湖南省韶山市中考數(shù)學(xué)必背100題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題25分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計(jì)10分）1、下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．2、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．必然事件發(fā)生的概率是1 B．不可能事件發(fā)生的概率為0C．隨機(jī)事件發(fā)生的可能性越大，它的概率就越接近1 D．概率很小的事件不可能發(fā)生3、如圖是下列哪個(gè)立體圖形的主視圖（）A． B．C． D．4、的邊經(jīng)過(guò)圓心，與圓相切于點(diǎn)，若，則的大小等于（）A． B． C． D．5、如圖，點(diǎn)P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，則∠APB的度數(shù)是（）．A．90° B．100° C．120° D．150°二、多選題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2，下列結(jié)論中正確的有（）A．4a+b=0B．9a+c＞﹣3bC．7a﹣3b+2c＞0D．若點(diǎn)A（﹣3，y1）、點(diǎn)B（﹣，y2）、點(diǎn)C（7，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y2E．若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的兩根為x1和x2，且x1＜x2，則x1＜﹣1＜5＜x22、下面一元二次方程的解法中，不正確的是（

）A．(x-3)(x-5)=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7B．(2-5x)+(5x-2)2=0，∴(5x-2)(5x-3)=0，∴x1=，x2=C．(x+2)2+4x=0，∴x1=2，x2=-2D．x2=x兩邊同除以x，得x=13、如圖，如果AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AE，垂足為E，那么下列結(jié)論中，正確的是（

）A． B．弧BC＝弧BD C．∠BAC=∠BAD D．AC＞AD4、下列方程中是一元二次方程的有（

）A．B．C．D．E．F．5、下列關(guān)于x的一元二次方程中，沒(méi)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題75分）三、填空題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、如圖，在中，，，．繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°得到，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路徑為弧，點(diǎn)C經(jīng)過(guò)的路徑為弧，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_____．（結(jié)果保留）2、如圖，中，，，，將繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是____________．3、如果關(guān)于x的方程x2﹣3x+k＝0（k為常數(shù)）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么k的值是___．4、已知關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根比另一個(gè)根大2，則m的值為_(kāi)____．5、將拋物線向上平移（）個(gè)單位長(zhǎng)度，＜k＜，平移后的拋物線與雙曲線y＝（x＞0）交于點(diǎn)P（p，q），M（1＋，n），則下列結(jié)論正確的是__________．（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）①0＜p＜1－；

②1－＜p＜1；

③q＜n；

④q＞2k－k．四、簡(jiǎn)答題（2小題，每小題10分，共計(jì)20分）1、如圖，在△ABC和△ADB中，∠ABC＝∠ADB＝90°，AC＝5，AB＝4，當(dāng)BD的長(zhǎng)是多少時(shí)，圖中的兩個(gè)直角三角形相似？2、某種商品每件的進(jìn)價(jià)為10元，若每件按20元的價(jià)格銷(xiāo)售，則每月能賣(mài)出360件；若每件按30元的價(jià)格銷(xiāo)售，則每月能賣(mài)出60件．假定每月的銷(xiāo)售件數(shù)y是銷(xiāo)售價(jià)格x（單位：元）的一次函數(shù)．(1)求y關(guān)于x的一次函數(shù)解析式；(2)當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格定為多少元時(shí)，每月獲得的利潤(rùn)最大？并求此最大利潤(rùn)．五、解答題（4小題，每小題10分，共計(jì)40分）1、某網(wǎng)店銷(xiāo)售一款市場(chǎng)上暢銷(xiāo)的蒸蛋器，進(jìn)價(jià)為每個(gè)40元，在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，這款蒸蛋器銷(xiāo)售單價(jià)為60元時(shí)，每星期賣(mài)出100個(gè)．如果調(diào)整銷(xiāo)售單價(jià)，每漲價(jià)1元，每星期少賣(mài)出2個(gè)，現(xiàn)網(wǎng)店決定提價(jià)銷(xiāo)售，設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x元，每星期銷(xiāo)售量為y個(gè)．（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出y（個(gè)）與x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)是多少元時(shí)，該網(wǎng)店每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)是2400元？（3）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)是多少元時(shí)，該網(wǎng)店每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？2、如圖所示，是⊙的一條弦，，垂足為，交⊙于點(diǎn)，點(diǎn)在⊙上．（）若，求的度數(shù)．（）若，，求的長(zhǎng)．3、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）

