第頁(yè)函數(shù)專題：分段函數(shù)的6種常見(jiàn)考法一、分段函數(shù)的概念若函數(shù)在其定義域內(nèi)，對(duì)于定義域內(nèi)的不同取值區(qū)間，有著不同的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這樣的函數(shù)通常叫做分段函數(shù).【注意】分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)而不是幾個(gè)函數(shù)二、分段函數(shù)問(wèn)題解題思路1、分段求解時(shí)解決分段函數(shù)問(wèn)題的基本原則；當(dāng)求的值時(shí)，要先判斷屬于定義域中的“哪段”，然后再代入相應(yīng)的解析式求解。2、有關(guān)分段函數(shù)的不等式問(wèn)題，要先按照分段函數(shù)的“分段”進(jìn)行分類討論，從而將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的不等式組來(lái)解。3、已知分段函數(shù)，求參數(shù)值，往往要對(duì)含參數(shù)的自變量屬于“哪段”進(jìn)行分類討論，然后再代入相應(yīng)的解析式，列出方程求解，當(dāng)出現(xiàn)的形式時(shí)，應(yīng)從內(nèi)往外依次求值。4、求解分段函數(shù)參數(shù)的取值范圍問(wèn)題時(shí)，一般將參數(shù)當(dāng)成已知，畫出分段函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象列出滿足要求的不等式（組）。題型一求分段函數(shù)值【例1】已知函數(shù)，則（）A．B．C．D．【變式1-1】若，則_________.【變式1-2】若函數(shù)則（）A．4B．3C．2D．1【變式1-3】已知函數(shù)，則______.題型二根據(jù)分段函數(shù)值求參數(shù)【例2】已知函數(shù)若，且，則（）A．B．0C．1D．2【變式2-1】設(shè)函數(shù)，若，則_____________.【變式2-2】設(shè)函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)a的值為___________.【變式2-3】（多選）已知，若，則實(shí)數(shù)a的值可以為（）A．B．C．1D．題型三根據(jù)分段函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)【例3】若函數(shù)是上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．【變式3-1】已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．【變式3-2】已知函數(shù)滿足對(duì)任意的都有成立，則的取值范圍為（）A．B．C．D．【變式3-3】已知在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．【變式3-4】若，在定義域上是單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍_______.題型四求分段函數(shù)的值域【例4】函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ〢．B．C．D．【變式4-1】求函數(shù)在－的最值.【變式4-2】求的最小值.【變式4-3】設(shè)函數(shù)，用表示中最大的一個(gè)，則的最小值為_______題型五根據(jù)分段函數(shù)值域求參數(shù)【例5】設(shè)函數(shù)，若的最小值為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．【變式5-1】已知的值域?yàn)镽，那么a的取值范圍是()A．(﹣∞，﹣1]B．(﹣1，)C．[﹣1，)D．(0，1)【變式5-2】已知函數(shù)，若函數(shù)的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A．B．C．D．【變式5-3】已知函數(shù)無(wú)最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．B．C．D．【變式5-4】（多選）設(shè)函數(shù)，存在最小值時(shí)，實(shí)數(shù)的值可能是（）A．2B．-1C．0D．1【變式5-5】已知函數(shù)，且是的最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________．題型六解分段函數(shù)不等式【例6】已知函數(shù)，則不等式的解集為__________．【變式6-1】已知函數(shù)，若，則不等式的解集為________.【變式6-2】設(shè)函數(shù)，則滿足的x的取值范圍是（）A．（－∞，－1]B．（0，＋∞）