山東省章丘市中考數(shù)學(xué)考試歷年機(jī)考真題集考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題25分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計(jì)10分）1、已知每個網(wǎng)格中小正方形的邊長都是1，如圖中的陰影圖案是由三段以格點(diǎn)為圓心，半徑分別為1和2的圓弧圍成，則陰影部分的面積是（）A． B．π﹣2 C．1+ D．1﹣2、如圖，是的直徑，弦，垂足為，若，則（）A．5 B．8 C．9 D．103、為了解某地區(qū)九年級男生的身高情況，隨機(jī)抽取了該地區(qū)1000名九年級男生的身高數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下．身高人數(shù)60260550130根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果，隨機(jī)抽取該地區(qū)一名九年級男生，估計(jì)他的身高不低于的概率是（

）A．0.32 B．0.55 C．0.68 D．0.874、如圖，一次函數(shù)y=-3x+4的圖象交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P在線段AB上（不與點(diǎn)A，B重合），過點(diǎn)P分別作OA和OB的垂線，垂足為C，D．若矩形OCPD的面積為1時(shí)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（，3） B．（，2） C．（，2）和（1，1） D．（，3）和（1，1）5、下面四個立體圖形中，從正面看是三角形的是（）A． B． C． D．二、多選題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、下列說法不正確的是（

）A．經(jīng)過三個點(diǎn)有且只有一個圓B．經(jīng)過兩點(diǎn)的圓的圓心是這兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)C．鈍角三角形的外心在三角形外部D．等腰三角形的外心即為其中心2、下列方程不適合用因式方程解法解的是（

）A．x2－3x+2=0 B．2x2=x+4C．(x－1)(x+2)=70 D．x2－11x－10=03、如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，切點(diǎn)為D，CD與AB的延長線交于點(diǎn)C，∠A=30°，則下列結(jié)論中正確的是（）A．AD=CD B．BD=BC C．AB=2BC D．∠ABD=60°4、已知：如圖，△ABC中，∠A＝60°，BC為定長，以BC為直徑的⊙O分別交AB、AC于點(diǎn)D、E．連接DE、OE．下列結(jié)論中正確的結(jié)論是（）A．BC＝2DE B．D點(diǎn)到OE的距離不變 C．BD+CE＝2DE D．AE為外接圓的切線5、如圖，在中，，，點(diǎn)D，E分別為，上的點(diǎn)，且．將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)B，A，E在同一條直線上，連接，．下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．旋轉(zhuǎn)角為第Ⅱ卷（非選擇題75分）三、填空題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、一元二次方程的解為__________．2、如圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻(墻的最大可用長度為10米)，圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃．設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S平方米．則S與x的函數(shù)關(guān)系式是____________，自變量x的取值范圍是____________．3、拋物線的圖象和軸有交點(diǎn)，則的取值范圍是______．4、在平面直角坐標(biāo)系中，已知和是拋物線上的兩點(diǎn)，將拋物線的圖象向上平移n（n是正整數(shù)）個單位，使平移后的圖象與x軸沒有交點(diǎn)，則n的最小值為_____．5、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，圓C與x軸相切于點(diǎn)A，過A作一條直線與圓交于A，B兩點(diǎn)，AB中點(diǎn)為M，則OM的最大值為______．