四川省什邡市中考數(shù)學(xué)考前沖刺試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題25分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計(jì)10分）1、若實(shí)數(shù)滿足，則的值是（）A．1 B．-3或1 C．-3 D．-1或32、如圖，在等腰Rt△ABC中，AC＝BC＝，點(diǎn)P在以斜邊AB為直徑的半圓上，M為PC的中點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P沿半圓從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是（

）A．π B．π C．π D．23、一元二次方程，用配方法解該方程，配方后的方程為（）A． B．C． D．4、在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝﹣kx+1與二次函數(shù)y＝x2+k的大致圖象可以是（）A． B． C． D．5、如圖，在中，為的直徑，和相切于點(diǎn)E，和相交于點(diǎn)F，已知，，則的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．2二、多選題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和是5，把這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后，所得的新的兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)的乘積是736，原來的兩位數(shù)是（

）A．23 B．32 C． D．2、下列方程中是一元二次方程的有（

）A．B．C．D．E．F．3、下列說法正確的是（

）A．“射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心”是隨機(jī)事件B．某彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是1%，買100張一定會(huì)中獎(jiǎng)C．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，則兩次都是“正面朝上”的概率是D．某校有3200名學(xué)生，為了解學(xué)生最喜歡的課外體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了200名學(xué)生，其中有85名學(xué)生表示最喜歡的項(xiàng)目是跳繩，估計(jì)該校最喜歡的課外體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目為跳繩的有1360人4、如圖，拋物線過點(diǎn)，對(duì)稱軸是直線．下列結(jié)論正確的是（

）A．B．C．若關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，則D．若和是拋物線上的兩點(diǎn)，則當(dāng)時(shí)，5、如圖，PA、PB是的切線，切點(diǎn)分別為A、B，BC是的直徑，PO交于E點(diǎn)，連接AB交PO于F，連接CE交AB于D點(diǎn)．下列結(jié)論正確的是（

）A．CE平分∠ACB B． C．E是△PAB的內(nèi)心 D．第Ⅱ卷（非選擇題75分）三、填空題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、拋物線的圖象和軸有交點(diǎn)，則的取值范圍是______．2、如圖，四邊形內(nèi)接于，若，則_______°．3、如圖，是等邊三角形，點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)，，以點(diǎn)D為頂點(diǎn)作正方形DEFG，且，連接AE，AG．若將正方形DEFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)AE取最小值時(shí)，AG的長(zhǎng)為________．4、如圖，有長(zhǎng)為24米的籬笆，一面利用墻(墻的最大可用長(zhǎng)度為10米)，圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃．設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S平方米．則S與x的函數(shù)關(guān)系式是____________，自變量x的取值范圍是____________．5、如圖有一拋物線形的拱橋，拱高10米，跨度為40米，則該拋物線的表達(dá)式為______________.四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的對(duì)稱軸為．求的值及拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；若拋物線與軸有交點(diǎn)，且交點(diǎn)都在點(diǎn)，之間，求的取值范圍．2、已知拋物線．（1）該拋物線的對(duì)稱軸為；（2）若該拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，求拋物線的解析式；（3）設(shè)點(diǎn)M（m，），N（2，）在該拋物線上，若＞，求m的取值范圍．3、已知關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根.（1）求的取值范圍.（2）若該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為、，且，求的值.4、解方程(組)：(1)(2)；(3)x(x－7)＝8(7－x).5、在中，，，將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到，點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D、E．