南陽市中考一模數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么a+b的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.下列哪個數(shù)是無理數(shù)？（）

A.0.25

B.1.5

C.√4

D.π

3.一個三角形的三個內(nèi)角分別是50°、70°和60°，這個三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

4.如果x=3是方程2x-5=7的解，那么方程2y-5=11的解y是（）

A.4

B.5

C.6

D.8

5.下列哪個圖形是中心對稱圖形？（）

A.等腰三角形

B.等邊三角形

C.正方形

D.梯形

6.如果一個圓柱的底面半徑是2厘米，高是5厘米，那么這個圓柱的側(cè)面積是（）

A.20π平方厘米

B.40π平方厘米

C.10π平方厘米

D.30π平方厘米

7.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.水平直線

B.垂直直線

C.斜率為2的直線

D.斜率為1的直線

8.如果一個數(shù)的相反數(shù)是-5，那么這個數(shù)是（）

A.5

B.-5

C.10

D.-10

9.一個圓錐的底面半徑是3厘米，高是4厘米，那么這個圓錐的體積是（）

A.12π立方厘米

B.6π立方厘米

C.24π立方厘米

D.18π立方厘米

10.如果一個數(shù)的三次方是8，那么這個數(shù)是（）

A.2

B.-2

C.4

D.-4

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些圖形是軸對稱圖形？（）

A.平行四邊形

B.等腰梯形

C.正方形

D.圓

2.下列哪些式子是二次根式？（）

A.√16

B.√(a^2+1)

C.√(b/3)

D.√(c^2)

3.下列哪些函數(shù)是正比例函數(shù)？（）

A.y=3x

B.y=x/2

C.y=2x+1

D.y=5

4.下列哪些數(shù)是實數(shù)？（）

A.√2

B.π

C.0

D.-3.14

5.下列哪些方程是一元二次方程？（）

A.x^2+5x+6=0

B.2x-3=0

C.x^2-4x=0

D.3x^2+2x-1=0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果x=2是方程3x-7=a的解，那么a的值是________。

2.一個三角形的兩邊長分別是6厘米和8厘米，第三邊的長可以是________厘米。

3.函數(shù)y=-x+5的圖像與x軸的交點坐標是________。

4.如果一個圓的半徑增加一倍，那么它的面積將增加________倍。

5.計算：√(16)+√(9)=________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)2×(-2)+5-√(16)。

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)。

3.化簡求值：當a=2，b=-1時，求代數(shù)式(2a-b)2-a(b+3)的值。

4.一個矩形的長是10厘米，寬是6厘米，求這個矩形的對角線長。

5.計算：√(50)÷√(2)+√(18)-2√(3)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A.-1解析：a+b=2+(-3)=-1

2.D.π解析：無理數(shù)是不能表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)，π是典型的無理數(shù)

3.A.銳角三角形解析：所有內(nèi)角都小于90°的三角形是銳角三角形

4.C.6解析：將x=3代入2x-5=7，得2(3)-5=1，所以2y-5=11變?yōu)?y=16，y=8

5.C.正方形解析：正方形繞中心旋轉(zhuǎn)180°能與自身重合，是中心對稱圖形

6.A.20π平方厘米解析：圓柱側(cè)面積=底面周長×高=2π×2×5=20π

7.C.斜率為2的直線解析：y=2x+1是一次函數(shù)，斜率為2

8.A.5解析：一個數(shù)的相反數(shù)是-5，說明這個數(shù)是5

9.B.6π立方厘米解析：圓錐體積=1/3×π×32×4=12π

10.A.2解析：23=8，所以這個數(shù)是2

二、多項選擇題答案及解析

1.B.等腰梯形,C.正方形,D.圓解析：等腰梯形、正方形和圓都有無數(shù)條對稱軸

2.A.√16,B.√(a2+1),D.√(c2)解析：二次根式是形如√(ax2+b)的表達式，√16=4,√(a2+1)和√(c2)都是二次根式

3.A.y=3x,B.y=x/2解析：正比例函數(shù)形式為y=kx(k≠0)，y=3x和y=x/2都是正比例函數(shù)

4.A.√2,B.π,C.0,D.-3.14解析：實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，以上都是實數(shù)

5.A.x2+5x+6=0,C.x2-4x=0,D.3x2+2x-1=0解析：一元二次方程形式為ax2+bx+c=0(a≠0)，以上都是一元二次方程

三、填空題答案及解析

1.1解析：將x=2代入3x-7=a，得3(2)-7=6-7=-1，所以a=-1

2.2≤x≤10解析：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，所以6+8>x>8-6，即2<x<10

3.(5,0)解析：令y=0，得-x+5=0，x=5，所以交點坐標為(5,0)

4.3解析：原面積πr2，新面積π(2r)2=4πr2，增加的倍數(shù)是(4πr2-πr2)/πr2=3倍

5.7解析：√(16)=4，√(9)=3，4+3=7

四、計算題答案及解析

1.解：(-3)2×(-2)+5-√(16)=9×(-2)+5-4=-18+5-4=-17

2.解：3(x-2)+1=x-(2x-1)6x-6+1=x-2x+16x-5=-x+17x=6x=6/7

3.解：(2a-b)2-a(b+3)=當a=2，b=-1時，原式=(2×2-(-1))2-2×(-1+3)=52-2×2=25-4=21

4.解：對角線長=√(長2+寬2)=√(102+62)=√(100+36)=√136=2√34

5.解：√(50)÷√(2)+√(18)-2√(3)=√(25)+3√(2)-2√(3)=5+3√(2)-2√(3)

知識點分類和總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.數(shù)的認識：有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)的概念和區(qū)別

2.代數(shù)式：整式、分式、二次根式的概念和運算

3.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程的解法和應(yīng)用

4.函數(shù)：正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念和圖像

二、圖形與幾何

1.圖形的認識：軸對稱圖形、中心對稱圖形的概念和判斷

2.三角形：內(nèi)角和定理、邊角關(guān)系、分類

3.四邊形：矩形、正方形、平行四邊形、梯形的性質(zhì)和判定

4.圓：周長、面積、性質(zhì)、與三角形、四邊形的關(guān)系

5.解析幾何：直線方程、交點坐標、距離公式

三、統(tǒng)計與概率

1.數(shù)據(jù)處理：統(tǒng)計圖表、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)

2.概率：古典概率、幾何概率

題型考察知識點詳解及示例

一、選擇題

1.數(shù)值計算：考察基本運算能力，如題目1、10

2.圖形性質(zhì)：考察對基本圖形性質(zhì)的理解，如題目5

3.方程解法：考察解方程的能力，如題目4

4.函數(shù)概念：考察對函數(shù)基本知識的掌握，如題目7

5.根式運算：考察二次根式的化簡和運算，如題目2

二、多項選擇題

1.圖形性質(zhì)綜合：考察對多種圖形性質(zhì)的掌握，如題目1

2.根式判斷：考察對二次根式的識別能力，如題目2

3.函數(shù)分類：考察對函數(shù)類型的判斷，如題目3

4.數(shù)的分類：考察對實數(shù)系的理解，如題目4

5.方程判斷：考察對一元二次方程的識別，如題目5

三、填空題

1.代數(shù)式求值：考察代入計算能力，如題目1、3

2.三角形邊長：考察三角形不等式應(yīng)用，如題目2

3.函數(shù)交點：考察一次函數(shù)圖像特征，如題目3

4.幾何計算：考察圓面積倍