四、簡答題（2小題，每小題10分，共計(jì)20分）1、拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，﹣3）．點(diǎn)P為拋物線y＝x2+bx+c上的一個動點(diǎn)．過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，交直線BC于點(diǎn)E．(1)求b、c的值；(2)設(shè)點(diǎn)F在拋物線y＝x2+bx+c的對稱軸上，當(dāng)△ACF的周長最小時(shí)，直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；(3)在第一象限，是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線BC的距離是點(diǎn)D到直線BC的距離的5倍？若存在，求出點(diǎn)P所有的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．2、某校舉行田徑運(yùn)動會，學(xué)校準(zhǔn)備了某種氣球，這些氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓是氣體體積的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．(1)求這一函數(shù)的解析式．(2)當(dāng)氣體的體積為時(shí)，氣壓是多少?(3)當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于時(shí)，氣球會將爆炸，為了安全起見，氣體的體積應(yīng)不小于多少?五、解答題（4小題，每小題10分，共計(jì)40分）1、解方程（1）（x+1）2﹣64=0（2）x2﹣4x+1=0（3）x2+2x－2＝0（配方法）（4）x2-2x-8=02、已知關(guān)于x的一元二次方程x2+x?m=0．(1)設(shè)方程的兩根分別是x1，x2，若滿足x1+x2=x1?x2，求m的值．(2)二次函數(shù)y=x2+x?m的部分圖象如圖所示，求m的值．3、在平面直角坐標(biāo)系中，⊙O的半徑為1，對于直線l和線段AB，給出如下定義：若將線段AB關(guān)于直線l對稱，可以得到⊙O的弦A′B′（A′，B′分別為A，B的對應(yīng)點(diǎn)），則稱線段AB是⊙O的關(guān)于直線l對稱的“關(guān)聯(lián)線段”．例如：在圖1中，線段是⊙O的關(guān)于直線l對稱的“關(guān)聯(lián)線段”．（1）如圖2，的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)．①在線段中，⊙O的關(guān)于直線y＝x＋2對稱的“關(guān)聯(lián)線段”是_______；②若線段中，存在⊙O的關(guān)于直線y＝－x＋m對稱的“關(guān)聯(lián)線段”，則＝；（2）已知直線交x軸于點(diǎn)C，在△ABC中，AC=3，AB=1，若線段AB是⊙O的關(guān)于直線對稱的“關(guān)聯(lián)線段”，直接寫出b的最大值和最小值，以及相應(yīng)的BC長．4、每年九月開學(xué)前后是文具盒的銷售旺季，商場專門設(shè)置了文具盒專柜李經(jīng)理記錄了天的銷售數(shù)量和銷售單價(jià)，其中銷售單價(jià)(元/個)與時(shí)間第天(為整數(shù))的數(shù)量關(guān)系如圖所示，日銷量(個)與時(shí)間第天(為整數(shù))的函數(shù)關(guān)系式為:直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量的取值范圍；設(shè)日銷售額為(元)，求(元)關(guān)于(天)的函數(shù)解析式;在這天中，哪一天銷售額(元)達(dá)到最大，最大銷售額是多少元；由于需要進(jìn)貨成本和人員工資等各種開支，如果每天的營業(yè)額低于元，文具盒專柜將虧損，直接寫出哪幾天文具盒專柜處于虧損狀態(tài)-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】如圖，標(biāo)注頂點(diǎn)，連接AB，由圖形的對稱性可得陰影部分面積=S扇形AOB-S△ABO，從而可得答案.【詳解】解：標(biāo)注頂點(diǎn)，連接AB，由對稱性可得：陰影部分面積=S扇形AOB-S△ABO=．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查的是陰影部分的面積的計(jì)算，扇形面積的計(jì)算，掌握“圖形的對稱性”是解本題的關(guān)鍵.2、C【分析】連接，根據(jù)垂徑定理可得，設(shè)的半徑為，則,進(jìn)而勾股定理列出方程求得半徑，進(jìn)而求得【詳解】解：如圖，連接，∵是的直徑，弦，∴設(shè)的半徑為，則在中，，即解得即故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】先計(jì)算出樣本中身高不低于170cm的頻率，然后根據(jù)利用頻率估計(jì)概率求解．