/2024-2025學(xué)年山東省臨沂市臨沭縣六年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷(人教版)一、填空題（23☆）1.24的是（），（）的是?！敬鸢浮竣?9②.【解析】【分析】求24的是多少，把24看作單位“1”，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。求多少的是，把要求的數(shù)看作單位“1”，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算?！驹斀狻?4×＝9÷＝×＝24的是9，的是。2.30km比（）多，1小時(shí)的是（）分。【答案】①.25km##25千米②.45【解析】【分析】（1）求30km比多少km多，把要求的長(zhǎng)度看作單位“1”，則30km是它的（1＋），單位“1”未知，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求解。（2）求1小時(shí)的是多少分，就是求60分的是多少分，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，即可求解?！驹斀狻浚?）30÷（1＋）＝30÷＝30×＝25（km）30km比25km多；（2）1小時(shí)＝60分60×＝45（分）1小時(shí)的是45分。3.用圓規(guī)畫一個(gè)直徑10cm的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)是（）cm。【答案】5【解析】【分析】用圓規(guī)畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離等于所畫圓的半徑。已知所畫圓的直徑，根據(jù)半徑r＝d÷2，求出圓的半徑，據(jù)此解答。【詳解】10÷2＝5（cm）用圓規(guī)畫一個(gè)直徑10cm的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)是5cm。4.（）∶12＝＝15÷（）＝3∶4＝（）（小數(shù)）?！敬鸢浮?；16；20；0.75【解析】【分析】比基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變；比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系：比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變；分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào)；分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分子除以分母即可。【詳解】3∶4＝（3×3）∶（4×3）＝9∶123∶4＝＝＝＝＝，＝15÷20＝3÷4＝0.75即9∶12＝＝15÷20＝3∶4＝0.75。5.3∶5中，前項(xiàng)增加15，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)乘（）?！敬鸢浮?【解析】【分析】比基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。在3∶5中，比的前項(xiàng)3增加15得18，相當(dāng)于前項(xiàng)乘6，根據(jù)比的基本性質(zhì)，要使比值不變，比的后項(xiàng)也要乘6，據(jù)此解答?！驹斀狻壳绊?xiàng)相當(dāng)于乘：（3＋15）÷3＝18÷3＝6所以，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)乘6。6.把一根長(zhǎng)米的繩子平均分成4段，每段是這根繩子的（），每段長(zhǎng)（）米。【答案】①.②.【解析】【分析】把繩子的全長(zhǎng)看作單位“1”，求每段是這根繩子的幾分之幾，用1除以平均分的段數(shù)，即用1÷4解答；求每段長(zhǎng)，用繩子的長(zhǎng)度÷平均分的段數(shù)，即用÷4解答?！驹斀狻?÷4＝÷4＝×＝（米）把一根長(zhǎng)米的繩子平均分成4段，每段是這根繩子的，每段長(zhǎng)米。7.最小的合數(shù)的倒數(shù)是（），1.2的倒數(shù)是（）?！敬鸢浮竣?##0.25②.【解析】【分析】一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)。乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。求一個(gè)真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只需要將分子、分母交換位置即可。求整數(shù)（0除外）的倒數(shù)時(shí)，先把整數(shù)看作分母是1的假分?jǐn)?shù)再交換分子、分母的位置。