（2）4、解題與遐想．如圖，Rt△ABC的內(nèi)切圓與斜邊AB相切于點(diǎn)D，AD＝4，BD＝5．求Rt△ABC的面積．王小明：這道題算出來(lái)面積剛好是20，太湊巧了吧．剛好是4×5＝20，有種白算的感覺(jué)…趙麗華：我把4和5換成m、n再算一遍，△ABC的面積總是m?n!確實(shí)非常神奇了…數(shù)學(xué)劉老師：大家想一想，既然結(jié)果如此簡(jiǎn)單到極致，不計(jì)算能不能得到呢？比如，拼圖？霍佳：劉老師，我在想另一個(gè)東西，這個(gè)圖能不能尺規(guī)畫(huà)出來(lái)啊感覺(jué)圖都定了．我怎么想不出來(lái)呢？計(jì)算驗(yàn)證（1）通過(guò)計(jì)算求出Rt△ABC的面積．拼圖演繹（2）將Rt△ABC分割放入矩形中（左圖），通過(guò)拼圖能直接“看”出“20”請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出拼圖后的4個(gè)直角三角形甲、乙、丙、丁的位置，作必要標(biāo)注并簡(jiǎn)要說(shuō)明．尺規(guī)作圖（3）尺規(guī)作圖：如圖，點(diǎn)D在線段AB上，以AB為斜邊求作一個(gè)Rt△ABC，使它的內(nèi)切圓與斜邊AB相切于點(diǎn)D．（保留作圖的痕跡，寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明）-參考答案-一、單選題1、C【詳解】解：選項(xiàng)A是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故A不符合題意；選項(xiàng)B不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故B不符合題意；選項(xiàng)C既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故C符合題意；選項(xiàng)D是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故D不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別，中心對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別，掌握“軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義”是解本題的關(guān)鍵，軸對(duì)稱(chēng)圖形：把一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合；中心對(duì)稱(chēng)圖形：把一個(gè)圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能與自身重合.2、D【分析】根據(jù)概率的意義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A.必然事件發(fā)生的概率是1，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；B.不可能事件發(fā)生的概率是0，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；C.隨機(jī)事件發(fā)生的可能性越大，它的概率就越接近1，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；D.概率很小的事件也可能發(fā)生，故該選項(xiàng)不正確，符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查概率的意義，理解概率的意義反映的只是這一事件發(fā)生的可能性的大?。罕厝话l(fā)生的事件發(fā)生的概率為1，隨機(jī)事件發(fā)生的概率大于0且小于1，不可能事件發(fā)生的概率為0．3、B【分析】根據(jù)主視圖即從物體正面觀察所得的視圖求解即可．【詳解】解：的主視圖為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是掌握由三視圖想象幾何體的形狀，首先，應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來(lái)考慮整體形狀．4、A【分析】連接，根據(jù)圓周角定理求出，根據(jù)切線的性質(zhì)得到，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計(jì)算，得到答案．【詳解】解：連接，，，與圓相切于點(diǎn)，，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的性質(zhì)、圓周角定理，掌握?qǐng)A的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，，，則為等邊三角形，得到，，在中，，，，根據(jù)勾股定理的逆定理可得到為直角三角形，且，即可得到的度數(shù)．【詳解】解：為等邊三角形，，可將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，如圖，連接，，，，為等邊三角形，，，在中，，，，，為直角三角形，且，．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．二、多選題1、ABE【解析】【分析】根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝2，則有4a+b＝0，可得A正確；根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性得到當(dāng)x＝3時(shí)，函數(shù)值大于0，則9a+3b+c＞0，即9a+c＞﹣3b，可得B正確；由于x＝﹣1時(shí)，y＝0，則a﹣b+c＝0，易得c＝﹣5a，所以7a-3b+2c＝9a，再根據(jù)拋物線開(kāi)口向下得a＜0，于是有7a﹣3b+2c＜0，可得C錯(cuò)誤；利用拋物線的對(duì)稱(chēng)性得到（﹣3，）在拋物線上，然后利用二次函數(shù)的增減性可得D錯(cuò)誤；作出直線y＝﹣3，然后依據(jù)函數(shù)圖象進(jìn)行判斷可得E正確；綜上即可得答案．