【詳解】解：樣本中身高不低于170cm的頻率，所以估計(jì)抽查該地區(qū)一名九年級男生的身高不低于170cm的概率是0.68．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計(jì)概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．用頻率估計(jì)概率得到的是近似值，隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來越精確．4、D【解析】【分析】由點(diǎn)P在線段AB上可設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，-3m+4）（0＜m＜），進(jìn)而可得出OC=m，OD=-3m+4，結(jié)合矩形OCPD的面積為1，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之即可得出m的值，再將其代入點(diǎn)P的坐標(biāo)中即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵點(diǎn)P在線段AB上（不與點(diǎn)A，B重合），且直線AB的解析式為y=-3x+4，∴設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，-3m+4）（0＜m＜），∴OC=m，OD=-3m+4．∵矩形OCPD的面積為1，∴m（-3m+4）=1，∴m1=，m2=1，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，3）或（1，1）．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及解一元二次方程，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及，找出關(guān)于m的一元二次方程是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】找到從正面看所得到的圖形為三角形即可．【詳解】解：A、主視圖為正方形，不符合題意；B、主視圖為圓，不符合題意；C、主視圖為三角形，符合題意；D、主視圖為長方形，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．二、多選題1、ABD【解析】【分析】A.根據(jù)確定圓的條件求解即可；B.根據(jù)確定圓心的方法求解即可；C.根據(jù)三角形外心的性質(zhì)求解即可；D.根據(jù)三角形外心的性質(zhì)求解即可；【詳解】解：A、如果三個點(diǎn)在一條直線上，不存在經(jīng)過這三個點(diǎn)的圓，故選項(xiàng)錯誤，符合題意；B、經(jīng)過兩點(diǎn)的圓的所有圓心在兩點(diǎn)連線的垂直平分線上，不僅僅是這兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)，故選項(xiàng)錯誤，符合題意；C、鈍角三角形的外心是三邊垂直平分線的交點(diǎn)，在三角形外部，選項(xiàng)正確，不符合題意；D、等腰三角形的外心是三邊垂直平分線的交點(diǎn)，不是其中心，故選項(xiàng)錯誤，符合題意；故選：ABD．【考點(diǎn)】此題考查了確定圓的條件，確定圓心的方法，三角形的外心等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握確定圓的條件，確定圓心的方法，三角形的外心．2、ABD【解析】【分析】根據(jù)因式分解法解一元二次方程的方法求解即可．【詳解】解：A、x2－3x+2=0，適用公式法，不適合用因式分解法來解題，符合題意；B、2x2=x+4，適用公式法，不適合用因式分解法來解題，符合題意；C、(x－1)(x+2)=70，即，可得，故適合用因式分解法來解題，不符合題意；D、x2－11x－10=0，適用公式法，不適合用因式分解法來解題，符合題意；故選：ABD．【考點(diǎn)】此題考查了解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元二次方程的方法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法．3、ABCD【解析】【分析】連接OD，CD是⊙O的切線，可得CD⊥OD，由∠A=30°，可以得出∠ABD=60°，△ODB是等邊三角形，∠C=∠BDC=30°，再結(jié)合在直角三角形中300所對的直角邊等于斜邊的一半，繼而得到結(jié)論．