小數(shù)求倒數(shù)時(shí)，先把小數(shù)化成最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)，再按分?jǐn)?shù)求倒數(shù)的方法求解?！驹斀狻孔钚〉暮蠑?shù)是4，4的倒數(shù)是；1.2＝＝，的倒數(shù)是。8.如果一個(gè)三角形是等腰直角三角形，那么這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是（）?！敬鸢浮?∶1∶2【解析】【分析】根據(jù)等腰直角三角形的特征可知，一個(gè)角是90°，兩個(gè)底角相等，且都等于45°；根據(jù)比的意義，即可求出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比?！驹斀狻?5°∶45°∶90°＝（45°÷45°）∶（45°÷45°）∶（90°÷45°）＝1∶1∶2或90°∶45°∶45°＝（90°÷45°）∶（45°÷45°）∶（45°÷45°）＝2∶1∶1如果一個(gè)三角形是等腰直角三角形，那么這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1∶1∶2（或2∶1∶1）。9.公園在小紅家的東偏南60°方向，距離300米。那么小紅家在公園的（）偏（____，____）°方向，距離（）米?！敬鸢浮竣?西②.北③.60④.300【解析】【分析】公園在小紅家的東偏南60°方向上，是以小紅家為觀測(cè)點(diǎn)；小紅家在公園的方向是以公園為觀測(cè)點(diǎn)；根據(jù)位置的相對(duì)性可知，觀測(cè)點(diǎn)不同，方向相反，夾角的度數(shù)相同，所以東偏南60°相對(duì)的是西偏北60°，由此解答?！驹斀狻抗珗@在小紅家的東偏南60°方向，距離300米。那么小紅家在公園的西偏北60°（或北偏西30°）方向，距離300米。10.把10g鹽完全溶解在100g水中，鹽和鹽水的比是（）∶（），比值是（）?！敬鸢浮竣?②.11③.【解析】【分析】已知把10g鹽完全溶解在100g水中，先用鹽的質(zhì)量加上水的質(zhì)量，求出鹽水的質(zhì)量；再根據(jù)比的意義寫出鹽和鹽水的比，并化簡(jiǎn)比；最后根據(jù)比值的意義，用最簡(jiǎn)比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)即得比值。【詳解】10∶（10＋100）＝10∶110＝（10÷10）∶（110÷10）＝1∶111∶11＝1÷11＝鹽和鹽水的比是1∶11，比值是。11.在括號(hào)里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）12（）【答案】①.＞②.＞③.＝【解析】【分析】一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商小于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)（0除外），商大于這個(gè)數(shù)；除以一個(gè)不為0的數(shù)相當(dāng)于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)?！驹斀狻慷⑴袛囝}（5☆）12.得數(shù)是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。（）【答案】×【解析】【分析】如果兩個(gè)數(shù)的乘積為1，我們就說(shuō)這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，或者說(shuō)一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻糠治隹芍朔e為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，如：×2＝1，和2互為倒數(shù)，所以題目說(shuō)法不正確。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題主要考查倒數(shù)的認(rèn)識(shí)，掌握倒數(shù)的意義是解答題目的關(guān)鍵。13.比的前項(xiàng)乘3，后項(xiàng)不變，那么比值就擴(kuò)大到原來(lái)的3倍。（）【答案】√【解析】【分析】根據(jù)除法和比的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)乘幾或除以幾，后項(xiàng)不變，則比值要乘幾或除以幾；比的前項(xiàng)不變，后項(xiàng)乘幾或除以幾（0除外），則后項(xiàng)反而要除以幾或乘幾?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，比的前項(xiàng)乘3，后項(xiàng)不變，那么比值要乘3，也就是比值擴(kuò)大到原來(lái)的3倍。原題干說(shuō)法正確。故答案為：√14.一堆煤，每天用去噸，5天正好可以用完。