六年級上冊數(shù)學月考高頻易錯培優(yōu)卷（人教版）第1~3單元考試時間：90分鐘；試卷總分：100分；學校：班級：姓名：成績：注意事項：答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。請將答案正確填寫在答題區(qū)域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。一．反復(fù)比較，合理選擇（共8小題，每題1分，共8分）1．下面幾幅圖中，能表示12A． B． C．2．兩個真分數(shù)相乘的積（）每一個乘數(shù)．A．大于 B．等于 C．小于3．小林從家出發(fā)，先向南走了一段路，再向西北走了一段路后到達學校。小林行走的路線可能是（）A．B． C．4．從圖可以看出學校在書店的（）方向上。A．東偏北25° B．東偏南25° C．北偏東25° D．西偏南25°5．如果用☆代表一個不是零的自然數(shù)，得數(shù)最大的是（）A．☆÷78 B．78÷☆ C．☆6．加工一批零件，甲單獨做要12小時完成，乙單獨做要1A．1.2小時 B．20分 C．15 D．7．一項工程，甲隊單獨做需要7天完成，乙隊單獨做需要4天完成，甲、乙兩隊工作效率的比是（）A．7：4 B．4：7 C．5：9 D．9：48．果園里有梨樹560棵，（），蘋果樹有多少棵？列式為：560×（1+1A．梨樹比蘋果樹多18B．梨樹比蘋果樹少18 C．蘋果樹比梨樹多18 二．用心思考，正確填寫（共10小題，每空1分，共17分）9．如圖，想一想可以用算式表示這一組圖形的變化過程。10．點A的位置如圖所示，則A×(1?34)的位置在處，A×(1+11．樂樂將20克的糖放入180克的水中，溶解后她喝了這杯糖水的14，她喝掉了12．將一塊餅平均分成6份，小剛吃了其中的2份，正好吃了這塊餅的，小明吃了這塊餅的16，剩下的都被小兵吃掉了，13．我家在奶奶家東偏南35°方向480米處，我去奶奶家應(yīng)該往方向走米就到了。14．小華從家到體育館，先向方走到游樂園，再向方走到電影院，最后向方走到體育館。15．如果a、b互為倒數(shù)，且a5=cb，那么16．加工同一種零件，甲需要16小時，乙需要18小時，丙需要15分鐘，甲、乙、丙三人中工作效率最高的是17．114除以分子是1的最大真分數(shù)，商是，112乘分數(shù)單位是1518．一項工程，甲隊單獨做要15天完成，乙隊單獨做要12天完成，兩隊合作2天可完成這項工作的；兩隊合作5天可以完成這項工作的。三．仔細推敲，判斷正誤。（共8小題，每題1分，共8分）19．任何自然數(shù)都有倒數(shù)．．20．35噸可以表示1噸的35，也可以表示3噸的121．兩個分數(shù)相乘的積，一定大于任何一個因數(shù)。22．甲在乙的東偏南70°方向上，還可以說成南偏東20°的方向上。23．東偏北30°和北偏東30°是同一個位置．．24．一個數(shù)（0除外），除以真分數(shù)，商一定大于這個數(shù)．．25．甲數(shù)比乙數(shù)多14，乙數(shù)比甲數(shù)少15．26．因為59×95四．一絲不茍，細心計算（共3小題，共29分）27．直接寫出得數(shù)。（共8分）165÷1235121516123828．求未知數(shù)x。（共9分）34x÷16=187.5﹣0.5x＝5×0.429．計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。（共12分）59×715÷764五、手腦并用，實踐操作（共1小題，共8分）30．根據(jù)下面的描述，在平面圖上標出各場所的位置．（1）小明家在學校的北偏東45°方向1km處．（2）小剛家在學校的西偏南30°方向1500m處．（3）小麗家在學校的西偏北20°方向2500m處．（4）小芳家在學校的東偏南40°方向2km處．六．走進生活，解決問題（共6小題，每題5分，共30分）31．王阿姨完成了一幅長方形的十字繡，長78m，寬3532．