【詳解】解：如圖，連接OD，∵CD是⊙O的切線，∴CD⊥OD，∴∠ODC=90°，又∵∠A=30°，∴∠ABD=60°，故選項(xiàng)D成立；∴△OBD是等邊三角形，∴∠DOB=∠ABD=60°，AB=2OB=2OD=2BD．∴∠C=∠BDC=30°，∴BD=BC，故選項(xiàng)B成立；∴AB=2BC，故選項(xiàng)C成立；∴∠A=∠C，∴DA=DC，故選項(xiàng)A成立；綜上所述，故選項(xiàng)ABCD均成立，故選：ABCD．【考點(diǎn)】本題考查了圓的有關(guān)性質(zhì)的綜合應(yīng)用，在本題中借用切線的性質(zhì)，求得相應(yīng)角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．4、AB【解析】【分析】連接OD，可證明△ODE是等邊三角形，所以A，B正確；通過舉反例：當(dāng)重合,時(shí)，可得：＜可得C不一定成立，根據(jù)切線的定義，可得D不正確，從而可得答案．【詳解】解：連接OD，∵∠A=60°∴∠B+∠C=120°，的度數(shù)為∵的度數(shù)為∴的度數(shù)為∴∠DOE=60°，又OD=OE，∴△ODE是等邊三角形，即所以A正確，符合題意；則D到OE的長度是等邊△ODE的高，而等邊的邊長等于圓的半徑，則高一定是一個定值，因而B正確，符合題意；如圖：當(dāng)重合,時(shí)，則為的切線，同理可得：此時(shí)則為的直徑，＞此時(shí)＜所以C不符合題意；與的外接圓有兩個交點(diǎn)，不是外接圓的切線，所以D不符合題意；故選：AB．【考點(diǎn)】本題考查的是圓的基本性質(zhì)，圓弧的度數(shù)與其所對的圓周角的度數(shù)之間的關(guān)系，切線的概念的理解，等邊三角形的判定與性質(zhì)，靈活運(yùn)用以上知識解題是解題的關(guān)鍵.5、ABC【解析】【分析】由AB=AC，∠B=30°，得出∠B=∠C=30°，∠BAC=120°，得出將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)B、A、E在同一條直線上，可得旋轉(zhuǎn)角為60°，故D錯誤；由DE∥BC，易證AD=AE，得出BD=EC，故C正確；BE=AE+AB=AD+AC，故B正確；證明∠DAC=∠EAC，由AD=AE，得出DE⊥AC，故A正確；即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵AB=AC，∠B=30°，∴∠B=∠C=30°，∠BAC=120°，∴將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)B、A、E在同一條直線上，則旋轉(zhuǎn)角為：180°120°=60°，故D錯誤；∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∴∠ADE=∠AED，∴AD=AE，∴BD=EC，故C正確；BE=AE+AB=AD+AC，故B正確；∵∠BAC=∠DAE=120°，∴∠EAC=180°-∠BAC=180°-120°=60°，∠DAC=120°-∠EAC=120°-60°=60°，∴∠DAC=∠EAC，∵AD=AE，∴DE⊥AC，故A正確；故選：ABC．【考點(diǎn)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識；熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、填空題1、x=或x=2【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的解法解出答案即可．【詳解】當(dāng)x－2=0時(shí),x=2,當(dāng)x－2≠0時(shí),4x=1,x=,故答案為:x=或x=2．【考點(diǎn)】本題考查解一元二次方程,本題關(guān)鍵在于分情況討論．2、

S＝－3x2＋24x

≤x＜8【解析】【詳解】可先用籬笆的長表示出BC的長，然后根據(jù)矩形的面積=長×寬，得出S與x的函數(shù)關(guān)系式,并根據(jù)墻的最大可用長度為10米，列不等式組即可得出自變量的取值范圍．解：由題可知,花圃的寬AB為x米,則BC為(24?3x)米.∴S=x(24?3x)=?3x2+24x.∵0<24?3x≤10，解得≤x<8，故答案為S＝－3x2＋24x，≤x＜8.3、且【解析】【分析】由題意知，，計(jì)算求解即可．【詳解】解：由題意知，解得故答案為：且．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)個數(shù)．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)個數(shù)．