2025年初中數(shù)學(xué)函數(shù)圖像與性質(zhì)專項訓(xùn)練試卷考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知點A(1,2)在函數(shù)y=kx+b的圖像上，且該函數(shù)的圖像與y軸交于點(0,-1)，則k的值為（）A.1B.-1C.2D.-22.下列函數(shù)中，其圖像經(jīng)過原點的是（）A.y=2x-1B.y=x^2C.y=1/xD.y=-x+13.若反比例函數(shù)y=(k-1)/x的圖像在第二、四象限，則k的取值范圍是（）A.k>1B.k<1C.k>-1D.k<04.拋物線y=-2x^2+4x-1的對稱軸是（）A.x=-1B.x=1C.x=-2D.x=25.函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.a>0,b>0,c>0B.a<0,b<0,c>0C.a<0,b>0,c<0D.a>0,b<0,c<06.將拋物線y=2x^2的圖像先向上平移1個單位，再向右平移2個單位，得到的拋物線解析式為（）A.y=2(x-2)^2+1B.y=2(x+2)^2+1C.y=2(x-2)^2-1D.y=2(x+2)^2-17.若一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(1,2)和點(-1,-4)，則k的值為（）A.3B.-3C.1/3D.-1/38.已知反比例函數(shù)y=k/x的圖像經(jīng)過點(2,3)，則該函數(shù)的圖像也經(jīng)過點（）A.(3,2)B.(-2,-3)C.(-3,-2)D.(1,6)9.函數(shù)y=|x-1|的圖像是（）A.一條直線B.一個圓C.兩個分支的函數(shù)圖像D.一個拋物線10.函數(shù)y=sin(x)的圖像關(guān)于直線x=π對稱的圖像所對應(yīng)的函數(shù)解析式為（）A.y=-sin(x)B.y=sin(-x)C.y=-sin(x+π)D.y=sin(x+π)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11.二次函數(shù)y=-x^2+2x-3的最小值為________。12.若點P(a,b)在反比例函數(shù)y=k/x的圖像上，且a<0，b>0，則k的取值范圍是________。13.拋物線y=3(x-2)^2+1的頂點坐標(biāo)為________。14.函數(shù)y=2x+1與y=-x/2+3的圖像交點的坐標(biāo)為________。15.若函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像開口向上，且對稱軸為x=1，則a________0，b________0（填“>”、“<”或“=”）。三、解答題（本大題共5小題，共50分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.（本小題滿分8分）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點A(1,3)和B(-1,-1)。(1)求該一次函數(shù)的解析式；(2)求該一次函數(shù)與y軸的交點坐標(biāo)。17.（本小題滿分10分）已知反比例函數(shù)y=k/x的圖像經(jīng)過點P(3,2)。(1)求該反比例函數(shù)的解析式；(2)判斷點M(-1,-3/2)是否在該反比例函數(shù)的圖像上。18.（本小題滿分10分）如圖，已知拋物線y=ax^2+bx+c的圖像經(jīng)過點A(1,0)、B(2,3)和C(3,0)。(1)求該拋物線的解析式；(2)求該拋物線的對稱軸方程；(3)求該拋物線與y軸的交點坐標(biāo)。19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)y=|x-1|+|x+2|。(1)畫出該函數(shù)的圖像；(2)求該函數(shù)的最小值。20.（本小題滿分10分）已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像開口向下，且對稱軸為x=-1，圖像與x軸交于點A(-3,0)和B(1,0)。(1)求該二次函數(shù)的解析式；(2)若點P(m,n)在該二次函數(shù)的圖像上，且m>0，求n的最大值。試卷答案一、選擇題1.A2.A3.B4.B5.C6.A7.A8.B9.C10.D二、填空題11.-212.k>013.(2,1)14.(2,4)15.>；<三、解答題16.解：(1)將點A(1,3)代入y=kx+b，得k+b=3；將點B(-1,-1)代入y=kx+b，得-k+b=-1。解這個方程組，得k=2，b=1。所以，該一次函數(shù)的解析式為y=2x+1。(2)令x=0，則y=1。所以，該一次函數(shù)與y軸的交點坐標(biāo)為(0,1)。17.解：(1)將點P(3,2)代入y=k/x，得k=3×2=6。所以，該反比例函數(shù)的解析式為y=6/x。(2)將點M(-1,-3/2)代入y=6/x，得-3/2=-6，不成立。所以，點M(-1,-3/2)不在該反比例函數(shù)的圖像上。18.解：(1)將點A(1,0)、B(2,3)、C(3,0)代入y=ax^2+bx+c，得a+b+c=0，4a+2b+c=3，9a+3b+c=0。解這個方程組，得a=1，b=-4，c=3。所以，該拋物線的解析式為y=x^2-4x+3。(2)對y=x^2-4x+3配方，得y=(x-2)^2-1。所以，該拋物線的對稱軸方程為x=2。(3)令x=0，則y=3。所以，該拋物線與y軸的交點坐標(biāo)為(0,3)。19.解：(1)當(dāng)x≥1時，y=x-1+x+2=2x+1；當(dāng)-2<x<1時，y=1-x+x+2=3；當(dāng)x≤-2時，y=-x+1-x-2=-2x-1。所以，該函數(shù)的解析式為：y={2x+1(x≥1){3(-2<x<1){-2x-1(x≤-2)圖像略。(2)當(dāng)x≥1時，y隨x增大而增大；當(dāng)-2<x<1時，y=3；當(dāng)x≤-2時，y隨x增大而減小。所以，該函數(shù)的最小值為3。20.解：(1)由題意知，對稱軸為x=-1，且圖像與x軸交于點A(-3,0)和B(1,0)。所以，該二次函數(shù)的解析式為y=a(x+3)(x-1)。將點(-1,0)代入，得0=a(-1+3)(-1-1)，解得a=1/2。所以，該二