【詳解】A項(xiàng)：∵x＝＝2，∴4a+b＝0，故A正確．B項(xiàng)：∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-1，0），對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2，∴另一個(gè)交點(diǎn)為（5，0），∵拋物線開(kāi)口向下，∴當(dāng)x＝3時(shí)，y＞0，即9a+3b+c＞0，∴9a+c＞﹣3b，故B正確．C項(xiàng)：∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（﹣1，0），∴a﹣b+c＝0∵b＝﹣4a，∴a+4a+c＝0，即c＝﹣5a，∴7a﹣3b+2c＝7a+12a﹣10a＝9a，∵拋物線開(kāi)口向下，∴a＜0，∴7a﹣3b+2c＜0，故C錯(cuò)誤；D項(xiàng)：∵拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為x＝2，C（7，）在拋物線上，∴點(diǎn)（﹣3，）與C（7，）關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸x＝2對(duì)稱(chēng)，∵A(﹣3，)在拋物線上，∴=，∵﹣3＜﹣12，在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，拋物線開(kāi)口向下，∴y隨x的增大而增大，∴＝＜，故D錯(cuò)誤．E項(xiàng)：方程a（x+1）（x﹣5）＝0的兩根為x＝﹣1或x＝5，過(guò)y＝﹣3作x軸的平行線，直線y＝﹣3與拋物線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為方程的兩根，∵＜，拋物線與x軸交點(diǎn)為（-1，0），（5，0），∴依據(jù)函數(shù)圖象可知：＜﹣1＜5＜，故E正確．故答案為：ABE【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大小，當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱(chēng)軸的位置，當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab＞0），對(duì)稱(chēng)軸在y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab＜0），對(duì)稱(chēng)軸在y軸右；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)．拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由△決定，△=b2﹣4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b2﹣4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b2﹣4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．2、ACD【解析】【分析】各方程求出解，即可作出判斷．【詳解】解：A、方程整理得：x2-8x-5=0，這里a=1，b=-8，c=-5，∵△=64+20=84，∴，故選項(xiàng)A符合題意；B、提取公因式得：（2-5x）（1+2-5x）=0，解得：x1=，x2=，故選項(xiàng)B不符合題意；C、方程整理得：x2+8x+4=0，解得：，故選項(xiàng)C符合題意；D、方程整理得：x2-x=0，即x（x-1）=0，解得：x1=0，x2=1，故選項(xiàng)D符合題意，故選：ACD．【考點(diǎn)】此題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．3、ABC【解析】【分析】根據(jù)垂徑定理逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB垂足為E，則AB是垂直于弦CD的直徑，就滿(mǎn)足垂徑定理，因而CE=DE，弧BC=弧BD，∠BAC=∠BAD都是正確的．根據(jù)條件可以得到AB是CD的垂直平分線，因而AC=AD．所以D是錯(cuò)誤的．故選：ABC．【考點(diǎn)】本題主要考查的是對(duì)垂徑定理的記憶與理解，做題的關(guān)鍵是掌握垂徑定理的應(yīng)用．4、BCD【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義對(duì)6個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析．【詳解】A中最高次數(shù)是3不是2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B符合一元二次方程的定義，故本選項(xiàng)正確；C原式可化為4x2—=0，符合一元二次方程的定義，故本選項(xiàng)正確；D原式可化為2x2十x-1=0，符合一元二次方程的定義，故本選項(xiàng)正確；E原式可化為2x+1=0，不符合一元二次方程的定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；Fax2+bx+c=0，只有在滿(mǎn)足a≠0的條件下才是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故答案為：BCD【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的概念，只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0(且a≠0)特別要注意a≠0的條件，這是在做題過(guò)程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)．5、ABC【解析】【分析】根據(jù)根的判別式Δ=b2-4ac的值的符號(hào)，可以判定個(gè)方程實(shí)數(shù)根的情況，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．