吉林省公主嶺市中考數(shù)學(xué)能力提升B卷題庫(kù)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題25分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計(jì)10分）1、若關(guān)于x的二次函數(shù)y＝ax2+bx的圖象經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（1，1），且當(dāng)x＜﹣1時(shí)y隨x的增大而減小，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．2、二次函數(shù)y=x2+px+q，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，此函數(shù)最大值與最小值的差（

）A．與p、q的值都有關(guān) B．與p無(wú)關(guān)，但與q有關(guān)C．與p、q的值都無(wú)關(guān) D．與p有關(guān)，但與q無(wú)關(guān)3、直線不經(jīng)過(guò)第二象限，則關(guān)于的方程實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是（

）.A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)或2個(gè)4、在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A、∠B、∠C的度數(shù)之比為2：4：7，則∠B的度數(shù)為（）A．140° B．100° C．80° D．40°5、下列方程中，一定是關(guān)于x的一元二次方程的是（

）A． B．C． D．二、多選題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)G是圓上任意一點(diǎn)，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)E，連接GA，GB，GC，GD，BC，GB與CD交于點(diǎn)F，則下列表述正確的是（

）A． B．C． D．2、如圖，在中，，，點(diǎn)D，E分別為，上的點(diǎn)，且．將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)B，A，E在同一條直線上，連接，．下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．旋轉(zhuǎn)角為3、請(qǐng)觀察下列美麗的圖案，你認(rèn)為既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4、如圖，PA、PB是的切線，切點(diǎn)分別為A、B，BC是的直徑，PO交于E點(diǎn)，連接AB交PO于F，連接CE交AB于D點(diǎn)．下列結(jié)論正確的是（

）A．CE平分∠ACB B． C．E是△PAB的內(nèi)心 D．5、拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)為D（﹣1，2），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論中正確的是（）A．b2﹣4ac＜0B．當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y隨x增大而減小C．a(chǎn)+b+c＜0D．若方程ax2+bx+c-m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則m＞2E．3a+c＜0第Ⅱ卷（非選擇題75分）三、填空題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、圓錐形冰淇淋的母線長(zhǎng)是12cm，側(cè)面積是60πcm2，則底面圓的半徑長(zhǎng)等于_____．2、若拋物線的圖像與軸有交點(diǎn)，那么的取值范圍是________.3、如圖1所示的圖形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，且每個(gè)角都是直角，長(zhǎng)度如圖所示，小明按圖2所示方法玩拼圖游戲，兩兩相扣，相互間不留空隙，那么小明用9個(gè)這樣的圖形（圖1）拼出來(lái)的圖形的總長(zhǎng)度是_______（結(jié)果用含、代數(shù)式表示）.4、已知函數(shù)y的圖象如圖所示，若直線y＝kx﹣3與該圖象有公共點(diǎn)，則k的最大值與最小值的和為_(kāi)____．5、點(diǎn)（2，-3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)____．四、簡(jiǎn)答題（2小題，每小題10分，共計(jì)20分）1、為了測(cè)量大樓頂上（居中）避雷針BC的長(zhǎng)度，在地面上點(diǎn)A處測(cè)得避雷針底部B和頂部C的仰角分別為55°58′和57°，已知點(diǎn)A與樓底中間部位D的距離約為80米，求避雷針BC的長(zhǎng)度．