第八章

整式乘法8.1單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式1.經(jīng)歷單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則的探究過程,體會(huì)乘法結(jié)合律的作用和轉(zhuǎn)化思想,會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算.2.通過探究單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則,培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力,邏輯思維能力.3.通過運(yùn)用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動(dòng)性,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：探究單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則.說說冪的運(yùn)算性質(zhì)有哪幾條？

同底數(shù)冪的乘法法則：am·an=am+n

（m，n都是正整數(shù)）.冪的乘方法則：(am)n=amn

（m，n都是正整數(shù)）.積的乘方法則：(ab)n=anbn

（m，n都是正整數(shù)）.光的速度約是3×105km/s，太陽光照射到地球上需要的時(shí)間大約是5×102s，你知道地球與太陽的距離約是多少嗎？距離=速度×?xí)r間,即地球與太陽的距離約（3×105）×（5×102）km.(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107

乘法交換律、結(jié)合律

同底數(shù)冪的乘法怎樣計(jì)算(3×105)×(5×102)？計(jì)算過程中用到了哪些運(yùn)算律及運(yùn)算性質(zhì)？根據(jù)乘法的運(yùn)算律和同底數(shù)相乘的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算：（1）2a·3a=

=

.（2）2a·3ab=

=

.（3）4xy·5x2y=

=

.2×3a·a6a22×3a·ab6a2b4×5x·x2y·y20x3y2根據(jù)以上計(jì)算，想一想如何計(jì)算單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式？學(xué)生活動(dòng)一【一起探究】歸納總結(jié)注意（1）系數(shù)相乘；（2）相同字母的冪相乘；（3）其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它們的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.（1）2x2·3x3=5x5；（2）4a3·a4=4a12；不正確2x2·3x3=(2×3)·(x2·x3)=6x5；

4a3·a4=4(a3·a4)=4a7；

不正確例1下面的計(jì)算是否正確？如果不正確，請(qǐng)改正過來.（4）6a4·2a2=12a2.（3）2x·5x2=10x2；2x·5x2=(2×5)·(x·x2)=10x3；6a4·2a2=12(a4·a2)=12a6.不正確不正確例1下面的計(jì)算是否正確？如果不正確，請(qǐng)改正過來.例2計(jì)算

（1）2x3·(-5xy2);

（2）(2x)3·(-5xy2).解:2x3·(-5xy2)=[2×(-5)]·(x3·x)·y2=-10x4y2;解：(2x)3·(-5xy2)=8x3·(-5xy2)=[8×(-5)]·(x3·x)·y2=-40x4y2.單項(xiàng)式相乘的結(jié)果仍是單項(xiàng)式解得∴m、n的值分別是m=1，n=2.

單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式運(yùn)算法則單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它們的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.

注意事項(xiàng)計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)問題單獨(dú)的字母不要漏寫漏乘有乘方時(shí)，先算乘方1.計(jì)算：(2a)?(ab)=()

A．2ab

B．2a2b

C．3ab

D．3a2b

B–4x73.若(ambn)·(a2b)=a5b3，那么m+n=()A.8B.7C.6D.5D4.計(jì)算：

（2）

（-ab2）2·（-5ab）.

解：原式=a2b4·（-5ab）=-5a2·ab4·b=-5a3b5.已知–2x3m＋1y2n與7xn