(1)當(dāng)點(diǎn)E恰好在AC上時(shí)，如圖1，求的大??；(2)若時(shí)，點(diǎn)F是邊AC中點(diǎn)，如圖2，求證：四邊形BEDF是平行四邊形（請(qǐng)用兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形）6、解一元二次方程（1）（2）-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】設(shè)x2-3x=y．將y代入原方程得到關(guān)于y的一元二次方程y2+2y-3=0即可，解這個(gè)方程求出y的值，然后利用根的判別式檢驗(yàn)即可.【詳解】設(shè)x2-3x=y．將y代入原方程，得y2+2y-3=0，解之得，y=1或y=-3．當(dāng)y=1時(shí)，x2-3x=1，△=b2-4ac=（-3）2-4×1×（-1）=9+4=13＞0，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)y=-3時(shí)，x2-3x=-3，△=b2-4ac=（-3）2-4×1×3=9=12＜0，無解．故y=1，即x2-3x=1．故選A．【考點(diǎn)】本題考查了換元法解一元二次方程及一元二次方程根的判別式，解數(shù)學(xué)題時(shí)，把某個(gè)式子看成一個(gè)整體，用一個(gè)變量去代替它,從而使問題得到簡(jiǎn)化，這叫換元法.換元的實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化，關(guān)鍵是構(gòu)造元和設(shè)元，理論依據(jù)是等量代換，目的是變換研究對(duì)象，將問題移至新對(duì)象的知識(shí)背景中去研，從而使非標(biāo)準(zhǔn)型問題標(biāo)準(zhǔn)化、復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，變得容易處理.2、B【解析】【分析】取AB的中點(diǎn)O、AC的中點(diǎn)E、BC的中點(diǎn)F，連接OC、OP、OM、OE、OF、EF，如圖，利用勾股定理得到AB的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出OC，OP的長(zhǎng)，求得∠CMO=90°，于是得到點(diǎn)M在以O(shè)C為直徑的圓上，然后根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)．【詳解】解：取AB的中點(diǎn)O、AC的中點(diǎn)E、BC的中點(diǎn)F，連接OC、OP、OM、OE、OF、EF，如圖，∵在等腰Rt△ABC中，AC=BC=2，∴AB=BC=4，∴OC=OP=AB=2，∵∠ACB=90°，∴C在⊙O上，∵M(jìn)為PC的中點(diǎn)，∴OM⊥PC，∴∠CMO=90°，∴點(diǎn)M在以O(shè)C為直徑的圓上，P點(diǎn)在A點(diǎn)時(shí)，M點(diǎn)在E點(diǎn)；P點(diǎn)在B點(diǎn)時(shí)，M點(diǎn)在F點(diǎn)．∵O是AB中點(diǎn)，E是AC中點(diǎn)，∴OE是△ABC的中位線，∴OE//BC，OE=BC=，∴OE⊥AC，同理OF⊥BC，OF=，∴四邊形CEOF是矩形，∵OE=OF，∴四邊形CEOF為正方形，EF=OC=2，∴M點(diǎn)的路徑為以EF為直徑的半圓，∴點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)=×π×2=π．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，正方形的判定與性質(zhì)，圓周角定理，以及動(dòng)點(diǎn)的軌跡：點(diǎn)按一定規(guī)律運(yùn)動(dòng)所形成的圖形為點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡．解決此題的關(guān)鍵是利用圓周角定理確定M點(diǎn)的軌跡為以EF為直徑的半圓．3、D【解析】【分析】按照配方法的步驟，移項(xiàng)，配方，配一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.【詳解】∵x2?2x?m=0，∴x2?2x=m，∴x2?2x+1=m+1，∴(x?1)2=m+1．故選D．【考點(diǎn)】此題考查了配方法解一元二次方程，解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確使用．4、A【解析】【分析】二次函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)的位置可確定k的正負(fù)，再利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可找出一次函數(shù)y=-kx+1經(jīng)過的象限，對(duì)比后即可得出結(jié)論．【詳解】解:由y＝x2+k可知拋物線的開口向上，故B不合題意；∵二次函數(shù)y＝x2+k與y軸交于負(fù)半軸，則k＜0，∴﹣k＞0，∴一次函數(shù)y＝﹣kx+1的圖象經(jīng)過經(jīng)過第一、二、三象限，A選項(xiàng)符合題意，C、D不符合題意；故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的圖象、一次函數(shù)圖象以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)二次函數(shù)的圖象找出每個(gè)選項(xiàng)中k的正負(fù)是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】首先求出圓心角∠EOF的度數(shù)，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式，即可解決問題．