荊州中考考試題目及答案

《荊州中考試卷》一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列實(shí)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A.-1B.0C.1D.2答案：D2.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）A.圓柱B.圓錐C.長方體D.正方體答案：A3.下列運(yùn)算正確的是（）A.a2+a3=a5B.a2?a3=a6C.(a2)3=a6D.a6÷a2=a3答案：C4.若點(diǎn)A（-3，y1），B（-2，y2），C（1，y3）都在反比例函數(shù)y=\(\frac{k}{x}\)(k>0)的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A.y2<y1<y3B.y3<y1<y2C.y1<y2<y3D.y3<y2<y1答案：A5.把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）A.125°B.120°C.140°D.130°答案：D6.不等式組\(\begin{cases}x+1>0\\2x-6≤0\end{cases}\)的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A.[-1，3]B.(-1，3]C.[-1，3)D.(-1，3)答案：B7.已知關(guān)于x的方程kx2+(1-k)x-1=0，下列說法正確的是（）A.當(dāng)k=0時(shí)，方程無解B.當(dāng)k=1時(shí)，方程有一個(gè)實(shí)數(shù)解C.當(dāng)k=-1時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解D.當(dāng)k≠0時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解答案：B8.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2，則BC的長為（）A.1B.\(\sqrt{2}\)C.\(\sqrt{3}\)D.2答案：A9.從1、2、3、4四個(gè)數(shù)中隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記為a、c，則關(guān)于x的一元二次方程ax2+4x+c=0有實(shí)數(shù)解的概率為（）A.\(\frac{1}{4}\)B.\(\frac{1}{3}\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(\frac{2}{3}\)答案：C10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A(4，0)，B(0，3)，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動；同時(shí)動點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒0.6個(gè)單位的速度沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動，過點(diǎn)P作PM⊥OA于點(diǎn)M，連接PQ，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒（0<t<5），則當(dāng)t=（）秒時(shí)，四邊形OPMQ為矩形。A.\(\frac{10}{3}\)B.\(\frac{5}{3}\)C.\(\frac{20}{7}\)D.\(\frac{15}{7}\)答案：D二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列說法正確的是（）A.0是最小的數(shù)B.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0C.有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)D.一個(gè)數(shù)的絕對值一定是非負(fù)數(shù)答案：BD2.下列計(jì)算正確的是（）A.(-2a2b)3=-8a6b3B.\(\sqrt{9}\)=±3C.(x+y)2=x2+y2D.6m2÷(-3m)=-2m答案：AD3.下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的函數(shù)是（）A.y=-2xB.y=\(\frac{1}{2}x\)C.y=x2(x>0)D.y=-x2(x<0)答案：BC4.下列命題是真命題的是（）A.對角線互相垂直的四邊形是菱形B.對角線互相平分且相等的四邊形是矩形C.對角線相等的四邊形是等腰梯形D.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形答案：B5.已知數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)是\(\overline{x}\)，方差是s2，則（）A.數(shù)據(jù)x1+2，x2+2，…，xn+2的平均數(shù)是\(\overline{x}+2\)，方差是s2B.數(shù)據(jù)2x1，2x2，…，2xn的平均數(shù)是2\(\overline{x}\)，方差是2s2C.數(shù)據(jù)\(\frac{1}{2}x1\)，\(\frac{1}{2}x2\)，…，\(\frac{1}{2}xn\)的平均數(shù)是\(\frac{1}{2}\overline{x}\)，方差是\(\frac{1}{4}s2\)D.數(shù)據(jù)-x1，-x2，…，-xn的平均數(shù)是-\(\overline{x}\)，方差是s2答案：ACD6.如圖，在⊙O中，AB是直徑，CD是弦，AB⊥CD，垂足為E，下列說法正確的是（）A.\(\widehat{AC}=\widehat{AD}\)B.若\(\widehat{AC}=\widehat{AD}\)，則AB⊥CDC.若AB=10，CD=8，則OE=3D.若∠AOC=120°，則\(\widehat{CD}\)的長為\(\frac{10\pi}{3}\)答案：AB7.對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)，下列說法正確的是（）A.當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)圖象開口向上B.對稱軸為直線x=-\(\frac{2a}\)C.