一批建筑工人去完成一項工程，平均每人每天可以完成工程總量的16033．甲、乙兩個工程隊同修一條長6000米的公路，他們從兩端同時施工，已知甲隊每天修80米，乙隊每天修70米，修完這條公路需要多少天？34．某市計劃修一條總長為24km的公路，一個工程隊承接了這項工程。這個工程隊6天修了9km，照這樣計算，修完這條公路還要多少天？35．工廠要加工一批零件，如果甲單獨加工，需15天完成；如果乙單獨加工，需10天完成。甲、乙兩人合作加工這批零件，需要多少天完成？一艘輪船在大海中以每小時16千米的速度向正東方向航行，10時發(fā)現(xiàn)北偏東30°方向24千米處有一座燈塔，11時30分這座燈塔在輪船的什么位置？（請描述出準確位置）參考答案及試題解析一．反復(fù)比較，合理選擇（共8小題，每題1分，共8分）1．下面幾幅圖中，能表示12A． B． C．【答案】A【思路分析】12×13表示12的13是多少。把整個圖形看作單位“1”，平均分成2份，其中的1份就是12【解答】A．通過分析可得：表示12的13B．，把整個圖形平均分成了6份，涂色部分表示整個圖形的26，不符合題意；C．，把整個圖形平均分成了6份，涂色部分表示整個圖形的16，不符合題意。故選：A?！久麕燑c評】本題考查的主要內(nèi)容是分數(shù)乘分數(shù)計算問題。2．兩個真分數(shù)相乘的積（）每一個乘數(shù)．A．大于 B．等于 C．小于【答案】C【思路分析】一個數(shù)（0除外）乘一個小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)．真分數(shù)都小于1．據(jù)此解答．【解答】解：一個數(shù)（0除外）乘一個小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)．真分數(shù)都小于1．所以它們的積一定小于其中的每一個乘數(shù)．故選：C．【名師點評】本題主要考查了學生對積的變化規(guī)律知識的靈活運用．3．小林從家出發(fā)，先向南走了一段路，再向西北走了一段路后到達學校。小林行走的路線可能是（）A． B． C．【答案】A【思路分析】根據(jù)“上北下南左西右東”的圖上方向，結(jié)合小林從家出發(fā)，先向南走了一段路，再向西北走了一段路后到達學校的行走路線，分析解答即可?！窘獯稹拷猓悍治隹芍?，小林從家出發(fā)，先向南走了一段路，再向西北走了一段路后到達學校，小林行走的路線可能是。故選：A。【名師點評】本題考查了方向與位置以及路線圖知識，結(jié)合題意分析解答即可。4．從圖可以看出學校在書店的（）方向上。A．東偏北25° B．東偏南25° C．北偏東25° D．西偏南25°【答案】D【思路分析】根據(jù)平面圖上方向的辨別“上北下南，左西右東”，以書店的位置為觀測點即可確定學校的方向?！窘獯稹拷猓簭膱D可以看出學校在書店的西偏南25°方向上。故選：D?！久麕燑c評】此題考查了利用方向與距離在平面圖中確定物體位置的方法。5．如果用☆代表一個不是零的自然數(shù)，得數(shù)最大的是（）A．☆÷78 B．78÷☆ C．☆【答案】A【思路分析】根據(jù)一個非零的自然數(shù)乘以大于1的數(shù)，積一定大于原數(shù)，所以☆÷7☆代表一個不是零的自然數(shù)，所以78根據(jù)一個非零的自然數(shù)乘以小于1的數(shù)，積一定小于原數(shù)，☆×1☆?18，根據(jù)被減數(shù)大于差，所以☆【解答】解：根據(jù)分析可得：如果用☆代表一個不是零的自然數(shù)，得數(shù)最大的是☆÷7故選：A?！久麕燑c評】比較數(shù)的大小有很多方法，注意靈活運用所學的知識解答。6．加工一批零件，甲單獨做要12小時完成，乙單獨做要1A．1.2小時 B．20分 C．15 D．【答案】C【思路分析】把一批零件看作單位“1”，那么甲的工作效率是（1÷12），乙的工作效率是（1【解答】解：1÷（1÷12+＝1÷（2+3）＝1÷5=1答：合作15故選：C?！