4、4【解析】【分析】通過A、B兩點(diǎn)得出對稱軸，再根據(jù)對稱軸公式算出b，由此可得出二次函數(shù)表達(dá)式，從而算出最小值即可推出n的最小值．【詳解】∵A、B的縱坐標(biāo)一樣，∴A、B是對稱的兩點(diǎn)，∴對稱軸，即，∴b=-4．∴拋物線解析式為：．∴拋物線頂點(diǎn)(2，-3)．∴滿足題意n的最小值為4，故答案為：4．【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)對稱軸的性質(zhì)，頂點(diǎn)式的變形及拋物線的平移，關(guān)鍵在于根據(jù)對稱軸的性質(zhì)從題意中判斷出對稱軸．5、##【分析】如圖所示，取D（-2，0），連接BD，連接CD與圓C交于點(diǎn)，先求出A點(diǎn)坐標(biāo)，從而可證OM是△ABD的中位線，得到，則當(dāng)BD最小時(shí)，OM也最小，即當(dāng)B運(yùn)動到時(shí)，BD有最小值，由此求解即可．【詳解】解：如圖所示，取D（-2，0），連接BD，連接CD與圓C交于點(diǎn)∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2），圓C與x軸相切于點(diǎn)A，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），∴OA=OD=2，即O是AD的中點(diǎn)，又∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，∴OM是△ABD的中位線，∴，∴當(dāng)BD最小時(shí)，OM也最小，∴當(dāng)B運(yùn)動到時(shí)，BD有最小值，∵C（2，2），D（-2，0），∴，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，一點(diǎn)到圓上一點(diǎn)的距離得到最小值，兩點(diǎn)距離公式，三角形中位線定理，把求出OM的最小值轉(zhuǎn)換成求BD的最小值是解題的關(guān)鍵．四、簡答題1、(1)(2)(3)存在，P的坐標(biāo)為【解析】【分析】（1）把A、C點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線的解析式列出b、c的方程組，解得b、c便可．（2）連接BC與對稱軸交于點(diǎn)F，此時(shí)ΔACF的周長最小，求得BC的解析式，再求得BC與對稱軸的交點(diǎn)坐標(biāo)便可．（3）設(shè)P（m，m2-2m-3）（m＞3），根據(jù)相似三角形的比例式列出m的方程解答便可．(1)解：把A、C點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線的解析式得，解得(2)解：直線BC與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)F，連接AF，如圖1，此時(shí)，AF＋CF＝BF＋CF＝BC的值最小，∵AC為定值，∴此時(shí)ΔAFC的周長最小，由（1）知，∴拋物線的解析式為：∴對稱軸為直線令，得解得或設(shè)直線BC的解析式為得解得∴直線BC的解析式為：∴當(dāng)時(shí)，(3)解：設(shè)P（m，m2-2m-3）（m＞3），過P作PH⊥BC于H，過D作DG⊥BC于G，如圖2，則PH＝5DG，E（m，m-3），∴PE=m2-3m,DE=m-3,解得m＝3或m＝5，經(jīng)檢驗(yàn)，，即故m＝5∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（5,12）．故存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線BC的距離是點(diǎn)D到直線BC的距離的5倍，其P點(diǎn)坐標(biāo)為【考點(diǎn)】本題是二次函數(shù)的綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)與判定，軸對稱的性質(zhì)應(yīng)用求線段的最值，第（2）題關(guān)鍵是確定F的位置，第（3）題關(guān)鍵在于構(gòu)建相似三角形．2、（1）；（2）60KPa；（3）【解析】【分析】（1）設(shè)，A（0.5,120）在反比例函數(shù)上，即可求得反比例函數(shù)解析式；（2）把V=1代入（1）中的函數(shù)關(guān)系式求P即可；（3）依題意P≤150，即，解不等式即可．【詳解】（1）設(shè)，∵A（0.5,120）在反比例函數(shù)上∴∴k＝60∴；故答案為：（2）當(dāng)V＝1m3時(shí)，=60（KPa）；故答案為：60KPa（3）當(dāng)P＞150KPa時(shí)，氣球?qū)⒈?