【詳解】解：A、∵Δ=b2-4ac=02-4×1×4=-16＜0，∴此方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)符合題意；B、∵Δ=b2-4ac=(-4)2-4×1×4=0，∴此方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)符合題意；C、∵Δ=b2-4ac=12-4×1×3=-11＜0，∴此方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)符合題意；D、∵Δ=b2-4ac=22-4×1×（-1）=8>0，∴此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：ABC．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程根的判別式的知識(shí)．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與Δ=b2-4ac有如下關(guān)系：①當(dāng)Δ＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；②當(dāng)Δ=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；③當(dāng)Δ＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．三、填空題1、##【分析】設(shè)與AC相交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作，垂足為點(diǎn)E，根據(jù)勾股定理逆定理可得為直角三角形，根據(jù)三邊關(guān)系可得，根據(jù)題意及等角對(duì)等邊得出，在中，利用正弦函數(shù)可得，結(jié)合圖形，利用扇形面積公式及三角形面積公式求解即可得．【詳解】解：設(shè)與AC相交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作，垂足為點(diǎn)E，∵，，，∴，∴為直角三角形，∴，∵繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°得到，∴，∴，∴，在中，，∴，∴，∴，，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】題目主要考查勾股定理逆定理，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等角對(duì)等邊的性質(zhì)，正切函數(shù)，扇形面積等，理解題意，結(jié)合圖形，綜合運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．2、【分析】如圖（見(jiàn)解析），過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，點(diǎn)作軸于點(diǎn)，設(shè)，從而可得，先利用勾股定理可得，從而可得，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，然后根據(jù)三角形全等的判定定理證出，最后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，由此即可得出答案．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，點(diǎn)作軸于點(diǎn)，設(shè)，則，在中，，在中，，，解得，，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：，，，，在和中，，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、旋轉(zhuǎn)、點(diǎn)坐標(biāo)等知識(shí)點(diǎn)，畫(huà)出圖形，通過(guò)作輔助線，正確找出兩個(gè)全等三角形是解題關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)判別式的意義得到Δ=（-3）2-4k=0，然后解一元一次方程即可．【詳解】解：根據(jù)題意得Δ=（-3）2-4k=0，解得k=．故答案為．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式Δ=b2-4ac：當(dāng)Δ＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．4、1【解析】【分析】利用因式分解法求出x1,x2，再根據(jù)根的關(guān)系即可求解．【詳解】解（x-3m）（x-m）=0∴x-3m=0或x-m=0解得x1=3m,x2=m，∴3m-m=2解得m=1故答案為：1．【考點(diǎn)】此題主要考查解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解法的運(yùn)用．5、②④##④②【解析】【分析】先畫(huà)出函數(shù)圖像，判斷出當(dāng)時(shí)拋物線和反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)的關(guān)系，確定拋物線右支與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，再利用拋物線的對(duì)稱(chēng)性與反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)直接判斷即可．【詳解】解:∵拋物線,∴該拋物線對(duì)稱(chēng)軸為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，)，將該拋物線向上平移（）個(gè)單位長(zhǎng)度，則頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，)，當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，)，如圖所示，拋物線平移后的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)即為m，反比例函數(shù)上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)的縱坐標(biāo)即為s，∴m-s=，∵＜k＜，∴∴拋物線的右支與反比例函數(shù)圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，且該交點(diǎn)橫坐標(biāo)大于1；∵平移后的拋物線與雙曲線y＝（x＞0）交于點(diǎn)P（p，q），M（1＋，n），∴點(diǎn)M為拋物線右支與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)，∴點(diǎn)P為拋物線左支與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)，由于反比例函數(shù)的圖像在第一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，且拋物線關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)∴1－＜p＜1；q＞2k－k．