曲靖高考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最小正周期是（）

A.π

B.2π

C.π/2

D.4π

2.若復(fù)數(shù)z=1+i，則|z|的值是（）

A.1

B.√2

C.2

D.√3

3.拋擲兩個均勻的六面骰子，兩個骰子點數(shù)之和為7的概率是（）

A.1/6

B.1/12

C.5/36

D.7/36

4.函數(shù)g(x)=log?(x+1)的圖像關(guān)于y軸對稱的函數(shù)是（）

A.g(x)=log?(-x+1)

B.g(x)=log?(x-1)

C.g(x)=-log?(x+1)

D.g(x)=-log?(x-1)

5.在等差數(shù)列{a?}中，若a?=5，a?=11，則該數(shù)列的通項公式a?是（）

A.2n-1

B.2n+3

C.n+2

D.3n-4

6.圓x2+y2-4x+6y-3=0的圓心坐標(biāo)是（）

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

7.若向量a=(1,2)，向量b=(3,-1)，則向量a與向量b的點積是（）

A.1

B.2

C.3

D.5

8.某幾何體的三視圖如下圖所示，該幾何體是（）

（此處應(yīng)有三視圖圖示，假設(shè)為正方體）

A.正方體

B.球體

C.圓柱體

D.圓錐體

9.函數(shù)h(x)=x3-3x在區(qū)間[-2,2]上的最大值是（）

A.2

B.4

C.8

D.10

10.若直線y=kx+b與圓x2+y2=1相交于兩點，則k的取值范圍是（）

A.(-1,1)

B.(-∞,-1)∪(1,+∞)

C.(-∞,-1]∪[1,+∞)

D.全體實數(shù)

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有（）

A.f(x)=x3

B.f(x)=sin(x)

C.f(x)=x2+1

D.f(x)=tan(x)

2.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖像開口向上，且對稱軸為x=-1，則下列結(jié)論正確的有（）

A.a>0

B.b=-2a

C.f(0)>0

D.Δ=b2-4ac≥0

3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，則下列結(jié)論正確的有（）

A.若sinA=1/2，則cosB=1/2

B.若tanA=3/4，則sinB=4/5

C.AC2+BC2=AB2

D.若sinA+sinB=1，則三角形ABC是直角三角形

4.已知數(shù)列{a?}的前n項和為S?，且S?=n2+n，則下列關(guān)于數(shù)列{a?}的結(jié)論正確的有（）

A.a?=2

B.數(shù)列{a?}是等差數(shù)列

C.a?=2n

D.S?-S???=2n

5.在空間幾何中，下列命題正確的有（）

A.過空間中一點有且只有一條直線與已知平面垂直

B.兩條平行直線與第三條直線所成的角相等

C.如果一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，則這兩個平面互相垂直

D.三條平行線可以確定三個平面

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知集合A={x|-1<x<3}，集合B={x|x≥1}，則集合A∩B=______。

2.若復(fù)數(shù)z=2-3i，則其共軛復(fù)數(shù)z?的模|z?|=______。

3.在等比數(shù)列{a?}中，若a?=1，a?=8，則該數(shù)列的公比q=______。

4.函數(shù)f(x)=√(x-1)的定義域是______。

5.一個圓錐的底面半徑為2，母線長為5，則該圓錐的側(cè)面積是______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算不定積分∫(x2+2x+3)dx。

2.解方程組：

{3x+2y=8

{x-y=1

3.已知函數(shù)f(x)=log?(x+4)，求f(2)的值。

4.計算lim(x→∞)(3x2-2x+1)/(x2+5)。

5.在△ABC中，已知邊長a=5，b=7，且∠C=60°，求sinA的值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案

1.A

2.B

3.A

4.A

5.A

6.C

7.D

8.A

9.C

10.A

二、多項選擇題答案

1.ABD

2.ABD

3.ABC

4.ACD

5.ABD

三、填空題答案

1.{x|1≤x<3}

2.√13

3.2

4.[1,+∞)