當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，函數(shù)圖象與x軸沒有交點(diǎn)D.當(dāng)x=-\(\frac{2a}\)時(shí)，y有最大值或最小值答案：ABCD8.如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，AF與DE相交于點(diǎn)G，則有（）A.AF=DEB.AF⊥DEC.\(\frac{AG}{GF}=\frac{2}{1}\)D.\(\frac{S_{△AEG}}{S_{△ADG}}=\frac{1}{2}\)答案：ABD9.下列事件中，是必然事件的是（）A.購買一張彩票，中獎B.通常溫度降到0℃以下，純凈的水結(jié)冰C.明天一定是晴天D.經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈答案：B10.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)D在AB邊上，DE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，則（）A.四邊形DECF是矩形B.若AD=BD，則四邊形DECF是正方形C.若DE=2DF，則AD=\(\frac{18}{5}\)D.四邊形DECF的面積最大為24答案：ABC三、判斷題（每題2分，共10題）1.無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)。（）答案：對2.若a=b，則a2=b2。（）答案：對3.三角形的外角和等于360°。（）答案：對4.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。（）答案：錯5.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸沒有交點(diǎn)，則b2-4ac<0。（）答案：對6.相似三角形的面積比等于相似比。（）答案：錯7.在一個(gè)不透明的袋子里裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，它們除顏色外完全相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是\(\frac{3}{5}\)。（）答案：對8.對于反比例函數(shù)y=\(\frac{k}{x}\)(k≠0)，當(dāng)k>0時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。（）答案：對9.正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都是120°。（）答案：對10.若點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)在一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象上，且x1<x2時(shí)，y1>y2，則k<0。（）答案：對四、簡答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：\(\sqrt{12}-(\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt{3})\)。答案：\(\sqrt{12}-(\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt{3})=2\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{3}+\sqrt{3}=\frac{8\sqrt{3}}{3}\)。2.先化簡，再求值：\((\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1})\div\frac{4x}{x2-1}\)，其中x=\(\sqrt{2}\)。答案：原式=\([\frac{(x+1)2-(x-1)2}{(x-1)(x+1)}]\div\frac{4x}{x2-1}=\frac{4x}{(x-1)(x+1)}\cdot\frac{(x-1)(x+1)}{4x}=1\)，當(dāng)x=\(\sqrt{2}\)時(shí)，值為1。3.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-1，3)和點(diǎn)B(2，-3)，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。答案：將A(-1，3)，B(2，-3)代入y=kx+b得\(\begin{cases}-k+b=3\\2k+b=-3\end{cases}\)，解得\(\begin{cases}k=-2\\b=1\end{cases}\)，所以解析式為y=-2x+1。4.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，求sinA和tanB的值。答案：根據(jù)勾股定理AB=\(\sqrt{AC2+BC2}=\sqrt{32+42}=5\)，sinA=\(\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}\)，tanB=\(\frac{AC}{BC}=\frac{3}{4}\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.請討論函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與x軸的交點(diǎn)情況。答案：對于函數(shù)y=x2-2x-3，令y=0，即x2-2x-3=0，(x-3)(x+1)=0，解得x=3或x=-1，所以函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)為(3，0)和(-1，0)。2.在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若AC=10，BD=8，AB=6，試討論平行四邊形ABCD的形狀。答案：因?yàn)槠叫兴倪呅螌蔷€互相平分，所以AO=\(\frac{1}{2}AC=5\)，BO=\(\frac{1}{2}BD=4\)，又AB=6，因?yàn)锳O2+BO2=52+42=41，AB2=36，AO2+BO2>AB2，所以∠AOB是銳角，平行四邊形ABCD是一般平行四邊形。3.討論一元二次方程x2+mx+m-1=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根時(shí)m的值。答案：對于一元二次方程x2+mx+m-1=0，判別式\(\Delta=m2-4(m-1)=m2-4m+4=(m-2)2\)