久麕燑c評】此題考查了合作的工作時間＝工作總量÷工作效率和實際問題中的靈活應(yīng)用，把工作總量看作單位“1”得出甲和乙的工作效率是解決本題的關(guān)鍵。7．一項工程，甲隊單獨做需要7天完成，乙隊單獨做需要4天完成，甲、乙兩隊工作效率的比是（）A．7：4 B．4：7 C．5：9 D．9：4【答案】B【思路分析】把一項工程的工作量看作單位“1”，根據(jù)工作效率＝工作量÷工作時間，分別求出他們的工作效率，再寫出他們的比并化簡，即可解答。【解答】解：1答：甲、乙兩隊工作效率的比是4：7。故選：B?！久麕燑c評】本題考查的是工程問題，掌握工作效率＝工作量÷工作時間是解答關(guān)鍵。8．果園里有梨樹560棵，（），蘋果樹有多少棵？列式為：560×（1+1A．梨樹比蘋果樹多18 B．梨樹比蘋果樹少1C．蘋果樹比梨樹多18 D．蘋果樹比梨樹少【答案】C【思路分析】通過算式發(fā)現(xiàn)此題屬于稍復(fù)雜的分數(shù)乘法應(yīng)用題，用乘法求蘋果樹的棵數(shù)，單位“1”是梨樹的棵數(shù)，是已知的，求蘋果樹的棵數(shù)，也就是求梨樹棵數(shù)的1+18是多少，所以應(yīng)填蘋果樹比梨樹多【解答】解：由算式560×（1+18），可填條件：蘋果樹比梨樹多故選：C．【名師點評】此題主要考查稍復(fù)雜的分數(shù)乘法應(yīng)用題：根據(jù)列出的乘法算式，確定出已知的單位“1”的量，再根據(jù)比較量占的分率，從而確定所缺的條件即可．二．用心思考，正確填寫（共10小題，每空1分，共17分）9．如圖，想一想可以用算式14×2【答案】14【思路分析】將大長方形看作單位“1”，先平均分成4份，取其中的1份；再將這1份平均分成3份，取其中的2份，據(jù)此寫出算式即可?！窘獯稹拷猓嚎梢杂盟闶?4×故答案為：14【名師點評】本題結(jié)合圖示進分數(shù)乘分數(shù)的計算，突出了對算理的理解。10．點A的位置如圖所示，則A×(1?34)的位置在①處，A×(1+34【答案】①，⑤?！舅悸贩治觥考僭O(shè)A是1，分別計算出A×(1?34)和A×(1+34【解答】解：假設(shè)A是1。A×(1?3A×(1+3如圖：，將A平均分成4份，A×(1?34)的位置在①處，A×(1+3故答案為：①，⑤?！久麕燑c評】此題考查了分數(shù)乘法的知識，要求學生掌握。11．樂樂將20克的糖放入180克的水中，溶解后她喝了這杯糖水的14，她喝掉了50【答案】見試題解答內(nèi)容【思路分析】將20克的糖放入180克的水中，則糖水的總重為20+180克，溶解后她喝了這杯糖水的14，根據(jù)分數(shù)乘法的意義可知，她喝掉了（180+20）×【解答】解：（180+20）×＝200×1＝50（克）．答：她喝掉了50克糖水．【名師點評】首先根據(jù)加法的意義求出糖水的總重是完成本題的關(guān)鍵．12．將一塊餅平均分成6份，小剛吃了其中的2份，正好吃了這塊餅的26，小明吃了這塊餅的16，剩下的都被小兵吃掉了，【答案】見試題解答內(nèi)容【思路分析】根據(jù)分數(shù)的意義，把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。由此可知，小剛吃了這塊餅干的26【解答】解：2÷6=1?36答：小剛吃了這塊餅干的26故答案為：26【名師點評】此題考查的目的是理解分數(shù)的意義，掌握分數(shù)減法的計算法則、分數(shù)大小比較的方法及應(yīng)用。13．我家在奶奶家東偏南35°方向480米處，我去奶奶家應(yīng)該往西偏北35°方向走480米就到了?！敬鸢浮课髌?5°；480。【思路分析】一個事物在另一個事物的某個方向一定度數(shù)的位置，那么另一個事物在這個事物相對的方向相同度數(shù)的位置，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析可知我去奶奶家應(yīng)該往西偏北35°方向走480米就到了。