（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)題意可知，煤的總噸數(shù)÷每天用煤的噸數(shù)＝能用的天數(shù)，但這堆煤的總噸數(shù)未知，所以無(wú)法確定可以用的天數(shù)。【詳解】假設(shè)這堆煤有噸，可以用：（天）假設(shè)這堆煤有1噸，可以用：（天）所以，不知道這堆煤的總噸數(shù)，不能確定幾天可以用完。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×15.從學(xué)校走到科技館，小紅用了5分鐘，小華用了3分鐘，小紅與小華的速度比是5∶3。（）【答案】×【解析】【分析】把學(xué)校到科技館的距離看作單位“1”，根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間，分別求出小紅的速度和小華的速度，再根據(jù)比的意義，用小紅的速度∶小華的速度，化簡(jiǎn)，求出速度比，再進(jìn)行比較，即可解答。【詳解】（1÷5）∶（1÷3）＝∶＝（×15）∶（×15）＝3∶5從學(xué)校走到科技館，小紅用了5分鐘，小華用了3分鐘，小紅與小華的速度比是3∶5。原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×16.3千克的和1千克的一樣重。（）【答案】√【解析】【分析】分別算出3千克的的重量和1千克的的重量，再進(jìn)行比較。【詳解】3×＝（千克）1×＝（千克）＝3千克的和1千克的一樣重是正確的。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。三、選擇題（5☆）17.a是一個(gè)不為0的自然數(shù)，在下面的算式中，（）的得數(shù)最小。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】已知a是一個(gè)不為0的自然數(shù)，可以設(shè)a＝1；把a(bǔ)＝1代入各選項(xiàng)的算式中計(jì)算出得數(shù)，再比較大小，找出哪個(gè)算式的得數(shù)最小?！驹斀狻吭O(shè)a＝1；A．B．C．所以，這三個(gè)算式中，的得數(shù)最小。故答案為：C18.一根繩子，用去5米，還剩下，用去的和剩下的相比（）。A.用去的多 B.剩下的多 C.無(wú)法比較【答案】B【解析】【分析】把這根繩子的全長(zhǎng)看作單位“1”，用去5米，還剩下，則用去的長(zhǎng)度占全長(zhǎng)的（1－），比較用去和剩下的長(zhǎng)度分別占全長(zhǎng)的分率，即可求解?！驹斀狻坑萌サ拈L(zhǎng)度占全長(zhǎng)的：1－＝＜用去的和剩下的相比，剩下的多。故答案為：B19.兩個(gè)數(shù)的比值是3，如果前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的5倍，比值是（）。A.15 B.5 C.3【答案】C【解析】【分析】比基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)比的基本性質(zhì)可知，兩個(gè)數(shù)的比值是3，如果前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的5倍，比值不變，比值是3。故答案為：C20.甲數(shù)的相當(dāng)于乙數(shù)的（甲數(shù)和乙數(shù)都不為0）。那么甲數(shù)∶乙數(shù)＝（）。A.5∶6 B.6∶5 C.1∶1【答案】A【解析】【分析】由題意可列式：甲數(shù)×＝乙數(shù)×，可假設(shè)結(jié)果都等于1，再根據(jù)乘法各部分之間的關(guān)系，分別求出甲和乙的值，再求二者之比即可?！驹斀狻考僭O(shè)：甲數(shù)×＝乙數(shù)×＝1甲數(shù)：1÷＝1×5＝5乙數(shù)：1÷＝1×6＝6甲數(shù)∶乙數(shù)＝5∶6所以，甲數(shù)的相當(dāng)于相當(dāng)于乙數(shù)的（甲數(shù)和乙數(shù)都不為0）。那么甲數(shù)∶乙數(shù)＝5∶6。故答案為：A21.一件衣服，先漲價(jià)，再降價(jià)?，F(xiàn)在這件衣服的價(jià)錢比原來(lái)（）。A.提高了 B.不變 C.降低了【答案】C【解析】【分析】將這件衣服的原價(jià)看作單位“1”，先漲價(jià)后價(jià)格是原價(jià)的1＋，再降價(jià)后的價(jià)格是漲價(jià)后的1－，則此時(shí)價(jià)格是原價(jià)的（1＋）×（1－）?！驹斀狻浚?＋）×（1－）＝×＝因?yàn)椋?，所以現(xiàn)在這件衣服的價(jià)錢比原來(lái)降低了。故答案為：C【點(diǎn)睛】完成本題要注意前后漲價(jià)與降價(jià)分率的單位“1”是不同。四、計(jì)算題（31☆）22.直接寫出得數(shù)。＝＝＝＝1.＝＝＝＝【答案】；15；；；4.2；；【解析】【詳解】略23.