∴②④正確；故答案為：②④．【考點(diǎn)】本題考查了拋物線與反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是弄清楚這兩個(gè)交點(diǎn)分別位于拋物線的左支和右支上，再利用拋物線的軸對(duì)稱(chēng)性和反比例函數(shù)圖像的增減性進(jìn)行判斷．四、簡(jiǎn)答題1、當(dāng)BD的長(zhǎng)是或時(shí)，圖中的兩個(gè)直角三角形相似【解析】【分析】先利用勾股定理計(jì)算出BC＝3，再根據(jù)相似三角形的判定方法進(jìn)行討論：當(dāng)時(shí)，Rt△DBA∽R(shí)t△BCA，即，當(dāng)時(shí)，Rt△DBA∽R(shí)t△BAC，即，然后利用比例性質(zhì)求出對(duì)應(yīng)的BD的長(zhǎng)即可．【詳解】在Rt△ABC中，BC3．∵∠ABC＝∠ADB＝90°，∴分兩種情況討論：①當(dāng)時(shí)，Rt△DBA∽R(shí)t△BCA，即，解得：BD；②當(dāng)時(shí)，Rt△DBA∽R(shí)t△BAC，即，解得：BD．綜上所述：當(dāng)BD的長(zhǎng)是或時(shí)，圖中的兩個(gè)直角三角形相似．【考點(diǎn)】本題考查了相似三角形的判定：兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．2、(1)(2)價(jià)格為21元時(shí)，才能使每月獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為3630元【解析】【分析】（1）設(shè)，把，和，代入求出k、b的值，從而得出答案；（2）根據(jù)總利潤(rùn)=每件利潤(rùn)×每月銷(xiāo)售量列出函數(shù)解析式，配方成頂點(diǎn)式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得答案．(1)解：設(shè)，把，和，代入可得，解得，則；(2)解：每月獲得利潤(rùn)．∵，∴當(dāng)時(shí)，P有最大值，最大值為3630．答：當(dāng)價(jià)格為21元時(shí)，才能使每月獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為3630元．【考點(diǎn)】本題主要考查了一次函數(shù)解析式的求法和二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意找到其中蘊(yùn)含的相等關(guān)系，并據(jù)此得出函數(shù)解析式及二次函數(shù)的性質(zhì)，然后再利用二次函數(shù)求最值．五、解答題1、（1）y=-2x+220；（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)是70元或80元時(shí)，該網(wǎng)店每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)是2400元；（3）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)是75元時(shí)，該網(wǎng)店每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是2450元．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意中銷(xiāo)售量y（個(gè)）與售價(jià)x（元）之間的關(guān)系即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)題意列出方程（-2x+220）（x-40）=2400，解方程即可求解；（3）設(shè)每星期利潤(rùn)為w元，構(gòu)建二次函數(shù)模型，利用二次函數(shù)性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【詳解】（1）由題意可得，y=100-2（x-60）=-2x+220；（2）由題意可得，（-2x+220）（x-40）=2400，解得，，，∴當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)是70元或80元時(shí)，該網(wǎng)店每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)是2400元．答：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)是70元或80元時(shí)，該網(wǎng)店每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)是2400元．（3）設(shè)該網(wǎng)店每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)為w元，由題意可得w=（-2x+220）（x-40）=，當(dāng)時(shí)，w有最大值，最大值為2450，∴當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)是75元時(shí)，該網(wǎng)店每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是2450元．答：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)是75元時(shí)，該網(wǎng)店每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是2450元．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建二次函數(shù)模型，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決最值問(wèn)題．2、（1）26°；（2）8【分析】（1）欲求，又已知一圓心角，可利用圓周角與圓心角的關(guān)系求解；（2）利用垂徑定理可以得到，從而得到結(jié)論．【詳解】解：（1），，．（2）∵，，且，∴，∵，，．【點(diǎn)睛】此題考查了圓周角定理，同圓中等弧所對(duì)的圓周角