（參考數(shù)據(jù)：sin55°58′≈0.83，cos55°58′≈0.56，tan55°58′≈1.48，sin57°≈0.84，tan57°≈1.54）2、定義：我們知道，四邊形的一條對(duì)角線把這個(gè)四邊形分成了兩個(gè)三角形，如果這兩個(gè)三角形相似（不全等），我們就把這條對(duì)角線叫做這個(gè)四邊形的“相似對(duì)角線”．（1）如圖1，在四邊形中，，，對(duì)角線平分．求證：是四邊形的“相似對(duì)角線”；（2）如圖2，已知是四邊形的“相似對(duì)角線”，．連接，若的面積為，求的長(zhǎng)．五、解答題（4小題，每小題10分，共計(jì)40分）1、根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的解析式．（1）圖象經(jīng)過(guò)（0，1），（1，﹣2），（2，3）三點(diǎn)；（2）圖象的頂點(diǎn)（2，3），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，1）；2、某水果店標(biāo)價(jià)為10元/kg的某種水果經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后價(jià)格為8.1元/kg，并且兩次降價(jià)的百分率相同．時(shí)間/天x銷量/kg120－x儲(chǔ)藏和損耗費(fèi)用/元3x2－64x＋400(1)求該水果每次降價(jià)的百分率；(2)從第二次降價(jià)的第1天算起，第x天（x為整數(shù)）的銷量及儲(chǔ)藏和損耗費(fèi)用的相關(guān)信息如下表所示，已知該水果的進(jìn)價(jià)為4.1元/kg，設(shè)銷售該水果第x天（1≤x＜10）的利潤(rùn)為377元，求x的值．3、在中，，，將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到，點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D、E．(1)當(dāng)點(diǎn)E恰好在AC上時(shí)，如圖1，求的大??；(2)若時(shí)，點(diǎn)F是邊AC中點(diǎn)，如圖2，求證：四邊形BEDF是平行四邊形（請(qǐng)用兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形）4、如圖，在中，，，將繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接BD，連接CE并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)F．（1）求的度數(shù)；（2）若，且，求DF的長(zhǎng)．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)題意開(kāi)口向上，且對(duì)稱軸?≥?1，a＋b＝1，即可得到?≥?1，從而求解．【詳解】由二次函數(shù)y＝ax2+bx可知拋物線過(guò)原點(diǎn)，∵拋物線定點(diǎn)（1，1），且當(dāng)x＜-1時(shí)，y隨x的增大而減小，∴拋物線開(kāi)口向上，且對(duì)稱軸?≥?1，a＋b＝1，∴a＞0，b＝1﹣a，∴﹣≥﹣1，∴，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)題意得關(guān)于a的不等式組是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】分別求出函數(shù)解析式的最小值、當(dāng)0≤x≤1時(shí)端點(diǎn)值即：當(dāng)x=0和x=1時(shí)的函數(shù)值．由二次函數(shù)性質(zhì)可知此函數(shù)最大值與最小值必是其中的兩個(gè)，通過(guò)比較可知差值與p有關(guān)，但與q無(wú)關(guān)【詳解】解：依題意得：當(dāng)時(shí)，端點(diǎn)值，當(dāng)時(shí)，端點(diǎn)值，當(dāng)時(shí)，函數(shù)最小值，由二次函數(shù)的最值性質(zhì)可知，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，此函數(shù)最大值和最小值是、、其中的兩個(gè)，所以最大值與最小值的差可能是或或，故其差只含p不含q，故與p有關(guān)，但與q無(wú)關(guān)故選：．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的最值問(wèn)題，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、靈活運(yùn)用配方法是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)直線不經(jīng)過(guò)第二象限，得到，再分兩種情況判斷方程的解的情況.【詳解】∵直線不經(jīng)過(guò)第二象限，∴，∵方程，當(dāng)a=0時(shí)，方程為一元一次方程，故有一個(gè)解，當(dāng)a<0時(shí)，方程為一元二次方程，∵?=，∴4-4a>0，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選：D.