【詳解】解：如圖連接OE、OF，∵CD是⊙O的切線，∴OE⊥CD，∴∠OED=90°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠C=60°，∴∠A=∠C=60°，∠D=120°，∵OA=OF，∴∠A=∠OFA=60°，∴∠DFO=120°，∴∠EOF=360°-∠D-∠DFO-∠DEO=30°，∴的長(zhǎng)．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查切線的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、弧長(zhǎng)公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是求出圓心角的度數(shù)，記住弧長(zhǎng)公式．二、多選題1、AB【解析】【分析】設(shè)原來的兩位數(shù)十位上的數(shù)字為，則個(gè)位上的數(shù)字為，根據(jù)所得到的新兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)的乘積為736，可列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)原來的兩位數(shù)十位上的數(shù)字為，則個(gè)位上的數(shù)字為，依題意可得：，解得：，，當(dāng)時(shí)，，符合題意，原來的兩位數(shù)是23，當(dāng)時(shí)，，符合題意，原來的兩位數(shù)是32，∴原來的兩位數(shù)是23或32，故選AB．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能正確用每一數(shù)位上的數(shù)字表示這個(gè)兩位數(shù)．2、BCD【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義對(duì)6個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析．【詳解】A中最高次數(shù)是3不是2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B符合一元二次方程的定義，故本選項(xiàng)正確；C原式可化為4x2—=0，符合一元二次方程的定義，故本選項(xiàng)正確；D原式可化為2x2十x-1=0，符合一元二次方程的定義，故本選項(xiàng)正確；E原式可化為2x+1=0，不符合一元二次方程的定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；Fax2+bx+c=0，只有在滿足a≠0的條件下才是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故答案為：BCD【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的概念，只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0(且a≠0)特別要注意a≠0的條件，這是在做題過程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)．3、ACD【解析】【分析】根據(jù)隨機(jī)事件的定義（隨機(jī)事件是指在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件）可判斷A；由于中獎(jiǎng)的概率是等可能的，則買100張可能會(huì)中獎(jiǎng)，可能不會(huì)中獎(jiǎng)可判斷B；利用列舉法將所有可能列舉出來，求滿足條件的概率即可判斷C；根據(jù)計(jì)算公式列出算式，即可判斷D．【詳解】解：A、“射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心”是隨機(jī)事件，選項(xiàng)正確；B、由于中獎(jiǎng)的概率是等可能的，則買100張可能會(huì)中獎(jiǎng)，可能不會(huì)中獎(jiǎng)，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；C、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有：（正，正），（正，反），（反，正），（反，反），則兩次都是“正面朝上”的概率是，選項(xiàng)正確；D、根據(jù)計(jì)算公式該項(xiàng)人數(shù)等于該項(xiàng)所占百分比乘以總?cè)藬?shù)，，選項(xiàng)正確，符合題意．故選：ACD．【考點(diǎn)】本題主要考查隨機(jī)事件的定義，概率發(fā)生的可能性、求隨機(jī)事件的概率與求某項(xiàng)的人數(shù)，根據(jù)等可能事件的概率公式求解是解題關(guān)鍵．4、D【解析】【詳解】解：A.∵拋物線開口向下，∴a<0，∵對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，∴a、b同號(hào)，∴b<0，∵拋物線與y軸交點(diǎn)在正半軸上，∴c>0，∴abc>0，故此選項(xiàng)不符合題意；B.∵(4a+c)2-(2b)2=(4a+c+2b)(4a+c-2b)，∵拋物線過點(diǎn)，對(duì)稱軸是直線，∴拋物線與x軸另一交點(diǎn)為(2,0)，∴當(dāng)x=2時(shí)，y=ax2+bx+c=4a+c+2b=0，∴(4a+c)2-(2b)2=(4a+c+2b)(4a+c-2b)=0，∴(4a+c)2=4b2，故此選項(xiàng)不符合題意；C.