一、引言加減乘除混合運算是三年級數(shù)學(xué)的核心能力模塊，是后續(xù)學(xué)習(xí)多位數(shù)運算、分數(shù)運算及方程的基礎(chǔ)。其本質(zhì)是邏輯順序的訓(xùn)練——通過“先算什么、再算什么”的規(guī)則，培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)乃季S習(xí)慣。本文遵循“循序漸進”原則，設(shè)計了基礎(chǔ)鞏固→能力提升→思維拓展三個層級的練習(xí)，覆蓋所有考點（同級運算、兩級運算、含括號運算、實際應(yīng)用），并附詳細解析與易錯點提醒，幫助學(xué)生扎實掌握知識點。二、基礎(chǔ)鞏固練習(xí)（掌握運算順序）目標(biāo)：熟練應(yīng)用運算順序，正確計算簡單混合算式。（一）同級運算（加減/乘除混合）規(guī)則：加減為同級，乘除為同級，從左到右依次計算。1.\(12+5-8=\)2.\(18-7+3=\)3.\(4×2÷8=\)4.\(15÷3×2=\)5.\(20+13-11=\)6.\(24÷4÷2=\)答案與解析：1.\(12+5=17\)，\(17-8=9\)（從左到右）2.\(18-7=11\)，\(11+3=14\)（從左到右）3.\(4×2=8\)，\(8÷8=1\)（乘除同級，從左到右）4.\(15÷3=5\)，\(5×2=10\)（乘除同級，從左到右）5.\(20+13=33\)，\(33-11=22\)（加減同級，從左到右）6.\(24÷4=6\)，\(6÷2=3\)（乘除同級，從左到右）易錯點提示：不要跳步計算（如第1題不要先算\(5-8=-3\)，再算\(12+(-3)=9\)），嚴格按順序分步算。（二）兩級運算（含加減乘除）規(guī)則：乘法、除法是高級運算，加法、減法是低級運算，先算乘除，后算加減。1.\(3×2+5=\)2.\(10-2×4=\)3.\(8+12÷3=\)4.\(15-18÷6=\)5.\(4×5-10=\)6.\(7+3×3=\)答案與解析：1.先算乘法：\(3×2=6\)，再算加法：\(6+5=11\)2.先算乘法：\(2×4=8\)，再算減法：\(10-8=2\)3.先算除法：\(12÷3=4\)，再算加法：\(8+4=12\)4.先算除法：\(18÷6=3\)，再算減法：\(15-3=12\)5.先算乘法：\(4×5=20\)，再算減法：\(20-10=10\)6.先算乘法：\(3×3=9\)，再算加法：\(7+9=16\)易錯點提示：第2題易錯算成\((10-2)×4=32\)，必須先算乘法！第3題不要先算\(8+12=20\)，再算\(20÷3\)，這是完全錯誤的。（三）含小括號的運算規(guī)則：小括號的作用是改變運算順序，先算括號內(nèi)的內(nèi)容，再算括號外的。1.\((4+5)×2=\)2.\(12÷(3+1)=\)3.\((10-6)×3=\)4.\(20-(8+7)=\)5.\((15+5)÷4=\)6.\(3×(7-4)=\)答案與解析：1.先算括號內(nèi)：\(4+5=9\)，再算乘法：\(9×2=18\)2.先算括號內(nèi)：\(3+1=4\)，再算除法：\(12÷4=3\)3.先算括號內(nèi)：\(10-6=4\)，再算乘法：\(4×3=12\)4.先算括號內(nèi)：\(8+7=15\)，再算減法：\(20-15=5\)5.先算括號內(nèi)：\(15+5=20\)，再算除法：\(20÷4=5\)6.先算括號內(nèi)：\(7-4=3\)，再算乘法：\(3×3=9\)易錯點提示：括號不能省略（如第2題若省略括號，\(12÷3+1=5\)，結(jié)果完全不同）。