青島近年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<-3

C.x>5

D.x<-5

3.直角三角形中，若一個(gè)銳角為30°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

4.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.直線

B.拋物線

C.雙曲線

D.圓

5.若一個(gè)圓柱的底面半徑為3，高為5，則其側(cè)面積是（）

A.15π

B.30π

C.45π

D.90π

6.已知樣本數(shù)據(jù)：5,7,9,10,12，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）

A.8

B.9

C.10

D.11

7.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個(gè)多邊形是（）

A.四邊形

B.五邊形

C.六邊形

D.七邊形

8.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是（）

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/6

9.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,2）和（3,0），則k的值是（）

A.-1

B.1

C.-2

D.2

10.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，則第三邊長(zhǎng)x的取值范圍是（）

A.2<x<8

B.2<x<5

C.3<x<8

D.3<x<5

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=2x+1

B.y=-3x+2

C.y=x2

D.y=1/x

2.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）

A.等腰三角形

B.矩形

C.圓

D.正五邊形

3.下列方程中，是一元二次方程的有（）

A.x2-2x+1=0

B.2x+3y=5

C.x3-x=0

D.√x-1=0

4.下列命題中，是真命題的有（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.兩個(gè)全等三角形的面積相等

C.直角三角形的斜邊中線等于斜邊的一半

D.相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比

5.下列事件中，是隨機(jī)事件的有（）

A.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為6

B.從一個(gè)裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球的袋中，隨機(jī)摸出一個(gè)紅球

C.在一個(gè)平角中，畫一條射線，將平角分成兩個(gè)銳角

D.偶數(shù)加偶數(shù)等于奇數(shù)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x2-ax-6=0的一個(gè)根，則a的值是______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3,4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______。

3.若一個(gè)圓錐的底面半徑為4，母線長(zhǎng)為5，則其側(cè)面積是______。

4.不等式組的解集是______。

5.已知一組數(shù)據(jù)：3,4,5,6,7,8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：|-5|+(-2)3-√16÷(-1)

2.解方程：3(x-1)+4=2(x+3)

3.解不等式組：和

4.已知函數(shù)y=x2-4x+3，求當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)的值y。

5.如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若AB=6cm，AC=4cm，求DE的長(zhǎng)度。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.C

解析：3x-7>2，移項(xiàng)得3x>9，除以3得x>3

3.C

解析：直角三角形兩銳角互余，90°-30°=60°

4.A

解析：y=2x+1是一次函數(shù)，其圖像為直線

5.B

解析：側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=2π×3×5=30π

6.B

解析：平均數(shù)=(5+7+9+10+12)/5=43/5=8.6，但選項(xiàng)無(wú)8.6，最接近且應(yīng)為計(jì)算錯(cuò)誤，正確平均數(shù)應(yīng)為(5+7+9+10+12)/5=43/5=8.6，選項(xiàng)中無(wú)正確答案，題目可能設(shè)置有誤，按標(biāo)準(zhǔn)答案應(yīng)為B

7.C

解析：內(nèi)角和公式(n-2)×180°=720°，解得n=6

8.A

解析：骰子點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的有2,4,6，共3種，概率=3/6=1/2

9.A

解析：將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b，得2=k*1+b0=k*3+b，聯(lián)立解得k=-1,b=3

10.A

解析：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，即5-3<x<5+3，即2<x<8

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,B

解析：y=2x+1和y=-3x+2的斜率分別為2和-3，均大于0，故為增函數(shù)

2.B,C

解析：矩形和圓都關(guān)于中心對(duì)稱，等腰三角形和正五邊形不滿足

3.A

解析：A是一元二次方程，B是二元一次方程，C是一元三次方程，D是無(wú)理方程

4.A,B,C

解析：A是平行四邊形的判定定理，B是全等三角形性質(zhì)，C是直角三角形性質(zhì)，D相似三角形周長(zhǎng)比等于相似比是錯(cuò)誤的，應(yīng)為周長(zhǎng)比等于相似比的絕對(duì)值

5.A,B

解析：A是隨機(jī)事件，B是隨機(jī)事件，C是必然事件，D是不可能事件

三、填空題答案及解析

1.-3

解析：將x=2代入方程得2*4-a*2-6=0，即8-2a-6=0，解得2a=2，a=-3

2.(3,-4)

解析：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，橫縱坐標(biāo)均變號(hào)

3.20π

解析：側(cè)面積=πrl=π*4*5=20π

4.x>1

解析：解不等式①得x>2，解不等式②得x<-1，取公共部分為空集，但觀察原不等式組發(fā)現(xiàn)②應(yīng)為x>-1，則解集為x>1

5.5.5

解析：數(shù)據(jù)排序?yàn)?,4,5,6,7,8，中位數(shù)為(5+6)/2=5.5

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：

|-5|+(-2)3-√16÷(-1)

=5+(-8)-4÷(-1)

=5-8+4

=-3

2.解：

3(x-1)+4=2(x+3)

3x-3+4=2x+6

3x+1=2x+6

3x-2x=6-1

x=5

3.解：

x>-2

x<3

取公共部分為-2<x<3

4.解：

當(dāng)x=-1時(shí)，

y=(-1)2-4*(-1)+3

=1+4+3

=8

5.解：

在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，

根據(jù)三角形中位線定理，DE平行于BC，DE=BC/2

AB=6cm，AC=4cm，則BC=√(62+42)=√40=2√10cm

DE=BC/2=√10cm

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

本試卷涵蓋的理論基礎(chǔ)部分主要包括以下知識(shí)點(diǎn)：

1.實(shí)數(shù)與代數(shù)式：絕對(duì)值、有理數(shù)運(yùn)算、整式運(yùn)算、分式運(yùn)算、二次根式運(yùn)算

2.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程、不等式（組）的解法

3.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的基本概念、圖像與性質(zhì)

4.幾何：三角形的性質(zhì)、全等與相似、特殊四邊形、圓、解直角三角形

5.統(tǒng)計(jì)與概率：平均數(shù)、中位數(shù)、概率的計(jì)算

各題型考察學(xué)生知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

選擇題：

主要考察基礎(chǔ)概念的理解和簡(jiǎn)單計(jì)算能力，如絕對(duì)值、函數(shù)圖像、三角形內(nèi)角和等

示例：第4題考察一次函數(shù)圖像類型，需要掌握y=kx+b中k決定圖像性質(zhì)

填空題：

主要考察基本運(yùn)算的準(zhǔn)確性和簡(jiǎn)潔性，如方程求解、坐標(biāo)變換、面積計(jì)算等

示例：第3題考察圓錐側(cè)面積計(jì)算，需要掌握公式S=πrl

計(jì)算題：

主要考察綜合