故答案為：西偏北35°；480?！久麕燑c評】本題考查了根據(jù)方向和距離確定物體位置的應(yīng)用。14．小華從家到體育館，先向北方走到游樂園，再向東北方走到電影院，最后向東南方走到體育館?！敬鸢浮勘?，東北，東南?！舅悸贩治觥扛鶕?jù)“上北下南左西右東”的圖上方向，結(jié)合題意分析解答即可?！窘獯稹拷猓盒∪A從家到體育館，先向北方走到游樂園，再向東北方走到電影院，最后向東南方走到體育館。故答案為：北，東北，東南。【名師點評】本題考查了方向的認識，結(jié)合路線圖知識解答即可。15．如果a、b互為倒數(shù)，且a5=cb，那么【答案】0.2?！舅悸贩治觥咳魞蓚€數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此再根據(jù)比例的基本性質(zhì)進行計算解答?！窘獯稹拷猓阂驗閍、b互為倒數(shù)，所以ab＝1，因此a5=cb轉(zhuǎn)化為ab＝5故答案為：0.2?！久麕燑c評】此題主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)。16．加工同一種零件，甲需要16小時，乙需要18小時，丙需要15分鐘，甲、乙、丙三人中工作效率最高的是【答案】乙?！舅悸贩治觥肯葘挝唤y(tǒng)一為小時，15分鐘=14小時，再比較16、1【解答】解：15÷60=15=15÷15=1即15分鐘=114答：甲、乙、丙三人中工作效率最高的是乙。故答案為：乙?！久麕燑c評】本題考查的是工程問題，掌握工作效率、工作時間、工作量之間的關(guān)系是解答關(guān)鍵。17．114除以分子是1的最大真分數(shù)，商是17，112乘分數(shù)單位是15的最小帶分數(shù)，積是【答案】17；1【思路分析】分子是1的最大真分數(shù)是12最小帶分數(shù)是整數(shù)部分和分子都是1的分數(shù)，由此進行計算即可。【解答】解：分子是1的最大真分數(shù)是1114分數(shù)單位是15的最小帶分數(shù)是1112×1答：114除以分子是1的最大真分數(shù)，商是17，112乘分數(shù)單位是1故答案為：17；1【名師點評】本題主要考查了分數(shù)乘除法的計算方法，理解真分數(shù)、帶分數(shù)的定義是關(guān)鍵。18．一項工程，甲隊單獨做要15天完成，乙隊單獨做要12天完成，兩隊合作2天可完成這項工作的310；兩隊合作5天可以完成這項工作的34【答案】310，3【思路分析】首先根據(jù)工作效率＝工作量÷工作時間，分別求出甲、乙隊的工作效率，進而求出甲、乙隊的工作效率之和；然后根據(jù)工作量＝工作效率之和×工作時間，解答即可。【解答】解：（115＝（460=9=3（115＝（460=9=3答：兩隊合作2天可完成這項工程的310，兩隊合作5天可以完成這項工作的3故答案為：310，3【名師點評】此題主要考查了工程問題的應(yīng)用，對此類問題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量＝工作效率×工作時間，工作效率＝工作量÷工作時間，工作時間＝工作量÷工作效率。三．仔細推敲，判斷正誤。（共8小題，每題1分，共8分）19．任何自然數(shù)都有倒數(shù)．×．【答案】×【思路分析】直接運用倒數(shù)的意義解答．注意0沒有倒數(shù)．【解答】解：根據(jù)倒數(shù)的定義可得：0和任何數(shù)相乘都得0，所以0沒有倒數(shù)，與題意不符．故答案是：×．【名師點評】根據(jù)題意，找到與題意不符的一個數(shù)即可判斷正誤．20．35噸可以表示1噸的35，也可以表示3噸的1【答案】√【思路分析】分數(shù)的意義為：將單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)為分數(shù)．