清華附中初中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在有理數(shù)中，絕對(duì)值等于自身的數(shù)是（）

A.0

B.1

C.-1

D.正數(shù)

2.下列方程中，是一元一次方程的是（）

A.2x+y=5

B.x^2-3x+2=0

C.x/3-1=2x

D.x+1/x=2

3.如果一個(gè)角的補(bǔ)角是120°，那么這個(gè)角的度數(shù)是（）

A.30°

B.60°

C.120°

D.150°

4.在直角三角形中，如果一個(gè)銳角為30°，那么另一個(gè)銳角的度數(shù)是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

5.下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（）

A.y=2x+1

B.y=x^2

C.y=1/x

D.y=3x

6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,-3)所在的象限是（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

7.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）

A.5

B.6

C.7

D.8

8.下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）

A.等腰三角形

B.矩形

C.圓

D.正方形

9.如果a^2=9，那么a的值是（）

A.3

B.-3

C.3或-3

D.9

10.在一次調(diào)查中，某班50名學(xué)生中喜歡籃球的有30人，喜歡足球的有25人，兩者都喜歡的有15人，那么既不喜歡籃球也不喜歡足球的人數(shù)是（）

A.5

B.10

C.15

D.20

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列命題中，正確的有（）

A.兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)

B.等腰三角形的兩個(gè)底角相等

C.平行四邊形的對(duì)角線互相平分

D.一元一次方程有且只有一個(gè)解

2.下列函數(shù)中，當(dāng)x增大時(shí)，y值也增大的有（）

A.y=-2x+1

B.y=x^2-1

C.y=1/2x-3

D.y=-x^2+2x

3.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）

A.平行四邊形

B.等邊三角形

C.等腰梯形

D.正五邊形

4.下列不等式變形正確的有（）

A.若a>b，則a+c>b+c

B.若a>b，則ac>bc（c>0）

C.若a>b，則a-c>b-c

D.若a>b，則1/a<1/b（a,b>0）

5.下列事件中，是必然事件的有（）

A.擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是6

B.從一個(gè)只裝有紅球的袋中摸出一個(gè)球，摸出的是紅球

C.在直角三角形中，兩個(gè)銳角的和等于90°

D.偶數(shù)能被2整除

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x^2-3x+m=(x-1)^2，則m的值是______。

2.一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角大60°，則這個(gè)角的度數(shù)是______。

3.在比例尺為1:500000的地圖上，量得甲乙兩地的距離是6厘米，則甲乙兩地的實(shí)際距離是______千米。

4.若a,b是兩個(gè)負(fù)數(shù)，且a<b，則|a|______|b|（填“>”、“<”或“=”）。

5.已知一組數(shù)據(jù)：5,7,x,9,12，其平均數(shù)是8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)^2+|-5|-sqrt(16)÷(-2)

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.計(jì)算：(-2a^3b^2)^2÷(ab^2)*3ab

4.化簡(jiǎn)求值：2(x-1)+3(x+2)-x，其中x=-1/2

5.解不等式組：{3x-7>1{x+1<4并在數(shù)軸上表示其解集

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：絕對(duì)值等于自身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，所以是-1，0，1，但題目選項(xiàng)中只有0和-1，0的絕對(duì)值是0，-1的絕對(duì)值是1，所以正確答案是0。

2.C

解析：一元一次方程的形式是ax+b=0，其中a和b是常數(shù)，x是未知數(shù)。選項(xiàng)C符合這個(gè)形式。

3.B

解析：一個(gè)角的補(bǔ)角是180°減去這個(gè)角的度數(shù)，所以這個(gè)角的度數(shù)是180°-120°=60°。

4.C

解析：直角三角形的兩個(gè)銳角之和是90°，所以另一個(gè)銳角的度數(shù)是90°-30°=60°。

5.D

解析：正比例函數(shù)的形式是y=kx，其中k是常數(shù)。選項(xiàng)D符合這個(gè)形式。

6.D

解析：第四象限是指x軸正方向和y軸負(fù)方向所在的區(qū)域，點(diǎn)P(2,-3)的x坐標(biāo)為正，y坐標(biāo)為負(fù)，所以它在第四象限。

7.B

解析：多邊形的內(nèi)角和公式是(n-2)*180°，其中n是多邊形的邊數(shù)。720°=(n-2)*180°，解得n=6。

8.A

解析：等腰三角形不是中心對(duì)稱圖形，因?yàn)樗刂行膶?duì)稱軸對(duì)折后不能完全重合。

9.C

解析：a^2=9，則a可以是3或-3，因?yàn)?-3)^2也是9。

10.A

解析：喜歡籃球的有30人，喜歡足球的有25人，兩者都喜歡的有15人，所以只喜歡籃球的有30-15=15人，只喜歡足球的有25-15=10人，既不喜歡籃球也不喜歡足球的人數(shù)是50-(15+10)=25-15=5人。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B,C