【考點(diǎn)】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)：利用函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限判斷字母的符號(hào)，方程的解的情況，注意易錯(cuò)點(diǎn)是a的取值范圍，再分類討論.4、C【分析】，，，進(jìn)而求解的值．【詳解】解：由題意知∵∴∴∵∴故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形中對(duì)角互補(bǔ)．解題的關(guān)鍵在于根據(jù)角度之間的數(shù)量關(guān)系求解．5、B【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的概念（只含一個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)最高為2次的整式方程是一元二次方程）逐一進(jìn)行判斷即可得．【詳解】解：A、，當(dāng)時(shí)，不是一元二次方程，故不符合題意；B、，是一元二次方程，符合題意；C、，不是整式方程，故不符合題意；D、，整理得：，不是一元二次方程，故不符合題意；故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的定義，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵．二、多選題1、ACD【解析】【分析】根據(jù)垂徑定理和圓周角定理可以判斷A，根據(jù)圓周角定理可以判斷B，根據(jù)圓周角定理、垂徑定理以及等角對(duì)等邊，即可判斷C，根據(jù)圓周角定理、垂徑定理以及平行線的判定，即可判斷D．【詳解】解：∵AB是圓O的直徑，，∴，∴，故A正確；∵AB是圓O的直徑，，∴，∵，即，也沒(méi)有其他條件可以證得和的另外一組內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等，∴不能證得，故B不正確；∵點(diǎn)C是的中點(diǎn)，∴，∴，∵AB是圓O的直徑，，∴，∴，∴，∴，故C正確；∵點(diǎn)C是的中點(diǎn)，∴，∵AB是圓O的直徑，，∴，∴，∴，∴，故D正確．故選ACD．【考點(diǎn)】本題主要考查了垂徑定理、圓周角定理、等腰三角形的判定以及平行線的判定．2、ABC【解析】【分析】由AB=AC，∠B=30°，得出∠B=∠C=30°，∠BAC=120°，得出將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)B、A、E在同一條直線上，可得旋轉(zhuǎn)角為60°，故D錯(cuò)誤；由DE∥BC，易證AD=AE，得出BD=EC，故C正確；BE=AE+AB=AD+AC，故B正確；證明∠DAC=∠EAC，由AD=AE，得出DE⊥AC，故A正確；即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵AB=AC，∠B=30°，∴∠B=∠C=30°，∠BAC=120°，∴將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)B、A、E在同一條直線上，則旋轉(zhuǎn)角為：180°120°=60°，故D錯(cuò)誤；∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∴∠ADE=∠AED，∴AD=AE，∴BD=EC，故C正確；BE=AE+AB=AD+AC，故B正確；∵∠BAC=∠DAE=120°，∴∠EAC=180°-∠BAC=180°-120°=60°，∠DAC=120°-∠EAC=120°-60°=60°，∴∠DAC=∠EAC，∵AD=AE，∴DE⊥AC，故A正確；故選：ABC．【考點(diǎn)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、AB【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形（如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合）和中心對(duì)稱圖形（把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合）的定義進(jìn)行判斷．【詳解】A選項(xiàng)：可以找到多條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形；繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，是中心對(duì)稱圖形，所以符合題意；B選項(xiàng)：可以找到多條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形；繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，是中心對(duì)稱圖形，所以符合題意；C選項(xiàng)：可以找到多條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形；繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形不能夠與原來(lái)的圖形重合，不是中心對(duì)稱圖形，所以不符合題意；D選項(xiàng)：可以找到多條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形；繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形不能夠與原來(lái)的圖形重合，不是中心對(duì)稱圖形，所以不符合題意．