由此可知，35噸是將3噸當作單位“1”平均分成5份，則其中的1份即它的重是3×也可表示為：將1噸當作單位“1”平均分成5份，則其中的3份即它的35重1×【解答】解：根據(jù)分數(shù)的意義可知，35噸可以表示1噸的35，也可以表示3噸的故答案為：√．【名師點評】同一個分數(shù)，單位“1”不同，所表示的意義也就不同．21．兩個分數(shù)相乘的積，一定大于任何一個因數(shù)?！痢敬鸢浮俊痢舅悸贩治觥颗e反例說明，如12【解答】解：12故答案為：×?！久麕燑c評】本題考查的是分數(shù)乘分數(shù)的應(yīng)用。22．甲在乙的東偏南70°方向上，還可以說成南偏東20°的方向上。√【答案】√【思路分析】因為東和南之間是90°，所以甲在乙的東偏南70°方向上，還可以說成南偏東90°﹣70°＝20°的方向上，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?0°﹣70°＝20°甲在乙的東偏南70°方向上，還可以說成南偏東20°的方向上。所以原題說法正確。故答案為：√?！久麕燑c評】此題主要考查地圖上的方向辨別方法，結(jié)合題意分析解答即可。23．東偏北30°和北偏東30°是同一個位置．×．【答案】見試題解答內(nèi)容【思路分析】如圖，東偏北30°和北偏東60°是同一個方向，原題的說法是錯誤的．【解答】解：如圖東偏北30°和北偏東60°是同一個方向，原題的說法是錯誤的．故答案為：×．【名師點評】從同一觀測點看正東方向與看正北方向的夾角是90°，因此東偏北30°和北偏東60°是同一個方向．24．一個數(shù)（0除外），除以真分數(shù)，商一定大于這個數(shù)．√．【答案】見試題解答內(nèi)容【思路分析】因為真分數(shù)小于1，再根據(jù)商的變化規(guī)律可得：一個不為0的數(shù)除以一個真分數(shù)，商一定大于原數(shù)．【解答】解：一個不為0的數(shù)除以一個真分數(shù)，商一定大于原數(shù)，故答案為：√．【名師點評】商的變化規(guī)律：兩個非零的數(shù)相除，當除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)；當除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)；當除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)．25．甲數(shù)比乙數(shù)多14，乙數(shù)比甲數(shù)少15．【答案】見試題解答內(nèi)容【思路分析】設(shè)乙數(shù)是1，先把乙數(shù)看成單位“1”，甲數(shù)是乙數(shù)的（1+1【解答】解：1×（1+1＝1×5=5（54?1）=1=1故答案為：√．【名師點評】解答此題的關(guān)鍵是分清兩個單位“1”的區(qū)別，找清各自以誰為標準，再把數(shù)據(jù)設(shè)出，根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系解決問題．26．因為59×95【答案】×【思路分析】求一個分數(shù)的倒數(shù)，就是把分子分母互換位置，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?9的倒數(shù)是95，因此59故答案為：×?！久麕燑c評】此題主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)。四．一絲不茍，細心計算（共3小題，共29分）27．直接寫出得數(shù)。165÷12351215161238【答案】112，11，2，30，16，1，1，【思路分析】根據(jù)分數(shù)四則運算的計算方法進行口算即可?！窘獯稹拷猓?65÷512351215161238【名師點評】本題主要考查了分數(shù)運算的口算，需要勤加練習來提高速度與準確率。