5.20π

四、計算題解答與答案

1.解：∫(x2+2x+3)dx=∫x2dx+∫2xdx+∫3dx=(1/3)x3+x2+3x+C

答案：(1/3)x3+x2+3x+C

2.解：

由方程x-y=1得x=y+1

將x=y+1代入方程3x+2y=8得3(y+1)+2y=8

化簡得5y+3=8，解得y=1

將y=1代入x=y+1得x=2

答案：x=2,y=1

3.解：f(2)=log?(2+4)=log?(6)

答案：log?(6)

4.解：lim(x→∞)(3x2-2x+1)/(x2+5)=lim(x→∞)[3-2/x+1/x2]/[1+5/x2]

=(3-0+0)/(1+0)=3

答案：3

5.解：由余弦定理a2=b2+c2-2bc*cosA得52=72+c2-2*7*c*cos60°

化簡得25=49+c2-7c

整理得c2-7c+24=0

解得c=3或c=8

當(dāng)c=3時，由正弦定理a/sinA=b/sinB得5/sinA=7/sin60°

解得sinA=5*sin60°/7=5*√3/14

當(dāng)c=8時，由三角形內(nèi)角和得∠C=120°，則sinA=sin(180°-120°)=sin60°=√3/2

答案：sinA=5√3/14或sinA=√3/2

知識點總結(jié)

本試卷主要涵蓋了高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，包括函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、復(fù)數(shù)、幾何等幾個方面的內(nèi)容。通過對這些知識點的考察，可以全面地測試學(xué)生對高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握程度。

一、函數(shù)

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，本試卷中考察了函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性、定義域、值域等基本性質(zhì)。學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)時，應(yīng)該注意理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的各種性質(zhì)，并能夠靈活運用這些性質(zhì)解決實際問題。

二、三角函數(shù)

三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的另一個重要內(nèi)容，本試卷中考察了三角函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)、恒等變換等。學(xué)生在學(xué)習(xí)三角函數(shù)時，應(yīng)該注意理解三角函數(shù)的定義，掌握三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，并能夠熟練運用三角函數(shù)的恒等變換解決實際問題。

三、數(shù)列

數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，本試卷中考察了等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式、前n項和等。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)列時，應(yīng)該注意理解數(shù)列的概念，掌握數(shù)列的通項公式和前n項和公式，并能夠運用這些公式解決實際問題。

四、復(fù)數(shù)

復(fù)數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，本試卷中考察了復(fù)數(shù)的概念、幾何意義、運算等。學(xué)生在學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)時，應(yīng)該注意理解復(fù)數(shù)的概念，掌握復(fù)數(shù)的幾何意義和運算，并能夠運用復(fù)數(shù)解決實際問題。

五、幾何

幾何是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，本試卷中考察了平面幾何、立體幾何的基礎(chǔ)知識。學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何時，應(yīng)該注意理解幾何圖形的概念，掌握幾何圖形的性質(zhì)和計算方法，并能夠運用幾何知識解決實際問題。

各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例

一、選擇題

選擇題主要考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識的記憶和理解能力。通過選擇題，可以測試學(xué)生對基本概念、基本公式、基本性質(zhì)的掌握程度。例如，第1題考察了三角函數(shù)的周期性，第2題考察了復(fù)數(shù)的模，第3題考察了集合的交集運算等。

二、多項選擇題

多項選擇題比單選題更難，因為它要求學(xué)生不僅要選出正確的選項，還要排除錯誤的選項。通過多項選擇題，可以更全面地測試學(xué)生對知識的掌握程度。例如，第1題考察了函數(shù)的奇偶性，學(xué)生需要知道奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義，并能夠判斷函數(shù)的奇偶性。

三、填空題

填空題主要考察學(xué)生對知識的記憶和應(yīng)用能力。通過填空題，可以測試學(xué)生對基本概念、基本公式、基本性質(zhì)的