，∴P≤150，∴，解得V0.4（m3）．故答案為：為了安全起見，氣體的體積應(yīng)不小于0.4（m3）．【考點(diǎn)】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，將實(shí)際的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立反比例函數(shù)的數(shù)學(xué)模型．要熟練掌握物理或化學(xué)學(xué)科中的一些具有反比例函數(shù)關(guān)系的公式．同時(shí)體會數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想．五、解答題1、（1）x1=7，x2=-9；（2）x1=2+，x2=2-；（3）x1=-1+，x2=-1-；（4）x1=-2，x2=4【解析】【分析】（1）方程移項(xiàng)后，運(yùn)用直接開平方法求解即可；（2）根據(jù)配方法解一元二次方程的步驟依次計(jì)算即可；（3）根據(jù)配方法解一元二次方程的步驟依次計(jì)算即可；（4）根據(jù)因式分解法求解即可．【詳解】解：（1）（x+1）2=64x+1=±8∴x1=7，x2=-9（2）x2﹣4x=-1x2﹣4x+4=-1+4（x-2）2=3x-2=±∴x1=2+，x2=2-（3）x2+2x＝2x2+2x+1＝2+1（x+1）2=3x+1=±∴x1=-1+，x2=-1-（4）（x+2）（x-4）=0x+2=0或x-4=0∴x1=-2，x2=4【考點(diǎn)】本題考查一元二次方程的求解，選擇適合的方法是解題關(guān)鍵．2、(1)(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求得x1+x2、x1?x2，然后代入列出方程，通過解方程來求m的值；（2）把點(diǎn)（1，0）代入拋物線解析式，求得m的值．(1)解：由題意得：x1+x2=-1，x1?x2=-m，∴-1=-m．∴m=1．當(dāng)m=1時(shí)，x2+x-1=0，此時(shí)Δ=1+4m=1+4=5＞0，符合題意．∴m=1；(2)解：圖象可知：過點(diǎn)（1，0），當(dāng)x=1，y=0，代入y=x2+x-m，得12+1-m=0．∴m=2．【考點(diǎn)】本題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根，那么有x1+x2=-，x1x2=．3、（1）①A1B1；②2或3；（2）b的最大值為，此時(shí)BC＝；b的最小值為，此時(shí)BC＝【分析】（1）①根據(jù)題意作出圖象即可解答；②根據(jù)“關(guān)聯(lián)線段”的定義，可確定線段A2B2存在“關(guān)聯(lián)線段”，再分情況解答即可；（2）設(shè)與AB對應(yīng)的“關(guān)聯(lián)線段”是A’B’，由題意可知：當(dāng)點(diǎn)A’（1，0）時(shí)，b最大，當(dāng)點(diǎn)A’（-1，0）時(shí)，b最??；然后分別畫出圖形求解即可；【詳解】解：（1）①作出各點(diǎn)關(guān)于直線y=x+2的對稱點(diǎn)，如圖所示，只有A1B1符合題意；故答案為：A1B1；②由于直線A1B1與直線y=-x+m垂直，故A1B1不是⊙O的關(guān)于直線y＝-x＋m對稱的“關(guān)聯(lián)線段”；由于線段A3B3=，而圓O的最大弦長直徑=2，故A3B3也不是⊙O的關(guān)于直線y＝-x＋m對稱的“關(guān)聯(lián)線段”；直線A2B2的解析式是y=-x+5，且，故A2B2是⊙O的關(guān)于直線y＝x＋2對稱的“關(guān)聯(lián)線段”；當(dāng)A2B2是⊙O的關(guān)于直線y＝-x＋m對稱的“關(guān)聯(lián)線段”，且對應(yīng)兩個端點(diǎn)分別是（0，1）與（1,0）時(shí)，m=3，當(dāng)A2B2是⊙O的關(guān)于直線y＝-x＋m對稱的“關(guān)聯(lián)線段”，且對應(yīng)兩個端點(diǎn)分別是（0，-1）與（-1,0）時(shí)，m=2，故答案為：2或3．（2）設(shè)與AB對應(yīng)的“關(guān)聯(lián)線段”是A’B’，由題意可知：當(dāng)點(diǎn)A’（1，0）時(shí)，b最大，當(dāng)點(diǎn)A’（-1，0）時(shí)，b最?。划?dāng)點(diǎn)A’（1，0）時(shí)，如圖，連接OB’，CB’，作B’M⊥x軸于點(diǎn)M，∴CA’=CA=3，∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（4，0），代入直線，得b=；∵A’B’=OA’=OB’=1，∴△OA’B’是等邊三角形，∴OM=，，在直角三角形CB’M中，CB'=，即；當(dāng)