∵－＝－１，∴b=2a，∵當(dāng)x=2時(shí)，y=ax2+bx+c=4a+c+2b=0，∴4a+c+4a=0,∴c=-8a，∵關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，∴Δ=b2-4a(c-m)≥0，∴(2a)2-4a(-8a-m)≥0,∵a<0，∴9a+m≤0,故此選項(xiàng)不符合題意；D.∵|x1+1|=|x1-(-1)|，|x2+1|=|x2-(-1)|，又∵|x1+1|>|x2+1|，∴點(diǎn)(x1,y1)到對(duì)稱軸的距離大于點(diǎn)(x2,y2)到對(duì)稱軸的距離，∴y1<y2，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系，熟練掌握二次函數(shù)圖象性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、ACD【解析】【分析】連接OA，BE，根據(jù)PA、PB是⊙O的切線，可得PA=PB，OA=OB，可得OP是AB的垂直平分線，根據(jù)垂徑定理，進(jìn)而可以判斷A；根據(jù)OB=OC，AF=BF，可得OF是三角形BAC的中位線，進(jìn)而即可判斷D；證明∠PBE=∠EBA，∠APE=∠BPE，即可判斷C；根據(jù)AC∥OE，可得△CDA∽△EDF，進(jìn)而可以判斷B．【詳解】如圖，連接OA，BE，∵PA、PB是⊙O的切線，∴PA=PB，∵OA=OB，∴OP是AB的垂直平分線，∴OP⊥AB，∴，∴∠ACE=∠BCE，∴CE平分∠ACB；故A正確；∵BC是⊙O的直徑，∴∠BAC=90°，∵∠BFO=90°，∴OF∥AC，∵OB=OC，AF=BF，∴OF=AC；故D正確；∵PB是⊙O的切線，∴∠PBE+∠EBC=90°，∵BC是⊙O的直徑，∴∠EBC+∠ECB=90°，∴∠PBE=∠ECB，∵∠ECB=∠EBA，∴∠PBE=∠EBA，∵∠APE=∠BPE，∴E是△PAB的內(nèi)心；故C正確；∵AC∥OE，∴△CDA∽△EDF．故B錯(cuò)誤；∴結(jié)論正確的是A，C，D．故選：ACD．【考點(diǎn)】此題考查了圓周角定理、切線的性質(zhì)、三角形中位線定理、及勾股定理的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握切線的性質(zhì)及圓周角定理，注意各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的融會(huì)貫通．三、填空題1、且【解析】【分析】由題意知，，計(jì)算求解即可．【詳解】解：由題意知，解得故答案為：且．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．2、104【解析】【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)列式計(jì)算即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠A+∠C＝180°，∴∠C＝180°﹣∠A＝180°﹣76°＝104°，故答案為：104．【考點(diǎn)】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵．3、8【解析】【分析】過點(diǎn)A作于M，由已知得出，得出，由等邊三角形的性質(zhì)得出，，得出，在中，由勾股定理得出，當(dāng)正方形DEFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E、A、D在同一條直線上時(shí)，，即此時(shí)AE取最小值，在中，由勾股定理得出，在中，由勾股定理即可得出．【詳解】過點(diǎn)A作于M，∵，∴，∴，∵是等邊三角形，∴，∵，∴，∴，在中，，當(dāng)正方形DEFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E、A、D在同一條直線上時(shí)，，即此時(shí)AE取最小值，在中，，∴在中，；故答案為8．【考點(diǎn)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理以及最小值問題；熟練掌握正方形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、

S＝－3x2＋24x

≤x＜8【解析】【詳解】可先用籬笆的長(zhǎng)表示出BC的長(zhǎng)，然后根據(jù)矩形的面積=長(zhǎng)×寬，得出S與x的函數(shù)關(guān)系式,并根據(jù)墻的最大可用長(zhǎng)度為10米，列不等式組即可得出自變量的取值范圍．解：由題可知,花圃的寬AB為x米,則BC為(24?3x)米.∴S=x(24?3x)=?3x2+24x.∵0<24?3x≤10，解得≤x<8，故答案為S＝－3x2＋24x，≤x＜8.5、【解析】【分析】由題意拋物線過點(diǎn)（40，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（20,10），設(shè)拋物線的解析式為，從而求出a的值，然后確定拋物線的解析式．【詳解】解:依題意得此函數(shù)解析式頂點(diǎn)為,∴設(shè)解析式為,又函數(shù)圖象經(jīng)過,,,.故答案為.【考點(diǎn)】本題主要考查用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式,解題時(shí)應(yīng)根據(jù)情況設(shè)拋物線的解析式從而使解題簡(jiǎn)單,此題設(shè)為頂點(diǎn)式比較簡(jiǎn)單.四、解答題1、(1)a=-1；坐標(biāo)為，；(2).【解析】【分析】（1）利用拋物線的對(duì)稱軸方程得到x=-=-1，解方程求出a即可得到拋物線的解析式為y=-x2-2x；然后解方程-x2-2x=0可得到拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）拋物線y=-x2-2x+m由拋物線y=-x2-2x上下平移|m|和單位得到，利用函數(shù)圖象可得到當(dāng)x=1時(shí)，y＜0，即-1-2+m＜0；當(dāng)x=-1時(shí)，y≥0，即-1+2+m≥0，然后解兩個(gè)不等式求出它們的公共部分可得到m的范圍．