不要忽略括號的存在（如第6題不要直接算\(3×7-4=17\)）。三、能力提升練習(xí)（靈活應(yīng)用）目標(biāo)：能處理復(fù)雜兩級運算，解決實際問題（列綜合算式）。（一）復(fù)雜兩級運算（乘除加減混合）1.\(2×3+4×2=\)2.\(18÷3-2×1=\)3.\(5×4-12÷2=\)4.\(7+3×2-5=\)答案與解析：1.先算兩個乘法：\(2×3=6\)，\(4×2=8\)，再算加法：\(6+8=14\)（技巧：同級乘除可同時計算，提高速度）2.先算乘除：\(18÷3=6\)，\(2×1=2\)，再算減法：\(6-2=4\)3.先算乘除：\(5×4=20\)，\(12÷2=6\)，再算減法：\(20-6=14\)4.先算乘法：\(3×2=6\)，再算加減（從左到右）：\(7+6=13\)，\(13-5=8\)易錯點提示：第1題不要先算\(3+4=7\)，再算\(2×7×2=28\)，要分別算兩個乘法再相加。（二）實際應(yīng)用問題（列綜合算式）1.小明買3支鉛筆（每支2元），加1個筆記本（5元），一共花了多少錢？2.小紅有15顆糖，分給小朋友3顆，剩下的每2顆裝一袋，能裝幾袋？3.老師買4盒粉筆（每盒6支），用了10支，還剩多少支？答案與解析：1.先算鉛筆總價：\(3×2=6\)（元），再算總花費：\(6+5=11\)（元），綜合算式：\(3×2+5=11\)（元）2.先算剩下的糖：\(15-3=12\)（顆），再算袋數(shù)：\(12÷2=6\)（袋），綜合算式：\((15-3)÷2=6\)（袋）（關(guān)鍵：剩下的才能裝袋，必須用括號）3.先算粉筆總數(shù)：\(4×6=24\)（支），再算剩下的：\(24-10=14\)（支），綜合算式：\(4×6-10=14\)（支）易錯點提示：第2題若不列括號，\(15-3÷2=13.5\)，不符合實際，必須用括號改變順序。四、思維拓展練習(xí)（逆向思維）目標(biāo)：深化對運算順序的理解，培養(yǎng)靈活思維。1.在□里填數(shù)，使算式成立：\(□×2+3=11\)2.把“\(5+3=8\)”和“\(8×4=32\)”合并成一個綜合算式。3.小明算“\(18-□÷2\)”時，先算了減法，結(jié)果得5，正確結(jié)果是多少？答案與解析：1.逆向思考：\(11-3=8\)，\(8÷2=4\)，所以□=4（驗證：\(4×2+3=11\)，正確）2.用“\(5+3\)”代替“8”，綜合算式：\((5+3)×4=32\)（提示：要先算加法，必須加括號）3.先求□：小明先算減法，即\((18-□)÷2=5\)，所以\(18-□=10\)，□=8；再算正確結(jié)果：\(18-8÷2=18-4=14\)（關(guān)鍵：正確順序是先算除法再算減法）易錯點提示：第3題要先根據(jù)錯誤順序求出□，再代入正確順序計算，不要直接改算式。五、總結(jié)與建議1.核心：牢記運算順序——同級從左到右，兩級先乘除后加減，有括號先算括號內(nèi)。2.練習(xí)技巧：計算前，用橫線標(biāo)乘除、波浪線標(biāo)加減（如\(3×2+5\)，橫線畫\(3×2\)）；實際問題，先想“先算什么，再算什么”（如第2題，先算剩下的糖，再算袋數(shù)）；錯題整理：把錯題寫在錯題本上，標(biāo)注易錯點（如“第2題錯在先算減法”）。3.鼓勵：混合運算像“數(shù)學(xué)游戲”，掌握了規(guī)則，你就能成為“計算小能手”！附錄：答案匯總（基礎(chǔ)鞏固）（一）1.92.143