計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算?！敬鸢浮?；；；12；65【解析】【分析】（1）根據(jù)乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進(jìn)行簡(jiǎn)算；（2）先算括號(hào)里面的減法，再算括號(hào)外面的除法；（3）先把88拆成87＋1，再根據(jù)乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進(jìn)行簡(jiǎn)算；（4）先把除法轉(zhuǎn)化成乘法，再根據(jù)乘法分配律逆運(yùn)算a×c＋b×c＝（a＋b）×c進(jìn)行簡(jiǎn)算；（5）先把除法轉(zhuǎn)化成乘法，再根據(jù)乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進(jìn)行簡(jiǎn)算；（6）根據(jù)乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進(jìn)行簡(jiǎn)算?！驹斀狻浚?）（2）（3）（4）（5）（6）24.解方程。3x－＝x＋x＝2.11－x＝【答案】x＝；x＝1.5；x＝【解析】【分析】3x－＝，根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，將方程左右兩邊同時(shí)加上，再同時(shí)除以3即可；x＋x＝2.1，先將左邊合并為x，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時(shí)除以即可；1－x＝，根據(jù)減法各部分的關(guān)系，將算式變?yōu)閤＝1－，然后計(jì)算右邊的結(jié)果，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時(shí)除以即可。【詳解】3x－＝解：3x＝＋3x＝x＝÷3x＝×x＝x＋x＝2.1解：x＝2.1x＝2.1÷x＝2.1×x＝1.51－x＝解：x＝1－x＝x＝÷x＝×x＝五、操作題（6☆）25.根據(jù)下面的描述，畫出平面示意圖。以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)，小明家在北偏東60°方向400米處；書店在西偏北45°方向300米處；郵局在南偏西50°方向200米處?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)題意可知，1厘米表示100厘米；先計(jì)算出學(xué)校到小明家、到書店、到郵局的圖上距離；再根據(jù)地圖上方向的規(guī)定“上北下南，左西右東”，以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)，畫出小明家、書店、郵局的位置?！驹斀狻繉W(xué)校到小明家：400÷100＝4（厘米）學(xué)校到書店：300÷100＝3（厘米）學(xué)校到郵局：200÷100＝2（厘米）如下圖：六、解決問(wèn)題（30☆）26.一件商品原來(lái)的成本是72元，進(jìn)行技術(shù)改革后，成本降低了，現(xiàn)在的成本是多少元？【答案】60元【解析】【分析】這道題運(yùn)用了分?jǐn)?shù)乘法的數(shù)學(xué)概念。首先，成本降低了，是把原來(lái)的成本72元看作單位“1”。降低的成本為：72×＝12（元），現(xiàn)在的成本＝原來(lái)的成本－降低的成本，即72－12＝60（元），這里運(yùn)用了分?jǐn)?shù)乘法來(lái)計(jì)算降低的成本，然后用減法求出現(xiàn)在的成本?！驹斀狻拷档偷某杀荆?2×＝12（元）現(xiàn)在的成本：72－12＝60（元）答：現(xiàn)在的成本是60元。27.紅星小學(xué)六年級(jí)（1）班全體學(xué)生參加勞動(dòng)實(shí)踐教育，其中的同學(xué)去植樹，剩下的24名同學(xué)澆水。六年級(jí)（1）班一共有多少名學(xué)生？【答案】40名【解析】【分析】首先，把六年級(jí)（1）班全體學(xué)生人數(shù)看作單位“1”，其中的同學(xué)去植樹，那么剩下澆水的同學(xué)占比為1－＝。已知澆水的同學(xué)有24名，而這24名同學(xué)占全班人數(shù)的。這里運(yùn)用了分?jǐn)?shù)的概念，求出澆水同學(xué)占全班的比例，然后根據(jù)這個(gè)比例來(lái)計(jì)算全班人數(shù)?！驹斀狻?4÷（1）＝24÷＝24×＝40（名）答：六年級(jí)（1）班一共有40名學(xué)生。28.臨沭縣人民公園占地面積456畝，它比沿河公園大，沿河公園的占地面積有多大？【答案】285畝【解析】【分析】已知人民公園占地面積456畝，它比沿河公園大，把沿河公園的占地面積看作單位“1”，則人民公園的占地面積是沿河公園的（1＋），單位“1”未知，用人民公園的占地面積除以（1＋），求出沿河公園的占地面積?！?/p>