28．求未知數(shù)x。34x÷7.5﹣0.5x＝5×0.415x+【答案】x＝4；x＝11；x＝20?！舅悸贩治觥?4x÷16=18，根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時乘7.5﹣0.5x＝5×0.4，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時加上0.5x，再同時減去5×0.4的積。再同時除以0.5即可；15x+25×15＝10，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時減去【解答】解：34x÷34x÷134x÷3x＝47.5﹣0.5x＝5×0.47.5﹣0.5x+0.5x＝2+0.5x0.5x+2﹣2＝7.5﹣20.5x÷0.5＝5.5÷0.5x＝1115x+15x15x÷1x＝20【名師點評】本題考查了利用等式的基本性質(zhì)解方程的方法。29．計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。594579913【答案】29；3120；120【思路分析】594579913【解答】解：5=5=245=4=16=3179=7=1=5=1913=9=7=7【名師點評】本題考查的是分數(shù)乘法混合運算以及簡便運算的應(yīng)用。五、手腦并用，實踐操作（共1小題，共8分）30．根據(jù)下面的描述，在平面圖上標出各場所的位置．（1）小明家在學校的北偏東45°方向1km處．（2）小剛家在學校的西偏南30°方向1500m處．（3）小麗家在學校的西偏北20°方向2500m處．（4）小芳家在學校的東偏南40°方向2km處．【答案】見試題解答內(nèi)容【思路分析】根據(jù)平面圖上方向的辨別“上北下南，左西右東”，以學校的位置為觀測點即可分別確定小明家、小剛家、小麗家、小芳家的方向；根據(jù)小明家、小剛家、小麗家、小芳家與學校的實際距離及圖中所標注的線段比例尺即可分別求出小明家、小剛家、小麗家、小芳家與學校的圖上距離，從而畫出小明家、小剛家、小麗家、小芳家的位置．【解答】解：（1）1km＝1000m，1000÷500＝2（cm）即小明家在學校的北偏東45°方向圖上距離2厘米處；（2）1500÷500＝3（cm）即小剛家在學校的西偏南30°方向圖上距離3厘米處；（3）2500÷500＝5（cm）即小麗家在學校的西偏北20°方向圖上距離5厘米處；（4）2km＝2000m，2000÷500＝4（cm）即小芳家在學校的東偏南40°方向圖上距離4厘米處．根據(jù)以上數(shù)據(jù)畫圖如下：【名師點評】此題考查了利用方向與距離在平面圖中確定物體位置的方法以及線段比例尺的靈活應(yīng)用．六．走進生活，解決問題（共6小題，每題5分，共30分）31．王阿姨完成了一幅長方形的十字繡，長78m，寬35【答案】見試題解答內(nèi)容【思路分析】要求至少需要多少米的木框，就是求周長，利用長方形的周長＝（長+寬）×2即可解答；要求玻璃的面積，就是求這個長方形的面積，根據(jù)長×寬計算即可解答．【解答】解：（78=59=5978答：至少需要5920米的木框，如果給它配上一塊玻璃，需要21【名師點評】此題主要考查了長方形的周長與面積公式的計算應(yīng)用．32．一批建筑工人去完成一項工程，平均每人每天可以完成工程總量的160【答案】3【思路分析】利用工作效率×工作時間×工作的人數(shù)＝工作總量，代入數(shù)字計算解答?！窘獯稹拷猓?60=1=3答：12個工人3天可以完成這項工程的35【名師點評】本題考查了工作效率×工作時間＝工作總量，注意還要乘工作的人數(shù)。33．甲、乙兩個工程隊同修一條長6000米的公路，他們從兩端同時施工，已知甲隊每天修80米，乙隊每天修70米，修完這條公路需要多少天？【答案】40天。【思路分析】根據(jù)題意，甲、乙兩個工程隊同修一條長6000米的公路，已知甲隊