【詳解】根據(jù)題意得，解得，所以拋物線的解析式為，當(dāng)時(shí)，，解得，，所以拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，；拋物線拋物線由拋物線上下平移和單位得到，而拋物線的對(duì)稱軸為直線，∵拋物線與軸的交點(diǎn)都在點(diǎn)，之間，∴當(dāng)時(shí)，，即，解得；當(dāng)時(shí)，，即，解得，∴的取值范圍為．【考點(diǎn)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程．也考查了二次函數(shù)圖象的幾何變換．2、（1）直線x=-1；（2）或；（3）當(dāng)a＞0時(shí)，m＜－4或m＞2；當(dāng)a＜0時(shí)，－4＜m＜2．【解析】【分析】（1）利用二次函數(shù)的對(duì)稱軸公式即可求得．（2）根據(jù)題意可知頂點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可求出二次函數(shù)解析式．（3）分類討論當(dāng)a＞0時(shí)和a＜0時(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求出m的取值范圍．【詳解】（1）利用二次函數(shù)的對(duì)稱軸公式可知對(duì)稱軸．故答案為：．（2）∵拋物線頂點(diǎn)在x軸上，對(duì)稱軸為，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，0)．將頂點(diǎn)坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式得：，整理得：，解得：．∴拋物線解析式為或．（3）∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝-1，∴N(2，y2)關(guān)于直線x＝-1的對(duì)稱點(diǎn)為(-4，y2)．根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)分類討論．（?。┊?dāng)a＞0時(shí)，拋物線開口向上，若y1＞y2，即點(diǎn)M在點(diǎn)N或的上方，則m＜-4或m＞2；（ⅱ）當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線開口向下，若y1＞y2，即點(diǎn)M在點(diǎn)N或的上方，則－4＜m＜2．【考點(diǎn)】本題為二次函數(shù)綜合題，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．3、（1）.（2）.【解析】【分析】（1）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式△≥0，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍；（2）由根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x2=6，x1x2=4m+1，結(jié)合|x1-x2|=4可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出m的值．【詳解】（1）∵關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+（4m+1）=0有實(shí)數(shù)根，∴△=（-6）2-4×1×（4m+1）≥0，解得：m≤2；（2）∵方程x2-6x+（4m+1）=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2，∴x1+x2=6，x1x2=4m+1，∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=42，即32-16m=16，解得：m=1．【考點(diǎn)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及根的判別式，解題的關(guān)鍵是：（1）牢記“當(dāng)△≥0時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根”；（2）利用根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合|x1-x2|=4，找出關(guān)于m的一元一次方程．4、(1)(2)x＝－(3)x1＝7，x2＝－8【解析】【分析】（1）根據(jù)代入消元法，可得方程組的解；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，化為整式方程，根據(jù)解整式方程，可得答案；（3）先移項(xiàng)，再提公因式，再求解即可．(1)由①，得y＝3x＋4③將③代入②，得x－2(3x＋4)＝－3，解得x＝－1，將x＝－1代入③，解得y＝1.所以原方程組的解為；(2)；解：方程兩邊都乘(x＋1)(x－1)，得(x－1)2－3＝(x＋1)(x－1)，解得x＝－.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝－是原方程的解．(3)x(x－7)＝8(7－x).解：原方程可變形為x(x－7)＋8(x－7)＝0，(x－7)(x＋8)＝0.x－7＝0，或x＋8＝0.∴x1＝7，x2＝－8.【考點(diǎn)】本題考查了解二元一次方程組、分式方程及一元二次方程，利用等式的性質(zhì)得出整式方程是解題關(guān)鍵，要檢驗(yàn)分時(shí)方程的根．5、(1)(2)見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CA＝CD，∠ECD＝∠BCA＝30°，∠DEC＝∠ABC＝90°，根據(jù)等邊對(duì)等角即可求出∠CAD＝∠CDA＝75°，再根據(jù)直角三角形的兩