故選：AB．【考點(diǎn)】考查中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的概念，解題關(guān)鍵是熟記其概念：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．4、ACD【解析】【分析】連接OA，BE，根據(jù)PA、PB是⊙O的切線，可得PA=PB，OA=OB，可得OP是AB的垂直平分線，根據(jù)垂徑定理，進(jìn)而可以判斷A；根據(jù)OB=OC，AF=BF，可得OF是三角形BAC的中位線，進(jìn)而即可判斷D；證明∠PBE=∠EBA，∠APE=∠BPE，即可判斷C；根據(jù)AC∥OE，可得△CDA∽△EDF，進(jìn)而可以判斷B．【詳解】如圖，連接OA，BE，∵PA、PB是⊙O的切線，∴PA=PB，∵OA=OB，∴OP是AB的垂直平分線，∴OP⊥AB，∴，∴∠ACE=∠BCE，∴CE平分∠ACB；故A正確；∵BC是⊙O的直徑，∴∠BAC=90°，∵∠BFO=90°，∴OF∥AC，∵OB=OC，AF=BF，∴OF=AC；故D正確；∵PB是⊙O的切線，∴∠PBE+∠EBC=90°，∵BC是⊙O的直徑，∴∠EBC+∠ECB=90°，∴∠PBE=∠ECB，∵∠ECB=∠EBA，∴∠PBE=∠EBA，∵∠APE=∠BPE，∴E是△PAB的內(nèi)心；故C正確；∵AC∥OE，∴△CDA∽△EDF．故B錯(cuò)誤；∴結(jié)論正確的是A，C，D．故選：ACD．【考點(diǎn)】此題考查了圓周角定理、切線的性質(zhì)、三角形中位線定理、及勾股定理的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握切線的性質(zhì)及圓周角定理，注意各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的融會(huì)貫通．5、BCDE【解析】【分析】利用圖象信息，以及二次函數(shù)的性質(zhì)即可一一判斷．【詳解】∵二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴b2-4ac＞0，故A錯(cuò)誤，觀察圖象可知：當(dāng)x＞-1時(shí)，y隨x增大而減小，故B正確，∵拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為在（0，0）和（1，0）之間，∴x=1時(shí)，y=a+b+c＜0，故C正確，∵當(dāng)m＞2時(shí)，拋物線與直線y=m沒(méi)有交點(diǎn)，∴方程ax2+bx+c-m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，故D正確，∵對(duì)稱軸x=-1=，∴b=2a，∵a+b+c＜0，∴3a+c＜0，故E正確，故答案為BCDE．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，根的判別式、拋物線與x軸的交點(diǎn)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．三、填空題1、5cm.【解析】【分析】設(shè)圓錐的底面圓的半徑長(zhǎng)為rcm，根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式計(jì)算即可.【詳解】解：設(shè)圓錐的底面圓的半徑長(zhǎng)為rcm．則×2π?r×12＝60π，解得：r＝5（cm），故答案為5cm．【考點(diǎn)】圓錐的側(cè)面積公式是本題的考點(diǎn)，牢記其公式是解題的關(guān)鍵.2、【解析】【分析】由拋物線的圖像與軸有交點(diǎn)可知，從而可求得的取值范圍．【詳解】解：∵拋物線的圖像與軸有交點(diǎn)∴令，有，即該方程有實(shí)數(shù)根∴∴．故答案是：【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)情況與一元二次方程分的情況的關(guān)系、解一元一次不等式，能由已知條件列出關(guān)于的不等式是解題的關(guān)鍵．3、a+8b【解析】【分析】觀察可知兩個(gè)拼接時(shí)，總長(zhǎng)度為2a-(a-b)，三個(gè)拼接時(shí)，總長(zhǎng)度為3a-2(a-b)，由此可得用9個(gè)拼接時(shí)的總長(zhǎng)度為9a-8(a-b)，由此即可得.【詳解】觀察圖形可知兩個(gè)拼接時(shí)，總長(zhǎng)度為2a-(a-b)，三個(gè)拼接時(shí)，總長(zhǎng)度為3a-2(a-b)，四個(gè)拼接時(shí)，總長(zhǎng)度為4a-3(a-b)，…，所以9個(gè)拼接時(shí)，總長(zhǎng)度為9a-8(a-b)=a+8b，故答案為a+8b.