解析：兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和不一定是無(wú)理數(shù)，例如sqrt(2)+(-sqrt(2))=0；等腰三角形的兩個(gè)底角相等是正確的；平行四邊形的對(duì)角線互相平分是正確的；一元一次方程有且只有一個(gè)解是正確的。

2.C,D

解析：y=-2x+1是一個(gè)遞減函數(shù)；y=x^2-1是一個(gè)開口向上的拋物線，當(dāng)x增大時(shí)，y值不一定增大；y=1/2x-3是一個(gè)遞增函數(shù)；y=-x^2+2x是一個(gè)開口向下的拋物線，當(dāng)x增大時(shí)，y值先增大后減小。

3.B,C,D

解析：平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形；等邊三角形是軸對(duì)稱圖形；等腰梯形是軸對(duì)稱圖形；正五邊形是軸對(duì)稱圖形。

4.A,B,C

解析：不等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。

5.B,C,D

解析：擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是6是隨機(jī)事件；從一個(gè)只裝有紅球的袋中摸出一個(gè)球，摸出的是紅球是必然事件；在直角三角形中，兩個(gè)銳角的和等于90°是正確的；偶數(shù)能被2整除是正確的。

三、填空題答案及解析

1.3

解析：展開右邊的式子得到x^2-2x+1，所以m=-2x+1+3x=x+1，因?yàn)樽筮吺阶又衳的系數(shù)是-3，所以m=-3。

2.30°

解析：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，則它的補(bǔ)角為180°-x，余角為90°-x，根據(jù)題意得到180°-x-(90°-x)=60°，解得x=30°。

3.300

解析：實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺=6厘米÷1/500000=6*500000厘米=3000000厘米=30千米。

4.>

解析：對(duì)于負(fù)數(shù)，絕對(duì)值越大，原數(shù)越小，因?yàn)閍<b，所以|a|>|b|。

5.8

解析：平均數(shù)是8，所以總和是8*5=40，x=40-(5+7+9+12)=40-33=7，排序后中位數(shù)是(7+9)/2=8。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：(-3)^2+|-5|-sqrt(16)÷(-2)=9+5-4÷(-2)=9+5+2=16

2.解：3(x-2)+1=x-(2x-1)=>3x-6+1=x-2x+1=>3x-5=-x+1=>4x=6=>x=3/2

3.解：(-2a^3b^2)^2÷(ab^2)*3ab=4a^6b^4÷(ab^2)*3ab=4a^5b^2*3ab=12a^6b^3

4.解：2(x-1)+3(x+2)-x=2x-2+3x+6-x=4x+4=>當(dāng)x=-1/2時(shí)，原式=4*(-1/2)+4=-2+4=2

5.解：{3x-7>1{x+1<4=>{x>8/3{x<3=>解集為8/3<x<3

在數(shù)軸上表示為：

---------

????

8/33

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

本試卷主要涵蓋了數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率三個(gè)方面的知識(shí)點(diǎn)。

一、選擇題

1.數(shù)與代數(shù)：絕對(duì)值、有理數(shù)、一元一次方程

2.數(shù)與代數(shù)：角的補(bǔ)角與余角、一元一次方程

3.圖形與幾何：三角函數(shù)、直角三角形

4.圖形與幾何：函數(shù)、平面直角坐標(biāo)系

5.數(shù)與代數(shù)：多邊形內(nèi)角和、比例尺

6.圖形與幾何：中心對(duì)稱圖形

7.圖形與幾何：多邊形內(nèi)角和

8.圖形與幾何：軸對(duì)稱圖形

9.數(shù)與代數(shù)：平方根

10.統(tǒng)計(jì)與概率：集合運(yùn)算

二、多項(xiàng)選擇題

1.數(shù)與代數(shù)：無(wú)理數(shù)、等腰三角形性質(zhì)、平行四邊形性質(zhì)、一元一次方程解

2.數(shù)與代數(shù)：一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)

3.圖形與幾何：軸對(duì)稱圖形

4.數(shù)與代數(shù)：不等式性質(zhì)

5.統(tǒng)計(jì)與概率：必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件

三、填空題

1.數(shù)與代數(shù)：多項(xiàng)式乘法、因式分解

2.圖形與幾何：角的補(bǔ)角與余角

3.圖形與幾何：比例尺

4.數(shù)與代數(shù)：絕對(duì)值、負(fù)數(shù)大小比較

5.統(tǒng)計(jì)與概率：平均數(shù)、中位數(shù)

四、計(jì)算題

1.數(shù)與代數(shù)：有理數(shù)混合運(yùn)算

2.數(shù)與代數(shù)：一元一次方程解

3.數(shù)與代數(shù)：整式運(yùn)算

4.數(shù)與代數(shù)：整式化簡(jiǎn)求值

5.數(shù)與代數(shù)：不等式組解、數(shù)軸表示

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的理解和運(yùn)用，例如絕對(duì)值、一元一次方程、角的補(bǔ)角與余角、多邊形內(nèi)角和等。通過(guò)選擇題，可以考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度。

二、多項(xiàng)選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)多個(gè)知