng)電機(jī),其控制技術(shù)的好壞可以直接影響到整車(chē)的運(yùn)行性能,因此驅(qū)動(dòng)電機(jī)控制技術(shù)尤為重要。永磁同步電機(jī)控制技術(shù)發(fā)展至今,目前普遍采用的控制策略主要分為以下兩類(lèi):一類(lèi)是矢量控制,它的出現(xiàn)讓電機(jī)控制技術(shù)得以質(zhì)的進(jìn)步,在電機(jī)控制方面具有重要意義;另一類(lèi)是直接轉(zhuǎn)矩控制,它是在矢量控制技術(shù)之后興起的電機(jī)控制技術(shù)。1.3.1矢量控制永磁同步電機(jī)矢量控制[52]策略主要是基于上文旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換原理和電磁轉(zhuǎn)矩方程來(lái)實(shí)現(xiàn)。內(nèi)永磁同步電機(jī):(2-17)式中、——同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下軸、軸電流(A);、——同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下軸、軸電感(H)。表面式永磁同步電機(jī):(2-18)式中——定子電流綜合矢量(A);——轉(zhuǎn)矩角(o)。通過(guò)式(2-17)、(2-18)可以得出,永磁同步電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩方程相似于直流電機(jī),特別是當(dāng)永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)為表貼式永磁體時(shí),其轉(zhuǎn)矩方程便等同于直流電機(jī)轉(zhuǎn)矩方程,同時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)子上永磁體形成恒定的,所以綜上所述,我們可以借鑒直流電機(jī)轉(zhuǎn)矩的控制思路,將其應(yīng)用于永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)矩控制,這樣便可以得到同直流電機(jī)同樣的控制效果。可是,直流電機(jī)在運(yùn)行過(guò)程中電磁感應(yīng)產(chǎn)生的電樞磁場(chǎng)和勵(lì)磁磁場(chǎng)彼此成正交關(guān)系,這樣我們便可以單獨(dú)對(duì)他們進(jìn)行控制,因此對(duì)于直流電機(jī)的控制相對(duì)來(lái)說(shuō)比較容易。不過(guò),在永磁同步電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中,定子繞組與繞組之間、繞組與轉(zhuǎn)子永磁體之間產(chǎn)生的磁場(chǎng)相互耦合,共同構(gòu)成合成磁場(chǎng),因此需要對(duì)其進(jìn)行解耦,分析起來(lái)較為復(fù)雜,所以永磁同步電機(jī)[53]的轉(zhuǎn)矩控制實(shí)現(xiàn)起來(lái)較為困難。在對(duì)永磁同步電機(jī)進(jìn)行控制時(shí),若想要獲得磁場(chǎng)定向的矢量控制方式的實(shí)現(xiàn),則需要分別對(duì)定子三相繞組中電流的幅值以及相位進(jìn)行單獨(dú)控制,只有這樣才能使定子正弦波磁動(dòng)勢(shì)和轉(zhuǎn)子基波勵(lì)磁磁場(chǎng)始終維持正交關(guān)系,那么便可以實(shí)現(xiàn)電機(jī)的矢量控制[54],同時(shí)也使得電機(jī)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的、軸得到解耦,這樣永磁同步電機(jī)的控制方式便基本上等同于直流電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制方法。若想要得到轉(zhuǎn)矩電流比最大,并且得到最小的銅耗,我們只需要使轉(zhuǎn)矩角=便可以實(shí)現(xiàn)上述目的,并且電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩正比于電樞電流。于是在此刻,永磁同步電機(jī)通入電樞的電流中只剩下交軸分量。在內(nèi)永磁同步電機(jī)中,電磁轉(zhuǎn)矩的磁阻轉(zhuǎn)矩與直、交軸的電感差值相關(guān),通過(guò)利用該磁阻轉(zhuǎn)矩可以獲得更高的電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩,在矢量控制過(guò)程中,可以采取合適的方法對(duì)其進(jìn)行應(yīng)用。在對(duì)永磁同步電機(jī)進(jìn)行矢量控制時(shí),我們一般會(huì)人為給定、軸電流,然后讓電機(jī)實(shí)際、軸電流始終保持與我們給定的值相等,以此來(lái)對(duì)電機(jī)、軸電流進(jìn)行分別控制,這樣便完成電機(jī)的矢量控制。如下式(2-19)所示,通過(guò)此式對(duì)人為給定的、軸電流進(jìn)行變換,使其變換為人為給定的電機(jī)三相電流,接著使用電流環(huán)使定子實(shí)際三相電流與人為給定的三相電流相等,于是得到,。所以,永磁同步電機(jī)矢量控制[55]的實(shí)現(xiàn)是需要分別對(duì)電機(jī)直軸、交軸電流分量分別控制,然后再將其進(jìn)行矢量變換或坐標(biāo)變換來(lái)完成。實(shí)現(xiàn)了單獨(dú)地控制和,便可以獨(dú)立地控制電機(jī)轉(zhuǎn)矩以及氣隙磁通,同時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)矩的大小與交軸電流呈線(xiàn)性關(guān)系,這時(shí),對(duì)于永磁同步電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的控制已經(jīng)可以等效為他勵(lì)直流電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的控制方式了。(2-19)1.3.2直接轉(zhuǎn)矩控制永磁同步電機(jī)磁鏈、電流、電壓矢量關(guān)系如下圖1.4所示,,軸同上圖1.3所示,,軸為固定在定子磁鏈上的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo),定子磁鏈方向?yàn)檩S的正方向,那么得到凸極效應(yīng)下永磁同步電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩公式如下所示:(2-20)式中——電機(jī)定子三相繞組產(chǎn)生的勵(lì)磁磁鏈(Wb)。圖1.4磁鏈、電流、電壓矢量關(guān)系對(duì)隱極式永磁同步電機(jī)(表面式永磁同步電機(jī)),可令,于是:(2-21)對(duì)式(2-20)、(2-21)求導(dǎo),得到電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩在時(shí)的增長(zhǎng)率,隱極電機(jī)時(shí)為:(2-22)凸極電機(jī)時(shí)為:(2-23)式中——凸極系數(shù)。由上式(2-22)、(2-23)可知,一旦電機(jī)定子磁鏈值的大小維持不變時(shí),那么電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的大小便會(huì)與轉(zhuǎn)矩角的大小成線(xiàn)形變化關(guān)系。由于可以對(duì)永磁同步電機(jī)定子繞組電流產(chǎn)生的磁鏈轉(zhuǎn)速更容易的控制,那么此時(shí)我們可以通過(guò)控制電機(jī)定子磁鏈的轉(zhuǎn)速以及其旋轉(zhuǎn)方向來(lái)間接控制轉(zhuǎn)矩角的大小。這時(shí),我們便得到了直接轉(zhuǎn)矩控制[56]基本原理,即維持電機(jī)定子磁鏈值的大小不變,通過(guò)對(duì)轉(zhuǎn)矩角的大小進(jìn)行控制來(lái)完成永磁同步電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的控制。在電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中,直接轉(zhuǎn)矩控制策略的應(yīng)用離不開(kāi)逆變器,需要逆變器在適當(dāng)?shù)臅r(shí)間輸出合適的電壓給電機(jī),這樣直接轉(zhuǎn)矩控制[57]技術(shù)才能得以有效應(yīng)用。逆變器輸出合適的電壓給電機(jī)的主要目的是為了保證電機(jī)三相繞組電流形成的旋轉(zhuǎn)磁鏈
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