勝利六中2024－2025學年第一學期期中教學質量調(diào)研七年級數(shù)學試題（總分120分考試時間120分鐘）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．1.中國文字博大精深，而且有許多是軸對稱圖形，在這四個文字中，不是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列各組數(shù)據(jù)是勾股數(shù)是（）A.，， B.4，5，6 C.0.3，0.4，0.5 D.9，40，413.如圖，用，，直接判定的理由是（）A B. C. D.4.我國建造的港珠澳大橋全長55公里，集橋、島、隧于一體，是世界最長的跨海大橋．如圖，這是港珠澳大橋中的斜拉索橋，那么你能推斷出斜拉索大橋中運用的數(shù)學原理是（）A.三角形的不穩(wěn)定性 B.三角形的穩(wěn)定性C.四邊形的不穩(wěn)定性 D.四邊形的穩(wěn)定性5.如圖所示的四個圖形中，線段是的高的圖形是（）A. B.C. D.6.等腰三角形的一邊長等于4，一邊長等于9，則它的周長是（）A.17 B.22 C.17或22 D.137.如圖，有兩棵樹，一棵高8米，另一棵高2米，兩樹相聚8米，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了（）米．A. B. C. D.8.如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點A，點Q是射線OM上的一個動點，若，則PQ的長不可能是（）A.3.5 B.4 C.4.5 D.59.如圖，是的中線，是的高線，，那么點D到的距離是（）A. B. C. D.210.如圖，在三角形中，，的平分線交于點D，垂直的延長線于點E．若，則（）A.3 B.4 C.5 D.6二、填空題：本題共8小題，每小題4分，共32分．11.在中，若，則的度數(shù)是______________．12.如圖所示中，，的垂直平分線交于，的周長是，則_______．13.如圖，所在直線是的對稱軸，點，是上的兩點，若，，則圖中陰影部分的面積是________．14.受2022年9月最強臺風“梅花”的影響，某廣場一棵大樹在臺風中于離地面4米處折斷倒下，倒下部分與地面所成夾角為，則這棵樹在折斷前的高度為_____米．15.橙橙沿一段筆直的人行道行走，邊走邊欣賞風景，在由走到的過程中，通過隔離帶的空隙，剛好瀏覽完對面人行道宣傳墻上的一條標語，具體信息如下：如圖，，相鄰兩平行線間的距離相等，相交于P，垂足為D.已知米.請根據(jù)上述信息求標語的長度_________.16.如圖，在高3米，坡面線段AB長為5米的樓梯表面鋪地毯，已知樓梯寬1.5米，地毯售價為40元/平方米，若將樓梯表面鋪滿地毯，則至少需_____元．17.如圖，在中，，，則度數(shù)為________．18.在△ABC中，AC＝5cm，AD是△ABC的中線，把△ABC的周長分為兩部分，若其差為3cm，則BA＝______．三、解答題：本題共7小題，共56分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．19.如圖，已知、相交于點O，，．求證：．20.已知a，b，c是△ABC的三邊長．（1）若a，b，c滿足（a﹣b）（b﹣c）＝0，試判斷△ABC形狀；（2）化簡：|a+b﹣c|+|b﹣c﹣a|．21.如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個△ABC，A、B、C均為小正方形的頂點．（1）畫△ABC關于直線a的對稱圖形（不寫畫法）；（2）若網(wǎng)格上的每個小正方形的邊長為1，求所畫出的對稱圖形的面積．22.如圖所示，已知AD，AE分別是△ABC的高和中線，AB=3cm，AC=4cm，BC=5cm，∠CAB=90°．(1)求AD長．(2)求△ABE的面積．23.如圖，小明為了測得學校旗桿的高度，他先將旗繩拉直，繩尾端正好落在地面點，此時，點到桿底點距離，他又將旗繩拉直到桿底部點，此時，繩子多出一截，量得多出部分長度為，請你幫他計算出旗桿的高度．24.為了響應政府提出的“綠色長垣，文明長垣”的號召，某小區(qū)決定開始綠化，要在一塊四邊形ABCD空地上種植草皮．如圖，經(jīng)測量∠B＝90°，AB＝6米，BC＝8米，CD＝24米，AD＝26米，若每平方米草皮需要300元，問需要投入多少元？25.數(shù)學小組的同學發(fā)現(xiàn)，折紙中蘊含著許多數(shù)學問題．現(xiàn)有一張三角形紙片，點，分別是邊上的點，若沿直線折疊，點的對應點為點．（1）若如圖1所示，點恰好在邊上，則與的數(shù)量關系是______．（2）若如圖2所示，點在內(nèi)部，，求的度數(shù)；（3）若如圖3所示，點在外部，直接寫出和之間的數(shù)量關系．

勝利六中2024－2025學年第一學期期中教學質量調(diào)研七年級數(shù)學試題（總分120分考試時間120分鐘）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】B二、填空題：本題共8小題，每小題4分，共32分．【11題答案】【答案】##50度【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】9【14題答案】【答案】12【15題答案】【答案】米【16題答案】【答案】420元【17題答案】【答案】##25度【18題答案】【答案】8cm或2cm三、解答題：本題共7小題，共56分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．【19題答案】【答案】見解析【20題答案】【答案】（1）等腰三角形；（2