【考點(diǎn)】本題考查了規(guī)律題——圖形的變化類，通過(guò)推導(dǎo)得出總長(zhǎng)度與個(gè)數(shù)間的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.4、17【解析】【分析】根據(jù)題意可知，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，12）時(shí)，直線y=kx-3與該圖象有公共點(diǎn)；當(dāng)直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，（x-5）2+8=kx-3，可得出k的最大值是15，最小值是2，即可得它們的和為17．【詳解】解：當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，12）時(shí)，12=k-3，解得k=15；當(dāng)直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，（x-5）2+8=kx-3，整理得x2-（10+k）x+36=0，∴10+k=±12，解得k=2或k=-22（舍去），∴k的最大值是15，最小值是2，∴k的最大值與最小值的和為15+2=17．故答案為：17．【考點(diǎn)】本題考查分段函數(shù)的圖象與性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，結(jié)合圖象求出k的最大值和最小值是解題的關(guān)鍵．5、(-2，3)【分析】根據(jù)“關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)”，即可求解．【詳解】點(diǎn)(2，-3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(-2，3)．故答案為:

（-2，3）．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系．四、簡(jiǎn)答題1、避雷針BC的長(zhǎng)度為4.8米．【解析】【分析】解直角三角形求出CD，BD，根據(jù)BC=CD-BD求解即可．【詳解】解：在Rt△ABD中，∵，∴1.48=，∵AD=80米，∴BD=118.4（米），在Rt△CAD中，∵tan∠CAD=，∴1.54=，∴CD=123.2（米），∴BC=CD-BD=4.8（米）答：避雷針BC的長(zhǎng)度為4.8米．【考點(diǎn)】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．2、（1）見(jiàn)解析；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)所給的相似對(duì)角線的證明方法證明即可；（2）由題可證的，得到，過(guò)點(diǎn)E作，可得出EQ，根據(jù)即可求解；【詳解】（1）證明：∵，平分，∴，∴．∵，∴．，∴∴是四邊形ABCD的“相似對(duì)角線”．（2）∵是四邊形EFGH的“相似對(duì)角線”，∴三角形EFH與三角形HFG相似．又，∴，∴，∴．過(guò)點(diǎn)E作，垂足為．則．∵，∴，∴，∴，∴．【考點(diǎn)】本題主要考查了四邊形綜合知識(shí)點(diǎn)，涉及了相似三角形，解直角三角形等知識(shí)，準(zhǔn)確分析并能靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．五、解答題1、（1）y＝4x2﹣7x+1；（2）y＝﹣2（x﹣2）2+3．【解析】【分析】（1）先設(shè)出拋物線的解析式為y＝ax2+bx+c，再將點(diǎn)（0，1），（1，?2），（2，3）代入解析式中，即可求得拋物線的解析式；（2）由于已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，則可設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)＝a（x?2）2＋3，然后把（3，1）代入求出a的值即可．【詳解】解：（1）設(shè)出拋物線的解析式為y＝ax2+bx+c，將（0，1），（1，﹣2），（2，3）代入解析式，得：，解得：，∴拋物線解析式為：y＝4x2﹣7x+1；（2）設(shè)拋物線解析式為y＝a（x﹣2）2+3，把（3，1）代入得：a（3﹣2）2+3＝1，解得a＝﹣2，所以拋物線解析式為y＝﹣2（x﹣2）2+3．【考點(diǎn)】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來(lái)求解．2、(1)10%(2)9【解析】【分析】（1）設(shè)該水果每次降價(jià)的百分率為y，根據(jù)題意列出一元二次方程即可求解；（2）根據(jù)題意列出一元二次方程即可求解．(1)設(shè)該水果每次降價(jià)的百分率為y，依題意，得10（1－y）2＝8.1，解得y1＝0.1＝10%，y2＝1.9（不合題意，舍去）．答：該水果每次降價(jià)的百分率為10%．(2)依題意，得，解得x1＝9，x2＝11（舍去）．答：x的值為9．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，準(zhǔn)確理解題意列出一元二次方程是解答本題的關(guān)鍵．3、(1)(2)見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CA＝CD，∠ECD＝∠BCA＝30°，∠DEC＝∠ABC＝90°，根據(jù)等邊對(duì)等角即可求出∠CAD＝∠CDA＝75°，再根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)直角三角形斜